Finite Group Databasebeta

← #30887440

Subgroups — #30887440

Order 17152.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573841C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863585C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565926C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19#16864038—22no—
20#16864035—22no—
21#16864030—22no—
22#16864028—22no—
23#16863961—21no—
24#16863957—21no—
25#16863957—24no—
26#16863957—24no—
27#16863955C2211yescharacteristic
28#16863904—21no—
29C2×#14524028—21no—
30C2×#14524026C2211yescharacteristic
31C2×#14524026C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524018—21no—
33C2×#14524016—21no—
34C2×#14524013—21no—
35C2×#14524013C2211yescharacteristic
36C2×#14524013C2211yescharacteristic
37C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14524011C2211yescharacteristic
39C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
41#120×D67—21no—
42#16863869C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863585—24no—
45#16863584—24no—
46C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523958C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49C2×#14523957C2211yescharacteristic
50C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
52#16863314—22no—
53#16863313—22no—
54#16863306—22no—
55#16863305—22no—
56#16863259C2211yescharacteristic, complemented
57#16863251C2211yescharacteristic, complemented
58#16863251C2211yescharacteristic, complemented
59#16863251C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863163C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64#534×C67C2211yescharacteristic
65C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#381×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67D411yescharacteristic, complemented
72C24×D67C2311yescharacteristic
73C24×D67C2311yescharacteristic
74#14524088—22no—
75#14524088—22no—
76#14524088—41no—
77#14524088—41no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×D268—22no—
84C22×D268—21no—
85C22×D268—22no—
86C22×D268—22no—
87C22×D268—21no—
88C22×D268—22no—
89C22×D268—41no—
90C22×D268—41no—
91C22×D268D411yescharacteristic, complemented
92C22×D268D412yescomplemented
93C22×C22⋊D67—21no—
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—21no—
96C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
97C22×C22⋊D67D412yescomplemented
98C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
100C2×D4×D67—22no—
101C2×D4×D67—21no—
102C2×D4×D67—22no—
103C2×D4×D67—21no—
104C2×D4×D67—22no—
105C2×D4×D67—22no—
106C2×D4×D67—22no—
107C2×D4×D67—41no—
108C2×D4×D67—41no—
109C22×C4×D67—21no—
110C22×C4×D67D411yescharacteristic, complemented
111#14524039—22no—
112#14524029—22no—
113#14524028—22no—
114#14524028—28no—
115#14524026—22no—
116#14524026—21no—
117#14524026—22no—
118#14524026—41no—
119#14524026D414yescomplemented
120#14524024—21no—
121#14524021—22no—
122#14524018—22no—
123#14524018—28no—
124#14524016—22no—
125#14524016—22no—
126#14524016—22no—
127#14524016—28no—
128#14524015—22no—
129#14524015—22no—
130#14524013—22no—
131#14524013—22no—
132#14524013—28no—
133#14524013—22no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—22no—
137#14524013—22no—
138#14524013—41no—
139#14524013D414yescomplemented
140#14524012—21no—
141#14524011—22no—
142#14524011—21no—
143#14524011—22no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—22no—
147#14524011—22no—
148#14524011—22no—
149#14524011—41no—
150#14524005—22no—
