Finite Group Databasebeta

← #30887429

Subgroups — #30887429

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560664C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864046—22no—
20#16864044—22no—
21#16864035—22no—
22#16864033—22no—
23#16863968—21no—
24#16863956—21no—
25#16863955C2211yescharacteristic
26#16863904—24no—
27#16863904—24no—
28#16863902—21no—
29C2×#14524027C2211yescharacteristic
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic
32C2×#14524024C2211yescharacteristic
33#123×D67—21no—
34C2×#14524021—21no—
35C2×#14524016—21no—
36C2×#14524013C2211yescharacteristic
37C2×#14524013C2211yescharacteristic
38C2×#14524011C2211yescharacteristic
39C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
40#16863869C2211yescharacteristic
41C2×#14524005—21no—
42C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
43C2×#14523999C2211yescharacteristic, complemented
44#16863585—24no—
45#16863584—24no—
46C2×#14523958C2211yescharacteristic
47C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49C2×#14523957C2211yescharacteristic
50C2×#14523957C2211yescharacteristic
51C2×#14523957C2211yescharacteristic
52#16863274—22no—
53#16863272—22no—
54#16863270—22no—
55#16863267—22no—
56#16863259C2211yescharacteristic, complemented
57#16863257C2211yescharacteristic, complemented
58#16863257C2211yescharacteristic, complemented
59#16863251C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863163C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C67C2211yescharacteristic
65C2×#123×C67C2211yescharacteristic
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic
68C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67C2311yescharacteristic
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—41no—
75#14524088—41no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761627—22no—
78C2×#11761627—22no—
79C2×#11761627—22no—
80C2×#11761627—22no—
81C2×#11761627—21no—
82C2×#11761627—21no—
83C2×#11761627—41no—
84C2×#11761627—41no—
85C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
86C22×D268—21no—
87C22×D268—21no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—21no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
94C2×D4×D67—21no—
95C2×D4×D67—21no—
96C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
97C23×Dic67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—21no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—22no—
102C22×C4×D67—22no—
103C22×C4×D67—22no—
104C22×C4×D67—41no—
105C22×C4×D67—41no—
106C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
107#14524042—22no—
108#14524029—22no—
109#14524028—22no—
110#14524027—22no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—22no—
114#14524026—21no—
115#14524026—22no—
116#14524026—41no—
117#14524026D414yescomplemented
118#14524025—22no—
119#14524025—22no—
120#14524024—22no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524024—21no—
124#14524021—22no—
125#14524021—28no—
126#14524020—22no—
127#14524020—22no—
128#14524016—22no—
129#14524016—28no—
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524014—22no—
133#14524013—22no—
134#14524013—22no—
135#14524013—41no—
136#14524013D414yescomplemented
137#14524012—21no—
138#14524011—22no—
139#14524011—21no—
140#14524011—22no—
141#14524011—22no—
142#14524011—22no—
143#14524011—41no—
144D4×Dic67—22no—
145#14524005—28no—
146C4×C22⋊D67—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148(C22⋊D67)⋊C4—28no—
149(C22⋊D67)⋊C4—22no—
150#14523999—21no—
151#14523999—22no—
152#14523999—22no—
153C2×C4⋊Dic67D412yescomplemented
154C2×Dic67⋊C4—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
158C4⋊C4×D67—22no—
159C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
