Finite Group Databasebeta

← #30887845

Subgroups — #30887845

Order 17152.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863541C211yesmaximal, characteristic
3#22562801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561348C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761615C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18#16864019—24no—
19#16864019—24no—
20C2×#14524042C2211yescharacteristic
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524032C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31#16863541—24no—
32C2×#14523967C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
39#16863303C2211yescharacteristic
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863299C2211yescharacteristic
43#16863276—21no—
44#16863276—21no—
45#16863256—21no—
46#16863256—21no—
47#16863159C2211yescharacteristic
48#16863159C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863150C2211yescharacteristic
52#16863150C2211yescharacteristic
53#16863150C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55C22×#41×C67C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59#452×C67—24no—
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C23×Dic67—21no—
67C22×C4×D67—21no—
68C2×#11761615—22no—
69C2×#11761615—22no—
70C2×#11761615—41no—
71C2×#11761613—22no—
72C2×#11761613—22no—
73C2×#11761613—41no—
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
76#14524042—22no—
77#14524042—22no—
78#14524038—28no—
79#14524032—22no—
80#14524032—22no—
81#14524029—28no—
82#14524025—28no—
83#14524023—28no—
84#14524017—22no—
85#14524017D414yes—
86Q8×Dic67—22no—
87Q8×Dic67—22no—
88#14524005—22no—
89#14524005—22no—
90#14524002—22no—
91#14524002—22no—
92C2×C4⋊Dic67—21no—
93C2×C4⋊Dic67—21no—
94C2×C4⋊Dic67—41no—
95C2×C4⋊Dic67—41no—
96C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic67—21no—
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
115#14523967—22no—
116#14523967—41no—
117#14523967—41no—
118#14523965—41no—
119#14523965—41no—
120#14523964—22no—
121C22⋊(C67⋊C8)—22no—
122C67⋊#95—21no—
123C67⋊#95—21no—
124C67⋊#95—21no—
125C67⋊#95—21no—
126C2×#41×C67—22no—
127C2×#41×C67—22no—
128C2×#41×C67—22no—
129C2×#41×C67—22no—
130C2×#41×C67—41no—
131C2×#41×C67—41no—
132C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67—21no—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C67—22no—
139C2×Q16×C67—22no—
140C2×Q16×C67—41no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67—22no—
143C2×SD16×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C67—22no—
147C22⋊Q8×C67D414yes—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C2×Dic134—24no—
156C2×Dic134—81no—
157C2×Dic134—81no—
158C2×D268—21no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268C2×D412yes—
164C2×C22⋊D67—24no—
165C2×C22⋊D67—81no—
166C2×C22⋊D67—81no—
167C22×Dic67—21no—
168C22×Dic67—21no—
169C22×Dic67—21no—
170C22×Dic67—42no—
171C22×Dic67—81no—
172C22×Dic67—81no—
173C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D67—24no—
178C2×C4×D67—81no—
179C2×C4×D67—81no—
180#11761615—44no—
181#11761613—44no—
182C2×C67⋊C8—21no—
183C2×C67⋊C8—21no—
184C2×C67⋊C8—21no—
185C2×C67⋊C8—21no—
186C2×C67⋊C8—21no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C4⋊Dic67—24no—
189C4⋊Dic67—22no—
190C4⋊Dic67—22no—
191C4⋊Dic67—21no—
192C4⋊Dic67—21no—
193C4⋊Dic67—21no—
194C4⋊Dic67—21no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—42no—
197C4⋊Dic67C2×D412yes—
198Dic67⋊C4—24no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—81no—
202C22⋊Dic67—81no—
203C22⋊Dic67—81no—
204C22⋊Dic67—81no—
205(C2×D67)⋊C4—24no—
206(C2×D67)⋊C4—24no—
207(C2×D67)⋊C4—24no—
208(C2×D67)⋊C4—24no—
209C4×Dic67—24no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—21no—
214C24×C67—21no—
215C24×C67C2×D411yescharacteristic
216#41×C67—44no—
217#41×C67—44no—
218#41×C67—44no—
219#41×C67—44no—
220C2×Q8×C67—21no—
221C2×Q8×C67—21no—
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67C2×D412yes—
231C2×Q8×C67#4112yes—
232C2×D4×C67—24no—
233C2×D4×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67#4112yes—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D412yes—
253C22×C4×C67C2×D412yes—
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255Q16×C67—44no—
256SD16×C67—44no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—24no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C23×C67—21no—
268C23×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67#12012yes—
281C23×C67C22×D411yescharacteristic
282C22×D67—22no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67—41no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—48no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—48no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67#12012yes—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—84no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—84no—
348D268—22no—
349D268—22no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352C4×D67—84no—
353Dic134—84no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—22no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C22×C67#52511yescharacteristic
374C22×C67#53511yescharacteristic
375C22×C67#57611yescharacteristic
376C22×C67#57711yescharacteristic
377C22×C67#57711yescharacteristic
378C22×C67#57811yescharacteristic
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—81no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C4×C67—22no—
387C4×C67—42no—
388C4×C67—42no—
389C4×C67—42no—
390C4×C67#54611yescharacteristic
391C4×C67#54611yescharacteristic
392C4×C67#54611yescharacteristic
393C4×C67#54611yescharacteristic
394Dic67—41no—
395Dic67—42no—
396Dic67—41no—
397Dic67—41no—
398Dic67—41no—
399Dic67—81no—
400Dic67—81no—
401#23947—671nomaximal, Sylow
402C2×C67—42no—
403C2×C67—82no—
404C2×C67#240411yescharacteristic
405C2×C67#301211yescharacteristic
406C2×C67#301311yescharacteristic
407C2×C67#312411yescharacteristic
408C2×C67#312511yescharacteristic
409C2×C67#322411yescharacteristic
410C2×C67#322511yescharacteristic
411D67—82no—
412C2×#542—671no—
413C2×#452D6711yescharacteristic, complemented
414C2×#449—671no—
415#2311—671no—
416#2024—671no—
