Finite Group Databasebeta

← #30887852

Subgroups — #30887852

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#390×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864106—21no—
21#16864101—21no—
22#16864096—21no—
23#16864090—21no—
24#16864087—21no—
25#16864085—21no—
26#16864051—21no—
27#16864047—21no—
28#16864024C2211yescharacteristic, complemented
29#16863988—22no—
30#16863974C2211yescharacteristic, complemented
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D67—22no—
37C2×C42×D67C2211yescharacteristic
38#16863548—21no—
39#16863548—21no—
40#16863545—21no—
41#16863545—21no—
42#16863531—21no—
43#16863531—21no—
44#16863528—21no—
45#16863528—21no—
46C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863401C2211yescharacteristic
51#16863400C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863296—22no—
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67D412yes—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87#14524071—22no—
88#14524071—41no—
89#14524069—22no—
90#14524069—41no—
91#14524068—22no—
92#14524068—41no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×D536—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761613—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101#14524043—21no—
102#14524042—21no—
103#14524037—22no—
104#14524036—22no—
105#14524035—22no—
106#14524035—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—22no—
109#14524028—22no—
110#14524027—21no—
111#14524026—22no—
112#14524025—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524022—22no—
118#14524022—21no—
119#14524021—22no—
120#14524021—22no—
121#14524020—22no—
122#14524019—21no—
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524018D411yescharacteristic
127#14524017—21no—
128#14524016—22no—
129#14524015—22no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524014D411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524000—22no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D67—48no—
158C2×C4×Dic67—21no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—41no—
161C42×D67—41no—
162#14523971—41no—
163#14523970—41no—
164#14523969—41no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—22no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—22no—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#104×C67—41no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—24no—
196C23×D67—21no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—42no—
199C23×D67—44no—
200C23×D67—41no—
201C23×D67—41no—
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—84no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D67—24no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—24no—
243C2×C4×D67—22no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—42no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—44no—
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254#11761617—42no—
255#11761616—42no—
256#11761615—42no—
257D536—42no—
258#11761613—42no—
259#11761613—42no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C4⋊Dic67—22no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—22no—
278Dic67⋊C4—22no—
279Dic67⋊C4—21no—
280Dic67⋊C4—21no—
281C22⋊Dic67—22no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—44no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—44no—
295(C2×D67)⋊C4—44no—
296C4×Dic67—22no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—42no—
301C24×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305#41×C67—21no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67#4112yescomplemented
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—22no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D412yes—
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—42no—
321D8×C67—42no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—22no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—44no—
336C42×C67—22no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C42×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—42no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—44no—
354C22×D67—44no—
355C22×D67—416no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—88no—
361C22×D67—82no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#12011yescharacteristic
367Q8×C67—21no—
368Q8×C67—21no—
369D4×C67—21no—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—21no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—82no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D67—44no—
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—42no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—82no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—42no—
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413D268—21no—
414D268—22no—
415D268—21no—
416D268—22no—
417D268—42no—
418D268—42no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—48no—
430C4×D67—44no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—82no—
434C4×D67—82no—
435Dic134—21no—
436Dic134—21no—
437Dic134—82no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—44no—
445C22×C67—42no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—82no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67C2×#12011yescharacteristic