173C22⋊C4×D67—22no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C2×C4×Dic67—21no—
176#14523958—22no—
177#14523958—41no—
178#14523957—22no—
179#14523957—22no—
180#14523957—22no—
181#14523957—22no—
182C67⋊#95—22no—
183C67⋊#95—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189#123×C67—22no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—22no—
192#123×C67—22no—
193#123×C67—41no—
194#121×C67—22no—
195#120×C67—21no—
196#120×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#99×C67—22no—
206#99×C67—41no—
207#95×C67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—44no—
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217C23×D67C2×D412yes—
218C23×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761628—42no—
220#11761628—42no—
221#11761627—44no—
222#11761627—44no—
223#11761627—44no—
224#11761627—44no—
225#11761627—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229C2×Dic134—21no—
230C2×Dic134—22no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—41no—
233C2×D268—21no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—44no—
236C2×D268—42no—
237C2×D268—44no—
238C2×C22⋊D67—21no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—24no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—21no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—22no—
252C2×C22⋊D67—22no—
253C2×C22⋊D67—22no—
254C2×C22⋊D67—41no—
255C2×C22⋊D67—42no—
256C2×C22⋊D67—42no—
257C2×C22⋊D67—44no—
258C2×C22⋊D67—42no—
259C2×C22⋊D67—44no—
260C2×C22⋊D67C2×D412yes—
261C2×C22⋊D67C2×D412yes—
262D4×D67—42no—
263D4×D67—42no—
264D4×D67—42no—
265D4×D67—42no—
266C22×Dic67—21no—
267C22×Dic67—21no—
268C22×Dic67—21no—
269C22×Dic67—21no—
270C22×Dic67—21no—
271C22×Dic67—21no—
272C22×Dic67—22no—
273C22×Dic67—22no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—41no—
277C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic67C2×D412yes—
279C22×Dic67C2×D412yes—
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic67C2×D412yes—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—24no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—24no—
288C2×C4×D67—22no—
289C2×C4×D67—22no—
290C2×C4×D67—22no—
291C2×C4×D67—41no—
292C2×C4×D67—44no—
293C2×C4×D67—44no—
294C2×C4×D67—44no—
295C2×C4×D67—44no—
296C2×C4×D67—42no—
297C2×C4×D67—42no—
298C2×C4×D67—42no—
299C2×C4×D67—42no—
300C4⋊Dic67—22no—
301C4⋊Dic67—22no—
302Dic67⋊C4—22no—
303Dic67⋊C4—24no—
304Dic67⋊C4—22no—
305Dic67⋊C4—22no—
306Dic67⋊C4—24no—
307Dic67⋊C4—22no—
308Dic67⋊C4—42no—
309C22⋊Dic67—22no—
310C22⋊Dic67—21no—
311C22⋊Dic67—21no—
312C22⋊Dic67—21no—
313C22⋊Dic67—22no—
314C22⋊Dic67—22no—
315C22⋊Dic67—21no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67C2×D412yes—
320(C2×D67)⋊C4—22no—
321(C2×D67)⋊C4—22no—
322(C2×D67)⋊C4—24no—
323(C2×D67)⋊C4—24no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—24no—
326(C2×D67)⋊C4—22no—
327(C2×D67)⋊C4—42no—
328(C2×D67)⋊C4—42no—
329(C2×D67)⋊C4—42no—
330(C2×D67)⋊C4—44no—
331(C2×D67)⋊C4—44no—
332C4×Dic67—24no—
333C4×Dic67—22no—
334C24×C67C2×D411yescharacteristic
335C24×C67C2×D411yescharacteristic
336C24×C67C2411yescharacteristic
337C2×D4×C67—21no—
338C2×D4×C67—21no—
339C2×D4×C67—21no—
340C2×D4×C67—21no—
341C2×D4×C67—21no—
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—22no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67—21no—
357C22×C4×C67—21no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C67C2×D412yes—
362C22×C4×C67C2×D412yes—
363C4⋊C4×C67—24no—
364C4⋊C4×C67—22no—
365C4⋊C4×C67—42no—
366C22⋊C4×C67—24no—
367C22⋊C4×C67—22no—
368C22⋊C4×C67—22no—
369C22⋊C4×C67—21no—
370C22⋊C4×C67—21no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—42no—
377C22⋊C4×C67C2×D412yes—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—21no—
382C23×C67—21no—
