Finite Group Databasebeta

← #30887432

Subgroups — #30887432

Order 17152.

1992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573847C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22568498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560126C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864047—22no—
20#16864044—22no—
21#16864038—22no—
22#16864036—22no—
23#16863968—21no—
24#16863958C2211yescharacteristic
25#16863957—21no—
26#16863955C2211yescharacteristic
27#16863908—24no—
28#16863908—24no—
29#16863904—21no—
30C2×#14524027C2211yescharacteristic
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524024C2211yescharacteristic
35#123×D67—21no—
36C2×#14524023—21no—
37C2×#14524018—21no—
38C2×#14524013C2211yescharacteristic
39C2×#14524013C2211yescharacteristic
40C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14524011C2211yescharacteristic
42#16863869C2211yescharacteristic
43C2×C4×D268—21no—
44C2×C4×D268—21no—
45#16863587—24no—
46#16863584—24no—
47C2×#14523957C2211yescharacteristic
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49C2×#14523957C2211yescharacteristic
50C2×#14523957C2211yescharacteristic
51C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
53#16863274—22no—
54#16863272—22no—
55#16863270—22no—
56#16863267—22no—
57#16863259C2211yescharacteristic, complemented
58#16863257C2211yescharacteristic, complemented
59#16863257C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863251C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C67C2211yescharacteristic
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic
68#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67C2311yescharacteristic
72#14524088—22no—
73#14524088—22no—
74#14524088—41no—
75#14524088—41no—
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×#11761628—41no—
82C2×#11761628—41no—
83C2×#11761627—21no—
84C2×#11761627—21no—
85C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
86C22×D268—21no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268—21no—
89C22×D268D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
95C2×D4×D67—21no—
96C2×D4×D67—21no—
97C23×Dic67C2311yescharacteristic
98C22×C4×D67—22no—
99C22×C4×D67—22no—
100C22×C4×D67—21no—
101C22×C4×D67—21no—
102C22×C4×D67—22no—
103C22×C4×D67—22no—
104C22×C4×D67—41no—
105C22×C4×D67—41no—
106C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
108#14524042—22no—
109#14524029—22no—
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524027—22no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—22no—
116#14524027—22no—
117#14524027—22no—
118#14524027—41no—
119#14524027D414yescomplemented
120#14524026—22no—
121#14524026—21no—
122#14524026—21no—
123#14524026—21no—
124#14524025—22no—
125#14524024—21no—
126#14524024—22no—
127#14524024—41no—
128#14524023—28no—
129#14524021—22no—
130#14524021—22no—
131#14524020—22no—
132#14524018—22no—
133#14524018—28no—
134#14524017—22no—
135#14524016—22no—
136#14524016—22no—
137#14524015—22no—
138#14524013—22no—
139#14524013—21no—
140#14524013—22no—
141#14524013—21no—
142#14524013—22no—
143#14524013—22no—
144#14524013—22no—
145#14524013—41no—
146#14524013D414yescomplemented
147#14524012—21no—
148#14524011—21no—
