Finite Group Databasebeta

← #30887441

Subgroups — #30887441

Order 17152.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573844C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565924C212yesmaximal, complemented
6#22561339C212yesmaximal, complemented
7#22561334C212yesmaximal, complemented
8#22560660C212yesmaximal, complemented
9#22560620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560615C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524088C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
14#16864040—24no—
15D4×C22⋊D67—24no—
16#16863963—21no—
17#16863955—24no—
18#16863955—24no—
19#16863955—21no—
20#16863955C2212yes—
21#16863907—21no—
22C2×#14524027C2212yescomplemented
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524024C2211yescharacteristic
25C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524015—21no—
28C2×#14524013C2212yescomplemented
29C2×#14524012—21no—
30C2×#14524012—21no—
31C2×#14524012C2212yes—
32C2×#14524011C2211yescharacteristic
33C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
34#16863871C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
36#16863587—24no—
37#16863584—24no—
38C2×#14523957C2212yescomplemented
39C2×#14523957C2212yescomplemented
40#16863312—24no—
41#16863305—24no—
42#16863257C2212yescomplemented
43#16863251C2212yescomplemented
44#16863162C2212yescomplemented
45#16863162C2212yescomplemented
46C23×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×#99×C67C2211yescharacteristic
48C2×#99×C67C2211yescharacteristic
49C2×#99×C67C2212yescomplemented
50#379×C67C2212yescomplemented
51C24×D67C2311yescharacteristic
52#14524088—22no—
53#14524088—22no—
54#14524088—42no—
55C2×#11761628—21no—
56C2×#11761627—22no—
57C22×D268—22no—
58C22×C22⋊D67—22no—
59C22×C22⋊D67—22no—
60C22×C22⋊D67—22no—
61C22×C22⋊D67—21no—
62C22×C22⋊D67—21no—
63C22×C22⋊D67—21no—
64C22×C22⋊D67—21no—
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—24no—
67C22×C22⋊D67—42no—
68C22×C22⋊D67D414yescomplemented
69C22×C22⋊D67C2312yes—
70C2×D4×D67—22no—
71C23×Dic67—21no—
72C23×Dic67C2311yescharacteristic
73#14524039—22no—
74#14524030—22no—
75#14524027—24no—
76#14524027—42no—
77#14524026—28no—
78#14524026—22no—
79#14524024—22no—
80#14524024—22no—
81#14524024—22no—
82#14524024—22no—
83#14524024—22no—
84#14524024D414yescomplemented
85#14524022—22no—
86#14524017—22no—
87#14524015—24no—
88#14524015—28no—
89#14524015—28no—
90#14524015—24no—
91#14524014—24no—
92#14524013—24no—
93#14524013—42no—
94#14524012—24no—
95#14524012—28no—
96#14524012—24no—
97#14524012—22no—
98#14524012—22no—
99#14524012—22no—
100#14524011—22no—
101#14524011—22no—
102#14524011—22no—
103#14524011—22no—
104#14524011—22no—
105#14524011D414yescomplemented
106D4×Dic67—24no—
107C4×C22⋊D67—24no—
108#14524002—21no—
109C2×C4⋊Dic67—22no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—22no—
113C2×C22⋊Dic67—22no—
114C2×C22⋊Dic67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic67C2312yes—
121C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—24no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128#14523957—24no—
129#14523957—24no—
130C67⋊#95—24no—
131C25×C67D411yescharacteristic, complemented
132C25×C67C2311yescharacteristic
133C22×D4×C67—24no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—42no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67D411yescharacteristic, complemented
142C2×C22⋊C4×C67—24no—
143C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
145#99×C67—22no—
146#99×C67—22no—
147#99×C67—42no—
148C23×D67—22no—
149C23×D67—21no—
150C23×D67—21no—
151C23×D67—21no—
152C23×D67—22no—
153C23×D67—82no—
154C23×D67C2×D412yes—
155C23×D67C2×D412yescomplemented
156#11761628—42no—
157#11761628—42no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—44no—
163C2×D268—84no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—24no—
166C2×C22⋊D67—24no—
167C2×C22⋊D67—24no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—48no—
179C2×C22⋊D67—48no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—84no—
187C2×C22⋊D67—82no—
188C2×C22⋊D67—82no—
189C2×C22⋊D67—84no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—24no—
