Finite Group Databasebeta

← #30887443

Subgroups — #30887443

Order 17152.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1230 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573838C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863958C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863587C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863584C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22565924C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22565923C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561339C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22561336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22561334C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560662C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560616C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864036—22no—
20#16864033—22no—
21D4×C22⋊D67—22no—
22#16864028—22no—
23#16863961—21no—
24#16863958—24no—
25#16863958—24no—
26#16863958C2211yescharacteristic
27#16863956—21no—
28#16863955C2211yescharacteristic
29#16863902—21no—
30C2×#14524027—21no—
31C2×#14524027C2211yescharacteristic
32C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524027C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524024C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524017—21no—
36C2×#14524017—21no—
37C2×#14524013—21no—
38C2×#14524013C2211yescharacteristic
39C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14524013C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14524012C2211yescharacteristic
42C2×#14524011C2211yescharacteristic, complemented
43#120×D67—21no—
44#16863869C2211yescharacteristic
45#16863587—24no—
46#16863584—24no—
47C2×#14523957C2211yescharacteristic
48C2×#14523957C2211yescharacteristic
49C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523957C2211yescharacteristic, complemented
53#16863312—22no—
54#16863311—22no—
55#16863305—22no—
56#16863304—22no—
57#16863257C2211yescharacteristic, complemented
58#16863257C2211yescharacteristic, complemented
59#16863252C2211yescharacteristic, complemented
60#16863251C2211yescharacteristic, complemented
61#16863251C2211yescharacteristic, complemented
62#16863162C2211yescharacteristic, complemented
63#16863162C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#120×C67C2211yescharacteristic
65C22×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#379×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#342×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67D411yescharacteristic, complemented
72C24×D67C2311yescharacteristic
73#14524088—22no—
74#14524088—22no—
75#14524088—41no—
76#14524088—41no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C22×D268—21no—
81C22×D268—21no—
82C22×D268—21no—
83C22×C22⋊D67—22no—
84C22×C22⋊D67—22no—
85C22×C22⋊D67—22no—
86C22×C22⋊D67—22no—
87C22×C22⋊D67—22no—
88C22×C22⋊D67—21no—
89C22×C22⋊D67—22no—
90C22×C22⋊D67—21no—
91C22×C22⋊D67—21no—
92C22×C22⋊D67—22no—
93C22×C22⋊D67—22no—
94C22×C22⋊D67—21no—
95C22×C22⋊D67—41no—
96C22×C22⋊D67—41no—
97C22×C22⋊D67—41no—
98C22×C22⋊D67—41no—
99C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D67D411yescharacteristic, complemented
101C22×C22⋊D67D412yescomplemented
102C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