149#14524011—22no—
150#14524011—41no—
151C4×D268—28no—
152C4×D268—28no—
153#14524005—22no—
154C4×C22⋊D67—22no—
155(C22⋊D67)⋊C4—22no—
156(C22⋊D67)⋊C4—22no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D412yescomplemented
163C4⋊C4×D67—22no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D67—22no—
179C22⋊C4×D67—21no—
180#14523957—22no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183#14523957—22no—
184#14523957—41no—
185#14523957—41no—
186C67⋊#95—22no—
187C67⋊#95—22no—
188C67⋊#95—22no—
189C22×D4×C67C2311yescharacteristic
190C23×C4×C67C2311yescharacteristic
191#123×C67—22no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#117×C67—22no—
195#117×C67—22no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67D412yescomplemented
198C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C42×C67—21no—
205#99×C67—22no—
206#99×C67—22no—
207#95×C67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—44no—
216C23×D67C2×D411yescharacteristic
217C23×D67C2×D411yescharacteristic
218C23×D67C2×D412yes—
219C23×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761628—44no—
221#11761628—44no—
222#11761628—44no—
223#11761628—44no—
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×Dic134—22no—
232C2×Dic134—22no—
233C2×Dic134—41no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—24no—
237C2×D268—22no—
238C2×D268—22no—
239C2×D268—22no—
240C2×D268—41no—
241C2×D268—44no—
242C2×D268—44no—
243C2×D268—42no—
244C2×D268—44no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—21no—
247C2×C22⋊D67—21no—
248C2×C22⋊D67—21no—
249C2×C22⋊D67—21no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—42no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—42no—
267C2×C22⋊D67—44no—
268C2×C22⋊D67C2×D412yes—
269C2×C22⋊D67C2×D412yes—
270D4×D67—42no—
271D4×D67—42no—
272D4×D67—42no—
273D4×D67—42no—
274C22×Dic67—21no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67—21no—
281C22×Dic67—21no—
282C22×Dic67—21no—
283C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic67C2×D412yes—
286C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic67C2×D412yes—
288C2×C4×D67—21no—
289C2×C4×D67—21no—
290C2×C4×D67—24no—
291C2×C4×D67—24no—
292C2×C4×D67—22no—
293C2×C4×D67—22no—
294C2×C4×D67—22no—
295C2×C4×D67—22no—
296C2×C4×D67—22no—
297C2×C4×D67—41no—
298C2×C4×D67—41no—
299C2×C4×D67—44no—
300C2×C4×D67—44no—
301C2×C4×D67—44no—
302C2×C4×D67—44no—
303C2×C4×D67—42no—
304C2×C4×D67—42no—
305C2×C4×D67—42no—
306C2×C4×D67—42no—
307C4⋊Dic67—22no—
308C4⋊Dic67—24no—
309C4⋊Dic67—24no—
310C4⋊Dic67—42no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—22no—
314Dic67⋊C4—22no—
315Dic67⋊C4—42no—
316C22⋊Dic67—22no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—42no—
324(C2×D67)⋊C4—22no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—24no—
327(C2×D67)⋊C4—24no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—24no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—24no—
334(C2×D67)⋊C4—42no—
335(C2×D67)⋊C4—42no—
336(C2×D67)⋊C4—42no—
337(C2×D67)⋊C4—44no—
338(C2×D67)⋊C4—44no—
339C4×Dic67—22no—
340C24×C67C2×D411yescharacteristic
341C24×C67C2411yescharacteristic
342C2×D4×C67—21no—
343C2×D4×C67—21no—
344C2×D4×C67—21no—