201C22×Dic67—82no—
202C22×Dic67C2×D412yes—
203C22×Dic67C2×D414yes—
204C22×Dic67C2×D412yescomplemented
205C2×C4×D67—22no—
206C4⋊Dic67—22no—
207C4⋊Dic67—44no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—22no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—24no—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—21no—
219C22⋊Dic67—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
223C22⋊Dic67C2×D412yescomplemented
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—44no—
228(C2×D67)⋊C4—44no—
229(C2×D67)⋊C4—84no—
230C4×Dic67—22no—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—22no—
234C24×C67—22no—
235C24×C67—22no—
236C24×C67—41no—
237C24×C67—82no—
238C24×C67—82no—
239C24×C67C2×D414yes—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C24×C67C2411yescharacteristic
245C2×D4×C67—22no—
246C2×D4×C67—22no—
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67—41no—
257C2×D4×C67—48no—
258C2×D4×C67—48no—
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—22no—
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—41no—
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—84no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—24no—
280C23×C67—24no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—42no—
286C23×C67—42no—
287C23×C67—44no—
288C23×C67—44no—
289C23×C67—44no—
290C23×C67—42no—
291C23×C67—42no—
292C23×C67—44no—
293C23×C67—82no—
294C23×C67—82no—
295C23×C67—82no—
296C23×C67—84no—
297C23×C67—84no—
298C23×C67—84no—
299C23×C67#12012yes—
300C23×C67#12012yes—
301C23×C67#12012yes—
302C23×C67C22×D412yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C23×C67C22×D411yescharacteristic
306C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—22no—
309C22×D67—24no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—44no—
313C22×D67—42no—
314C22×D67—42no—
315C22×D67—44no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—42no—
319C22×D67—42no—
320C22×D67—44no—
321C22×D67—82no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—82no—
324C22×D67—82no—
325D4×C67—24no—
326D4×C67—24no—
327D4×C67—44no—
328D4×C67—44no—
329D4×C67—42no—
330D4×C67—42no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—44no—
337C2×C4×C67—44no—
338C2×C4×C67—44no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67—42no—
341C2×C4×C67#12012yes—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—48no—
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—48no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C22⋊D67—42no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C22⋊D67—84no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—24no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—24no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—42no—
363C2×Dic67—42no—
364C2×Dic67—42no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—44no—
369C2×Dic67—84no—
370C2×Dic67—82no—
371D268—42no—
372D268—88no—
373C4×D67—44no—
374Dic134—42no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—24no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—24no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—84no—
396C22×C67—84no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—88no—
400C22×C67C2×#12011yescharacteristic
401C22×C67C2×#12011yescharacteristic
402C22×C67#53411yescharacteristic
403C22×C67D4212yes—
404C22×C67D4212yes—
405C2×D67—44no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—44no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—44no—
412C2×D67—84no—
413C2×D67—82no—
414C2×D67—82no—
415C2×D67—82no—
416C2×D67—82no—
417C2×D67—162no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—82no—
421C4×C67—82no—
422Dic67—42no—
423Dic67—42no—
424Dic67—42no—
425Dic67—42no—
426Dic67—44no—
427#23903—671nomaximal, Sylow
428C2×C67—21no—
429C2×C67—22no—
430C2×C67—22no—
431C2×C67—21no—
432C2×C67—42no—
433C2×C67—42no—
434C2×C67—42no—
435C2×C67—81no—
436C2×C67#240311yescharacteristic
437C2×C67#302612yes—
438D67—82no—
439D67—82no—
440#3484—671no—
441C2×#534—671no—
442C2×#458—671no—
443C2×B(4,𝔽2)—671no—
444#2613—672no—
445#2022—672no—
446#2021—672no—