453C22×C67#52511yescharacteristic
454C22×C67#53511yescharacteristic
455C2×D67—24no—
456C2×D67—24no—
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—44no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—88no—
467C2×D67—88no—
468C2×D67—82no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67#45312yes—
472C2×D67#45412yes—
473C4×C67—42no—
474C4×C67—41no—
475C4×C67—41no—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67#54611yescharacteristic
479C4×C67#54611yescharacteristic
480C4×C67#54611yescharacteristic
481C4×C67#54611yescharacteristic
482Dic67—21no—
483Dic67—21no—
484Dic67—42no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—42no—
488Dic67—41no—
489#23948—671nomaximal, Sylow
490C2×C67—21no—
491C2×C67—21no—
492C2×C67—82no—
493C2×C67—81no—
494C2×C67#240411yescharacteristic
495C2×C67C2×#45311yescharacteristic
496C2×C67C2×#45411yescharacteristic
497D67—22no—
498D67—22no—
499D67—81no—
500D67—82no—
501#3492—671no—
502#3003—671no—
503#3003—671no—
504C2×#390—671no—
505#2027—671no—
506#2027—671no—
507#2006—671no—
508#2006—671no—
509#1896—671no—
510#1896—671no—
511#1883—671no—
512#1883—671no—
513#1883—671no—
514#1883D6711yescharacteristic, complemented
515#1821—671no—
516C67#2394811yescharacteristic, complemented, Sylow
517C23×D4—671no—
518C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
519C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
520C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
522#554—1341no—
523#554—1341no—
524#553—1341no—
525#553—1341no—
526#552—1341no—
527#552—1341no—
528#547—1341no—
529#547—1341no—
530#544—671no—
531#539—1342no—
532#537—671no—
533#525—671no—
534#525—671no—
535#525—1342no—
536#520—671no—
537#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C22×C4⋊C4—671no—
539C22×C22⋊C4—1342no—
540C22×C42—671no—
541#450—1341no—
542#450—1341no—
543#450—1341no—
544#450—1341no—
545#447—1341no—
546#447—1341no—
547#447—1341no—
548#447—1341no—
549C2×#104—671no—
550C2×#104—671no—
551C2×#104—671no—
552C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#418—671no—
554#418—671no—
555#418—671no—
556#418C2×D6711yescharacteristic
557#407—671no—
558#407—671no—
559#390—671no—
560#390—671no—
561#390—671no—
562#390—1342no—
563#390C2×D6711yescharacteristic
564#343—671no—
565#343—671no—
566#343—671no—
567#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#339—671no—
569#339—671no—
570#339—671no—
571#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
572C25—1341no—
573C2×#41—671no—
574C2×#41—1342no—
575C2×#41C22×D6711yescharacteristic
576C22×D4—2681no—
577C22×D4—2681no—
578C22×D4—671no—
579C22×D4—1341no—
580C22×D4—1341no—
581C22×D4—1341no—
582C22×D4—1341no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1342no—
585C22×D4—1342no—
586C22×D4C22×D6711yescharacteristic
587C23×C4—672no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4—1341no—
590AGL(1,ℤ/8)—22no—
591AGL(1,ℤ/8)—41no—
592AGL(1,ℤ/8)—2681no—
593AGL(1,ℤ/8)—2681no—
594AGL(1,ℤ/8)—2681no—
595AGL(1,ℤ/8)—1342no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×SD16—1341no—
601C2×SD16—1341no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—1341no—
604C2×D8—1341no—
605C2×D8—1341no—
606C2×M16—671no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C4⋊Q8—1341no—
611C4⋊Q8—1341no—
612#126—1342no—
613#126—1342no—
614#125—1341no—
615#125—1342no—
616#125—1342no—
617#125—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1342no—
620#123—1342no—
621#123—1342no—
622#123—1342no—
623#123—1341no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—671no—
626C22⋊Q8—671no—
627C22⋊Q8—671no—
628C22⋊Q8—1342no—
629C22⋊Q8—1342no—
630C22⋊Q8—1342no—
631C22⋊Q8—1341no—
632C22⋊Q8—1342no—
633C22⋊Q8—1341no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—671no—
637#121—671no—
638#121—1342no—
639#121—1341no—
640#121—1342no—
641#121—1341no—
642#120—1341no—
643#120—1341no—
644C4×Q8—21no—
645C4×Q8—1341no—
646C4×D4—21no—
647C4×D4—22no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1342no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1342no—
655C4×D4—1342no—
656#117—21no—
657#117—671no—
658#117—1342no—
659#117—1341no—
660#117C22×D6711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—672no—
663C2×C4⋊C4—671no—
664C2×C4⋊C4—1341no—
665C2×C4⋊C4—1341no—
666C2×C4⋊C4—1341no—
667C2×C4⋊C4—1341no—
668C2×C4⋊C4—1341no—
669C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4—22no—
671C2×C22⋊C4—2688no—
672C2×C22⋊C4—1342no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C42—2681no—
676C2×C42—2681no—
677C2×C42—671no—
678C2×C42—1341no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2681no—
682#104—2681no—
683#104—2681no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692C22⋊C8—1341no—
693C22⋊C8—1341no—
694C22⋊C8—1341no—
695C22⋊C8—1341no—
696C24—21no—
697C24—2681no—
698C24—2681no—
699C24—2684no—
700C24—2682no—
701C24—2684no—
702C24—671no—
703C24—1344no—
704C24—1341no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—5364no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712#41—1341no—
