Finite Group Databasebeta

← #30887438

Subgroups — #30887438

Order 17152.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573845C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863956C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565924C212yesmaximal, complemented
6#22561341C212yesmaximal, complemented
7#22561335C212yesmaximal, complemented
8#22560661C212yesmaximal, complemented
9#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D67C2211yescharacteristic
15#16864041—24no—
16D4×D268—24no—
17#16863965—21no—
18#16863958—21no—
19#16863958C2212yes—
20#16863956—24no—
21#16863956—24no—
22#16863908—21no—
23C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524027C2212yescomplemented
25C2×#14524025—21no—
26C2×#14524024C2211yescharacteristic
27C2×#14524016—21no—
28C2×#14524014—21no—
29C2×#14524013—21no—
30C2×#14524013C2212yes—
31C2×#14524012C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524012C2212yescomplemented
33C2×#14524011—21no—
34C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863587—24no—
36#16863582—24no—
37C2×#14523958C2211yescharacteristic
38C2×#14523957C2212yescomplemented
39C2×#14523957C2212yescomplemented
40C2×#14523957C2212yescomplemented
41#16863312—24no—
42#16863305—24no—
43#16863257C2212yescomplemented
44#16863251C2212yescomplemented
45#16863163C2212yescomplemented
46C2×#120×C67C2211yescharacteristic
47#518×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49#379×C67C2212yescomplemented
50#342×C67C2212yescomplemented
51C24×D67D411yescharacteristic, complemented
52C24×D67C2311yescharacteristic
53#14524088—22no—
54#14524088—22no—
55#14524088—42no—
56C2×#11761628—21no—
57C2×#11761627—22no—
58C22×D268—22no—
59C22×D268D411yescharacteristic, complemented
60C22×D268D414yescomplemented
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—24no—
65C22×C22⋊D67—22no—
66C22×C22⋊D67—22no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—22no—
69C22×C22⋊D67—42no—
70C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D67C2312yes—
72C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—24no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—42no—
78C23×Dic67C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
81#14524040—22no—
82#14524031—22no—
83#14524027—22no—
84#14524027—22no—
85#14524027—22no—
86#14524027—22no—
87#14524027—24no—
88#14524027—22no—
89#14524027—42no—
90#14524025—28no—
91#14524024—22no—
92#14524024D414yescomplemented
93#14524023—22no—
94#14524018—22no—
95#14524018—24no—
96#14524017—24no—
97#14524017—24no—
98#14524016—28no—
99#14524014—28no—
100#14524013—22no—
101#14524013—24no—
102#14524013—22no—
103#14524013—24no—
104#14524013—22no—
105#14524013—22no—
106#14524013—22no—
107#14524012—22no—
108#14524012—22no—
109#14524012—24no—
110#14524012—42no—
111#14524011—28no—
112C4×D268—24no—
113C2×C4⋊Dic67—21no—
114C2×C4⋊Dic67—22no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—22no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67C2312yes—
120C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D67)⋊C4D414yescomplemented
127C22⋊C4×D67—22no—
128C22⋊C4×D67—22no—
129#14523958—22no—
130#14523957—24no—
131#14523957—24no—
132#14523957—42no—
133C67⋊#95—24no—
134C25×C67C2311yescharacteristic
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137#120×C67—22no—
138#120×C67D414yescomplemented
139C4×D4×C67—24no—
140#117×C67—21no—
141C2×C22⋊C4×C67—21no—
142C2×C22⋊C4×C67—21no—
143C2×C22⋊C4×C67—24no—
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147#99×C67—22no—
148C23×D67—21no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—22no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—22no—
154C23×D67—41no—
155C23×D67—82no—
156C23×D67—82no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158C23×D67C2×D412yes—
159C23×D67C2×D414yes—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162#11761628—42no—
163#11761628—42no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—24no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—24no—
173C2×D268—41no—
174C2×D268—84no—
175C2×D268—84no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—48no—
194C2×C22⋊D67—48no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—44no—
202C2×C22⋊D67—82no—
203C2×C22⋊D67—84no—
204D4×D67—48no—
205D4×D67—48no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—44no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67C2×D412yes—
216C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic67C2×D412yescomplemented
218C2×C4×D67—22no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—41no—
223C2×C4×D67—82no—
224C4⋊Dic67—24no—
225C4⋊Dic67—24no—
226C4⋊Dic67—44no—
227Dic67⋊C4—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—44no—
234C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—44no—
242(C2×D67)⋊C4—84no—
243C24×C67—22no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67—21no—
246C24×C67—22no—
247C24×C67—82no—
248C24×C67C2×D411yescharacteristic
249C24×C67C2×D412yescomplemented
250C24×C67C2411yescharacteristic
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—24no—
254C2×D4×C67—82no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D414yes—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C22⋊C4×C67—22no—
264C22⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—84no—
271C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
272C42×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—24no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—44no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—44no—
