Finite Group Databasebeta

← #30887439

Subgroups — #30887439

Order 17152.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863583C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22565923C212yesmaximal, complemented
5#22561338C212yesmaximal, complemented
6#22561333C212yesmaximal, complemented
7#22560663C212yesmaximal, complemented
8#22560622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560617C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
13#16863955—24no—
14#16863955—24no—
15C2×#14524026—21no—
16C2×#14524024C2211yescharacteristic
17C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14524024C2212yescomplemented
19C2×#14524015—21no—
20C2×#14524015—21no—
21C2×#14524012—21no—
22C2×#14524011C2211yescharacteristic
23C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524011C2212yescomplemented
25C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
26#16863586—24no—
27#16863583—24no—
28C2×#14523958C2211yescharacteristic
29C2×#14523958C2211yescharacteristic
30C2×#14523958C2212yescomplemented
31C2×#14523958C2212yescomplemented
32C2×#14523958C2212yescomplemented
33#16863311—24no—
34#16863304—24no—
35#16863257C2212yescomplemented
36#16863252C2212yescomplemented
37#16863251C2212yescomplemented
38#16863163C2212yescomplemented
39#16863163C2212yescomplemented
40C2×H(5,𝔽2)×C67C2211yescharacteristic
41C23×D4×C67C2211yescharacteristic
42#546×C67—24no—
43D42×C67—24no—
44#535×C67—21no—
45#534×C67—21no—
46#534×C67C2212yes—
47#525×C67—21no—
48C2×#120×C67—21no—
49C2×#120×C67C2212yes—
50#518×C67C2211yescharacteristic
51C24×D67C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D67—22no—
53C22×C22⋊D67—22no—
54C22×C22⋊D67—21no—
55C22×C22⋊D67—21no—
56C22×C22⋊D67—21no—
57C22×C22⋊D67—21no—
58C22×C22⋊D67—24no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—42no—
61C23×Dic67—21no—
62C23×Dic67C2311yescharacteristic
63#14524026—28no—
64#14524024—22no—
65#14524024—22no—
66#14524024—24no—
67#14524024—22no—
68#14524024—42no—
69#14524024D414yescomplemented
70#14524015—28no—
71#14524015—28no—
72#14524012—28no—
73#14524011—22no—
74#14524011—22no—
75#14524011—24no—
76#14524011—22no—
77#14524011—42no—
78#14524011D414yescomplemented
79C2×Dic67⋊C4—21no—
80C2×Dic67⋊C4—21no—
81C2×Dic67⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic67—22no—
83C2×C22⋊Dic67—22no—
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—22no—
88C2×C22⋊Dic67—24no—
89C2×C22⋊Dic67C2312yes—
90C2×C22⋊Dic67C2312yes—
91C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
97#14523958—24no—
98#14523958—24no—
99#14523958—22no—
100#14523958—22no—
101#14523958—42no—
102C67⋊#95—24no—
103C25×C67D411yescharacteristic, complemented
104C25×C67C2311yescharacteristic
105H(5,𝔽2)×C67—22no—
106H(5,𝔽2)×C67—22no—
107H(5,𝔽2)×C67—42no—
108C2×#41×C67—21no—
109C2×#41×C67—22no—
110C22×D4×C67—21no—
111C22×D4×C67—22no—
112C22×D4×C67—24no—
113C22×D4×C67—22no—
114C22×D4×C67—22no—
115C22×D4×C67—22no—
116C22×D4×C67—42no—
117C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
118C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
119C22×D4×C67D414yescomplemented
120C22×D4×C67C2312yes—
121C22×D4×C67C2311yescharacteristic
122C22×D4×C67C2311yescharacteristic
123C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
124#127×C67—22no—
125#124×C67—22no—
126#123×C67—22no—
127#123×C67—22no—
128#123×C67—22no—
129C22⋊Q8×C67—22no—
130#121×C67—22no—
131#121×C67—24no—
132#121×C67—24no—
133#121×C67—24no—
134#120×C67—24no—
135#120×C67—22no—
136#120×C67—22no—
137#120×C67—22no—
138#120×C67—22no—
139#120×C67—24no—
140#120×C67—22no—
141C4×D4×C67—24no—
142C4×D4×C67—24no—
143#117×C67—21no—
144C2×C22⋊C4×C67—22no—
145C2×C22⋊C4×C67—21no—
146C2×C22⋊C4×C67D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—22no—
152C23×D67—82no—
153C23×D67C2×D412yescomplemented
154C2×C22⋊D67—24no—
155C2×C22⋊D67—24no—
156C2×C22⋊D67—24no—
157C2×C22⋊D67—24no—
158C2×C22⋊D67—48no—
159C2×C22⋊D67—48no—
160C2×C22⋊D67—42no—
161C2×C22⋊D67—42no—
162C2×C22⋊D67—42no—
163C2×C22⋊D67—42no—
164C2×C22⋊D67—44no—
165C2×C22⋊D67—82no—
166C2×C22⋊D67—82no—
167C2×C22⋊D67—84no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—21no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—24no—
175C22×Dic67—22no—
176C22×Dic67—22no—
177C22×Dic67—82no—
178C22×Dic67C2×D412yescomplemented
179Dic67⋊C4—24no—