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C22×C4×C67—21no—
349C22×C4×C67—21no—
350C22×C4×C67—21no—
351C22×C4×C67—21no—
352C22×C4×C67—21no—
353C22×C4×C67—21no—
354C22×C4×C67—21no—
355C22×C4×C67—21no—
356C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C67C2×D412yes—
359C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C67C2×D412yes—
361C22×C4×C67C2×D412yes—
362C4⋊C4×C67—24no—
363C4⋊C4×C67—22no—
364C4⋊C4×C67—22no—
365C22⋊C4×C67—21no—
366C22⋊C4×C67—21no—
367C22⋊C4×C67—21no—
368C22⋊C4×C67—21no—
369C22⋊C4×C67—22no—
370C22⋊C4×C67—22no—
371C22⋊C4×C67—21no—
372C22⋊C4×C67—21no—
373C22⋊C4×C67—21no—
374C22⋊C4×C67—21no—
375C22⋊C4×C67C2×D412yes—
376C22⋊C4×C67C2×D412yes—
377C42×C67—24no—
378C23×C67—21no—
379C23×C67—21no—
380C23×C67—21no—
381C23×C67—42no—
382C23×C67—42no—
383C23×C67C22×D411yescharacteristic
384C23×C67C22×D411yescharacteristic
385C23×C67C22×D411yescharacteristic
386C23×C67C22×D411yescharacteristic
387C23×C67C22×D411yescharacteristic
388C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22×D67—24no—
391C22×D67—24no—
392C22×D67—24no—
393C22×D67—22no—
394C22×D67—21no—
395C22×D67—22no—
396C22×D67—22no—
397C22×D67—21no—
398C22×D67—21no—
399C22×D67—21no—
400C22×D67—21no—
401C22×D67—21no—
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—44no—
405C22×D67—44no—
406C22×D67—44no—
407C22×D67—44no—
408C22×D67—42no—
409C22×D67—42no—
410C22×D67—42no—
411C22×D67—42no—
412C22×D67—41no—
413C22×D67—41no—
414C22×D67—41no—
415C22×D67—41no—
416C22×D67—42no—
417C22×D67—42no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—82no—
420C22×D67#12012yes—
421D4×C67—41no—
422D4×C67—41no—
423D4×C67—41no—
424D4×C67—41no—
425C2×C4×C67—21no—
426C2×C4×C67—21no—
427C2×C4×C67—21no—
428C2×C4×C67—21no—
429C2×C4×C67—22no—
430C2×C4×C67—22no—
431C2×C4×C67—22no—
432C2×C4×C67—22no—
433C2×C4×C67—22no—
434C2×C4×C67—22no—
435C2×C4×C67—22no—
436C2×C4×C67—21no—
437C2×C4×C67—21no—
438C2×C4×C67—21no—
439C2×C4×C67—42no—
440C2×C4×C67—42no—
441C2×C4×C67—42no—
442C2×C4×C67—42no—
443C2×C4×C67—42no—
444C2×C4×C67—41no—
445C2×C4×C67—41no—
446C2×C4×C67#12012yes—
447C2×C4×C67#12012yes—
448C22⋊D67—22no—
449C22⋊D67—22no—
450C22⋊D67—22no—
451C22⋊D67—22no—
452C22⋊D67—42no—
453C22⋊D67—42no—
454C22⋊D67—41no—
455C22⋊D67—41no—
456C22⋊D67—41no—
457C22⋊D67—41no—
458C22⋊D67—41no—
459C22⋊D67—41no—
460C22⋊D67—41no—
461C22⋊D67—41no—
462C22⋊D67—82no—
463C22⋊D67—84no—
464C2×Dic67—21no—
465C2×Dic67—21no—
466C2×Dic67—22no—
467C2×Dic67—22no—
468C2×Dic67—21no—
469C2×Dic67—21no—
470C2×Dic67—21no—
471C2×Dic67—21no—
472C2×Dic67—21no—
473C2×Dic67—22no—
474C2×Dic67—22no—
475C2×Dic67—21no—
476C2×Dic67—42no—
477C2×Dic67—41no—
478C2×Dic67—41no—
479C2×Dic67—41no—
480C2×Dic67—41no—
481C2×Dic67—42no—
482C2×Dic67—42no—
483C2×Dic67—42no—
484C2×Dic67—41no—
485C2×Dic67—41no—
486C2×Dic67#12012yes—
487D268—44no—
488D268—42no—
489D268—48no—
490D268—48no—
491D268—82no—
492D268—84no—
493C4×D67—44no—
494C4×D67—42no—
495C4×D67—44no—
496C4×D67—48no—
497C4×D67—48no—
498C4×D67—42no—
499C4×D67—82no—
500Dic134—44no—
501Dic134—42no—
502C22×C67—22no—
503C22×C67—22no—
504C22×C67—22no—
505C22×C67—41no—
506C22×C67—41no—
507C22×C67—41no—
508C22×C67—41no—
509C22×C67—41no—
510C22×C67—42no—
511C22×C67—81no—
512C22×C67—81no—
