Finite Group Databasebeta

← #30887851

Subgroups — #30887851

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573915C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561363C212yesmaximal, complemented
5#22561249C212yesmaximal, complemented
6#22560653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560587C212yesmaximal, complemented
9#22560582C212yesmaximal, complemented
10#22560287C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14524069C2212yes—
13#16864104—21no—
14#16864103—21no—
15#16864098—21no—
16#16864092—21no—
17#16864088—21no—
18#16864086—21no—
19#16864050—21no—
20#16864046—21no—
21#16864024C2211yescharacteristic, complemented
22#16863990—22no—
23#16863974C2211yescharacteristic, complemented
24#16863907C2211yescharacteristic
25#16863902—22no—
26#16863879C2211yescharacteristic, complemented
27#16863876C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic67—22no—
30C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic
31#16863547—21no—
32#16863547—21no—
33#16863530—21no—
34#16863530—21no—
35C2×#14523970C2212yescomplemented
36C2×#14523969C2212yescomplemented
37#16863401C2212yes—
38#16863360C2211yescharacteristic
39#16863299—22no—
40#16863299C2212yes—
41#16863299C2212yes—
42#16863164C2212yescomplemented
43#16863164C2212yescomplemented
44#16863157C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46C23×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2212yes—
48#525×C67C2211yescharacteristic
49#450×C67—21no—
50#450×C67—21no—
51#447×C67—21no—
52#447×C67—21no—
53#418×C67C2212yes—
54#407×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761628C2311yescharacteristic
56C2×#11761627—22no—
57C23×Dic67—21no—
58C23×Dic67D412yes—
59#14524069—24no—
60#14524069—42no—
61C2×#11761616—22no—
62C2×#11761613—22no—
63C2×#11761612C2312yes—
64#14524043—21no—
65#14524042—21no—
66#14524038—22no—
67#14524036—22no—
68#14524035—21no—
69#14524034—22no—
70#14524034—21no—
71#14524033—22no—
72#14524027—22no—
73#14524027—22no—
74#14524026—21no—
75#14524025—22no—
76#14524024—22no—
77#14524023—22no—
78#14524022—21no—
79#14524022D411yescharacteristic
80#14524022D411yescharacteristic
81#14524020—22no—
82#14524020—22no—
83#14524020—22no—
84#14524019—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017D411yescharacteristic
87#14524017D411yescharacteristic
88#14524015—22no—
89#14524015—22no—
90#14524014—21no—
91#14524012—21no—
92Q8×Dic67—21no—
93C4×Dic134—21no—
94C4×D268—21no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—21no—
98C4×C22⋊D67—21no—
99C4×C22⋊D67—21no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101(C22⋊D67)⋊C4—22no—
102#14524002—21no—
103#14524002C2311yescharacteristic
104#14524001—21no—
105#14523999—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67D412yes—
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—24no—
116C2×C22⋊Dic67—24no—
117C2×C22⋊Dic67—48no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67—42no—
120C2×C4×Dic67C2312yes—
121#14523970—42no—
122#14523969—42no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C25×C67—21no—
128C2×#41×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—24no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—42no—
136C22×D4×C67C2312yes—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C67—42no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×M16×C67C2312yes—
143#123×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
146#121×C67D411yescharacteristic
147#121×C67D411yescharacteristic
148#120×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151#117×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C22⋊C8×C67—21no—
156#11761628—22no—
157#11761628—22no—
158#11761627—84no—
159C2×Dic134—22no—
160C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
161C2×D268C2×D411yescharacteristic
162C2×C22⋊D67—21no—
163C2×C22⋊D67—21no—
164C2×C22⋊D67—21no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C22×Dic67—24no—
167C22×Dic67—22no—
168C22×Dic67—22no—
169C22×Dic67—22no—
170C22×Dic67—22no—
171C22×Dic67—42no—
172C22×Dic67—42no—
173C22×Dic67—44no—
174C22×Dic67C2×D412yes—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C2×C4×D67—21no—
177C2×C4×D67—22no—
178#11761616—44no—
179#11761613—44no—
180#11761612—22no—
181#11761612—22no—
182C2×C67⋊C8—22no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—22no—
186C4⋊Dic67—22no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67—21no—
190C4⋊Dic67—21no—
191C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
192C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195Dic67⋊C4—22no—
196Dic67⋊C4—22no—
197Dic67⋊C4—21no—
198Dic67⋊C4—21no—
199C22⋊Dic67—22no—
200C22⋊Dic67—22no—
201C22⋊Dic67—21no—
202C22⋊Dic67—21no—
203C22⋊Dic67—21no—
204C22⋊Dic67—48no—
205C22⋊Dic67—48no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208(C2×D67)⋊C4—21no—
209(C2×D67)⋊C4—21no—
210C4×Dic67—22no—