447#1898—672no—
448#1890—671no—
449#1889—671no—
450#1781D6711yescharacteristic, complemented
451C67#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×H(5,𝔽2)—671no—
453C23×D4—671no—
454C23×D4C2×D6711yescharacteristic
455#546—1344no—
456D42—1344no—
457#535—1341no—
458#534—672no—
459#534—1344no—
460#534—1344no—
461#534—1341no—
462#525—1341no—
463C2×#123—671no—
464C2×#123—671no—
465C2×#123—672no—
466C2×#123—1341no—
467C2×#121—1341no—
468C2×#121—1341no—
469C2×#120—672no—
470C2×#120—671no—
471C2×#120—671no—
472C2×#120—672no—
473C2×#120—1341no—
474C2×#120—1341no—
475#518—671no—
476C22×C22⋊C4—671no—
477#458—1344no—
478B(4,𝔽2)—1344no—
479C2×#99—672no—
480C2×#99—672no—
481C2×#99C2×D6711yescharacteristic
482C2×#99C2×D6711yescharacteristic
483C2×#99C2×D6712yescomplemented
484#394—1344no—
485#392—1344no—
486#381—672no—
487#379—672no—
488#379C2×D6712yescomplemented
489#342—672no—
490#342—672no—
491C25—671no—
492C25D26811yescharacteristic, complemented
493C25C22×D6711yescharacteristic
494H(5,𝔽2)—2682no—
495H(5,𝔽2)—1342no—
496H(5,𝔽2)—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1341no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—22no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—42no—
503C22×D4—2682no—
504C22×D4—674no—
505C22×D4—672no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1342no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4—1344no—
510C22×D4—1342no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1341no—
517C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
518C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D6711yescharacteristic
520C22×D4C22×D6711yescharacteristic
521C23×C4—671no—
522C23×C4—1341no—
523C23×C4D26811yescharacteristic, complemented
524#127—1342no—
525#124—1342no—
526#123—2682no—
527#123—674no—
528#123—1344no—
529#123—1342no—
530#123—1348no—
531#123—1342no—
532#123—1342no—
533#123—1342no—
534#123—1342no—
535#123—1342no—
536C22⋊Q8—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1344no—
539#121—1348no—
540#121—1348no—
541#121—1344no—
542#121—1344no—
543#120—2682no—
544#120—674no—
545#120—1344no—
546#120—1342no—
547#120—1342no—
548#120—1342no—
549#120—1342no—
550#120—1348no—
551#120—1344no—
552#120—1344no—
553#120—1342no—
554#120—1342no—
555#120—1342no—
556#120—1342no—
557C4×D4—1344no—
558C4×D4—1344no—
559#117—1341no—
560C2×C4⋊C4—1342no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—24no—
564C2×C22⋊C4—671no—
565C2×C22⋊C4—671no—
566C2×C22⋊C4—674no—
567C2×C22⋊C4—672no—
568C2×C22⋊C4—1342no—
569C2×C22⋊C4—1342no—
570C2×C22⋊C4—1344no—
571C2×C22⋊C4—1342no—
572C2×C22⋊C4—1342no—
573C2×C22⋊C4—1342no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582#99—22no—
583#99—22no—
584#99—42no—
585#99—1344no—
586#99—1344no—
587#95—1344no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—41no—
594C24—82no—
595C24—82no—
596C24—5362no—
597C24—672no—
598C24—672no—
599C24—1341no—
600C24—1342no—
601C24—1341no—
602C24—1341no—
603C24—1342no—
604C24D4×D6714yes—
605C24C2×D26811yescharacteristic
606C24C2×D26811yescharacteristic
607C24C2×D26811yescharacteristic
608C24C2×D26811yescharacteristic
609C24C23×D6711yescharacteristic
610#41—2682no—
611#41—2684no—
612#41—2684no—
613#41—2682no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—48no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2688no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2688no—
640C2×D4—5364no—
641C2×D4—5364no—
642C2×D4—5362no—
643C2×D4—5362no—
644C2×D4—5364no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1342no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1344no—
658C2×D4—1344no—
659C2×D4—1344no—
660C2×D4D4×D6712yes—
661C2×D4D4×D6712yes—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—5362no—
668C22×C4—674no—
669C22×C4—672no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1342no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1342no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1344no—
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C4⋊C4—2684no—
684C4⋊C4—1344no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1344no—
