Finite Group Databasebeta

← #30887882

Subgroups — #30887882

Order 17152.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573912C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562800C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560288C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864106—21no—
21#16864101—21no—
22#16864096—21no—
23#16864090—21no—
24#16864087—21no—
25#16864085—21no—
26#16864051—21no—
27#16864047—21no—
28#16864024C2211yescharacteristic
29#16863988—22no—
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863908C2211yescharacteristic
32#16863905—22no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic
35C2×#14524000C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
37#16863561—21no—
38#16863561—21no—
39#16863557—21no—
40#16863557—21no—
41#16863544—21no—
42#16863544—21no—
43#16863540—21no—
44#16863540—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863405C2211yescharacteristic
49#16863402C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863274—22no—
57#16863255—22no—
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—22no—
77C2×#11761629—41no—
78C2×#11761629—41no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67D412yes—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524074—22no—
87#14524074—41no—
88#14524071—22no—
89#14524071—41no—
90#14524068—22no—
91#14524068—41no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×D536—21no—
97C2×#11761613—21no—
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761612C2311yescharacteristic
100#14524043—21no—
101#14524042—21no—
102#14524037—22no—
103#14524036—22no—
104#14524035—22no—
105#14524035—21no—
106#14524034—21no—
107#14524033—22no—
108#14524028—22no—
109#14524027—21no—
110#14524026—22no—
111#14524025—22no—
112#14524025—22no—
113#14524024—21no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—22no—
117#14524022—21no—
118#14524021—22no—
119#14524021—22no—
120#14524020—22no—
121#14524019—21no—
122#14524019D411yescharacteristic
123#14524019D411yescharacteristic
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524017—21no—
127#14524016—22no—
128#14524015—22no—
129#14524014—21no—
130#14524014D411yescharacteristic
131#14524014D411yescharacteristic
132#14524013—21no—
133#14524011—21no—
134#14524008—21no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524005—21no—
139C4×C22⋊D67—22no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524001—21no—
145#14524000—22no—
146#14524000—41no—
147#14524000—41no—
148C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C4⋊C4×D67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160#14523971—41no—
161#14523970—41no—
162#14523969—41no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D411yescharacteristic
196#11761629—42no—
197#11761629—42no—
198#11761629—42no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761629—42no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—84no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—24no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—41no—
221C2×D268—41no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—24no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—41no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—82no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761618—42no—
249#11761617—42no—
250#11761615—42no—
251#11761615—42no—
252D536—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—42no—
276C22⋊Dic67—22no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—42no—
289(C2×D67)⋊C4—82no—
290(C2×D67)⋊C4—82no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67#4112yescomplemented
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—22no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D412yes—
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314Q16×C67—42no—
315SD16×C67—42no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—22no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—22no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67C22×D411yescharacteristic
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—42no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67#12011yescharacteristic
346C22×D67#12011yescharacteristic
347Q8×C67—22no—
348Q8×C67—21no—
349Q8×C67—22no—
350Q8×C67—21no—
351Q8×C67—41no—
352Q8×C67—41no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—42no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—82no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—82no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394D268—22no—
395D268—21no—
396D268—22no—
397D268—21no—
398D268—42no—
399D268—44no—
400D268—44no—
401D268—42no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—44no—
413C4×D67—44no—
414C4×D67—44no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—82no—
418C4×D67—82no—
419Dic134—21no—
420Dic134—21no—
421Dic134—82no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#52511yescharacteristic
433C22×C67#53511yescharacteristic
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—44no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—82no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C4×C67—42no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—42no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67#54611yescharacteristic
457C4×C67#54611yescharacteristic
458C4×C67#54611yescharacteristic
459C4×C67#54611yescharacteristic
460Dic67—21no—
461Dic67—21no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466Dic67—81no—
467#23951—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—21no—
469C2×C67—21no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#240411yescharacteristic
472C2×C67#301911yescharacteristic
473C2×C67#302011yescharacteristic
474D67—41no—
475D67—41no—
476D67—81no—
477D67—82no—
478#3492—671no—
479#3005—671no—
480#3005—671no—
481#2311—671no—
482#2028—671no—
483#2027—671no—
484#2007—671no—
485#2006—671no—
486#1897—671no—
487#1897—671no—
488#1883—671no—
489#1883—671no—
490#1882—671no—
491#1882D6711yescharacteristic, complemented
492#1821—671no—
493C67#2395111yescharacteristic, complemented, Sylow
494C22×#41—671no—
495C2×#137—671no—
496C2×#137C2×D6711yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
499#554—1341no—
500#554—1341no—
501#553—1341no—
502#553—1341no—
503#552—1341no—
504#552—1341no—
505#547—1341no—
506#547—1341no—
507#544—671no—
508#539—1342no—
509#537—671no—
510#525—671no—
511#525—671no—
512#525—1342no—
513#520—671no—
514#520C2×D6711yescharacteristic
515C2×#117—671no—
516C22×C4⋊C4—671no—
517#452—1341no—
518#452—1341no—
519#452—1341no—
520#452—1341no—