180Dic67⋊C4—24no—
181Dic67⋊C4—44no—
182C22⋊Dic67—24no—
183C22⋊Dic67—24no—
184C22⋊Dic67—24no—
185C22⋊Dic67—21no—
186C22⋊Dic67—21no—
187C22⋊Dic67—22no—
188C22⋊Dic67—22no—
189C22⋊Dic67—22no—
190C22⋊Dic67—22no—
191C22⋊Dic67—44no—
192C22⋊Dic67—84no—
193C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
194C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
195(C2×D67)⋊C4—24no—
196(C2×D67)⋊C4—24no—
197(C2×D67)⋊C4—44no—
198(C2×D67)⋊C4—84no—
199C24×C67—21no—
200C24×C67—21no—
201C24×C67—22no—
202C24×C67—21no—
203C24×C67—22no—
204C24×C67—22no—
205C24×C67—41no—
206C24×C67—82no—
207C24×C67—82no—
208C24×C67C2×D411yescharacteristic
209C24×C67C2×D412yes—
210C24×C67C2×D411yescharacteristic
211C24×C67C2×D414yes—
212C24×C67C2×D411yescharacteristic
213C24×C67C2×D411yescharacteristic
214C24×C67C2411yescharacteristic
215#41×C67—44no—
216#41×C67—44no—
217#41×C67—42no—
218#41×C67—42no—
219C2×Q8×C67—21no—
220C2×D4×C67—22no—
221C2×D4×C67—22no—
222C2×D4×C67—22no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—24no—
225C2×D4×C67—22no—
226C2×D4×C67—22no—
227C2×D4×C67—22no—
228C2×D4×C67—22no—
229C2×D4×C67—22no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—21no—
232C2×D4×C67—21no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—24no—
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—22no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67—41no—
243C2×D4×C67—48no—
244C2×D4×C67—48no—
245C2×D4×C67—44no—
246C2×D4×C67—44no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67—42no—
249C2×D4×C67—84no—
250C2×D4×C67—84no—
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—22no—
255C22×C4×C67—22no—
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D414yes—
263C4⋊C4×C67—22no—
264C4⋊C4×C67—24no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C42×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—24no—
280C23×C67—24no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—22no—
287C23×C67—42no—
288C23×C67—42no—
289C23×C67—42no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—44no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—42no—
294C23×C67—42no—
295C23×C67—44no—
296C23×C67—42no—
297C23×C67—44no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67—82no—
300C23×C67—82no—
301C23×C67—84no—
302C23×C67—84no—
303C23×C67—82no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67#12012yes—
306C23×C67#12012yes—
307C23×C67#12012yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C23×C67C22×D411yescharacteristic
311C23×C67C22×D412yes—
312C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—24no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—44no—
317C22×D67—42no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—42no—
322C22×D67—82no—
323C22×D67—82no—
324C22×D67—84no—
325Q8×C67—42no—
326D4×C67—24no—
327D4×C67—24no—
328D4×C67—44no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—44no—
331D4×C67—44no—
332D4×C67—48no—
333D4×C67—42no—
334D4×C67—42no—
335D4×C67—42no—
336D4×C67—42no—
337D4×C67—42no—
338D4×C67—42no—
339D4×C67—84no—
340D4×C67—84no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—24no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—44no—
351C2×C4×C67—44no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67—44no—
354C2×C4×C67—82no—
355C2×C4×C67#12012yes—
356C22⋊D67—48no—
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—84no—
359C22⋊D67—84no—
360C22⋊D67—88no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—22no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—24no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—44no—
371C2×Dic67—44no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—84no—
375C22×C67—24no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—24no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—44no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—84no—
398C22×C67—84no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—82no—
401C22×C67—82no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—88no—
404C22×C67—162no—
405C22×C67C2×#12011yescharacteristic
406C22×C67C2×#12011yescharacteristic
407C22×C67#53411yescharacteristic
408C22×C67D4212yes—
409C22×C67D4212yes—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—44no—
413C2×D67—44no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—84no—