103C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
104C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
105C2×D4×D67—21no—
106C2×D4×D67—21no—
107C2×D4×D67—22no—
108C23×Dic67D411yescharacteristic, complemented
109C23×Dic67C2311yescharacteristic
110#14524039—22no—
111#14524029—22no—
112#14524027—28no—
113#14524027—22no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—22no—
117#14524027—22no—
118#14524027—22no—
119#14524027—41no—
120#14524027D414yescomplemented
121#14524026—21no—
122#14524025—22no—
123#14524024—21no—
124#14524024—22no—
125#14524024—41no—
126#14524020—22no—
127#14524017—28no—
128#14524017—28no—
129#14524017—22no—
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524015—22no—
133#14524015—22no—
134#14524015—22no—
135#14524014—22no—
136#14524013—22no—
137#14524013—28no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—22no—
141#14524013—22no—
142#14524013—22no—
143#14524013—22no—
144#14524013—41no—
145#14524013D414yescomplemented
146#14524012—21no—
147#14524012—22no—
148#14524012—21no—
149#14524012—21no—
150#14524011—22no—
151#14524011—22no—
152#14524011—21no—
153#14524011—22no—
154#14524011—41no—
155D4×Dic67—22no—
156C4×C22⋊D67—22no—
157(C22⋊D67)⋊C4—22no—
158(C22⋊D67)⋊C4—22no—
159#14523999—21no—
160C2×C4⋊Dic67—21no—
161C2×C4⋊Dic67—21no—
162C2×C4⋊Dic67—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—22no—
166C2×C22⋊Dic67D412yescomplemented
167C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
177C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
179C22⋊C4×D67—22no—
180C22⋊C4×D67—21no—
181#14523957—22no—
182#14523957—22no—
183#14523957—22no—
184#14523957—22no—
185#14523957—41no—
186#14523957—41no—
187C67⋊#95—22no—
188C67⋊#95—22no—
189C25×C67C2311yescharacteristic
190C22×D4×C67D412yescomplemented
191C22×D4×C67C2311yescharacteristic
192C23×C4×C67—21no—
193#120×C67—22no—
194#120×C67—21no—
195#120×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—22no—
198C2×C22⋊C4×C67—22no—
199C2×C22⋊C4×C67—22no—
200C2×C22⋊C4×C67D412yescomplemented
201C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206#99×C67—22no—
207#99×C67—22no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67—21no—
211C23×D67—22no—
212C23×D67—21no—
213C23×D67—21no—
214C23×D67—21no—
215C23×D67—21no—
216C23×D67—22no—
217C23×D67—41no—
218C23×D67—82no—
219C23×D67—82no—
220C23×D67C2×D411yescharacteristic
221C23×D67C2×D411yescharacteristic
222C23×D67C2×D411yescharacteristic
223C23×D67C2×D412yescomplemented
224#11761628—42no—
225#11761628—42no—
226#11761627—42no—
227#11761627—42no—
228#11761627—42no—
229#11761627—42no—
230C2×Dic134—21no—
231C2×D268—21no—
232C2×D268—24no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—24no—
235C2×D268—42no—
236C2×D268—82no—
237C2×D268—82no—
238C2×D268—82no—
239C2×C22⋊D67—21no—
240C2×C22⋊D67—21no—
241C2×C22⋊D67—21no—
242C2×C22⋊D67—21no—
243C2×C22⋊D67—21no—
244C2×C22⋊D67—24no—
245C2×C22⋊D67—21no—
246C2×C22⋊D67—24no—
247C2×C22⋊D67—22no—
248C2×C22⋊D67—22no—
249C2×C22⋊D67—22no—
250C2×C22⋊D67—21no—
251C2×C22⋊D67—21no—
252C2×C22⋊D67—21no—
253C2×C22⋊D67—21no—
254C2×C22⋊D67—21no—
255C2×C22⋊D67—21no—
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—22no—
263C2×C22⋊D67—22no—
264C2×C22⋊D67—22no—
265C2×C22⋊D67—22no—
266C2×C22⋊D67—41no—
267C2×C22⋊D67—41no—
268C2×C22⋊D67—44no—