513C22×C67C2×#12011yescharacteristic
514C22×C67C2×#12011yescharacteristic
515C22×C67#53411yescharacteristic
516C22×C67D4211yescharacteristic
517C22×C67D4211yescharacteristic
518C22×C67D4211yescharacteristic
519C22×C67D4211yescharacteristic
520C2×D67—24no—
521C2×D67—24no—
522C2×D67—24no—
523C2×D67—22no—
524C2×D67—42no—
525C2×D67—44no—
526C2×D67—42no—
527C2×D67—42no—
528C2×D67—44no—
529C2×D67—44no—
530C2×D67—42no—
531C2×D67—42no—
532C2×D67—44no—
533C2×D67—42no—
534C2×D67—42no—
535C2×D67—41no—
536C2×D67—41no—
537C2×D67—42no—
538C2×D67—42no—
539C2×D67—81no—
540C2×D67—81no—
541C2×D67—81no—
542C2×D67—81no—
543C2×D67—162no—
544C4×C67—22no—
545C4×C67—22no—
546C4×C67—42no—
547C4×C67—42no—
548C4×C67—41no—
549C4×C67—42no—
550C4×C67—81no—
551C4×C67—81no—
552Dic67—22no—
553Dic67—41no—
554Dic67—41no—
555Dic67—42no—
556Dic67—42no—
557Dic67—81no—
558Dic67—81no—
559#23902—671nomaximal, Sylow
560C2×C67—21no—
561C2×C67—21no—
562C2×C67—21no—
563C2×C67—21no—
564C2×C67—21no—
565C2×C67—21no—
566C2×C67—81no—
567C2×C67#240311yescharacteristic
568C2×C67#302512yes—
569D67—44no—
570D67—42no—
571D67—81no—
572D67—81no—
573#3485—671no—
574C2×#525—671no—
575C2×#458—671no—
576C2×B(4,𝔽2)—671no—
577#2849—671no—
578#2849—671no—
579#2022—671no—
580#2022—671no—
581#2021—671no—
582#2021—671no—
583#1899—671no—
584#1899D6711yescharacteristic, complemented
585#1890—671no—
586#1889—671no—
587#1782—671no—
588C67#2390211yescharacteristic, complemented, Sylow
589C2×H(5,𝔽2)—671no—
590C22×#41—671no—
591C24×C4—671no—
592#547—1342no—
593#547—1342no—
594#546—1342no—
595#546—1342no—
596#536—1341no—
597#534—671no—
598#534—671no—
599#534—1341no—
600#525—1344no—
601#525—1344no—
602#525—1341no—
603C2×#123—671no—
604C2×#123—671no—
605C2×#123—671no—
606C2×#123—671no—
607C2×#123—671no—
608C2×#123—1341no—
609C2×#123C2×D6711yescharacteristic
610C2×C22⋊Q8—1341no—
611C2×#121—1341no—
612C2×#120—671no—
613C2×#120—671no—
614C2×#120—671no—
615C2×#120—671no—
616#518—671no—
617C2×C4×D4—1341no—
618C2×C4×D4—1341no—
619C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
620#458—1344no—
621B(4,𝔽2)—1344no—
622C2×#99—671no—
623C2×#99—671no—
624C2×#99—671no—
625C2×#99—671no—
626C2×#99—671no—
627C2×#99—671no—
628C2×#99C2×D6711yescharacteristic
629C2×#99C2×D6711yescharacteristic
630#386—1342no—
631#386—1342no—
632#385—1342no—
633#385—1342no—
634#381—671no—
635#381—671no—
636#381—671no—
637#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
638#379—671no—
639#379—671no—
640#342—671no—
641#342—671no—
642#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
643#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
644C25—671no—
645H(5,𝔽2)—2681no—
646H(5,𝔽2)—2681no—
647H(5,𝔽2)—1342no—
648H(5,𝔽2)—1342no—
649C2×#41—2681no—
650C2×#41—2681no—
651C2×#41—1342no—
652C2×#41—1342no—
653C2×#41—1341no—
654C2×#41—1341no—
655C2×#41—1342no—
656C2×#41—1342no—
657C2×#41—1341no—
658C22×Q8—671no—
659C22×D4—671no—
660C22×D4—671no—
661C22×D4—671no—
662C22×D4—671no—
663C22×D4—1341no—
664C22×D4—1341no—
665C22×D4—1341no—
666C22×D4—1341no—
667C22×D4—1341no—
668C22×D4—1341no—
669C22×D4—1341no—
670C22×D4C22×D6711yescharacteristic
671C23×C4—2681no—
672C23×C4—2681no—
673C23×C4—671no—
674C23×C4—671no—
675C23×C4—671no—
676C23×C4—1342no—