416C2×D67—82no—
417C2×D67—82no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—44no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—42no—
425Dic67—82no—
426Dic67—82no—
427#23903—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—42no—
433C2×C67—42no—
434C2×C67—42no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67#240311yescharacteristic
438C2×C67#302612yes—
439D67—82no—
440#3484D6711yescharacteristic, complemented
441C2×#534—671no—
442C2×#458—671no—
443C2×B(4,𝔽2)—671no—
444#2613—672no—
445#2022—672no—
446#2021—672no—
447#1898—672no—
448#1890—671no—
449#1889—671no—
450#1781—671no—
451C67#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)C2×D6711yescharacteristic
453C23×D4—671no—
454C23×D4C2×D6711yescharacteristic
455#546—24no—
456D42—24no—
457#535—21no—
458#534—21no—
459#534—1344no—
460#534—1344no—
461#534C2×D6712yes—
462#525—21no—
463C2×#123—672no—
464C2×#123—671no—
465C2×#123—671no—
466C2×#123—1341no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#120—21no—
470C2×#120—672no—
471C2×#120—671no—
472C2×#120—671no—
473C2×#120—1341no—
474C2×#120C2×D6712yes—
475#518C2×D6711yescharacteristic
476C22×C22⋊C4—671no—
477#458—1344no—
478B(4,𝔽2)—1344no—
479C2×#99—672no—
480C2×#99—671no—
481C2×#99—671no—
482C2×#99—672no—
483C2×#99—672no—
484#394—1344no—
485#392—1344no—
486#381—672no—
487#379—672no—
488#379—672no—
489#342—672no—
490#342—672no—
491C25—671no—
492C25C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
493C25C22×D6711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—22no—
495H(5,𝔽2)—22no—
496H(5,𝔽2)—42no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—22no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—24no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—42no—
506C22×D4—2682no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1344no—
509C22×D4—1342no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1342no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
516C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
517C22×D4C22⋊D6714yescomplemented
518C22×D4C22×D6712yes—
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
524#127—22no—
525#124—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—2682no—
530#123—674no—
531#123—1344no—
532#123—1342no—
533#123—1348no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536C22⋊Q8—22no—
537#121—22no—
538#121—24no—
539#121—24no—
540#121—24no—
541#121—1348no—
542#121—1348no—
543#120—24no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—24no—
549#120—22no—
550#120—2682no—
551#120—674no—
552#120—1344no—
553#120—1342no—
554#120—1342no—
555#120—1348no—
556#120—1342no—
557C4×D4—24no—
558C4×D4—24no—
559#117—21no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—22no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—671no—
567C2×C22⋊C4—672no—
568C2×C22⋊C4—672no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1342no—
571C2×C22⋊C4—1344no—
572C2×C22⋊C4—1344no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1342no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582#99—2682no—
583#99—1344no—
584#99—1344no—
585#99—1342no—
586#99—1342no—
587#95—1344no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—41no—
595C24—82no—
596C24—82no—
597C24—5362no—
598C24—672no—
599C24—1342no—
600C24—1341no—
601C24—1341no—
602C24—1342no—
603C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604C24C2×C22⋊D6712yes—
605C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
606C24C2×C22⋊D6714yes—
607C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C24C23×D6711yescharacteristic
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—42no—
613#41—42no—
614C2×Q8—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—41no—
637C2×D4—41no—
638C2×D4—48no—
639C2×D4—48no—
640C2×D4—44no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—84no—
645C2×D4—84no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2688no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2684no—
652C2×D4—2688no—
653C2×D4—5362no—
654C2×D4—5362no—
655C2×D4—5364no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1344no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4D4×D6712yes—
661C2×D4D4×D6712yes—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—5362no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1344no—