151C4×C22⋊D67—22no—
152(C22⋊D67)⋊C4—22no—
153(C22⋊D67)⋊C4—22no—
154#14523999—21no—
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
173C2×(C2×D67)⋊C4D412yescomplemented
174C22⋊C4×D67—22no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C22⋊C4×D67—22no—
177C22⋊C4×D67—22no—
178#14523958—22no—
179#14523958—41no—
180#14523957—22no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183#14523957—22no—
184C67⋊#95—22no—
185C22×D4×C67C2311yescharacteristic
186C22×D4×C67C2311yescharacteristic
187C23×C4×C67C2311yescharacteristic
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—22no—
191#123×C67—22no—
192#123×C67—22no—
193#123×C67—41no—
194#121×C67—22no—
195#120×C67—21no—
196#120×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205#99×C67—22no—
206#99×C67—41no—
207#95×C67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—21no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—21no—
217C23×D67—21no—
218C23×D67—21no—
219C23×D67—22no—
220C23×D67—22no—
221C23×D67—41no—
222C23×D67—82no—
223C23×D67—82no—
224C23×D67—82no—
225C23×D67C2×D411yescharacteristic
226C23×D67C2×D411yescharacteristic
227C23×D67C2×D412yes—
228C23×D67C2×D412yes—
229C23×D67C2×D411yescharacteristic
230C23×D67C2×D411yescharacteristic
231C23×D67C2×D412yescomplemented
232#11761628—42no—
233#11761628—42no—
234#11761627—42no—
235#11761627—42no—
236#11761627—42no—
237#11761627—42no—
238C2×Dic134—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—24no—
241C2×D268—24no—
242C2×D268—22no—
243C2×D268—22no—
244C2×D268—22no—
245C2×D268—24no—
246C2×D268—22no—
247C2×D268—41no—
248C2×D268—44no—
249C2×D268—44no—
250C2×D268—44no—
251C2×D268—44no—
252C2×D268—42no—
253C2×D268—42no—
254C2×D268—42no—
255C2×D268—42no—
256C2×D268—42no—
257C2×D268—82no—
258C2×D268—82no—
259C2×D268—82no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—21no—
266C2×C22⋊D67—21no—
267C2×C22⋊D67—21no—
268C2×C22⋊D67—21no—
269C2×C22⋊D67—21no—
270C2×C22⋊D67—21no—
271C2×C22⋊D67—21no—
272C2×C22⋊D67—22no—
273C2×C22⋊D67—22no—
274C2×C22⋊D67—24no—
275C2×C22⋊D67—22no—
276C2×C22⋊D67—22no—
277C2×C22⋊D67—22no—
278C2×C22⋊D67—41no—
279C2×C22⋊D67—42no—
280C2×C22⋊D67—42no—
281C2×C22⋊D67—42no—
282C2×C22⋊D67—82no—
283C2×C22⋊D67—82no—
284C2×C22⋊D67—82no—
285C2×C22⋊D67C2×D412yes—
286C2×C22⋊D67C2×D412yes—
287D4×D67—44no—
288D4×D67—44no—
289D4×D67—44no—
290D4×D67—44no—
291D4×D67—42no—
292D4×D67—42no—
293D4×D67—42no—
294D4×D67—42no—
295D4×D67—84no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67—21no—
299C22×Dic67—21no—
300C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic67C2×D412yes—
303C2×C4×D67—21no—
304C2×C4×D67—21no—
305C2×C4×D67—22no—
306C2×C4×D67—22no—
307C2×C4×D67—22no—
308C2×C4×D67—24no—
309C2×C4×D67—41no—
310C2×C4×D67—82no—
311Dic67⋊C4—22no—
312Dic67⋊C4—22no—
313Dic67⋊C4—24no—
314Dic67⋊C4—42no—
315C22⋊Dic67—22no—
316C22⋊Dic67—21no—
317C22⋊Dic67—21no—
318C22⋊Dic67—21no—
319C22⋊Dic67—21no—
320C22⋊Dic67—21no—
321C22⋊Dic67—21no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
324(C2×D67)⋊C4—24no—
325(C2×D67)⋊C4—22no—
326(C2×D67)⋊C4—24no—
327(C2×D67)⋊C4—22no—
328(C2×D67)⋊C4—22no—
329(C2×D67)⋊C4—22no—
330(C2×D67)⋊C4—24no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—24no—
334(C2×D67)⋊C4—42no—
335(C2×D67)⋊C4—42no—
336(C2×D67)⋊C4—42no—
337(C2×D67)⋊C4—82no—
338(C2×D67)⋊C4—82no—
339(C2×D67)⋊C4—82no—
340(C2×D67)⋊C4—82no—
341C4×Dic67—22no—
342C24×C67C2×D411yescharacteristic
343C24×C67C2×D411yescharacteristic