269C2×C22⋊D67—44no—
270C2×C22⋊D67—44no—
271C2×C22⋊D67—44no—
272C2×C22⋊D67—44no—
273C2×C22⋊D67—44no—
274C2×C22⋊D67—42no—
275C2×C22⋊D67—42no—
276C2×C22⋊D67—44no—
277C2×C22⋊D67—44no—
278C2×C22⋊D67—42no—
279C2×C22⋊D67—42no—
280C2×C22⋊D67—42no—
281C2×C22⋊D67—42no—
282C2×C22⋊D67—42no—
283C2×C22⋊D67—82no—
284C2×C22⋊D67—82no—
285C2×C22⋊D67C2×D412yes—
286C2×C22⋊D67C2×D412yes—
287D4×D67—42no—
288D4×D67—42no—
289D4×D67—42no—
290D4×D67—42no—
291D4×D67—84no—
292C22×Dic67—21no—
293C22×Dic67—22no—
294C22×Dic67—21no—
295C22×Dic67—21no—
296C22×Dic67—21no—
297C22×Dic67—21no—
298C22×Dic67—21no—
299C22×Dic67—21no—
300C22×Dic67—22no—
301C22×Dic67—21no—
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—41no—
304C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic67C2×D412yes—
308C22×Dic67C2×D412yescomplemented
309C2×C4×D67—21no—
310C2×C4×D67—21no—
311C2×C4×D67—22no—
312C4⋊Dic67—24no—
313C4⋊Dic67—22no—
314C4⋊Dic67—24no—
315C4⋊Dic67—42no—
316Dic67⋊C4—22no—
317Dic67⋊C4—22no—
318Dic67⋊C4—42no—
319C22⋊Dic67—22no—
320C22⋊Dic67—22no—
321C22⋊Dic67—22no—
322C22⋊Dic67—21no—
323C22⋊Dic67—21no—
324C22⋊Dic67—21no—
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—42no—
329C22⋊Dic67—82no—
330(C2×D67)⋊C4—22no—
331(C2×D67)⋊C4—22no—
332(C2×D67)⋊C4—22no—
333(C2×D67)⋊C4—24no—
334(C2×D67)⋊C4—24no—
335(C2×D67)⋊C4—22no—
336(C2×D67)⋊C4—24no—
337(C2×D67)⋊C4—24no—
338(C2×D67)⋊C4—42no—
339(C2×D67)⋊C4—42no—
340(C2×D67)⋊C4—42no—
341(C2×D67)⋊C4—82no—
342(C2×D67)⋊C4—82no—
343C4×Dic67—22no—
344C24×C67—21no—
345C24×C67—21no—
346C24×C67—21no—
347C24×C67—21no—
348C24×C67—82no—
349C24×C67C2×D412yes—
350C24×C67C2×D411yescharacteristic
351C24×C67C2×D411yescharacteristic
352C24×C67C2×D411yescharacteristic
353C24×C67C2×D412yes—
354C24×C67C2411yescharacteristic
355C2×D4×C67—22no—
356C2×D4×C67—21no—
357C2×D4×C67—21no—
358C2×D4×C67—21no—
359C2×D4×C67—21no—
360C2×D4×C67—21no—
361C2×D4×C67—21no—
362C2×D4×C67—22no—
363C2×D4×C67—82no—
364C22×C4×C67—21no—
365C22×C4×C67—21no—
366C22×C4×C67—24no—
367C22×C4×C67—21no—
368C22×C4×C67—21no—
369C22×C4×C67—82no—
370C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
371C22×C4×C67C2×D412yes—
372C22⋊C4×C67—24no—
373C22⋊C4×C67—22no—
374C22⋊C4×C67—22no—
375C22⋊C4×C67—21no—
376C22⋊C4×C67—21no—
377C22⋊C4×C67—21no—
378C22⋊C4×C67—21no—
379C22⋊C4×C67—21no—
380C22⋊C4×C67—21no—
381C22⋊C4×C67—21no—
382C22⋊C4×C67—21no—
383C22⋊C4×C67—82no—
384C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
385C22⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
386C23×C67—21no—
387C23×C67—21no—
388C23×C67—21no—
389C23×C67—21no—
390C23×C67—22no—
391C23×C67—22no—
392C23×C67—22no—
393C23×C67—22no—
394C23×C67—21no—
395C23×C67—21no—
396C23×C67—21no—
397C23×C67—42no—
398C23×C67—42no—
399C23×C67—42no—
400C23×C67—42no—
401C23×C67—42no—
402C23×C67—42no—
403C23×C67—42no—
404C23×C67—42no—
405C23×C67—82no—
406C23×C67—82no—
407C23×C67—82no—
408C23×C67—82no—
409C23×C67#12012yes—
410C23×C67#12012yes—
411C23×C67C22×D411yescharacteristic
412C23×C67C22×D411yescharacteristic
413C23×C67C22×D411yescharacteristic
414C23×C67C22×D411yescharacteristic
415C23×C67C22×D411yescharacteristic
416C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×D67—21no—
419C22×D67—21no—
420C22×D67—21no—
421C22×D67—21no—
422C22×D67—22no—
423C22×D67—21no—
424C22×D67—22no—