211C4×Dic67—22no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C4×Dic67—42no—
216C24×C67—24no—
217C24×C67—22no—
218C24×C67—42no—
219C24×C67—44no—
220C24×C67—44no—
221C24×C67—41no—
222C24×C67—41no—
223C24×C67C2×D411yescharacteristic
224#41×C67—22no—
225#41×C67—22no—
226C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C67—24no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—21no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—44no—
237C2×D4×C67—44no—
238C2×D4×C67—44no—
239C2×D4×C67—44no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67—41no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67#4114yescomplemented
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—22no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254SD16×C67—44no—
255D8×C67—44no—
256M16×C67—22no—
257M16×C67—22no—
258C2×C8×C67—22no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—24no—
275C23×C67—44no—
276C23×C67—44no—
277C23×C67—416no—
278C23×C67—44no—
279C23×C67—44no—
280C23×C67—42no—
281C23×C67—42no—
282C23×C67—88no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67—82no—
285C23×C67—82no—
286C23×C67—82no—
287C23×C67#12011yescharacteristic
288C23×C67#12011yescharacteristic
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291Q8×C67—22no—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—24no—
294D4×C67—24no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—44no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—42no—
302D4×C67—42no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—42no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4112yes—
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D67—41no—
320C22⋊D67—41no—
321C22⋊D67—42no—
322C22⋊D67—42no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—24no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—48no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—44no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—42no—
336C2×Dic67—82no—
337C2×Dic67—82no—
338D268—22no—
339C4×D67—42no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—22no—
342Dic134—82no—
343C8×C67—42no—
344C67⋊C8—42no—
345C22×C67—24no—
346C22×C67—24no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—48no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—44no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—84no—
359C22×C67—88no—
360C22×C67—88no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67#45312yes—
364C22×C67#45412yes—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C22×C67#52511yescharacteristic
367C22×C67#53511yescharacteristic
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67—41no—
376C4×C67#54612yes—
377C4×C67#54612yes—
378Dic67—44no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—42no—
383Dic67—41no—
384#23948—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—21no—
386C2×C67—21no—
387C2×C67—22no—
388C2×C67—22no—
389C2×C67—81no—
390C2×C67—84no—
391C2×C67#240411yescharacteristic
392C2×C67C2×#45311yescharacteristic
393C2×C67C2×#45411yescharacteristic
394D67—81no—
395#3492—671no—
396#3003—671no—
397#3003D6711yescharacteristic, complemented
398C2×#390—671no—
399#2027—672no—
400#2006—672no—
401#1896—671no—
402#1896—671no—
403#1883—672no—
404#1883—672no—
405#1821—671no—
406C67#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
407C23×D4C2×D6711yescharacteristic
408C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
409C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6712yes—
410#554—1341no—
411#554—1341no—
412#553—1341no—
413#553—1341no—
414#552—1341no—
415#552—1341no—
416#547—1341no—
417#547—1341no—
418#544—671no—
419#539—1342no—
420#537—671no—
421#525—671no—
422#525—1342no—
423#525C2×D6711yescharacteristic
424#520—671no—
425#520—671no—
426C22×C4⋊C4—671no—
427C22×C22⋊C4—1342no—
428C22×C42—671no—
429#450—21no—
430#450—21no—
431#450—1341no—
432#450—1341no—
433#447—21no—
434#447—21no—
435#447—1341no—
436#447—1341no—
437C2×#104—672no—
438C2×#104—672no—
439#418—672no—
440#418C2×D6712yes—
441#407—671no—
442#407C2×D6711yescharacteristic
443#390—672no—
444#390—672no—
445#390—1342no—
446#343—672no—
447#343—672no—
448#339—672no—
449#339—672no—
450C25—21no—
451C2×#41—671no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41C22×D6711yescharacteristic
454C22×D4—24no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—42no—
461C22×D4C22×D6712yes—
462C23×C4—672no—
463C23×C4—1341no—
464C23×C4C22×D6711yescharacteristic
465AGL(1,ℤ/8)—24no—
466AGL(1,ℤ/8)—42no—
467AGL(1,ℤ/8)—2682no—
468AGL(1,ℤ/8)—1344no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—1342no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—1342no—
473C2×M16—672no—
474C2×M16C22×D6712yes—
475C4⋊Q8—1341no—
476C4⋊Q8—1341no—
477#126—1342no—
478#126—1342no—
479#125—1341no—
480#125—1342no—
481#125—1342no—
482#125—1341no—
483#123—21no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
