Finite Group Databasebeta

← #30887870

Subgroups — #30887870

Order 17152.

1242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524073C2211yescharacteristic
19C2×#14524071C2211yescharacteristic
20C2×#14524068C2211yescharacteristic
21#16864117—21no—
22#16864116—21no—
23#16864111—21no—
24#16864110—21no—
25#16864093—21no—
26#16864092—21no—
27#16864086—21no—
28#16864080—21no—
29#16864024C2211yescharacteristic
30#16863981—22no—
31#16863974C2211yescharacteristic
32#16863923—22no—
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37#16863560—21no—
38#16863560—21no—
39#16863556—21no—
40#16863556—21no—
41#16863543—21no—
42#16863543—21no—
43#16863539—21no—
44#16863539—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523971C2211yescharacteristic
47#16863406C2211yescharacteristic
48#16863404C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863360C2211yescharacteristic
52#16863302C2211yescharacteristic
53#16863302C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863275—22no—
57C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C22×C42×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68#407×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84#14524076—22no—
85#14524076—41no—
86#14524073—22no—
87#14524073—41no—
88#14524071—22no—
89#14524071—41no—
90#14524068—22no—
91#14524068—41no—
92C2×Dic268—21no—
93C2×#11761618—21no—
94C2×#11761617—21no—
95C2×#11761617—21no—
96C2×#11761616—21no—
97C2×#11761615—21no—
98C2×D536—21no—
99C2×#11761613—21no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102#14524043—21no—
103#14524042—21no—
104#14524038—22no—
105#14524036—22no—
106#14524036—22no—
107#14524036—22no—
108#14524035—21no—
109#14524034—21no—
110#14524033—22no—
111#14524030—22no—
112#14524029—22no—
113#14524029—22no—
114#14524026—21no—
115#14524025—22no—
116#14524024—22no—
117#14524022—21no—
118#14524022D411yescharacteristic
119#14524022D411yescharacteristic
120#14524020—22no—
121#14524019—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017D411yescharacteristic
124#14524017D411yescharacteristic
125#14524015—22no—
126#14524015—22no—
127#14524014—22no—
128#14524014—21no—
129#14524012—21no—
130Q8×Dic67—21no—
131C4×Dic134—21no—
132#14524008—22no—
133C4×D268—21no—
134D4×Dic67—22no—
135D4×Dic67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140#14524002—21no—
141#14524002—21no—
142#14524002—21no—
143#14524002—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002C2311yescharacteristic
146#14524001—22no—
147#14524001—21no—
148#14523999—22no—
149C2×C4⋊Dic67—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×C22⋊Dic67D412yes—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×C4×Dic67D412yes—
157#14523971—41no—
158#14523971—41no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C67⋊#95—22no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67—21no—
173C23×C4×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C2×M16×C67C2311yescharacteristic
176#123×C67—21no—
177C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
178C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
179#121×C67D411yescharacteristic
180#121×C67D411yescharacteristic
181#120×C67—21no—
182C4×D4×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184#117×C67C2311yescharacteristic
185C2×C42×C67—21no—
186C2×C42×C67—41no—
187C2×C42×C67—41no—
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#104×C67—41no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—22no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134#4112yes—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268#4112yes—
222C2×C22⋊D67—24no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—22no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—22no—
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C22×Dic67C2×D412yes—
234C2×C4×D67—24no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240Dic268—42no—
241#11761618—42no—
242#11761617—42no—
243#11761617—42no—
244#11761616—42no—
245#11761615—42no—
246D536—42no—
247#11761613—42no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67—22no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268C22⋊Dic67—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—44no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—22no—
284C4×Dic67—22no—
285C4×Dic67—21no—
286C24×C67C2×D411yescharacteristic
287#41×C67—21no—
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—42no—
304C22×C4×C67—42no—
305C22×C4×C67—42no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—42no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347Q8×C67—21no—
348Q8×C67—21no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—48no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—82no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—82no—
403D268—22no—
404D268—21no—
405D268—22no—
406D268—21no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409C4×D67—44no—
410C4×D67—44no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—82no—
414Dic134—22no—
415Dic134—21no—
416Dic134—22no—
417Dic134—21no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—82no—
421C8×C67—41no—
422C8×C67—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—42no—
434C22×C67—42no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#52511yescharacteristic
440C22×C67#53511yescharacteristic
441C2×D67—44no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—82no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—42no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67#54611yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—42no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466#23950—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—41no—
470C2×C67—41no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#240411yescharacteristic
473C2×C67#301811yescharacteristic
474C2×C67#301811yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—82no—
477#3493—671no—
478#3005—671no—
479#3005—671no—
480#2297—671no—
481#2028—671no—
482#2027—671no—
483#2007—671no—
484#2006—671no—
485#1896—671no—
486#1896D6711yescharacteristic, complemented
487#1883—671no—
488#1883—671no—
489#1882—671no—
490#1882—671no—
491#1822—671no—
492C67#2395011yescharacteristic, complemented, Sylow
493C22×#41—671no—
494C2×#137—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
498#556—1341no—
499#556—1341no—
500#555—1341no—
501#555—1341no—
502#553—1341no—
503#553—1341no—
504#552—1341no—
505#552—1341no—
506#544—671no—
507#538—1342no—
508#537—671no—
509#529—1342no—
510#525—671no—
511#525C2×D6711yescharacteristic
512#520—671no—
513#520—671no—
514C2×#117—671no—
515C22×C42C2×D6711yescharacteristic
516#452—1341no—
517#452—1341no—
518#452—1341no—
519#452—1341no—
520#449—1341no—
521#449—1341no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524C2×#104—671no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104C2×D6711yescharacteristic
527C2×#104C2×D6711yescharacteristic