425C22×D67—22no—
426C22×D67—21no—
427C22×D67—21no—
428C22×D67—21no—
429C22×D67—44no—
430C22×D67—42no—
431C22×D67—42no—
432C22×D67—42no—
433C22×D67—42no—
434C22×D67—42no—
435C22×D67—44no—
436C22×D67—42no—
437C22×D67—42no—
438C22×D67—42no—
439C22×D67—42no—
440C22×D67—41no—
441C22×D67—41no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—41no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—82no—
446C22×D67—82no—
447C22×D67—84no—
448C22×D67—82no—
449C22×D67—82no—
450C22×D67—82no—
451C22×D67—82no—
452C22×D67—84no—
453C22×D67#12012yes—
454D4×C67—44no—
455D4×C67—41no—
456D4×C67—41no—
457D4×C67—41no—
458D4×C67—41no—
459D4×C67—82no—
460C2×C4×C67—22no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—22no—
463C2×C4×C67—22no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—42no—
467C2×C4×C67—42no—
468C2×C4×C67—42no—
469C2×C4×C67—42no—
470C2×C4×C67—42no—
471C2×C4×C67—41no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—84no—
474C22⋊D67—22no—
475C22⋊D67—22no—
476C22⋊D67—22no—
477C22⋊D67—22no—
478C22⋊D67—44no—
479C22⋊D67—42no—
480C22⋊D67—44no—
481C22⋊D67—42no—
482C22⋊D67—44no—
483C22⋊D67—48no—
484C22⋊D67—48no—
485C22⋊D67—41no—
486C22⋊D67—41no—
487C22⋊D67—41no—
488C22⋊D67—41no—
489C22⋊D67—41no—
490C22⋊D67—41no—
491C22⋊D67—41no—
492C22⋊D67—41no—
493C22⋊D67—82no—
494C22⋊D67—82no—
495C22⋊D67—84no—
496C2×Dic67—21no—
497C2×Dic67—21no—
498C2×Dic67—22no—
499C2×Dic67—21no—
500C2×Dic67—22no—
501C2×Dic67—21no—
502C2×Dic67—21no—
503C2×Dic67—21no—
504C2×Dic67—21no—
505C2×Dic67—22no—
506C2×Dic67—22no—
507C2×Dic67—21no—
508C2×Dic67—44no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—41no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—42no—
515C2×Dic67—42no—
516C2×Dic67—42no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67#12012yes—
520D268—42no—
521D268—82no—
522D268—84no—
523D268—84no—
524D268—84no—
525C4×D67—42no—
526C4×D67—42no—
527C4×D67—82no—
528Dic134—42no—
529C22×C67—22no—
530C22×C67—22no—
531C22×C67—22no—
532C22×C67—22no—
533C22×C67—22no—
534C22×C67—22no—
535C22×C67—22no—
536C22×C67—22no—
537C22×C67—22no—
538C22×C67—41no—
539C22×C67—41no—
540C22×C67—41no—
541C22×C67—41no—
542C22×C67—42no—
543C22×C67—42no—
544C22×C67—42no—
545C22×C67—42no—
546C22×C67—41no—
547C22×C67—42no—
548C22×C67—82no—
549C22×C67—82no—
550C22×C67—82no—
551C22×C67—82no—
552C22×C67—81no—
553C22×C67—81no—
554C22×C67C2×#12011yescharacteristic
555C22×C67C2×#12011yescharacteristic
556C22×C67#53411yescharacteristic
557C22×C67D4211yescharacteristic
558C22×C67D4211yescharacteristic
559C22×C67D4211yescharacteristic
560C22×C67D4211yescharacteristic
561C2×D67—22no—
562C2×D67—42no—
563C2×D67—42no—
564C2×D67—42no—
565C2×D67—42no—
566C2×D67—42no—
567C2×D67—42no—
568C2×D67—42no—
569C2×D67—42no—
570C2×D67—42no—
571C2×D67—41no—
572C2×D67—42no—
573C2×D67—41no—
574C2×D67—42no—
575C2×D67—42no—
576C2×D67—81no—
577C2×D67—88no—
578C2×D67—82no—
579C2×D67—82no—
580C2×D67—82no—
581C2×D67—82no—
582C2×D67—81no—
583C2×D67—81no—
584C2×D67—81no—
585C2×D67—162no—
586C4×C67—42no—
587C4×C67—42no—
588C4×C67—41no—
589C4×C67—42no—
590C4×C67—81no—
591C4×C67—81no—
592Dic67—22no—
593Dic67—41no—
594Dic67—41no—
595Dic67—42no—
596Dic67—42no—
597Dic67—81no—
598Dic67—81no—
599#23903—671nomaximal, Sylow
600C2×C67—21no—
601C2×C67—21no—
602C2×C67—21no—