344C24×C67C2411yescharacteristic
345C2×D4×C67—21no—
346C2×D4×C67—21no—
347C2×D4×C67—21no—
348C2×D4×C67—21no—
349C2×D4×C67—21no—
350C2×D4×C67—21no—
351C2×D4×C67—21no—
352C2×D4×C67—21no—
353C2×D4×C67—21no—
354C2×D4×C67—21no—
355C2×D4×C67—21no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—22no—
358C22×C4×C67—21no—
359C22×C4×C67—21no—
360C22×C4×C67—21no—
361C22×C4×C67—21no—
362C22×C4×C67—21no—
363C22×C4×C67—21no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—21no—
367C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
368C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
369C22×C4×C67C2×D412yes—
370C22×C4×C67C2×D412yescomplemented
371C4⋊C4×C67—24no—
372C4⋊C4×C67—22no—
373C4⋊C4×C67—42no—
374C22⋊C4×C67—24no—
375C22⋊C4×C67—22no—
376C22⋊C4×C67—22no—
377C22⋊C4×C67—21no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—21no—
384C22⋊C4×C67—42no—
385C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
386C23×C67—21no—
387C23×C67—21no—
388C23×C67—21no—
389C23×C67—21no—
390C23×C67—21no—
391C23×C67—21no—
392C23×C67—42no—
393C23×C67—42no—
394C23×C67—42no—
395C23×C67C22×D411yescharacteristic
396C23×C67C22×D411yescharacteristic
397C23×C67C22×D411yescharacteristic
398C23×C67C22×D411yescharacteristic
399C23×C67C22×D411yescharacteristic
400C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D67—21no—
403C22×D67—21no—
404C22×D67—21no—
405C22×D67—21no—
406C22×D67—21no—
407C22×D67—21no—
408C22×D67—22no—
409C22×D67—22no—
410C22×D67—22no—
411C22×D67—22no—
412C22×D67—22no—
413C22×D67—21no—
414C22×D67—22no—
415C22×D67—22no—
416C22×D67—21no—
417C22×D67—21no—
418C22×D67—42no—
419C22×D67—42no—
420C22×D67—42no—
421C22×D67—42no—
422C22×D67—42no—
423C22×D67—42no—
424C22×D67—44no—
425C22×D67—44no—
426C22×D67—42no—
427C22×D67—42no—
428C22×D67—42no—
429C22×D67—42no—
430C22×D67—42no—
431C22×D67—42no—
432C22×D67—42no—
433C22×D67—42no—
434C22×D67—41no—
435C22×D67—41no—
436C22×D67—41no—
437C22×D67—41no—
438C22×D67—42no—
439C22×D67—82no—
440C22×D67—82no—
441C22×D67—82no—
442C22×D67—82no—
443C22×D67—82no—
444C22×D67—82no—
445C22×D67—84no—
446C22×D67—82no—
447C22×D67—82no—
448C22×D67—82no—
449C22×D67—82no—
450C22×D67—84no—
451C22×D67#12012yes—
452C22×D67#12012yes—
453C22×D67#12012yes—
454D4×C67—41no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—41no—
457D4×C67—41no—
458D4×C67—41no—
459D4×C67—41no—
460D4×C67—41no—
461D4×C67—41no—
462D4×C67—82no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—22no—
465C2×C4×C67—22no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—22no—
471C2×C4×C67—21no—
472C2×C4×C67—22no—
473C2×C4×C67—21no—
474C2×C4×C67—42no—
475C2×C4×C67—41no—
476C2×C4×C67—41no—
477C2×C4×C67—41no—
478C2×C4×C67—41no—
479C2×C4×C67—42no—
480C2×C4×C67—42no—
481C2×C4×C67—42no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C22⋊D67—22no—
485C22⋊D67—22no—
486C22⋊D67—22no—
487C22⋊D67—22no—
488C22⋊D67—44no—
489C22⋊D67—42no—
490C22⋊D67—42no—
491C22⋊D67—44no—
492C22⋊D67—41no—
493C22⋊D67—41no—
494C22⋊D67—41no—
495C22⋊D67—41no—
496C22⋊D67—82no—
497C22⋊D67—82no—
498C22⋊D67—84no—
499C22⋊D67—84no—
500C2×Dic67—21no—
501C2×Dic67—21no—
502C2×Dic67—22no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—21no—
505C2×Dic67—21no—
506C2×Dic67—21no—
507C2×Dic67—42no—
508C2×Dic67—42no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—42no—
511C2×Dic67—42no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67#12012yes—
515D268—44no—
516D268—42no—