528#419—671no—
529#419—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#407—671no—
533#407C2×D6711yescharacteristic
534#391—671no—
535#391—671no—
536#390—671no—
537#390—671no—
538#386—1342no—
539C4×C22⋊C4—1342no—
540#343—671no—
541#343—671no—
542#343—671no—
543#343—671no—
544#339—671no—
545#339—671no—
546#339C2×D6711yescharacteristic
547#339C2×D6711yescharacteristic
548C2×#41—2681no—
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1342no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41C22×D6711yescharacteristic
558C22×Q8—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1341no—
561C23×C4—21no—
562C23×C4—1341no—
563C23×C4C22×D6711yescharacteristic
564#137—2681no—
565#137—2681no—
566#137—1342no—
567#137—1342no—
568AGL(1,ℤ/8)—2681no—
569AGL(1,ℤ/8)—2681no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572C2×Q16—1341no—
573C2×Q16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C2×D8—1341no—
580C2×M16—671no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C2×M16C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586#126—1342no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#125—1341no—
591#125—1342no—
592#125—1341no—
593#124—1342no—
594#124—1342no—
595#124—1342no—
596#123—21no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1342no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8D26811yescharacteristic
606C22⋊Q8D26811yescharacteristic
607#121—671no—
608#121—671no—
609#121—1341no—
610#121—1342no—
611#121—1342no—
612#121—1342no—
613#121—1341no—
614#121D26811yescharacteristic
615#121D26811yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1341no—
618C4×Q8—1341no—
619C4×Q8—1342no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1342no—
625C4×D4—1342no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—671no—
631#117—1342no—
632#117—1342no—
633#117—1341no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117C22×D6711yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C22⋊C4—672no—
645C2×C22⋊C4—1342no—
646C2×C22⋊C4—1342no—
647C2×C42—21no—
648C2×C42—41no—
649C2×C42—41no—
650C2×C42—672no—
651C2×C42C22×D6711yescharacteristic
652C2×C42C22×D6711yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—41no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#103—1341no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665C22⋊C8—21no—
666C22⋊C8—21no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669#95—1342no—
670#95—1342no—
671C24—1341no—
672C24D4×D6711yescharacteristic
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—2682no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—672no—
691C2×Q8—1342no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—672no—
706C2×D4—1344no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1342no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4C2×D26811yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—2682no—
728C22×C4—2681no—
729C22×C4—2681no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—1344no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4D4×D6711yescharacteristic
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C2×D26811yescharacteristic
741C22×C4C2×D26811yescharacteristic
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743Q16—2682no—
744Q16—2682no—
745SD16—2682no—
746SD16—2682no—
747SD16—2682no—
748SD16—2682no—
749D8—2682no—
750D8—2682no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—1341no—
756M16—1341no—
757M16—1341no—
758M16—1341no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1342no—
770C4⋊C4—1342no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
780C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—2684no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—1342no—
789C22⋊C4—1342no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C42—21no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—42no—
805C42—1342no—
806C42—1342no—
807C42—1342no—
808C42—1342no—
809C42—1341no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2682no—
816C23—2682no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—1341no—
820C23—1342no—
821C23#1452401311yescharacteristic
822C23#1452401311yescharacteristic
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—2681no—
827Q8—2681no—
828Q8—5362no—
829Q8—1341no—
830Q8—1342no—
831Q8—1341no—
832Q8—1342no—
833D4—21no—
834D4—21no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2684no—
840D4—2684no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5362no—
848D4—1341no—
849D4—1342no—
850D4—1341no—
851D4—1342no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—48no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2684no—
875C2×C4—2684no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—5362no—
883C2×C4—5362no—
884C2×C4—1342no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1342no—
890C2×C4#1452401311yescharacteristic
891C2×C4#1452401311yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
893C2×C4C22×D26811yescharacteristic
894C2×C4#41×D6711yescharacteristic
895C2×C4#41×D6711yescharacteristic
896C2×C4#1452408811yescharacteristic
897C2×C4#1452408811yescharacteristic
898C8—41no—
899C8—41no—
900C8—2681no—
901C8—2681no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—21no—
907C22—21no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—2684no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2682no—
919C22—2681no—
920C22—5362no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22C2×#1452401311yescharacteristic
924C22#1686390411yescharacteristic
925C22#1686396111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—42no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—2682no—
934C4—2682no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2682no—
938C4—2681no—
939C4#1686403511yescharacteristic
940C4#1686403511yescharacteristic
941C4#1686404111yescharacteristic
942C4#1686404111yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—41no—
946C2—41no—
947C2—81no—
948C2—5362no—
949C2—5361no—
950C2#2256352711yescharacteristic
951C2#2256956011yescharacteristic
952C2#2256956011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1896C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1896D67
hypocenterC67#23950
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573926C2semidirect
2. #22569454C2semidirect
3. #22569449C2semidirect
4. #22562699C2semidirect
5. #22561369C2semidirect
6. #22561364C2semidirect
7. #22561257C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22560652C2semidirect
10. #22560586C2semidirect
11. #22560583C2semidirect
12. #22560579C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560290C2semidirect
15. C67×#1896C2semidirect
486. #1896D67semidirect
492. C67#23950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739262
#225694542
#225694492
#225626992
#225613692
#225613642
#225612572
#225612522
#225606522
#225605862
#225605832
#225605792
#225605762
#225602902
C67×#18962
#2395067