603C2×C67—21no—
604C2×C67—21no—
605C2×C67—21no—
606C2×C67—42no—
607C2×C67—42no—
608C2×C67—81no—
609C2×C67#240311yescharacteristic
610C2×C67#302612yes—
611D67—42no—
612D67—82no—
613D67—81no—
614D67—81no—
615#3484—671no—
616C2×#534—671no—
617C2×#458—671no—
618C2×B(4,𝔽2)—671no—
619#2613—671no—
620#2613—671no—
621#2022—671no—
622#2022—671no—
623#2021—671no—
624#2021—671no—
625#1898—671no—
626#1898D6711yescharacteristic, complemented
627#1890—671no—
628#1889—671no—
629#1781—671no—
630C67#2390311yescharacteristic, complemented, Sylow
631C2×H(5,𝔽2)—671no—
632C23×D4—671no—
633C23×D4—671no—
634#546—1342no—
635#546—1342no—
636D42—1342no—
637D42—1342no—
638#535—1341no—
639#534—671no—
640#534—671no—
641#534—1344no—
642#534—1344no—
643#534—1341no—
644#525—1341no—
645C2×#123—671no—
646C2×#123—671no—
647C2×#123—671no—
648C2×#123—671no—
649C2×#123—1341no—
650C2×#121—1341no—
651C2×#121—1341no—
652C2×#120—671no—
653C2×#120—671no—
654C2×#120—671no—
655C2×#120—671no—
656C2×#120—671no—
657C2×#120—1341no—
658C2×#120—1341no—
659C2×#120C2×D6711yescharacteristic
660#518—671no—
661C22×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
662#458—1344no—
663B(4,𝔽2)—1344no—
664C2×#99—671no—
665C2×#99—671no—
666C2×#99—671no—
667C2×#99—671no—
668C2×#99—671no—
669C2×#99—671no—
670C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
671C2×#99C2×D6711yescharacteristic, complemented
672#394—1342no—
673#394—1342no—
674#392—1342no—
675#392—1342no—
676#381—671no—
677#381—671no—
678#379—671no—
679#379—671no—
680#379—671no—
681#379C2×D6711yescharacteristic, complemented
682#342—671no—
683#342—671no—
684#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
685#342C2×D6711yescharacteristic, complemented
686C25—671no—
687C25—671no—
688C25C22×D6711yescharacteristic
689H(5,𝔽2)—2681no—
690H(5,𝔽2)—2681no—
691H(5,𝔽2)—1342no—
692H(5,𝔽2)—1342no—
693C2×#41—1341no—
694C2×#41—1341no—
695C2×#41—1341no—
696C22×D4—2681no—
697C22×D4—2681no—
698C22×D4—2681no—
699C22×D4—2681no—
700C22×D4—671no—
701C22×D4—671no—
702C22×D4—672no—
703C22×D4—671no—
704C22×D4—671no—
705C22×D4—671no—
706C22×D4—1341no—
707C22×D4—1341no—
708C22×D4—1341no—
709C22×D4—1342no—
710C22×D4—1341no—
711C22×D4—1341no—
712C22×D4—1342no—
713C22×D4—1342no—
714C22×D4—1342no—
715C22×D4—1342no—
716C22×D4—1342no—
717C22×D4—1342no—
718C22×D4—1341no—
719C22×D4—1341no—
720C22×D4—1342no—
721C22×D4—1341no—
722C22×D4—1342no—
723C22×D4—1341no—
724C22×D4D26812yescomplemented
725C22×D4C22×D6711yescharacteristic
726C23×C4—21no—
727C23×C4—671no—
728C23×C4—671no—
729#127—1342no—
730#124—1342no—
731#123—2681no—
732#123—2681no—
733#123—674no—
734#123—1342no—
735#123—1342no—
736#123—1341no—
737#123—1341no—
738#123—1342no—
739#123—1348no—
740#123—1342no—
741#123—1342no—
742#123—1341no—
743#123—1341no—
744#123—1342no—
745C22⋊Q8—1342no—
746#121—1342no—
747#121—1342no—
748#121—1348no—
749#121—1348no—
750#121—1342no—
751#121—1342no—
752#121—1342no—
753#121—1342no—
754#121—1342no—
755#120—21no—
756#120—21no—
757#120—22no—
758#120—2681no—
759#120—2681no—
760#120—674no—
761#120—1342no—
762#120—1342no—
763#120—1342no—
764#120—1341no—
765#120—1341no—
766#120—1348no—
767#120—1342no—
768#120—1342no—
769#120—1341no—
770#120—1342no—
771#120—1342no—
772#120—1341no—
773#120—1341no—
774#120—1342no—
775#120—1341no—