677C23×C4—1342no—
678C23×C4—1342no—
679C23×C4—1342no—
680C23×C4—1341no—
681C23×C4—1341no—
682C23×C4C22×D6711yescharacteristic
683C4⋊Q8—1342no—
684#124—1342no—
685#123—21no—
686#123—21no—
687#123—22no—
688#123—2681no—
689#123—2681no—
690#123—674no—
691#123—1342no—
692#123—1342no—
693#123—1341no—
694#123—1341no—
695#123—1342no—
696#123—1342no—
697#123—1342no—
698#123—1342no—
699#123—1342no—
700#123—1341no—
701#123—1341no—
702#123—1341no—
703#123—1342no—
704#123—1341no—
705#123—1342no—
706C22⋊Q8—1342no—
707C22⋊Q8—1348no—
708C22⋊Q8—1342no—
709C22⋊Q8—1342no—
710#121—1342no—
711#121—1342no—
712#121—1348no—
713#121—1342no—
714#121—1342no—
715#121—1342no—
716#120—2681no—
717#120—2681no—
718#120—674no—
719#120—1342no—
720#120—1342no—
721#120—1342no—
722#120—1341no—
723#120—1341no—
724#120—1342no—
725#120—1342no—
726#120—1341no—
727#120—1341no—
728#120—1342no—
729C4×D4—1348no—
730C4×D4—1348no—
731C4×D4—1342no—
732C4×D4—1342no—
733C4×D4—1342no—
734C4×D4—1342no—
735#117—22no—
736#117—22no—
737#117—1341no—
738C2×C4⋊C4—21no—
739C2×C4⋊C4—672no—
740C2×C4⋊C4—1342no—
741C2×C4⋊C4—1341no—
742C2×C4⋊C4—1341no—
743C2×C4⋊C4—1341no—
744C2×C4⋊C4—1341no—
745C2×C4⋊C4D26812yescomplemented
746C2×C22⋊C4—671no—
747C2×C22⋊C4—672no—
748C2×C22⋊C4—671no—
749C2×C22⋊C4—671no—
750C2×C22⋊C4—1341no—
751C2×C22⋊C4—1342no—
752C2×C22⋊C4—1341no—
753C2×C22⋊C4—1342no—
754C2×C22⋊C4—1341no—
755C2×C22⋊C4—1341no—
756C2×C22⋊C4—1341no—
757C2×C22⋊C4—1342no—
758C2×C22⋊C4—1341no—
759C2×C22⋊C4—1341no—
760C2×C22⋊C4—1341no—
761C2×C22⋊C4—1341no—
762C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
763C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
766C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
767C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
768C2×C42—21no—
769#99—22no—
770#99—22no—
771#99—2681no—
772#99—2681no—
773#99—1342no—
774#99—1342no—
775#99—1342no—
776#99—1342no—
777#95—22no—
778#95—1342no—
779#95—1342no—
780#95—1342no—
781C24—2684no—
782C24—671no—
783C24—671no—
784C24—671no—
785C24—672no—
786C24—1341no—
787C24—1341no—
788C24—1341no—
789C24—1341no—
790C24—1341no—
791C24—1341no—
792C24—1341no—
793C24C2×D26811yescharacteristic
794C24C23×D6711yescharacteristic
795#41—2684no—
796#41—2684no—
797#41—2684no—
798#41—2684no—
799#41—2682no—
800#41—2682no—
801#41—2682no—
802#41—2682no—
803#41—2682no—
804#41—2682no—
805C2×Q8—2681no—
806C2×Q8—1342no—
807C2×Q8—1341no—
808C2×Q8—1342no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—21no—
815C2×D4—2681no—
816C2×D4—2684no—
817C2×D4—2684no—
818C2×D4—2684no—
819C2×D4—2682no—
820C2×D4—2682no—
821C2×D4—2682no—
822C2×D4—2682no—
823C2×D4—2682no—
824C2×D4—2682no—
825C2×D4—2682no—
826C2×D4—2682no—
827C2×D4—2684no—
828C2×D4—672no—
829C2×D4—672no—
830C2×D4—1344no—
831C2×D4—1342no—
832C2×D4—1344no—
833C2×D4—1341no—
834C2×D4—1342no—
835C2×D4—1341no—
836C2×D4—1341no—
837C2×D4—1341no—
838C2×D4—1341no—
839C2×D4—1341no—
840C2×D4—1341no—
841C2×D4—1341no—
842C2×D4—1341no—
843C2×D4—1341no—
844C2×D4—1341no—
845C2×D4—1341no—
846C2×D4—1341no—
847C2×D4—1341no—
848C2×D4—1341no—
849C2×D4—1342no—
850C2×D4—1341no—
851C2×D4—1341no—
852C2×D4—1341no—
853C2×D4—1341no—
854C2×D4—1342no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—2682no—