383C23×C67—21no—
384C23×C67—42no—
385C23×C67—42no—
386C23×C67—42no—
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67C22×D411yescharacteristic
389C23×C67C22×D411yescharacteristic
390C23×C67C22×D411yescharacteristic
391C23×C67C22×D411yescharacteristic
392C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22×D67—24no—
395C22×D67—24no—
396C22×D67—24no—
397C22×D67—22no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—22no—
400C22×D67—22no—
401C22×D67—21no—
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—44no—
406C22×D67—44no—
407C22×D67—44no—
408C22×D67—44no—
409C22×D67—42no—
410C22×D67—42no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—42no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—41no—
417C22×D67—42no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—82no—
420C22×D67#12012yes—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—41no—
425D4×C67—41no—
426D4×C67—41no—
427D4×C67—41no—
428D4×C67—41no—
429D4×C67—82no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—21no—
434C2×C4×C67—21no—
435C2×C4×C67—21no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—22no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—22no—
440C2×C4×C67—21no—
441C2×C4×C67—42no—
442C2×C4×C67—41no—
443C2×C4×C67—41no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67—42no—
447C2×C4×C67—42no—
448C2×C4×C67—42no—
449C2×C4×C67—41no—
450C2×C4×C67—41no—
451C22⋊D67—22no—
452C22⋊D67—22no—
453C22⋊D67—22no—
454C22⋊D67—22no—
455C22⋊D67—44no—
456C22⋊D67—42no—
457C22⋊D67—42no—
458C22⋊D67—48no—
459C22⋊D67—41no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—41no—
462C22⋊D67—41no—
463C22⋊D67—82no—
464C22⋊D67—84no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—21no—
467C2×Dic67—21no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—22no—
472C2×Dic67—22no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—22no—
476C2×Dic67—22no—
477C2×Dic67—21no—
478C2×Dic67—21no—
479C2×Dic67—21no—
480C2×Dic67—44no—
481C2×Dic67—42no—
482C2×Dic67—42no—
483C2×Dic67—42no—
484C2×Dic67—42no—
485C2×Dic67—42no—
486C2×Dic67—41no—
487C2×Dic67—41no—
488C2×Dic67#12012yes—
489C2×Dic67#12012yes—
490C2×Dic67#12012yes—
491D268—42no—
492D268—48no—
493D268—84no—
494C4×D67—44no—
495C4×D67—48no—
496C4×D67—48no—
497C4×D67—42no—
498C4×D67—42no—
499C4×D67—82no—
500Dic134—44no—
501Dic134—42no—
502C22×C67—22no—
503C22×C67—22no—
504C22×C67—22no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—42no—
510C22×C67—41no—
511C22×C67—41no—
512C22×C67—42no—
513C22×C67—42no—
514C22×C67—81no—
515C22×C67—81no—
516C22×C67—81no—
517C22×C67C2×#12011yescharacteristic
518C22×C67C2×#12011yescharacteristic
519C22×C67#53411yescharacteristic
520C22×C67D4211yescharacteristic
521C22×C67D4211yescharacteristic
522C22×C67D4211yescharacteristic
523C22×C67D4211yescharacteristic
524C2×D67—24no—
525C2×D67—24no—
526C2×D67—24no—
527C2×D67—22no—
528C2×D67—42no—
529C2×D67—42no—
530C2×D67—44no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—44no—
533C2×D67—44no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—42no—
536C2×D67—44no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—41no—
539C2×D67—42no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—162no—
544C4×C67—42no—
545C4×C67—41no—
546C4×C67—41no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—42no—
549C4×C67—81no—
550C4×C67—81no—
551Dic67—22no—
552Dic67—22no—
553Dic67—22no—
554Dic67—42no—
555Dic67—41no—
556Dic67—42no—
557Dic67—81no—
558Dic67—81no—
559#23902—671nomaximal, Sylow
560C2×C67—21no—
561C2×C67—21no—
562C2×C67—21no—
563C2×C67—21no—
564C2×C67—21no—
565C2×C67—21no—
566C2×C67—81no—
567C2×C67—81no—
568C2×C67#240311yescharacteristic
569C2×C67#302512yes—
570D67—44no—
571D67—42no—
572D67—81no—