776#120—1342no—
777C4×D4—1342no—
778C4×D4—1342no—
779C4×D4—1342no—
780C4×D4—1342no—
781#117—1341no—
782C2×C4⋊C4—1341no—
783C2×C4⋊C4—1341no—
784C2×C4⋊C4—1341no—
785C2×C4⋊C4—1341no—
786C2×C22⋊C4—21no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—672no—
791C2×C22⋊C4—671no—
792C2×C22⋊C4—671no—
793C2×C22⋊C4—671no—
794C2×C22⋊C4—1341no—
795C2×C22⋊C4—1342no—
796C2×C22⋊C4—1341no—
797C2×C22⋊C4—1341no—
798C2×C22⋊C4—1341no—
799C2×C22⋊C4—1341no—
800C2×C22⋊C4—1342no—
801C2×C22⋊C4—1342no—
802C2×C22⋊C4—1342no—
803C2×C22⋊C4—1341no—
804C2×C22⋊C4—1341no—
805C2×C22⋊C4—1341no—
806C2×C22⋊C4—1341no—
807C2×C22⋊C4D26812yescomplemented
808C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
811C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
812C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
813#99—22no—
814#99—22no—
815#99—2681no—
816#99—2681no—
817#99—1342no—
818#99—1342no—
819#99—1342no—
820#99—1342no—
821#95—1342no—
822#95—1342no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—82no—
828C24—2681no—
829C24—5362no—
830C24—5362no—
831C24—671no—
832C24—671no—
833C24—671no—
834C24—672no—
835C24—1342no—
836C24—1341no—
837C24—1341no—
838C24—1341no—
839C24—1341no—
840C24—1342no—
841C24—1341no—
842C24—1341no—
843C24—1341no—
844C24D4×D6712yes—
845C24D4×D6711yescharacteristic
846C24D4×D6711yescharacteristic
847C24C2×D26811yescharacteristic
848C24C2×D26812yes—
849C24C23×D6711yescharacteristic
850#41—2682no—
851#41—2682no—
852#41—2682no—
853#41—2682no—
854#41—2682no—
855#41—2682no—
856C2×Q8—1341no—
857C2×D4—22no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—22no—
865C2×D4—82no—
866C2×D4—2682no—
867C2×D4—2682no—
868C2×D4—2682no—
869C2×D4—2682no—
870C2×D4—2682no—
871C2×D4—2682no—
872C2×D4—2682no—
873C2×D4—2684no—
874C2×D4—2684no—
875C2×D4—2682no—
876C2×D4—2682no—
877C2×D4—2684no—
878C2×D4—2684no—
879C2×D4—2684no—
880C2×D4—2684no—
881C2×D4—2682no—
882C2×D4—2682no—
883C2×D4—2682no—
884C2×D4—2684no—
885C2×D4—2684no—
886C2×D4—2681no—
887C2×D4—2681no—
888C2×D4—5362no—
889C2×D4—5362no—
890C2×D4—5362no—
891C2×D4—5362no—
892C2×D4—5362no—
893C2×D4—5364no—
894C2×D4—672no—
895C2×D4—672no—
896C2×D4—1341no—
897C2×D4—1344no—
898C2×D4—1344no—
899C2×D4—1342no—
900C2×D4—1342no—
901C2×D4—1342no—
902C2×D4—1341no—
903C2×D4—1344no—
904C2×D4—1344no—
905C2×D4—1341no—
906C2×D4—1342no—
907C2×D4—1342no—
908C2×D4—1342no—
909C2×D4—1341no—
910C2×D4—1341no—
911C2×D4—1341no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1342no—
922C2×D4—1342no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—24no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4—2681no—
934C22×C4—672no—
935C22×C4—671no—
936C22×C4—671no—
937C22×C4—671no—
938C22×C4—672no—
939C22×C4—1341no—
940C22×C4—1341no—
941C22×C4—1342no—
942C22×C4—1341no—
943C22×C4—1341no—
944C22×C4—1342no—
945C22×C4—1341no—
946C22×C4—1342no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4C2×D26811yescharacteristic
954C22×C4C2×D26812yes—
955C4⋊C4—2682no—
956C4⋊C4—2682no—
957C4⋊C4—1344no—
958C4⋊C4—1344no—
959C4⋊C4—1342no—
960C4⋊C4—1342no—
961C4⋊C4—1342no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—22no—
964C22⋊C4—22no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—82no—
974C22⋊C4—2682no—
975C22⋊C4—2682no—
976C22⋊C4—2682no—
977C22⋊C4—2682no—
978C22⋊C4—5362no—
979C22⋊C4—5362no—