282C23×C67—42no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—82no—
287C23×C67—82no—
288C23×C67—84no—
289C23×C67#12012yes—
290C23×C67C22×D411yescharacteristic
291C23×C67C22×D412yes—
292C23×C67C22×D411yescharacteristic
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—24no—
300C22×D67—24no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—42no—
308C22×D67—42no—
309C22×D67—44no—
310C22×D67—44no—
311C22×D67—44no—
312C22×D67—44no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—82no—
317C22×D67—82no—
318C22×D67—82no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—82no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67#12012yes—
324C22×D67#12012yes—
325D4×C67—24no—
326D4×C67—24no—
327D4×C67—84no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—24no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—44no—
334C2×C4×C67—44no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—82no—
337C2×C4×C67#12012yes—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—48no—
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—42no—
343C22⋊D67—42no—
344C22⋊D67—42no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—84no—
349C22⋊D67—88no—
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—24no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—42no—
360C2×Dic67—42no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—44no—
365C2×Dic67—42no—
366D268—44no—
367D268—42no—
368D268—48no—
369D268—84no—
370D268—84no—
371C4×D67—44no—
372C4×D67—44no—
373C4×D67—84no—
374Dic134—42no—
375C22×C67—24no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—44no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—44no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—81no—
389C22×C67—84no—
390C22×C67—82no—
391C22×C67—82no—
392C22×C67C2×#12011yescharacteristic
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C22×C67#53411yescharacteristic
395C22×C67D4212yes—
396C22×C67D4212yes—
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—24no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—42no—
403C2×D67—42no—
404C2×D67—42no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—44no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—84no—
412C2×D67—84no—
413C2×D67—88no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—162no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—42no—
420C4×C67—44no—
421C4×C67—82no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—41no—
425Dic67—42no—
426Dic67—82no—
427#23903—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—42no—
433C2×C67—82no—
434C2×C67#240311yescharacteristic
435C2×C67#302612yes—
436D67—42no—
437D67—42no—
438D67—81no—
439D67—82no—
440#3484—671no—
441C2×#534—671no—
442C2×#458—671no—
443C2×B(4,𝔽2)—671no—
444#2613—672no—
445#2022—672no—
446#2021—672no—
447#1898—672no—
448#1890—671no—
449#1889D6711yescharacteristic, complemented
450#1781—671no—
451C67#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—671no—
453C23×D4—671no—
454C23×D4—671no—
455#546—1344no—
456D42—1344no—
457#535—1341no—
458#534—672no—
459#534—1341no—
460#534—1344no—
461#534—1344no—
462#525—1341no—
463C2×#123—671no—
464C2×#123—672no—
465C2×#123—671no—
466C2×#123—1341no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#120—672no—
470C2×#120—672no—
471C2×#120—671no—
472C2×#120—1341no—
473C2×#120—1341no—
474C2×#120C2×D6711yescharacteristic
475#518C2×D6711yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—671no—
477#458—1344no—
478B(4,𝔽2)—1344no—
479C2×#99—672no—
480C2×#99—671no—
481C2×#99—672no—
482C2×#99—672no—
483C2×#99C2×D6711yescharacteristic
484#394—1344no—
485#392—1344no—
486#381—672no—
487#379—672no—
488#379C2×D6712yescomplemented
489#342—672no—
490#342C2×D6712yescomplemented
491C25—671no—
492C25—671no—
493C25C22×D6711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2682no—
495H(5,𝔽2)—1342no—
496H(5,𝔽2)—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1341no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—2682no—
501C22×D4—2682no—
502C22×D4—671no—
503C22×D4—672no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—671no—
506C22×D4—674no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4—1342no—
510C22×D4—1344no—
511C22×D4—1344no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4—671no—
522C23×C4—671no—
523C23×C4—1341no—
524#127—1342no—
525#124—1342no—
526#123—2682no—
527#123—674no—
528#123—1344no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532#123—1348no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537#121—1348no—
538#121—1342no—
539#121—1344no—
540#121—1344no—
541#121—1348no—
542#121—1344no—
543#120—22no—
544#120—2682no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547#120—1344no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550#120—1344no—
551#120—1342no—
552#120—1344no—
553#120—1342no—
554#120—1348no—
555#120—1342no—
556#120D26814yescomplemented
557C4×D4—24no—
558C4×D4—1344no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—674no—
568C2×C22⋊C4—672no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1344no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1342no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1342no—
579C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
582#99—22no—
583#99—2682no—
584#99—1344no—
585#99—1342no—
586#99—1344no—
587#95—1344no—
588C24—22no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—22no—