713#41—1341no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—2681no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2682no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—671no—
735C2×D4—672no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4—1341no—
739C2×D4—1341no—
740C2×D4—1344no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1342no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4D4×D6711yescharacteristic
749C2×D4#1176162812yescomplemented
750C22×C4—21no—
751C22×C4—22no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—2682no—
754C22×C4—2682no—
755C22×C4—2684no—
756C22×C4—672no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—671no—
759C22×C4—671no—
760C22×C4—671no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—1342no—
763C22×C4—1344no—
764C22×C4—1342no—
765C22×C4—1342no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6712yes—
773C22×C4C23×D6711yescharacteristic
774SD16—42no—
775SD16—2682no—
776SD16—2682no—
777SD16—2682no—
778D8—42no—
779D8—2682no—
780D8—2682no—
781D8—2682no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—1341no—
787M16—1341no—
788M16—1341no—
789M16—1341no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—1341no—
793C2×C8—1341no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—1342no—
800C4⋊C4—1342no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—2684no—
819C22⋊C4—2684no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1341no—
832C42—22no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—2682no—
837C42—1342no—
838C42—1341no—
839C42—1341no—
840C42—1341no—
841C23—21no—
842C23—22no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—2682no—
848C23—2682no—
849C23—2684no—
850C23—2684no—
851C23—26816no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—5362no—
855C23—5362no—
856C23—5368no—
857C23—5362no—
858C23—5362no—
859C23—671no—
860C23—671no—
861C23—1342no—
862C23—1342no—
863C23—1341no—
864C23—1342no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23C2×D4×D6711yescharacteristic
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—5362no—
871Q8—1341no—
872Q8—1341no—
873D4—21no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—22no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2682no—
882D4—2682no—
883D4—2682no—
884D4—2682no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2684no—
888D4—2684no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—5362no—
892D4—1342no—
893D4—1341no—
894D4—1341no—
895D4—1342no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—2684no—
908C2×C4—2688no—
909C2×C4—2681no—
910C2×C4—2681no—
911C2×C4—2681no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2682no—
914C2×C4—5362no—
915C2×C4—5362no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—1342no—
919C2×C4—1341no—
920C2×C4—1341no—
921C2×C4—1341no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
935C2×C4#41×D6711yescharacteristic
936C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
937C2×C4#1452408811yescharacteristic
938C2×C4#1452408911yescharacteristic
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—2681no—
942C8—2681no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—42no—
950C22—82no—
951C22—81no—
952C22—81no—
953C22—2684no—
954C22—2681no—
955C22—2681no—
956C22—2681no—
957C22—2682no—
958C22—5362no—
959C22—5368no—
960C22—5368no—
961C22—5361no—
962C22—5361no—
963C22—672no—
964C22—672no—
965C22—1344no—
966C22—1344no—
967C22—1341no—
968C22—1341no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22#120×D6711yescharacteristic
972C22#1686390511yescharacteristic
973C22#1686396211yescharacteristic
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—2682no—
980C4—2682no—
981C4—2681no—
982C4—2681no—
983C4—2681no—
984C4—1341no—
985C4—1341no—
986C4#1686403611yescharacteristic
987C4#1686403811yescharacteristic
988C4#1686404211yescharacteristic
989C4#1686404311yescharacteristic
990C2—21no—
991C2—21no—
992C2—82no—
993C2—81no—
994C2—5362no—
995C2—5361no—
996C2—1342no—
997C2—1342no—
998C2#2256352611yescharacteristic
999C2#453×D6711yescharacteristic
1000C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#23948
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573912C2semidirect
2. #22569438C2semidirect
3. #22569434C2semidirect
4. #390×D67C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561252C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22560651C2semidirect
10. #22560649C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560288C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
28. #16864024C22semidirect
30. #16863974C22semidirect
34. #16863877C22semidirect
46. C2×#14523971C22semidirect
47. C2×#14523970C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
218. C2×D268#41semidirect
314. C2×D4×C67#41semidirect
514. #1883D67semidirect
516. C67#23948semidirect
537. #520C2×D67semidirect
552. C2×#104C2×D67semidirect
567. #343C2×D67semidirect
571. #339C2×D67semidirect
749. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739122
#225694382
#225694342
#390×D672
#225613642
#225613632
#225612522
#225612492
#225606512
#225606492
#225605882
#225605852
#225605842
#225602882
C67×#18832
#2394867