980C22⋊C4—5362no—
981C22⋊C4—1344no—
982C22⋊C4—1344no—
983C22⋊C4—1342no—
984C22⋊C4—1344no—
985C22⋊C4—1344no—
986C22⋊C4—1342no—
987C22⋊C4—1342no—
988C22⋊C4—1342no—
989C22⋊C4—1341no—
990C22⋊C4—1341no—
991C22⋊C4—1341no—
992C22⋊C4—1341no—
993C22⋊C4—1342no—
994C22⋊C4—1342no—
995C22⋊C4—1342no—
996C22⋊C4—1341no—
997C22⋊C4—1341no—
998C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
999C22⋊C4D4×D6712yescomplemented
1000C42—1342no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—22no—
1008C23—22no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—42no—
1013C23—42no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—42no—
1017C23—42no—
1018C23—42no—
1019C23—42no—
1020C23—82no—
1021C23—82no—
1022C23—82no—
1023C23—82no—
1024C23—2682no—
1025C23—2682no—
1026C23—2682no—
1027C23—2682no—
1028C23—2682no—
1029C23—2682no—
1030C23—2682no—
1031C23—2682no—
1032C23—2684no—
1033C23—2682no—
1034C23—2684no—
1035C23—2682no—
1036C23—2681no—
1037C23—2681no—
1038C23—2681no—
1039C23—2681no—
1040C23—5362no—
1041C23—5362no—
1042C23—5362no—
1043C23—5362no—
1044C23—5362no—
1045C23—5364no—
1046C23—5362no—
1047C23—5364no—
1048C23—672no—
1049C23—1342no—
1050C23—1342no—
1051C23—1342no—
1052C23—1341no—
1053C23—1341no—
1054C23—1341no—
1055C23—1341no—
1056C23—1341no—
1057C23—1341no—
1058C23—1341no—
1059C23—1341no—
1060C23#1452401312yes—
1061C23#1452401312yes—
1062C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1063C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1064C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1065C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1066C23C22×D26811yescharacteristic
1067C23#1452408911yescharacteristic
1068C23#1452408911yescharacteristic
1069Q8—2682no—
1070D4—44no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—82no—
1076D4—2682no—
1077D4—2688no—
1078D4—2688no—
1079D4—2684no—
1080D4—2684no—
1081D4—2682no—
1082D4—2681no—
1083D4—2681no—
1084D4—2681no—
1085D4—2681no—
1086D4—2681no—
1087D4—2681no—
1088D4—2681no—
1089D4—2681no—
1090D4—2684no—
1091D4—2682no—
1092D4—5364no—
1093D4—5364no—
1094D4—5362no—
1095D4—5364no—
1096D4—5362no—
1097D4—5362no—
1098D4—5364no—
1099D4—1342no—
1100D4—1342no—
1101D4—1342no—
1102D4—1342no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—42no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—42no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—84no—
1117C2×C4—2682no—
1118C2×C4—2682no—
1119C2×C4—2681no—
1120C2×C4—2681no—
1121C2×C4—2681no—
1122C2×C4—2681no—
1123C2×C4—2684no—
1124C2×C4—2682no—
1125C2×C4—2682no—
1126C2×C4—2682no—
1127C2×C4—2682no—
1128C2×C4—2681no—
1129C2×C4—2681no—
1130C2×C4—5362no—
1131C2×C4—672no—
1132C2×C4—1341no—
1133C2×C4—1342no—
1134C2×C4—1341no—
1135C2×C4—1342no—
1136C2×C4—1342no—
1137C2×C4—1341no—
1138C2×C4—1342no—
1139C2×C4—1341no—
1140C2×C4—1341no—
1141C2×C4—1341no—
1142C2×C4—1341no—
1143C2×C4—1341no—
1144C22—22no—
1145C22—22no—
1146C22—22no—
1147C22—22no—
1148C22—22no—
1149C22—22no—
1150C22—22no—
1151C22—22no—
1152C22—22no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22—41no—
1163C22—82no—
1164C22—82no—
1165C22—82no—
1166C22—82no—
1167C22—81no—
1168C22—81no—
1169C22—2682no—
1170C22—2682no—
1171C22—2682no—
1172C22—2682no—
1173C22—2682no—
1174C22—2682no—
1175C22—2682no—
1176C22—2682no—