573#3485—671no—
574C2×#525—671no—
575C2×#458—671no—
576C2×B(4,𝔽2)—671no—
577#2849—671no—
578#2849—671no—
579#2022—671no—
580#2022D6711yescharacteristic, complemented
581#2021—671no—
582#2021—671no—
583#1899—671no—
584#1899—671no—
585#1890—671no—
586#1889—671no—
587#1782—671no—
588C67#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C2×H(5,𝔽2)—671no—
590C22×#41—671no—
591C24×C4—671no—
592#547—1342no—
593#547—1342no—
594#546—1342no—
595#546—1342no—
596#536—1341no—
597#534—671no—
598#534—1341no—
599#534C2×D6711yescharacteristic
600#525—1341no—
601#525—1344no—
602#525—1344no—
603C2×#123—671no—
604C2×#123—671no—
605C2×#123—671no—
606C2×#123—671no—
607C2×#123—1341no—
608C2×#123C2×D6711yescharacteristic
609C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊Q8—1341no—
611C2×#121—1341no—
612C2×#120—671no—
613C2×#120—671no—
614C2×#120—671no—
615C2×#120—671no—
616#518—671no—
617C2×C4×D4—1341no—
618C2×C4×D4—1341no—
619C2×#117—671no—
620#458—1344no—
621B(4,𝔽2)—1344no—
622C2×#99—671no—
623C2×#99—671no—
624C2×#99—671no—
625C2×#99—671no—
626C2×#99—671no—
627C2×#99—671no—
628C2×#99C2×D6711yescharacteristic
629C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
630#386—1342no—
631#386—1342no—
632#385—1342no—
633#385—1342no—
634#381—671no—
635#381—671no—
636#381—671no—
637#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
638#379—671no—
639#379—671no—
640#342—671no—
641#342—671no—
642#342—671no—
643#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
644C25—671no—
645H(5,𝔽2)—2681no—
646H(5,𝔽2)—2681no—
647H(5,𝔽2)—1342no—
648H(5,𝔽2)—1342no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—2681no—
651C2×#41—1341no—
652C2×#41—1342no—
653C2×#41—1342no—
654C2×#41—1341no—
655C2×#41—1342no—
656C2×#41—1342no—
657C2×#41—1341no—
658C22×Q8—671no—
659C22×D4—671no—
660C22×D4—671no—
661C22×D4—671no—
662C22×D4—1341no—
663C22×D4—1341no—
664C22×D4—1341no—
665C22×D4—1341no—
666C22×D4—1341no—
667C22×D4—1341no—
668C22×D4—1341no—
669C22×D4C22×D6711yescharacteristic
670C22×D4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4—2681no—
672C23×C4—2681no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1341no—
679C23×C4—1341no—
680C23×C4—1342no—
681C23×C4—1342no—
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C4⋊Q8—1342no—
684#124—1342no—
685#123—21no—
686#123—22no—
687#123—21no—
688#123—22no—
689#123—22no—
690#123—41no—
691#123—2681no—
692#123—674no—
693#123—1341no—
694#123—1341no—
695#123—1342no—
696#123—1342no—
697#123—1342no—
698#123—1342no—
699#123—1342no—
700#123—1342no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1342no—
704#123—1341no—
705#123—1341no—
706C22⋊Q8—1342no—
707C22⋊Q8—1342no—
708C22⋊Q8—1348no—
709C22⋊Q8—1342no—
710#121—22no—
711#121—1348no—
712#121—1342no—
713#121—1342no—
714#121—1342no—
715#121—1342no—
716#120—21no—
717#120—21no—
718#120—2681no—
719#120—2681no—
720#120—674no—
721#120—1342no—
722#120—1342no—
723#120—1342no—
724#120—1342no—
725#120—1342no—
726#120—1341no—
727#120—1342no—
728#120—1341no—
729C4×D4—1342no—
730C4×D4—1348no—
731C4×D4—1342no—
732C4×D4—1348no—
733C4×D4—1342no—
734C4×D4—1342no—
735#117—1342no—
736#117—1341no—
737#117—1342no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—672no—
741C2×C4⋊C4—672no—
742C2×C4⋊C4—1342no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C4⋊C4—1341no—
746C2×C22⋊C4—21no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—671no—
749C2×C22⋊C4—672no—
750C2×C22⋊C4—671no—
751C2×C22⋊C4—672no—
752C2×C22⋊C4—671no—
753C2×C22⋊C4—671no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C22⋊C4—1342no—
756C2×C22⋊C4—1341no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1341no—
759C2×C22⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—1342no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4—1341no—