864C22×C4—2682no—
865C22×C4—2684no—
866C22×C4—2684no—
867C22×C4—2684no—
868C22×C4—2684no—
869C22×C4—2681no—
870C22×C4—2681no—
871C22×C4—2682no—
872C22×C4—2682no—
873C22×C4—672no—
874C22×C4—671no—
875C22×C4—671no—
876C22×C4—671no—
877C22×C4—672no—
878C22×C4—1342no—
879C22×C4—1342no—
880C22×C4—1341no—
881C22×C4—1344no—
882C22×C4—1341no—
883C22×C4—1344no—
884C22×C4—1342no—
885C22×C4—1341no—
886C22×C4—1341no—
887C22×C4—1341no—
888C22×C4—1341no—
889C22×C4—1341no—
890C22×C4—1341no—
891C22×C4—1341no—
892C22×C4—1341no—
893C22×C4—1341no—
894C22×C4—1342no—
895C22×C4—1342no—
896C22×C4D4×D6712yes—
897C22×C4D4×D6711yescharacteristic
898C22×C4D4×D6711yescharacteristic
899C22×C4C2×D26811yescharacteristic
900C22×C4C2×D26812yes—
901C22×C4C2×D26812yes—
902C4⋊C4—24no—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—2682no—
906C4⋊C4—2682no—
907C4⋊C4—1344no—
908C4⋊C4—1344no—
909C4⋊C4—1342no—
910C4⋊C4—1342no—
911C4⋊C4—1342no—
912C4⋊C4—1342no—
913C4⋊C4—1342no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—22no—
919C22⋊C4—22no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—2682no—
925C22⋊C4—2684no—
926C22⋊C4—2684no—
927C22⋊C4—2682no—
928C22⋊C4—2682no—
929C22⋊C4—2682no—
930C22⋊C4—1344no—
931C22⋊C4—1344no—
932C22⋊C4—1344no—
933C22⋊C4—1342no—
934C22⋊C4—1344no—
935C22⋊C4—1342no—
936C22⋊C4—1342no—
937C22⋊C4—1342no—
938C22⋊C4—1341no—
939C22⋊C4—1341no—
940C22⋊C4—1341no—
941C22⋊C4—1341no—
942C22⋊C4—1342no—
943C22⋊C4—1341no—
944C22⋊C4—1341no—
945C22⋊C4—1342no—
946C22⋊C4—1342no—
947C22⋊C4D4×D6712yes—
948C22⋊C4D4×D6712yes—
949C42—24no—
950C42—1342no—
951C23—21no—
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—2682no—
957C23—2682no—
958C23—2682no—
959C23—2682no—
960C23—2682no—
961C23—2682no—
962C23—2684no—
963C23—2684no—
964C23—2684no—
965C23—2684no—
966C23—2682no—
967C23—2681no—
968C23—2681no—
969C23—2681no—
970C23—2681no—
971C23—5362no—
972C23—672no—
973C23—1344no—
974C23—1344no—
975C23—1344no—
976C23—1341no—
977C23—1341no—
978C23—1341no—
979C23—1342no—
980C23—1342no—
981C23—1342no—
982C23—1341no—
983C23—1341no—
984C23—1341no—
985C23—1341no—
986C23—1341no—
987C23C2×D4×D6711yescharacteristic
988C23C2×D4×D6711yescharacteristic
989C23C2×D4×D6711yescharacteristic
990C23C2×D4×D6711yescharacteristic
991C23C22×D26811yescharacteristic
992C23#1452408911yescharacteristic
993C23#1452408911yescharacteristic
994Q8—2684no—
995Q8—2682no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—2684no—
1001D4—2682no—
1002D4—2688no—
1003D4—2688no—
1004D4—2682no—
1005D4—2681no—
1006D4—2681no—
1007D4—2681no—
1008D4—2681no—
1009D4—2681no—
1010D4—2681no—
1011D4—2681no—
1012D4—2681no—
1013D4—2682no—
1014D4—5362no—
1015D4—5364no—
1016D4—5362no—
1017D4—5364no—
1018D4—1342no—
1019D4—1342no—
1020D4—1342no—
1021D4—1342no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—22no—
1033C2×C4—22no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—2688no—
1044C2×C4—2688no—
1045C2×C4—2684no—
1046C2×C4—2684no—
1047C2×C4—2682no—
1048C2×C4—2682no—
1049C2×C4—2681no—
1050C2×C4—2681no—
1051C2×C4—2681no—
1052C2×C4—2681no—
1053C2×C4—2682no—
1054C2×C4—2682no—
1055C2×C4—2682no—
1056C2×C4—2682no—
1057C2×C4—2681no—
1058C2×C4—2681no—
1059C2×C4—5362no—