517D268—44no—
518D268—48no—
519D268—48no—
520D268—82no—
521D268—84no—
522D268—84no—
523C4×D67—44no—
524C4×D67—42no—
525C4×D67—42no—
526C4×D67—84no—
527C4×D67—82no—
528Dic134—42no—
529C22×C67—22no—
530C22×C67—22no—
531C22×C67—22no—
532C22×C67—41no—
533C22×C67—41no—
534C22×C67—41no—
535C22×C67—41no—
536C22×C67—42no—
537C22×C67—41no—
538C22×C67—41no—
539C22×C67—42no—
540C22×C67—42no—
541C22×C67—81no—
542C22×C67—81no—
543C22×C67—81no—
544C22×C67C2×#12011yescharacteristic
545C22×C67C2×#12011yescharacteristic
546C22×C67#53411yescharacteristic
547C22×C67D4211yescharacteristic
548C22×C67D4211yescharacteristic
549C22×C67D4211yescharacteristic
550C22×C67D4211yescharacteristic
551C2×D67—22no—
552C2×D67—22no—
553C2×D67—22no—
554C2×D67—22no—
555C2×D67—22no—
556C2×D67—22no—
557C2×D67—22no—
558C2×D67—42no—
559C2×D67—42no—
560C2×D67—42no—
561C2×D67—42no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—41no—
571C2×D67—42no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—82no—
574C2×D67—82no—
575C2×D67—82no—
576C2×D67—82no—
577C2×D67—81no—
578C2×D67—88no—
579C2×D67—82no—
580C2×D67—82no—
581C2×D67—82no—
582C2×D67—82no—
583C2×D67—81no—
584C2×D67—81no—
585C2×D67—162no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—41no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—42no—
590C4×C67—42no—
591C4×C67—81no—
592C4×C67—81no—
593Dic67—22no—
594Dic67—42no—
595Dic67—41no—
596Dic67—42no—
597Dic67—81no—
598Dic67—81no—
599#23903—671nomaximal, Sylow
600C2×C67—21no—
601C2×C67—21no—
602C2×C67—21no—
603C2×C67—21no—
604C2×C67—21no—
605C2×C67—21no—
606C2×C67—81no—
607C2×C67—81no—
608C2×C67#240311yescharacteristic
609C2×C67#302612yes—
610D67—42no—
611D67—42no—
612D67—42no—
613D67—82no—
614D67—81no—
615#3484—671no—
616C2×#534—671no—
617C2×#458—671no—
618C2×B(4,𝔽2)—671no—
619#2613—671no—
620#2613—671no—
621#2022—671no—
622#2022D6711yescharacteristic, complemented
623#2021—671no—
624#2021—671no—
625#1898—671no—
626#1898—671no—
627#1890—671no—
628#1889—671no—
629#1781—671no—
630C67#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—671no—
632C23×D4—671no—
633C23×D4—671no—
634#546—1342no—
635#546—1342no—
636D42—1342no—
637D42—1342no—
638#535—1341no—
639#534—671no—
640#534—1344no—
641#534—1344no—
642#534—1341no—
643#534C2×D6711yescharacteristic
644#525—1341no—
645C2×#123—671no—
646C2×#123—671no—
647C2×#123—1341no—
648C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
649C2×#123C2×D6711yescharacteristic, complemented
650C2×#121—1341no—
651C2×#121—1341no—
652C2×#120—671no—
653C2×#120—671no—
654C2×#120—671no—
655C2×#120—671no—
656C2×#120—671no—
657C2×#120—671no—
658C2×#120—1341no—
659C2×#120—1341no—
660#518—671no—
661C22×C22⋊C4—671no—
662#458—1344no—
663B(4,𝔽2)—1344no—
664C2×#99—671no—
665C2×#99—671no—
666C2×#99—671no—
667C2×#99—671no—
668C2×#99—671no—
669C2×#99—671no—
670C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
672#394—1342no—
673#394—1342no—
674#392—1342no—
675#392—1342no—
676#381—671no—
677#381C2×D6711yescharacteristic, complemented
678#379—671no—
679#379—671no—
680#379—671no—
681#379—671no—
682#342—671no—
683#342—671no—
684#342—671no—
685#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
686C25—671no—
687C25—671no—
688C25—671no—
689H(5,𝔽2)—2681no—
690H(5,𝔽2)—2681no—
691H(5,𝔽2)—1342no—
692H(5,𝔽2)—1342no—
693C2×#41—1341no—
694C2×#41—1341no—
695C2×#41—1341no—
696C22×D4—2681no—
697C22×D4—2681no—
698C22×D4—2681no—
699C22×D4—2681no—
700C22×D4—671no—
