Finite Group Databasebeta

← #30887860

Subgroups — #30887860

Order 17152.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573912C211yesmaximal, characteristic
2#22569445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20#16864106—21no—
21#16864101—21no—
22#16864096—21no—
23#16864090—21no—
24#16864087—21no—
25#16864085—21no—
26#16864051—21no—
27#16864047—21no—
28#16864024C2211yescharacteristic
29#16863988—22no—
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
36C2×C42×D67C2211yescharacteristic
37#16863553—21no—
38#16863553—21no—
39#16863550—21no—
40#16863550—21no—
41#16863536—21no—
42#16863536—21no—
43#16863533—21no—
44#16863533—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863404C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863300—22no—
57#95×D67—22no—
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C2×Q8×D67—41no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67D412yes—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87#14524076—22no—
88#14524076—41no—
89#14524074—22no—
90#14524074—41no—
91#14524073—22no—
92#14524073—41no—
93C2×Dic268—21no—
94C2×#11761618—21no—
95C2×#11761618—21no—
96C2×#11761617—21no—
97C2×#11761616—21no—
98C2×#11761615—21no—
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101#14524043—21no—
102#14524042—21no—
103#14524037—22no—
104#14524036—22no—
105#14524035—22no—
106#14524035—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—22no—
109#14524028—22no—
110#14524027—21no—
111#14524026—22no—
112#14524025—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—21no—
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524022—22no—
118#14524022—21no—
119#14524021—22no—
120#14524021—22no—
121#14524020—22no—
122#14524019—21no—
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524019D411yescharacteristic
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524018D411yescharacteristic
127#14524017—21no—
128#14524016—22no—
129#14524015—22no—
130#14524014—21no—
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524014D411yescharacteristic
133#14524013—21no—
134#14524011—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—22no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524000—22no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C4×Dic67—21no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C42×D67—41no—
157C42×D67—41no—
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C67⋊#95—22no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—84no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—24no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134#4112yescomplemented
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—24no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—22no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—42no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—41no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—44no—
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251Dic268—42no—
252#11761618—42no—
253#11761618—42no—
254#11761617—42no—
255#11761616—42no—
256#11761615—42no—
257#11761612—21no—
258#11761612—21no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—22no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—42no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67#4112yescomplemented
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314Q16×C67—42no—
315SD16×C67—42no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—22no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—22no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67#12011yescharacteristic
341C22×D67#12011yescharacteristic
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—22no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—42no—
365C2×C4×C67—82no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—42no—
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—82no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—42no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392D268—21no—
393D268—21no—
394D268—42no—
395D268—42no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—48no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—44no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—82no—
411C4×D67—82no—
412Dic134—22no—
413Dic134—22no—
414Dic134—21no—
415Dic134—21no—
416Dic134—44no—
417Dic134—44no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—82no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#52511yescharacteristic
432C22×C67#53511yescharacteristic
433C2×D67—24no—
434C2×D67—24no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67#45512yes—
443C2×D67#45612yes—
444C4×C67—42no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—42no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67#54611yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—42no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462#23949—671nomaximal, Sylow
463C2×C67—21no—
464C2×C67—21no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#240411yescharacteristic
467C2×C67C2×#45511yescharacteristic
468C2×C67C2×#45611yescharacteristic
469D67—22no—
470D67—22no—
471D67—81no—
472#3492—671no—
473#3004—671no—
474#3004—671no—
475C2×#391—671no—
476#2028—671no—
477#2028—671no—
478#2007—671no—
479#2007—671no—
480#1896—671no—
481#1896—671no—
482#1882—671no—
483#1882—671no—
484#1882—671no—
485#1882D6711yescharacteristic, complemented
486#1821—671no—
487C67#2394911yescharacteristic, complemented, Sylow
488C23×Q8—671no—
489C2×#137—671no—
490C2×#137—671no—
491C2×#137—671no—
492C2×#137C2×D6711yescharacteristic
493#554—1341no—
494#554—1341no—
495#553—1341no—
496#553—1341no—
497#552—1341no—
498#552—1341no—
499#547—1341no—
500#547—1341no—
501#544—671no—
502#539—1342no—
503#537—671no—
504#525—671no—
505#525—671no—
506#525—1342no—
507#520—671no—
508#520C2×D6711yescharacteristic
509C22×C4⋊C4—671no—
510C22×C42—671no—
511#451—1341no—
512#451—1341no—
513#451—1341no—
514#451—1341no—
515#448—1341no—
516#448—1341no—
517#448—1341no—
518#448—1341no—
519C2×#104—671no—
520C2×#104—671no—
521C2×#104—671no—
522C2×#104C2×D6711yescharacteristic
523#419—671no—
524#419—671no—
525#419—671no—
526#419C2×D6711yescharacteristic
527#407—671no—
528#407—671no—
529#391—671no—
530#391—671no—
531#391—671no—
532#391—1342no—
533#391C2×D6711yescharacteristic
534C2×#95—1342no—