1060C2×C4—672no—
1061C2×C4—1341no—
1062C2×C4—1342no—
1063C2×C4—1341no—
1064C2×C4—1342no—
1065C2×C4—1342no—
1066C2×C4—1341no—
1067C2×C4—1342no—
1068C2×C4—1341no—
1069C2×C4—1341no—
1070C2×C4—1341no—
1071C2×C4—1341no—
1072C2×C4—1341no—
1073C2×C4#1452401312yes—
1074C2×C4#1452401312yes—
1075C22—22no—
1076C22—22no—
1077C22—22no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—2682no—
1087C22—2682no—
1088C22—2684no—
1089C22—2682no—
1090C22—2684no—
1091C22—2682no—
1092C22—2684no—
1093C22—2682no—
1094C22—2682no—
1095C22—2684no—
1096C22—2682no—
1097C22—2682no—
1098C22—2682no—
1099C22—2681no—
1100C22—2681no—
1101C22—5361no—
1102C22—5361no—
1103C22—5361no—
1104C22—5361no—
1105C22—10722no—
1106C22—1344no—
1107C22—1344no—
1108C22—1344no—
1109C22—1342no—
1110C22#120×D6711yescharacteristic
1111C22C2×#1452401311yescharacteristic
1112C22#1686395711yescharacteristic
1113C22#1686403011yescharacteristic
1114C22#1686403011yescharacteristic
1115C22D4×D26811yescharacteristic
1116C22D4×D26811yescharacteristic
1117C4—22no—
1118C4—22no—
1119C4—42no—
1120C4—42no—
1121C4—42no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—2682no—
1126C4—2682no—
1127C4—2681no—
1128C4—2681no—
1129C4—5361no—
1130C4—5361no—
1131C4—1342no—
1132C2—21no—
1133C2—21no—
1134C2—21no—
1135C2—21no—
1136C2—21no—
1137C2—21no—
1138C2—81no—
1139C2—2684no—
1140C2—2682no—
1141C2—5361no—
1142C2—5361no—
1143C2#2256352111yescharacteristic
1144C2#2256960312yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1899C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1899D67
hypocenterC67#23902
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573847C2semidirect
2. C2×#16863908C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863584C2semidirect
5. #22568502C2semidirect
6. #22568498C2semidirect
7. #22561341C2semidirect
8. #22561339C2semidirect
9. #22561336C2semidirect
10. #22561334C2semidirect
11. #22560667C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560616C2semidirect
14. #22560126C2semidirect
15. C67×#1899C2semidirect
18. C23×C4×D67C22semidirect
32. C2×#14524027C22semidirect
40. C2×#14524013C22semidirect
51. C2×#14523957C22semidirect
52. C2×#14523957C22semidirect
57. #16863259C22semidirect
58. #16863257C22semidirect
59. #16863257C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863251C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
65. C2×#117×C67C22semidirect
68. #381×C67C22semidirect
69. #342×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
85. C22×Dic134D4semidirect
89. C22×D268D4semidirect
106. C22×C4×D67D4semidirect
107. C22×C4×D67D4semidirect
119. #14524027D4semidirect
146. #14524013D4semidirect
162. C2×Dic67⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
198. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
584. #1899D67semidirect
588. C67#23902semidirect
619. C2×#117C2×D67semidirect
637. #381C2×D67semidirect
642. #342C2×D67semidirect
643. #342C2×D67semidirect
745. C2×C4⋊C4D268semidirect
762. C2×C22⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738472
C2×#168639082
C2×#168635872
C2×#168635842
#225685022
#225684982
#225613412
#225613392
#225613362
#225613342
#225606672
#225606212
#225606162
#225601262
C67×#18992
#2390267