Finite Group Databasebeta

← #30887844

Subgroups — #30887844

Order 17152.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863544C211yesmaximal, characteristic
4#22562800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561289C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2024C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19C22×#11761615C2211yescharacteristic
20C22×D536C2211yescharacteristic
21#16864020—24no—
22#16864020—24no—
23C2×#14524038—21no—
24C2×#14524032—21no—
25C2×#14524031C2211yescharacteristic
26C2×#14524028—21no—
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524019—21no—
29C2×#14524018C2211yescharacteristic
30C2×#14524008C2211yescharacteristic
31C2×#14524005C2211yescharacteristic
32C2×#14524000C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863561—24no—
35#16863544—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863298C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863274—21no—
48#16863274—21no—
49#16863255—21no—
50#16863255—21no—
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863151C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761618—22no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761618—41no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—22no—
86C2×#11761615—41no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—22no—
89C2×D536—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92#14524038—28no—
93#14524032—28no—
94#14524031—22no—
95#14524031—22no—
96#14524028—28no—
97#14524023—22no—
98#14524023D414yes—
99#14524019—28no—
100#14524018—22no—
101#14524018D414yes—
102#14524008—22no—
103#14524008—22no—
104#14524005—22no—
105#14524005—22no—
106#14524000—22no—
107#14524000—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—41no—
115C4⋊C4×D67—41no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67—21no—
128C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
129#14523968—41no—
130#14523966—41no—
131#14523965—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—41no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×Q8×C67—21no—
140C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C4⋊Q8×C67—22no—
144C4⋊Q8×C67—22no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134C2×D412yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268—81no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×D268#4112yes—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205#11761618—44no—
206#11761617—44no—
207#11761615—44no—
208D536—44no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C4⋊Dic67—24no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—81no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C2×Q8×C67—24no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—81no—
243C2×Q8×C67—81no—
244C2×Q8×C67#4112yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2411yescharacteristic
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—24no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D412yes—
264C4⋊C4×C67C2×D412yes—
265C42×C67—21no—
266C42×C67—21no—
267C23×C67C22×D411yescharacteristic
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—22no—
275C22×D67—22no—
276C22×D67—41no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67—41no—
279C22×D67—41no—
280C22×D67—41no—
281C22×D67—41no—
282C22×D67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67#12012yes—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—84no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67#12012yes—
333D268—22no—
334D268—22no—
335D268—22no—
336D268—22no—
337D268—48no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—84no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—48no—
348C4×D67—84no—
349C4×D67—84no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C22×C67#52511yescharacteristic
360C22×C67#53511yescharacteristic
361C22×C67#57611yescharacteristic
362C22×C67#57711yescharacteristic
363C22×C67#57711yescharacteristic
364C22×C67#57811yescharacteristic
365C2×D67—22no—
366C2×D67—22no—
367C2×D67—22no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—42no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—81no—
380C2×D67—81no—
381C2×D67—81no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—42no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396Dic67—22no—
397Dic67—42no—
398Dic67—41no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401#23947—671nomaximal, Sylow
402C2×C67#240411yescharacteristic
403C2×C67#301211yescharacteristic
404C2×C67#301311yescharacteristic
405C2×C67#312411yescharacteristic
406C2×C67#312511yescharacteristic
407C2×C67#322411yescharacteristic
408C2×C67#322511yescharacteristic
409D67—42no—
410D67—82no—
411D67—82no—
412C2×#542—671no—
413C2×#452—671no—
414C2×#449—671no—
415#2311—671no—
416#2024D6711yescharacteristic, complemented
417#2023—671no—
418#2015—671no—
419#2012—671no—
420#1880—671no—
421#1879—671no—
422#1878—671no—
423#1877—671no—
424#1874—671no—
425#1872—671no—
426#1818—671no—
427C67#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41—671no—
429C22×Q16—671no—
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16—671no—
432C22×D8—671no—
433#542—1344no—
434#542—1344no—
435C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
436C2×#126—1341no—
437C2×#124—671no—
438C2×#124—1341no—
439C2×#123—1341no—
440C2×C22⋊Q8—671no—
441C2×C22⋊Q8—1341no—
442C2×#121—671no—
443C2×C4×Q8—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445C2×#117—671no—
446C22×C4⋊C4—671no—
447#452—1344no—
448#449—1344no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103C2×D6711yescharacteristic