535#343—671no—
536#343—671no—
537#343—671no—
538#343C2×D6711yescharacteristic
539#339—671no—
540#339—671no—
541#339—671no—
542#339C2×D6711yescharacteristic
543C2×#41—671no—
544C2×#41—1342no—
545C2×#41C22×D6711yescharacteristic
546C22×Q8—2681no—
547C22×Q8—2681no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1341no—
553C22×Q8—1341no—
554C22×Q8—1342no—
555C22×Q8—1342no—
556C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4—672no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—1341no—
560C23×C4—1341no—
561#137—22no—
562#137—41no—
563#137—2681no—
564#137—2681no—
565#137—2681no—
566#137—1342no—
567#137—1342no—
568#137—1342no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×Q16—1341no—
572C2×Q16—1341no—
573C2×SD16—21no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×M16—671no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16C22×D6711yescharacteristic
580C2×M16C22×D6711yescharacteristic
581C4⋊Q8—1341no—
582C4⋊Q8—1341no—
583#126—1342no—
584#126—1342no—
585#125—1341no—
586#125—1342no—
587#125—1342no—
588#125—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594#123—1341no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—1342no—
600C22⋊Q8—1342no—
601C22⋊Q8—1342no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1342no—
604C22⋊Q8—1341no—
605#121—671no—
606#121—671no—
607#121—671no—
608#121—671no—
609#121—1342no—
610#121—1341no—
611#121—1342no—
612#121—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615C4×Q8—21no—
616C4×Q8—1341no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—22no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1342no—
622C4×D4—1341no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1342no—
626C4×D4—1342no—
627#117—21no—
628#117—671no—
629#117—1342no—
630#117—1341no—
631#117C22×D6711yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—672no—
634C2×C4⋊C4—671no—
635C2×C4⋊C4—1341no—
636C2×C4⋊C4—1341no—
637C2×C4⋊C4—1341no—
638C2×C4⋊C4—1341no—
639C2×C4⋊C4—1341no—
640C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
641C2×C42—2681no—
642C2×C42—2681no—
643C2×C42—671no—
644C2×C42—1341no—
645C2×C42C22×D6711yescharacteristic
646#104—41no—
647#104—2681no—
648#104—2681no—
649#104—2681no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658C22⋊C8—1341no—
659C22⋊C8—1341no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662#95—22no—
663#95—1342no—
664#95—1342no—
665#95—1342no—
666C24—671no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—5364no—
672#41—1341no—
673#41—1341no—
674#41—1341no—
675#41—1341no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—2681no—
682C2×Q8—2681no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—2682no—
689C2×Q8—2682no—
690C2×Q8—2682no—
691C2×Q8—2682no—
692C2×Q8—671no—
693C2×Q8—672no—
694C2×Q8—1344no—
695C2×Q8—1342no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
702C2×Q8#1176162812yescomplemented
703C2×D4—21no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1342no—
711C2×D4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—2682no—
721C22×C4—2684no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1344no—
730C22×C4—1344no—
731C22×C4—1342no—
732C22×C4—1342no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4D4×D6712yes—
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—42no—
743Q16—2682no—
744Q16—2682no—
745Q16—2682no—
746SD16—42no—
747SD16—2682no—
748SD16—2682no—
749SD16—2682no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756M16—1341no—
757M16—1341no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—1341no—
761C2×C8—1341no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1341no—
796C42—22no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—2682no—
801C42—1342no—
802C42—1341no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C23—21no—
806C23—671no—
807C23—671no—
808C23—1342no—
809C23—1342no—
810C23—1341no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2684no—
821Q8—2684no—
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—5362no—
825Q8—1342no—
826Q8—1341no—
827Q8—1342no—
828Q8—1341no—
829D4—21no—
830D4—21no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—2682no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—5362no—
840D4—1341no—
841D4—1341no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2684no—
859C2×C4—2688no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—5362no—
868C2×C4—5362no—
869C2×C4—671no—
870C2×C4—671no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4#41×D6711yescharacteristic
890C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
891C2×C4#1452408811yescharacteristic
892C2×C4#1452408911yescharacteristic
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—2681no—
896C8—2681no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—672no—
906C22—672no—
907C22—1344no—
908C22—1344no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22—1341no—
912C22—1341no—
913C22#120×D6711yescharacteristic
914C22#1686390511yescharacteristic
915C22#1686396211yescharacteristic
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—41no—
922C4—2682no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—2681no—
926C4—2682no—
927C4—2681no—
928C4—1341no—
929C4—1341no—
930C4#1686403611yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C4#1686404211yescharacteristic
933C4#1686404311yescharacteristic
934C2—21no—
935C2—21no—
936C2—81no—
937C2—5361no—
938C2—1342no—
939C2—1342no—
940C2#2256352611yescharacteristic
941C2#455×D6711yescharacteristic
942C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573912C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#23949
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569445C2semidirect
3. #22569441C2semidirect
4. #391×D67C2semidirect
5. #22561369C2semidirect
6. #22561368C2semidirect
7. #22561257C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22560651C2semidirect
10. #22560649C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560577C2semidirect
14. #22560288C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
211. C2×Dic134#41semidirect
305. C2×Q8×C67#41semidirect
485. #1882D67semidirect
487. C67#23949semidirect
702. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739122
#225694452
#225694412
#391×D672
#225613692
#225613682
#225612572
#225612542
#225606512
#225606492
#225605812
#225605782
#225605772
#225602882
C67×#18822
#2394967