417#2023—671no—
418#2015—671no—
419#2012—671no—
420#1880—671no—
421#1879—671no—
422#1878—671no—
423#1877—671no—
424#1874—671no—
425#1872—671no—
426#1818—671no—
427C67#2394711yescharacteristic, complemented, Sylow
428C22×#41C2×D6711yescharacteristic
429C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
430C22×SD16—671no—
431C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
432C22×D8—671no—
433#542—1344no—
434#542—1344no—
435C2×C4⋊Q8—671no—
436C2×#126—1341no—
437C2×#124—671no—
438C2×#124—1341no—
439C2×#123—1341no—
440C2×C22⋊Q8—1341no—
441C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
442C2×#121—671no—
443C2×C4×Q8—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445C2×#117—671no—
446C22×C4⋊C4—671no—
447#452—24no—
448#449—1344no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
459#391—671no—
460#391—671no—
461#390—671no—
462#390—671no—
463#386—1341no—
464#386—1341no—
465#380—1341no—
466#380—1341no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471#336—671no—
472#336—671no—
473#336—671no—
474#336—671no—
475C2×#41—22no—
476C2×#41—22no—
477C2×#41—22no—
478C2×#41—22no—
479C2×#41—41no—
480C2×#41—41no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
483C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—671no—
486C22×D4—1341no—
487C22×D4C22×D6711yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1341no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×Q16—22no—
493C2×Q16—22no—
494C2×Q16—41no—
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—2681no—
499C2×SD16—1342no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×D8—2681no—
502C2×D8—1342no—
503C2×D8—1342no—
504C22×C8—671no—
505C22×C8—671no—
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C4⋊Q8—1342no—
509C4⋊Q8—1342no—
510#126—1348no—
511#124—1348no—
512#124—1342no—
513#124—1342no—
514#123—1348no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—1348no—
517C22⋊Q8C22⋊D6714yes—
518#121—674no—
519#121—1342no—
520C4×Q8—1342no—
521C4×Q8—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524#117—1342no—
525#117—1342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—2681no—
528C2×C4⋊C4—2681no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—671no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C4⋊C4—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—671no—
551C2×C42—1341no—
552#103—22no—
553#103—2681no—
554#103—2681no—
555#103—1342no—
556#102—22no—
557#102—2681no—
558#102—2681no—
559#102—1342no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—1342no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566C24—21no—
567C24—1341no—
568C24D4×D6711yescharacteristic
569#41—44no—
570#41—44no—
571#41—44no—
572#41—44no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—5361no—
584C2×Q8—5361no—
585C2×Q8—1344no—
586C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
587C2×Q8#1176162712yes—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—1344no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4#1176162712yes—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—5361no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4D4×D6712yes—
631C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633Q16—44no—
634SD16—44no—
635SD16—2684no—
636D8—2684no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—672no—
653C4⋊C4—1344no—
654C4⋊C4—1344no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
663C22⋊C4—24no—
664C22⋊C4—5361no—
665C22⋊C4—5361no—
666C22⋊C4—5361no—
667C22⋊C4—5361no—
668C22⋊C4—1344no—
669C22⋊C4—1344no—
670C22⋊C4—1344no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1344no—
674C42—1344no—
675C42—1341no—
676C42—1341no—
677C42—1341no—
678C42—1341no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—1342no—
699C23#1452401112yes—
700C23C2×D4×D6711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—5364no—
710D4—22no—
711D4—22no—
712D4—48no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5364no—
718D4—1342no—
719D4—1342no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—48no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5364no—
745C2×C4—5364no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4#1452401112yes—
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
763C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
764C2×C4#1452408811yescharacteristic
765C2×C4#1452408811yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2682no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—5361no—
791C22C2×#1452401111yescharacteristic
792C22#1686390211yescharacteristic
793C22#1686396111yescharacteristic
794C22#1686419811yescharacteristic
795C22#1686420311yescharacteristic
796C22#1686420511yescharacteristic
797C22#1686421211yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—2682no—
803C4—2681no—
804C4—2681no—
805C4—2681no—
806C4—2681no—
807C4—5361no—
808C4—5361no—
809C4#1686403311yescharacteristic
810C4#1686403311yescharacteristic
811C4#1686404011yescharacteristic
812C4#1686404011yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—82no—
815C2—5362no—
816C2#2256352511yescharacteristic
817C2#2256950911yescharacteristic
818C2#2256952311yescharacteristic
819C2#2257047211yescharacteristic
820C2#2257047911yescharacteristic
821C2#2257130911yescharacteristic
822C2#2257132211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#452×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16863541C2
hypercenterC2×#452D67
hypocenterC67#23947
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864019C2semidirect
3. #22562801C2semidirect
4. #22561348C2semidirect
5. #22561343C2semidirect
6. #22561300C2semidirect
7. #22561283C2semidirect
8. #22560566C2semidirect
9. #22560554C2semidirect
10. #22560552C2semidirect
11. #22560540C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560517C2semidirect
14. #22560278C2semidirect
15. C2×#452×C67C2semidirect
413. C2×#452D67semidirect
427. C67#23947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640192
C2×#168635412
#225628012
#225613482
#225613432
#225613002
#225612832
#225605662
#225605542
#225605522
#225605402
#225605242
#225605172
#225602782
C2×#452×C672
#2394767