521#449—1341no—
522#449—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527C2×#104—671no—
528C2×#104C2×D6711yescharacteristic
529#419—671no—
530#419C2×D6711yescharacteristic
531#418—671no—
532#418—671no—
533#407—671no—
534#407—671no—
535#391—671no—
536#391C2×D6711yescharacteristic
537#390—671no—
538#390—671no—
539#386—1342no—
540#380—1342no—
541#343—671no—
542#343—671no—
543#343—671no—
544#343C2×D6711yescharacteristic
545#339—671no—
546#339—671no—
547#339—671no—
548#339C2×D6711yescharacteristic
549C2×#41—2681no—
550C2×#41—2681no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1342no—
553C2×#41—1341no—
554C2×#41—1341no—
555C2×#41—1341no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1342no—
559C2×#41C22×D6711yescharacteristic
560C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C23×C4—672no—
564C23×C4—671no—
565C23×C4—1341no—
566#137—22no—
567#137—41no—
568#137—2681no—
569#137—1342no—
570AGL(1,ℤ/8)—2681no—
571AGL(1,ℤ/8)—2681no—
572AGL(1,ℤ/8)—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—1342no—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×SD16—1341no—
579C2×SD16—1341no—
580C2×D8—1341no—
581C2×D8—1341no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C4⋊Q8—1341no—
587C4⋊Q8—1341no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#125—1341no—
591#125—1342no—
592#125—1342no—
593#125—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1342no—
596#123—1342no—
597#123—1342no—
598#123—1342no—
599#123—1341no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—1342no—
605C22⋊Q8—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1342no—
615#121—1341no—
616#121—1342no—
617#121—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—22no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1342no—
632#117—21no—
633#117—2681no—
634#117—2681no—
635#117—671no—
636#117—1342no—
637#117—1341no—
638#117C22×D6711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—672no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C42—671no—
653C2×C42C22×D6711yescharacteristic
654#104—41no—
655#104—2681no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666C22⋊C8—1341no—
667C22⋊C8—1341no—
668C22⋊C8—1341no—
669C22⋊C8—1341no—
670#95—22no—
671#95—1342no—
672C24—671no—
673C24—1341no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—2682no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—5364no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—671no—
697C2×Q8—1342no—
698C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
699C2×Q8#1176162812yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—672no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1344no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—2681no—
724C22×C4—2681no—
725C22×C4—2682no—
726C22×C4—5362no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—1342no—
734C22×C4—1344no—
735C22×C4—1342no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4D4×D6712yes—
744C22×C4C23×D6711yescharacteristic
745Q16—42no—
746Q16—2682no—
747SD16—42no—
748SD16—2682no—
749SD16—2682no—
750SD16—2682no—
751D8—2682no—
752D8—2682no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—21no—
757M16—1341no—
758M16—1341no—
759M16—1341no—
760M16—1341no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1341no—
764C2×C8—1341no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—2682no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1342no—
781C4⋊C4—1342no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—5362no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1341no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—1342no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C42—1341no—
811C23—21no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2682no—
815C23—2682no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—671no—
819C23—671no—
820C23—1341no—
821C23—1342no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23C2×D4×D6711yescharacteristic
825Q8—22no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—22no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—5362no—
832Q8—1341no—
833Q8—1341no—
834D4—21no—
835D4—21no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2684no—
839D4—2684no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—2682no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—5362no—
849D4—1342no—
850D4—1341no—
851D4—1341no—
852D4—1342no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—2684no—
868C2×C4—2684no—
869C2×C4—2684no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—5362no—
877C2×C4—5362no—
878C2×C4—671no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C2×C4#41×D6711yescharacteristic
897C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
898C2×C4#1452408811yescharacteristic
899C2×C4#1452408911yescharacteristic
900C8—41no—
901C8—41no—
902C8—2681no—
903C8—2681no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2684no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2682no—
915C22—2681no—
916C22—5362no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—1341no—
920C22—1341no—
921C22—1341no—
922C22—1341no—
923C22—1341no—
924C22—1341no—
925C22#120×D6711yescharacteristic
926C22#1686390511yescharacteristic
927C22#1686396211yescharacteristic
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—42no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2682no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C4—1341no—
940C4—1341no—
941C4#1686403611yescharacteristic
942C4#1686403811yescharacteristic
943C4#1686404211yescharacteristic
944C4#1686404311yescharacteristic
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—81no—
948C2—2681no—
949C2—2681no—
950C2—5362no—
951C2—5361no—
952C2#2256352611yescharacteristic
953C2#2256956711yescharacteristic
954C2#2256957411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#23951
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573912C2semidirect
2. #22569455C2semidirect
3. #22569450C2semidirect
4. #22562800C2semidirect
5. #22561368C2semidirect
6. #22561364C2semidirect
7. #22561254C2semidirect
8. #22561252C2semidirect
9. #22560656C2semidirect
10. #22560654C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560581C2semidirect
14. #22560288C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
223. C2×D268#41semidirect
305. C2×Q8×C67#41semidirect
491. #1882D67semidirect
493. C67#23951semidirect
699. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739122
#225694552
#225694502
#225628002
#225613682
#225613642
#225612542
#225612522
#225606562
#225606542
#225605852
#225605842
#225605812
#225602882
C67×#18822
#2395167