701C22×D4—672no—
702C22×D4—671no—
703C22×D4—671no—
704C22×D4—671no—
705C22×D4—672no—
706C22×D4—1342no—
707C22×D4—1342no—
708C22×D4—1341no—
709C22×D4—1341no—
710C22×D4—1342no—
711C22×D4—1341no—
712C22×D4—1341no—
713C22×D4—1342no—
714C22×D4—1342no—
715C22×D4—1341no—
716C22×D4—1341no—
717C22×D4—1342no—
718C22×D4—1342no—
719C22×D4—1342no—
720C22×D4—1341no—
721C22×D4—1341no—
722C22×D4—1341no—
723C22×D4—1342no—
724C22×D4C22×D6711yescharacteristic
725C22×D4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4—671no—
727C23×C4—1341no—
728C23×C4C22×D6711yescharacteristic
729#127—1342no—
730#124—1342no—
731#123—21no—
732#123—21no—
733#123—22no—
734#123—22no—
735#123—22no—
736#123—41no—
737#123—2681no—
738#123—674no—
739#123—1342no—
740#123—1348no—
741#123—1342no—
742#123—1342no—
743#123—1341no—
744#123—1341no—
745C22⋊Q8—1342no—
746#121—22no—
747#121—1348no—
748#121—1342no—
749#121—1342no—
750#121—1342no—
751#121—1348no—
752#121—1342no—
753#121—1342no—
754#121—1342no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—2681no—
758#120—2681no—
759#120—674no—
760#120—1342no—
761#120—1342no—
762#120—1341no—
763#120—1341no—
764#120—1342no—
765#120—1348no—
766#120—1342no—
767#120—1342no—
768#120—1342no—
769#120—1342no—
770#120—1341no—
771#120—1342no—
772#120—1341no—
773#120—1342no—
774#120—1341no—
775#120—1342no—
776#120—1341no—
777C4×D4—1342no—
778C4×D4—1342no—
779C4×D4—1342no—
780C4×D4—1342no—
781#117—1341no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—1341no—
785C2×C4⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—21no—
788C2×C22⋊C4—671no—
789C2×C22⋊C4—671no—
790C2×C22⋊C4—672no—
791C2×C22⋊C4—672no—
792C2×C22⋊C4—671no—
793C2×C22⋊C4—671no—
794C2×C22⋊C4—1342no—
795C2×C22⋊C4—1341no—
796C2×C22⋊C4—1342no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4—1342no—
802C2×C22⋊C4—1342no—
803C2×C22⋊C4—1342no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4—1341no—
808C2×C22⋊C4—1342no—
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—41no—
815#99—2681no—
816#99—1342no—
817#99—1342no—
818#99—1342no—
819#99—1342no—
820#99—1342no—
821#95—22no—
822#95—1342no—
823C24—2681no—
824C24—5362no—
825C24—5362no—
826C24—5362no—
827C24—672no—
828C24—672no—
829C24—671no—
830C24—671no—
831C24—671no—
832C24—671no—
833C24—672no—
834C24—1342no—
835C24—1342no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24—1341no—
841C24—1341no—
842C24—1341no—
843C24—1341no—
844C24—1341no—
845C24—1341no—
846C24—1341no—
847C24D4×D6711yescharacteristic
848C24D4×D6711yescharacteristic
849C24C23×D6711yescharacteristic
850#41—2682no—
851#41—2682no—
852#41—2682no—
853#41—2682no—
854#41—2682no—
855#41—2682no—
856C2×Q8—1341no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—22no—
870C2×D4—2684no—
871C2×D4—2684no—
872C2×D4—2681no—
873C2×D4—2682no—
874C2×D4—2682no—
875C2×D4—2682no—
876C2×D4—2682no—
877C2×D4—2684no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2682no—
880C2×D4—2682no—
881C2×D4—2682no—
882C2×D4—2684no—
883C2×D4—2684no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—2682no—
887C2×D4—2682no—
888C2×D4—2682no—
889C2×D4—2682no—
890C2×D4—2682no—
891C2×D4—2681no—
892C2×D4—5362no—
893C2×D4—5362no—
894C2×D4—5362no—
895C2×D4—5362no—
896C2×D4—5362no—
897C2×D4—5362no—
898C2×D4—5364no—
899C2×D4—672no—
900C2×D4—672no—
901C2×D4—1342no—
902C2×D4—1342no—
903C2×D4—1342no—
904C2×D4—1341no—
905C2×D4—1344no—
906C2×D4—1344no—
907C2×D4—1344no—
908C2×D4—1342no—
909C2×D4—1342no—