592C24—82no—
593C24—2681no—
594C24—5362no—
595C24—5362no—
596C24—674no—
597C24—671no—
598C24—671no—
599C24—671no—
600C24—672no—
601C24—1342no—
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604C24—1341no—
605C24—1341no—
606C24—1342no—
607C24D4×D6711yescharacteristic
608C24C2×D26812yescomplemented
609C24C23×D6711yescharacteristic
610#41—2682no—
611#41—2684no—
612#41—2684no—
613#41—2682no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—2688no—
621C2×D4—2688no—
622C2×D4—2684no—
623C2×D4—2684no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2688no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2688no—
634C2×D4—5364no—
635C2×D4—5364no—
636C2×D4—5362no—
637C2×D4—5364no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1342no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1342no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4D4×D6712yes—
661C2×D4C2×D26812yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—2681no—
666C22×C4—5362no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1344no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4D4×D6711yescharacteristic
682C22×C4D4×D6714yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—2684no—
685C4⋊C4—1344no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—84no—
696C22⋊C4—2684no—
697C22⋊C4—2684no—
698C22⋊C4—5364no—
699C22⋊C4—672no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1342no—
707C22⋊C4—1342no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1344no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4C2×D26812yescomplemented
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—24no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—44no—
720C23—42no—
721C23—44no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23—84no—
729C23—2682no—
730C23—2682no—
731C23—2682no—
732C23—2682no—
733C23—2684no—
734C23—2684no—
735C23—2684no—
736C23—2684no—
737C23—2684no—
738C23—5362no—
739C23—5362no—
740C23—5364no—
741C23—5364no—
742C23—5362no—
743C23—5362no—
744C23—5364no—
745C23—672no—
746C23—672no—
747C23—1341no—
748C23—1342no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757C23—1344no—
758C23—1344no—
759C23#1452401312yes—
760C23C2×D4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763C23C22×D26811yescharacteristic
764C23#1452408912yes—
765Q8—2682no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—84no—
769D4—2682no—
770D4—2684no—
771D4—2688no—
772D4—2684no—
773D4—2684no—
774D4—2688no—
775D4—2688no—
776D4—2682no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—2682no—
782D4—5364no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—5368no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—2684no—
796C2×C4—2684no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2684no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—1344no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4#1452401312yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—81no—
829C22—84no—
830C22—82no—
831C22—82no—
832C22—2682no—
833C22—2682no—
834C22—2682no—
835C22—2682no—
836C22—2682no—
837C22—2684no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—2681no—
841C22—5364no—
842C22—5364no—
843C22—5362no—
844C22—5361no—
845C22—5362no—
846C22—5368no—
847C22—10722no—
848C22—1342no—
849C22—1344no—
850C22—1342no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22#120×D6711yescharacteristic
854C22C2×#1452401311yescharacteristic
855C22#1686395711yescharacteristic
856C22#1686403012yes—
857C22D4×D26812yes—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—44no—
861C4—82no—
862C4—2682no—
863C4—2681no—
864C4—2682no—
865C4—2682no—
866C4—5362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—2682no—
874C2—2682no—
875C2—5361no—
876C2—5362no—
877C2#2256352111yescharacteristic
878C2#2256960412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1889C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1889D67
hypocenterC67#23903
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573845C2semidirect
2. C2×#16863956C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863582C2semidirect
5. #22565924C2semidirect
6. #22561341C2semidirect
7. #22561335C2semidirect
8. #22560661C2semidirect
9. #22560622C2semidirect
10. #22560122C2semidirect
11. C67×#1889C2semidirect
13. C23×C22⋊D67C22semidirect
23. C2×#14524027C22semidirect
24. C2×#14524027C22semidirect
31. C2×#14524012C22semidirect
32. C2×#14524012C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
38. C2×#14523957C22semidirect
39. C2×#14523957C22semidirect
40. C2×#14523957C22semidirect
43. #16863257C22semidirect
44. #16863251C22semidirect
45. #16863163C22semidirect
49. #379×C67C22semidirect
50. #342×C67C22semidirect
51. C24×D67D4semidirect
59. C22×D268D4semidirect
60. C22×D268D4semidirect
70. C22×C22⋊D67D4semidirect
80. C22×C4×D67D4semidirect
92. #14524024D4semidirect
126. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
138. #120×C67D4semidirect
217. C22×Dic67C2×D4semidirect
234. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
249. C24×C67C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
449. #1889D67semidirect
451. C67#23903semidirect
488. #379C2×D67semidirect
490. #342C2×D67semidirect
556. #120D268semidirect
608. C24C2×D268semidirect
711. C22⋊C4C2×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738452
C2×#168639562
C2×#168635872
C2×#168635822
#225659242
#225613412
#225613352
#225606612
#225606222
#225601222
C67×#18892
#2390367