763C2×C22⋊C4—1341no—
764C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
768C2×C42—1341no—
769#99—22no—
770#99—41no—
771#99—2681no—
772#99—1342no—
773#99—1342no—
774#99—1342no—
775#99—1342no—
776#99—1342no—
777#95—22no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781C24—2684no—
782C24—671no—
783C24—671no—
784C24—672no—
785C24—1341no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24D4×D6711yescharacteristic
793C24D4×D6711yescharacteristic
794C24C23×D6711yescharacteristic
795#41—2682no—
796#41—2682no—
797#41—2682no—
798#41—2682no—
799#41—2684no—
800#41—2684no—
801#41—2684no—
802#41—2684no—
803#41—2682no—
804#41—2682no—
805C2×Q8—2681no—
806C2×Q8—1342no—
807C2×Q8—1342no—
808C2×Q8—1341no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—22no—
822C2×D4—2684no—
823C2×D4—2684no—
824C2×D4—2682no—
825C2×D4—2682no—
826C2×D4—2682no—
827C2×D4—2682no—
828C2×D4—2682no—
829C2×D4—2684no—
830C2×D4—2682no—
831C2×D4—2682no—
832C2×D4—2682no—
833C2×D4—2684no—
834C2×D4—2681no—
835C2×D4—672no—
836C2×D4—672no—
837C2×D4—1344no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1342no—
840C2×D4—1342no—
841C2×D4—1344no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1341no—
850C2×D4—1342no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1341no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—21no—
864C22×C4—2684no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2681no—
867C22×C4—2682no—
868C22×C4—2682no—
869C22×C4—2682no—
870C22×C4—2682no—
871C22×C4—2684no—
872C22×C4—2684no—
873C22×C4—2681no—
874C22×C4—672no—
875C22×C4—672no—
876C22×C4—672no—
877C22×C4—671no—
878C22×C4—671no—
879C22×C4—671no—
880C22×C4—671no—
881C22×C4—1342no—
882C22×C4—1342no—
883C22×C4—1341no—
884C22×C4—1344no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1344no—
887C22×C4—1342no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1342no—
891C22×C4—1342no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1341no—
895C22×C4—1341no—
896C22×C4—1341no—
897C22×C4—1341no—
898C22×C4D4×D6711yescharacteristic
899C22×C4D4×D6711yescharacteristic
900C22×C4D4×D6712yes—
901C22×C4D4×D6712yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—42no—
905C4⋊C4—2682no—
906C4⋊C4—1342no—
907C4⋊C4—1342no—
908C4⋊C4—1342no—
909C4⋊C4—1342no—
910C4⋊C4—1344no—
911C4⋊C4—1344no—
912C4⋊C4—1342no—
913C4⋊C4—1342no—
914C22⋊C4—24no—
915C22⋊C4—22no—
916C22⋊C4—22no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—42no—
925C22⋊C4—2682no—
926C22⋊C4—2682no—
927C22⋊C4—2684no—
928C22⋊C4—2684no—
929C22⋊C4—2682no—
930C22⋊C4—672no—
931C22⋊C4—1342no—
932C22⋊C4—1342no—
933C22⋊C4—1344no—
934C22⋊C4—1344no—
935C22⋊C4—1344no—
936C22⋊C4—1342no—
937C22⋊C4—1342no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1342no—
943C22⋊C4—1342no—
944C22⋊C4—1342no—
945C22⋊C4—1341no—
946C22⋊C4—1341no—
947C22⋊C4—1341no—
948C22⋊C4D4×D6712yes—
949C42—1344no—
950C42—1342no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—21no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—2682no—
961C23—2682no—
962C23—2682no—
963C23—2682no—
964C23—2682no—
965C23—2684no—
966C23—2684no—
967C23—2684no—
968C23—2684no—
969C23—2682no—
970C23—2681no—
971C23—2681no—
972C23—2681no—
973C23—2681no—
974C23—5362no—
975C23—672no—
976C23—1344no—
977C23—1344no—
978C23—1344no—
979C23—1341no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1342no—
983C23—1341no—
984C23—1341no—
985C23—1341no—
986C23—1341no—
987C23C2×D4×D6711yescharacteristic
988C23C2×D4×D6711yescharacteristic
989C23C2×D4×D6711yescharacteristic
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C2×D4×D6711yescharacteristic
992C23#1452408811yescharacteristic
993C23#1452408911yescharacteristic