910C2×D4—1342no—
911C2×D4—1342no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1342no—
921C2×D4—1344no—
922C2×D4—1342no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—2681no—
937C22×C4—5362no—
938C22×C4—672no—
939C22×C4—671no—
940C22×C4—671no—
941C22×C4—1342no—
942C22×C4—1342no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1341no—
945C22×C4—1342no—
946C22×C4—1344no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4D4×D6711yescharacteristic
952C22×C4D4×D6711yescharacteristic
953C22×C4D4×D6712yes—
954C22×C4D4×D6712yescomplemented
955C4⋊C4—24no—
956C4⋊C4—22no—
957C4⋊C4—42no—
958C4⋊C4—2682no—
959C4⋊C4—1344no—
960C4⋊C4—1342no—
961C4⋊C4—1342no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—42no—
973C22⋊C4—2682no—
974C22⋊C4—2682no—
975C22⋊C4—2682no—
976C22⋊C4—5362no—
977C22⋊C4—5362no—
978C22⋊C4—5362no—
979C22⋊C4—5362no—
980C22⋊C4—672no—
981C22⋊C4—1344no—
982C22⋊C4—1342no—
983C22⋊C4—1342no—
984C22⋊C4—1342no—
985C22⋊C4—1342no—
986C22⋊C4—1344no—
987C22⋊C4—1344no—
988C22⋊C4—1342no—
989C22⋊C4—1344no—
990C22⋊C4—1342no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1341no—
994C22⋊C4—1341no—
995C22⋊C4—1342no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4—1341no—
999C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1000C42—1342no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—21no—
1006C23—21no—
1007C23—42no—
1008C23—42no—
1009C23—42no—
1010C23—2682no—
1011C23—2682no—
1012C23—2682no—
1013C23—2682no—
1014C23—2682no—
1015C23—2682no—
1016C23—2682no—
1017C23—2682no—
1018C23—2682no—
1019C23—2682no—
1020C23—2682no—
1021C23—2682no—
1022C23—2682no—
1023C23—2682no—
1024C23—2684no—
1025C23—2682no—
1026C23—2684no—
1027C23—2681no—
1028C23—2681no—
1029C23—2681no—
1030C23—2681no—
1031C23—5362no—
1032C23—5362no—
1033C23—5362no—
1034C23—5362no—
1035C23—5362no—
1036C23—5362no—
1037C23—5362no—
1038C23—5362no—
1039C23—5364no—
1040C23—5362no—
1041C23—5362no—
1042C23—5364no—
1043C23—672no—
1044C23—672no—
1045C23—672no—
1046C23—1342no—
1047C23—1342no—
1048C23—1342no—
1049C23—1341no—
1050C23—1341no—
1051C23—1341no—
1052C23—1341no—
1053C23—1341no—
1054C23—1341no—
1055C23—1341no—
1056C23—1341no—
1057C23—1342no—
1058C23—1342no—
1059C23—1342no—
1060C23—1342no—
1061C23—1341no—
1062C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1066C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1067C23#1452408811yescharacteristic
1068C23#1452408911yescharacteristic
1069Q8—2682no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—41no—
1076D4—41no—
1077D4—41no—
1078D4—82no—
1079D4—2688no—
1080D4—2688no—
1081D4—2682no—
1082D4—2684no—
1083D4—2684no—
1084D4—2682no—
1085D4—2684no—
1086D4—2681no—
1087D4—2681no—
1088D4—2681no—
1089D4—2681no—
1090D4—2682no—
1091D4—2684no—
1092D4—5364no—
1093D4—5362no—
1094D4—5364no—
1095D4—5364no—
1096D4—5362no—
1097D4—5362no—
1098D4—5364no—
1099D4—1342no—
1100D4—1342no—
1101D4—1342no—
1102D4—1342no—
1103C2×C4—22no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—42no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—2682no—
1125C2×C4—2682no—
1126C2×C4—2684no—
1127C2×C4—2682no—
1128C2×C4—2682no—
1129C2×C4—2682no—
1130C2×C4—2682no—
1131C2×C4—2682no—
1132C2×C4—2681no—
1133C2×C4—2681no—
1134C2×C4—5364no—
1135C2×C4—5362no—
1136C2×C4—672no—
1137C2×C4—1341no—
1138C2×C4—1341no—
1139C2×C4—1342no—
1140C2×C4—1342no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—41no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—81no—