679C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6714yes—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—2684no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—2684no—
696C22⋊C4—2684no—
697C22⋊C4—5364no—
698C22⋊C4—5364no—
699C22⋊C4—672no—
700C22⋊C4—672no—
701C22⋊C4—1344no—
702C22⋊C4—1342no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1342no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1344no—
708C22⋊C4—1344no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1344no—
712C42—22no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—21no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—42no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—42no—
734C23—42no—
735C23—44no—
736C23—42no—
737C23—44no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23—82no—
744C23—84no—
745C23—2684no—
746C23—2684no—
747C23—2682no—
748C23—2682no—
749C23—2682no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—5362no—
753C23—5362no—
754C23—5364no—
755C23—1344no—
756C23—1342no—
757C23#1452401112yes—
758C23#1452401212yes—
759C23#1452401212yes—
760C23C2×D4×D6711yescharacteristic
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D6712yes—
763C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
764C23#1452408812yes—
765Q8—42no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—42no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—48no—
773D4—42no—
774D4—42no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—84no—
780D4—84no—
781D4—2688no—
782D4—2688no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—5368no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—24no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2684no—
806C2×C4—2684no—
807C2×C4—2682no—
808C2×C4—2682no—
809C2×C4—5364no—
810C2×C4—1344no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4#1452401112yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—84no—
838C22—84no—
839C22—81no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—82no—
843C22—88no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2684no—
847C22—2684no—
848C22—2682no—
849C22—162no—
850C22—5364no—
851C22—5362no—
852C22—5362no—
853C22C2×#1452401111yescharacteristic
854C22C2×#1452401211yescharacteristic
855C22#1686395511yescharacteristic
856C22D4×C22⋊D6712yes—
857C22D4×C22⋊D6712yes—
858C4—22no—
859C4—44no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—2682no—
863C4—2682no—
864C4—2682no—
865C4—5362no—
866C4—5362no—
867C2—21no—
868C2—22no—
869C2—22no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—5362no—
877C2#2256351911yescharacteristic
878C2#2256960612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#3484C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3484D67
hypocenterC67#23903
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863955C2semidirect
2. C2×#16863586C2semidirect
3. C2×#16863583C2semidirect
4. #22565923C2semidirect
5. #22561338C2semidirect
6. #22561333C2semidirect
7. #22560663C2semidirect
8. #22560622C2semidirect
9. #22560617C2semidirect
10. #22560124C2semidirect
11. C67×#3484C2semidirect
12. C23×C22⋊D67C22semidirect
17. C2×#14524024C22semidirect
18. C2×#14524024C22semidirect
23. C2×#14524011C22semidirect
24. C2×#14524011C22semidirect
25. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
30. C2×#14523958C22semidirect
31. C2×#14523958C22semidirect
32. C2×#14523958C22semidirect
35. #16863257C22semidirect
36. #16863252C22semidirect
37. #16863251C22semidirect
38. #16863163C22semidirect
39. #16863163C22semidirect
69. #14524024D4semidirect
78. #14524011D4semidirect
103. C25×C67D4semidirect
117. C22×D4×C67D4semidirect
118. C22×D4×C67D4semidirect
119. C22×D4×C67D4semidirect
123. C23×C4×C67D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
153. C23×D67C2×D4semidirect
178. C22×Dic67C2×D4semidirect
193. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
194. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
440. #3484D67semidirect
451. C67#23903semidirect
492. C25C22⋊D67semidirect
515. C22×D4C22⋊D67semidirect
516. C22×D4C22⋊D67semidirect
517. C22×D4C22⋊D67semidirect
523. C23×C4C22⋊D67semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168639552
C2×#168635862
C2×#168635832
#225659232
#225613382
#225613332
#225606632
#225606222
#225606172
#225601242
C67×#34842
#2390367