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102—671no—
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8—671no—
459#391—671no—
460#391C2×D6711yescharacteristic
461#390—671no—
462#390—671no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—1341no—
466#380—1341no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340C2×D6711yescharacteristic
470#340C2×D6711yescharacteristic
471#336—671no—
472#336—671no—
473#336—671no—
474#336C2×D6711yescharacteristic
475C2×#41—2681no—
476C2×#41—2681no—
477C2×#41—1342no—
478C2×#41—1342no—
479C2×#41—1342no—
480C2×#41—1342no—
481C22×Q8—21no—
482C22×Q8—671no—
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—671no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4—1341no—
488C23×C4—671no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4—1341no—
492C2×Q16—2681no—
493C2×Q16—1342no—
494C2×Q16—1342no—
495C2×SD16—2681no—
496C2×SD16—2681no—
497C2×SD16—1342no—
498C2×SD16—1342no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊Q8—22no—
509C4⋊Q8—22no—
510#126—1348no—
511#124—1342no—
512#124—1342no—
513#124—1348no—
514#123—1348no—
515C22⋊Q8—674no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1348no—
518#121—674no—
519#121—1342no—
520C4×Q8—1342no—
521C4×Q8—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524#117—1342no—
525#117—1342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—2681no—
528C2×C4⋊C4—2681no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552#103—22no—
553#103—22no—
554#103—2681no—
555#103—2681no—
556#102—2681no—
557#102—2681no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C22⋊C8—1342no—
562#95—21no—
563#95—21no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566C24—671no—
567C24—1341no—
568C24—1341no—
569#41—2684no—
570#41—2684no—
571#41—2684no—
572#41—2684no—
573C2×Q8—24no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—81no—
581C2×Q8—672no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8#1176162912yes—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—672no—
594C2×D4—1344no—
595C2×D4—1344no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—5361no—
615C22×C4—5361no—
616C22×C4—5361no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—671no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1344no—
623C22×C4—1344no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633Q16—2684no—
634SD16—2684no—
635SD16—2684no—
636D8—2684no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—2682no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4D4×D6712yes—
662C4⋊C4D4×D6712yes—
663C22⋊C4—5361no—
664C22⋊C4—5361no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—1344no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C22⋊C4—1344no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—1344no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C23—2681no—
680C23—2681no—
681C23—2681no—
682C23—2681no—
683C23—2681no—
684C23—2681no—
685C23—2681no—
686C23—2681no—
687C23—2681no—
688C23—2681no—
689C23—2681no—
690C23—2681no—
691C23—672no—
692C23—1342no—
693C23—1342no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—84no—
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—1342no—
709Q8—1342no—
710D4—2688no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—5364no—
716D4—1342no—
717D4—1342no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2688no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1342no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
762C2×C4#41×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
764C2×C4#1452408911yescharacteristic
765C2×C4#1452408911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—2682no—
779C22—2682no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—5361no—
783C22—5361no—
784C22—5361no—
785C22—5361no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—1342no—
789C22—1342no—
790C22—1342no—
791C22#120×D6711yescharacteristic
792C22#1686390911yescharacteristic
793C22#1686396411yescharacteristic
794C22#1686420011yescharacteristic
795C22#1686420211yescharacteristic
796C22#1686420511yescharacteristic
797C22#1686420911yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—81no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2682no—
807C4—5361no—
808C4—1342no—
809C4#1686403711yescharacteristic
810C4#1686403711yescharacteristic
811C4#1686403911yescharacteristic
812C4#1686403911yescharacteristic
813C2—2682no—
814C2—5362no—
815C2—5362no—
816C2#2256352911yescharacteristic
817C2#2256951411yescharacteristic
818C2#2256952511yescharacteristic
819C2#2257047811yescharacteristic
820C2#2257049311yescharacteristic
821C2#2257130411yescharacteristic
822C2#2257132111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2024C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863544C2
hypercenter#2024D67
hypocenterC67#23947
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2024

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864020C2semidirect
2. C2×#16863561C2semidirect
4. #22562800C2semidirect
5. #22561342C2semidirect
6. #22561302C2semidirect
7. #22561289C2semidirect
8. #22560565C2semidirect
9. #22560558C2semidirect
10. #22560547C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560525C2semidirect
13. #22560515C2semidirect
14. #22560279C2semidirect
15. C67×#2024C2semidirect
416. #2024D67semidirect
427. C67#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640202
C2×#168635612
C2×#168635442
#225628002
#225613422
#225613022
#225612892
#225605652
#225605582
#225605472
#225605402
#225605252
#225605152
#225602792
C67×#20242
#2394767