1177C22—2682no—
1178C22—2682no—
1179C22—2682no—
1180C22—2681no—
1181C22—2682no—
1182C22—2681no—
1183C22—5361no—
1184C22—5361no—
1185C22—5361no—
1186C22—5361no—
1187C22—5362no—
1188C22—5362no—
1189C22—5362no—
1190C22—5368no—
1191C22—5362no—
1192C22—10722no—
1193C22—1342no—
1194C22#120×D6711yescharacteristic
1195C22C2×#1452401311yescharacteristic
1196C22#1686395711yescharacteristic
1197C22#1686403011yescharacteristic
1198C22#1686403011yescharacteristic
1199C22D4×D26811yescharacteristic
1200C22D4×D26811yescharacteristic
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—42no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—2682no—
1208C4—2682no—
1209C4—2681no—
1210C4—2681no—
1211C4—5361no—
1212C4—5361no—
1213C4—1342no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—21no—
1217C2—21no—
1218C2—21no—
1219C2—21no—
1220C2—42no—
1221C2—42no—
1222C2—81no—
1223C2—2682no—
1224C2—5362no—
1225C2—5361no—
1226C2—5361no—
1227C2#2256352111yescharacteristic
1228C2#2256960812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC24×C67C24
FrattiniC24C23×D67
FittingC67×#1898C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1898D67
hypocenterC67#23903
LCSG ▷ C24×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573838C2semidirect
2. C2×#16863958C2semidirect
3. C2×#16863587C2semidirect
4. C2×#16863584C2semidirect
5. #22565924C2semidirect
6. #22565923C2semidirect
7. #22561341C2semidirect
8. #22561339C2semidirect
9. #22561336C2semidirect
10. #22561334C2semidirect
11. #22560662C2semidirect
12. #22560621C2semidirect
13. #22560616C2semidirect
14. #22560123C2semidirect
15. C67×#1898C2semidirect
18. C23×C22⋊D67C22semidirect
32. C2×#14524027C22semidirect
33. C2×#14524027C22semidirect
34. C2×#14524024C22semidirect
39. C2×#14524013C22semidirect
40. C2×#14524013C22semidirect
42. C2×#14524011C22semidirect
49. C2×#14523957C22semidirect
50. C2×#14523957C22semidirect
51. C2×#14523957C22semidirect
52. C2×#14523957C22semidirect
57. #16863257C22semidirect
58. #16863257C22semidirect
59. #16863252C22semidirect
60. #16863251C22semidirect
61. #16863251C22semidirect
62. #16863162C22semidirect
63. #16863162C22semidirect
65. C22×C22⋊C4×C67C22semidirect
66. C2×#99×C67C22semidirect
67. C2×#99×C67C22semidirect
68. #379×C67C22semidirect
69. #342×C67C22semidirect
70. #342×C67C22semidirect
71. C24×D67D4semidirect
99. C22×C22⋊D67D4semidirect
100. C22×C22⋊D67D4semidirect
101. C22×C22⋊D67D4semidirect
108. C23×Dic67D4semidirect
120. #14524027D4semidirect
145. #14524013D4semidirect
166. C2×C22⋊Dic67D4semidirect
190. C22×D4×C67D4semidirect
200. C2×C22⋊C4×C67D4semidirect
223. C23×D67C2×D4semidirect
308. C22×Dic67C2×D4semidirect
384. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
385. C22⋊C4×C67C2×D4semidirect
626. #1898D67semidirect
630. C67#23903semidirect
661. C22×C22⋊C4C2×D67semidirect
670. C2×#99C2×D67semidirect
671. C2×#99C2×D67semidirect
681. #379C2×D67semidirect
684. #342C2×D67semidirect
685. #342C2×D67semidirect
724. C22×D4D268semidirect
807. C2×C22⋊C4D268semidirect
998. C22⋊C4D4×D67semidirect
999. C22⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225738382
C2×#168639582
C2×#168635872
C2×#168635842
#225659242
#225659232
#225613412
#225613392
#225613362
#225613342
#225606622
#225606212
#225606162
#225601232
C67×#18982
#2390367