687C4⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—84no—
693C22⋊C4—2684no—
694C22⋊C4—2684no—
695C22⋊C4—5364no—
696C22⋊C4—672no—
697C22⋊C4—672no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1344no—
703C22⋊C4—1344no—
704C22⋊C4—1344no—
705C22⋊C4—1344no—
706C22⋊C4—1344no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1344no—
712C42—1342no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—44no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—84no—
737C23—84no—
738C23—84no—
739C23—2684no—
740C23—2684no—
741C23—2682no—
742C23—2682no—
743C23—2682no—
744C23—2684no—
745C23—2682no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—5362no—
749C23—5362no—
750C23—5364no—
751C23—5362no—
752C23—1344no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23#1452401312yes—
758C23#1452401312yes—
759C23#1452401312yes—
760C23C2×D4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763C23C22×D26811yescharacteristic
764C23#1452408812yes—
765Q8—2682no—
766D4—24no—
767D4—24no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—2682no—
773D4—2688no—
774D4—2688no—
775D4—2684no—
776D4—2688no—
777D4—2682no—
778D4—2682no—
779D4—2682no—
780D4—2682no—
781D4—5368no—
782D4—5364no—
783D4—5364no—
784D4—5364no—
785D4—5364no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—2684no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2684no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—5362no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1344no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1344no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4#1452401312yes—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—24no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—84no—
836C22—84no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—88no—
840C22—2684no—
841C22—2682no—
842C22—2682no—
843C22—2684no—
844C22—2684no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—5362no—
848C22—5362no—
849C22—5364no—
850C22—5362no—
851C22—5362no—
852C22—10722no—
853C22C2×#1452401311yescharacteristic
854C22C2×#1452401311yescharacteristic
855C22#1686395811yescharacteristic
856C22#1686402812yes—
857C22#1686402812yes—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—82no—
861C4—82no—
862C4—2682no—
863C4—2682no—
864C4—2684no—
865C4—2682no—
866C4—2682no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—42no—
874C2—81no—
875C2—5362no—
876C2—5362no—
877C2#2256352211yescharacteristic
878C2#2256960812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1781C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1781D67
hypocenterC67#23903
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573844C2semidirect
2. C2×#16863955C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863584C2semidirect
5. #22565924C2semidirect
6. #22561339C2semidirect
7. #22561334C2semidirect
8. #22560660C2semidirect
9. #22560620C2semidirect
10. #22560615C2semidirect
11. C67×#1781C2semidirect
13. C23×C22⋊D67C22semidirect
22. C2×#14524027C22semidirect
25. C2×#14524024C22semidirect
28. C2×#14524013C22semidirect
33. C2×#14524011C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic67C22semidirect
38. C2×#14523957C22semidirect
39. C2×#14523957C22semidirect
42. #16863257C22semidirect
43. #16863251C22semidirect
44. #16863162C22semidirect
45. #16863162C22semidirect
49. C2×#99×C67C22semidirect
50. #379×C67C22semidirect
68. C22×C22⋊D67D4semidirect
84. #14524024D4semidirect
105. #14524011D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
131. C25×C67D4semidirect
137. C22×D4×C67D4semidirect
138. C22×D4×C67D4semidirect
141. C23×C4×C67D4semidirect
155. C23×D67C2×D4semidirect
204. C22×Dic67C2×D4semidirect
222. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
223. C22⋊Dic67C2×D4semidirect
450. #1781D67semidirect
451. C67#23903semidirect
483. C2×#99C2×D67semidirect
488. #379C2×D67semidirect
492. C25D268semidirect
517. C22×D4D268semidirect
518. C22×D4D268semidirect
523. C23×C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738442
C2×#168639552
C2×#168635872
C2×#168635842
#225659242
#225613392
#225613342
#225606602
#225606202
#225606152
C67×#17812
#2390367