1157C22—81no—
1158C22—81no—
1159C22—2682no—
1160C22—2682no—
1161C22—2682no—
1162C22—2682no—
1163C22—2682no—
1164C22—2682no—
1165C22—2682no—
1166C22—2682no—
1167C22—2682no—
1168C22—2682no—
1169C22—2682no—
1170C22—2682no—
1171C22—2682no—
1172C22—2681no—
1173C22—2682no—
1174C22—5362no—
1175C22—5362no—
1176C22—5362no—
1177C22—5362no—
1178C22—5361no—
1179C22—5361no—
1180C22—5361no—
1181C22—5362no—
1182C22—5362no—
1183C22—5362no—
1184C22—5368no—
1185C22—5362no—
1186C22—10722no—
1187C22—1342no—
1188C22—1342no—
1189C22—1342no—
1190C22—1342no—
1191C22—1342no—
1192C22—1342no—
1193C22—1342no—
1194C22#120×D6711yescharacteristic
1195C22#120×D6711yescharacteristic
1196C22#1686395411yescharacteristic
1197C22#1686402811yescharacteristic
1198C22#1686403011yescharacteristic
1199C22#1686403011yescharacteristic
1200C22#1686403111yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—2682no—
1209C4—2682no—
1210C4—2681no—
1211C4—5361no—
1212C4—5361no—
1213C4—1342no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—81no—
1221C2—81no—
1222C2—2682no—
1223C2—2682no—
1224C2—2682no—
1225C2—5362no—
1226C2—5361no—
1227C2#2256351811yescharacteristic
1228C2#2256960712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#2022C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2022D67
hypocenterC67#23903
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573841C2semidirect
2. C2×#16863957C2semidirect
3. C2×#16863585C2semidirect
4. C2×#16863584C2semidirect
5. #22565926C2semidirect
6. #22565925C2semidirect
7. #22561337C2semidirect
8. #22561334C2semidirect
9. #22561333C2semidirect
10. #22560661C2semidirect
11. #22560659C2semidirect
12. #22560619C2semidirect
13. #22560616C2semidirect
14. #22560122C2semidirect
15. C67×#2022C2semidirect
17. C23×D268C22semidirect
31. C2×#14524026C22semidirect
37. C2×#14524013C22semidirect
39. C2×#14524011C22semidirect
40. C2×#14524011C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D67C22semidirect
46. C2×#14523958C22semidirect
47. C2×#14523958C22semidirect
50. C2×#14523957C22semidirect
51. C2×#14523957C22semidirect
56. #16863259C22semidirect
57. #16863251C22semidirect
58. #16863251C22semidirect
59. #16863251C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863163C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
65. C2×#123×C67C22semidirect
66. C2×#123×C67C22semidirect
67. C2×#99×C67C22semidirect
68. C2×#99×C67C22semidirect
69. #381×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
71. C24×D67D4semidirect
91. C22×D268D4semidirect
92. C22×D268D4semidirect
96. C22×C22⋊D67D4semidirect
97. C22×C22⋊D67D4semidirect
110. C22×C4×D67D4semidirect
119. #14524026D4semidirect
139. #14524013D4semidirect
172. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
173. C2×(C2×D67)⋊C4D4semidirect
231. C23×D67C2×D4semidirect
323. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
370. C22×C4×C67C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
622. #2022D67semidirect
630. C67#23903semidirect
648. C2×#123C2×D67semidirect
649. C2×#123C2×D67semidirect
670. C2×#99C2×D67semidirect
671. C2×#99C2×D67semidirect
677. #381C2×D67semidirect
685. #342C2×D67semidirect
954. C22×C4D4×D67semidirect
999. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738412
C2×#168639572
C2×#168635852
C2×#168635842
#225659262
#225659252
#225613372
#225613342
#225613332
#225606612
#225606592
#225606192
#225606162
#225601222
C67×#20222
#2390367