994Q8—2682no—
995Q8—2684no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—41no—
1004D4—82no—
1005D4—2682no—
1006D4—2688no—
1007D4—2682no—
1008D4—2688no—
1009D4—2681no—
1010D4—2681no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—2682no—
1014D4—2684no—
1015D4—5364no—
1016D4—5362no—
1017D4—5364no—
1018D4—1342no—
1019D4—1342no—
1020D4—1342no—
1021D4—1342no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2682no—
1044C2×C4—2688no—
1045C2×C4—2688no—
1046C2×C4—2682no—
1047C2×C4—2684no—
1048C2×C4—2682no—
1049C2×C4—2682no—
1050C2×C4—2682no—
1051C2×C4—2682no—
1052C2×C4—2682no—
1053C2×C4—2681no—
1054C2×C4—2681no—
1055C2×C4—2684no—
1056C2×C4—5362no—
1057C2×C4—672no—
1058C2×C4—672no—
1059C2×C4—672no—
1060C2×C4—1341no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1342no—
1064C2×C4—1341no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1342no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1342no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4—1341no—
1074C2×C4—1341no—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—81no—
1090C22—2682no—
1091C22—2682no—
1092C22—2684no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2684no—
1096C22—2684no—
1097C22—2682no—
1098C22—2684no—
1099C22—2682no—
1100C22—2682no—
1101C22—2681no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—10722no—
1106C22—1344no—
1107C22—1344no—
1108C22—1344no—
1109C22—1342no—
1110C22#120×D6711yescharacteristic
1111C22#120×D6711yescharacteristic
1112C22#1686395411yescharacteristic
1113C22#1686402811yescharacteristic
1114C22#1686403011yescharacteristic
1115C22#1686403011yescharacteristic
1116C22#1686403111yescharacteristic
1117C4—42no—
1118C4—42no—
1119C4—42no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—81no—
1123C4—81no—
1124C4—2682no—
1125C4—2682no—
1126C4—2681no—
1127C4—5361no—
1128C4—5361no—
1129C4—1342no—
1130C4—1342no—
1131C4—1342no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—2684no—
1141C2—2682no—
1142C2—5361no—
1143C2#2256351811yescharacteristic
1144C2#2256960212yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#23902
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573850C2semidirect
2. C2×#16863904C2semidirect
3. C2×#16863585C2semidirect
4. C2×#16863584C2semidirect
5. #22568502C2semidirect
6. #22568498C2semidirect
7. #22561337C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561333C2semidirect
10. #22560666C2semidirect
11. #22560664C2semidirect
12. #22560619C2semidirect
13. #22560616C2semidirect
14. #22560125C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D67C22semidirect
39. C2×#14524011C22semidirect
43. C2×#14523999C22semidirect
47. C2×#14523958C22semidirect
56. #16863259C22semidirect
57. #16863257C22semidirect
58. #16863257C22semidirect
59. #16863251C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863163C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
66. C2×#123×C67C22semidirect
68. C2×#99×C67C22semidirect
69. #381×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
85. C22×Dic134D4semidirect
91. C22×C22⋊D67D4semidirect
96. C23×Dic67D4semidirect
106. C22×C4×D67D4semidirect
117. #14524026D4semidirect
136. #14524013D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
157. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
172. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
580. #2022D67semidirect
588. C67#23902semidirect
609. C2×#123C2×D67semidirect
629. C2×#99C2×D67semidirect
637. #381C2×D67semidirect
643. #342C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738502
C2×#168639042
C2×#168635852
C2×#168635842
#225685022
#225684982
#225613372
#225613342
#225613332
#225606662
#225606642
#225606192
#225606162
#225601252
C67×#20222
#2390267