498C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
499#121—671no—
500#121—671no—
501#121—1341no—
502#121—1342no—
503#121—1342no—
504#121—1341no—
505#121C22⋊D6711yescharacteristic
506#121C22⋊D6711yescharacteristic
507#120—21no—
508#120—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521#117—671no—
522#117—1342no—
523#117—1341no—
524#117—1341no—
525#117C22×D6711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4—672no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1341no—
535C2×C22⋊C4—2688no—
536C2×C22⋊C4—1344no—
537C2×C22⋊C4—1344no—
538C2×C42—2682no—
539C2×C42—672no—
540C2×C42—1341no—
541#104—2682no—
542#104—2682no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—1342no—
546#102—1342no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549C22⋊C8—1341no—
550C22⋊C8—1341no—
551C24—24no—
552C24—22no—
553C24—44no—
554C24—42no—
555C24—44no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24D4×D6711yescharacteristic
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—5364no—
562#41—1342no—
563#41—1342no—
564C2×Q8—671no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—671no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1341no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C2×D4#1176162714yescomplemented
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—2682no—
594C22×C4—2682no—
595C22×C4—2684no—
596C22×C4—672no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1344no—
600C22×C4—1342no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1342no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4D4×D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C22×C4C23×D6711yescharacteristic
611SD16—44no—
612SD16—2684no—
613D8—44no—
614D8—2684no—
615M16—22no—
616M16—22no—
617M16—1342no—
618M16—1342no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8—1342no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2688no—
647C22⋊C4—2688no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C42—21no—
658C42—2682no—
659C42—1342no—
660C42—1342no—
661C42—1342no—
662C42—1342no—
663C42—1341no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—24no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—416no—
674C23—44no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—88no—
678C23—82no—
679C23—82no—
680C23—82no—
681C23—82no—
682C23—1341no—
683C23#1452401111yescharacteristic
684C23#1452401111yescharacteristic
685C23C2×D4×D6711yescharacteristic
686Q8—22no—
687Q8—5362no—
688Q8—1342no—
689D4—24no—
690D4—22no—
691D4—24no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—2682no—
701D4—2682no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—5362no—
705D4—1342no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—2688no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2682no—
722C2×C4—2682no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5362no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1342no—
732C2×C4#1452401111yescharacteristic
733C2×C4#1452401111yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×#1176162712yes—
737C2×C4#1452408812yes—
738C8—42no—
739C8—2682no—
740C22—24no—
741C22—24no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—48no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—44no—
753C22—84no—
754C22—88no—
755C22—88no—
756C22—82no—
757C22—82no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—2681no—
761C22#1686356212yes—
762C22#1686356712yes—
763C22C2×#1452401111yescharacteristic
764C22#1686390211yescharacteristic
765C22#1686396111yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—2684no—
772C4—2682no—
773C4—2682no—
774C4—2681no—
775C4—2681no—
776C4—2681no—
777C4#1686403312yes—
778C4#1686404012yes—
779C2—21no—
780C2—21no—
781C2—22no—
782C2—22no—
783C2—84no—
784C2—81no—
785C2—5361no—
786C2#2256352511yescharacteristic
787C2C2×#1686356211yescharacteristic
788C2C2×#1686356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3003D67
hypocenterC67#23948
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573915C2semidirect
2. #22569436C2semidirect
3. C2×#16863299C2semidirect
4. #22561363C2semidirect
5. #22561249C2semidirect
6. #22560653C2semidirect
7. #22560650C2semidirect
8. #22560587C2semidirect
9. #22560582C2semidirect
10. #22560287C2semidirect
11. C67×#3003C2semidirect
21. #16864024C22semidirect
23. #16863974C22semidirect
26. #16863879C22semidirect
27. #16863876C22semidirect
35. C2×#14523970C22semidirect
36. C2×#14523969C22semidirect
42. #16863164C22semidirect
43. #16863164C22semidirect
44. #16863157C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
244. C2×D4×C67#41semidirect
397. #3003D67semidirect
406. C67#23948semidirect
589. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739152
#225694362
C2×#168632992
#225613632
#225612492
#225606532
#225606502
#225605872
#225605822
#225602872
C67×#30032
#2394867