Finite Group Databasebeta

← #30887890

Subgroups — #30887890

Order 17152.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×#14524068C2211yescharacteristic
20#16864119—21no—
21#16864114—21no—
22#16864111—21no—
23#16864109—21no—
24#16864096—21no—
25#16864094—21no—
26#16864087—21no—
27#16864081—21no—
28#16864024C2211yescharacteristic, complemented
29#16863979—22no—
30#16863974C2211yescharacteristic, complemented
31#16863926—22no—
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863903C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863548—21no—
38#16863548—21no—
39#16863545—21no—
40#16863545—21no—
41#16863531—21no—
42#16863531—21no—
43#16863528—21no—
44#16863528—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48#16863402C2211yescharacteristic
49#16863401C2211yescharacteristic
50#16863400C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863296—22no—
57#16863251—22no—
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863164C2211yescharacteristic, complemented
61#16863157C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88#14524068—22no—
89#14524068—41no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761613—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524043—21no—
99#14524042—21no—
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524037—22no—
103#14524036—22no—
104#14524035—21no—
105#14524034—21no—
106#14524033—22no—
107#14524031—22no—
108#14524029—22no—
109#14524029—22no—
110#14524028—22no—
111#14524027—21no—
112#14524026—22no—
113#14524024—21no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524020—22no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—22no—
124#14524017—21no—
125#14524016—22no—
126#14524015—22no—
127#14524014—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—22no—
133#14524008—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141#14524002—22no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149#14524000—41no—
150#14524000—41no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
159C2×C4×Dic67D412yes—
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161#14523971—41no—
162#14523970—41no—
163#14523969—41no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—24no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—41no—
198C23×D67—41no—
199C23×D67—82no—
200C23×D67—82no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4112yes—
217C2×C22⋊D67—24no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—22no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—42no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D412yes—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761617—42no—
247#11761616—42no—
248#11761615—42no—
249D536—42no—
250#11761613—42no—
251#11761613—42no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—42no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—82no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—82no—
289(C2×D67)⋊C4—82no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C24×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300#41×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67#4112yes—
310C22×C4×C67—22no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D412yes—
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—42no—
316D8×C67—42no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—22no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—82no—
331C42×C67—22no—
332C42×C67—21no—
333C42×C67—21no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—42no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—22no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—44no—
349C22×D67—44no—
350C22×D67—42no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—82no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67—82no—
357C22×D67—82no—
358C22×D67—88no—
359C22×D67—88no—
360C22×D67#12011yescharacteristic
361C22×D67#12011yescharacteristic
362Q8×C67—21no—
363Q8×C67—21no—
364D4×C67—21no—
365D4×C67—22no—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—82no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—82no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408D268—21no—
409D268—22no—
410D268—21no—
411D268—22no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—81no—
415D268—81no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—41no—
425C4×D67—41no—
426C4×D67—82no—
427Dic134—21no—
428Dic134—21no—
429Dic134—82no—
430C8×C67—41no—
431C8×C67—41no—
432C67⋊C8—41no—
433C67⋊C8—41no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—44no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—82no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#52511yescharacteristic
446C22×C67#53511yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—42no—
455C2×D67—44no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—42no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—88no—
461C2×D67—88no—
462C2×D67—82no—
463C2×D67—81no—
464C2×D67—81no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—81no—
470C4×C67#54611yescharacteristic
471C4×C67#54611yescharacteristic
472C4×C67#54611yescharacteristic
473C4×C67#54611yescharacteristic
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—41no—
477Dic67—41no—
478Dic67—42no—
479Dic67—41no—
480Dic67—81no—
481#23952—671nomaximal, Sylow
482C2×C67—21no—
483C2×C67—21no—
484C2×C67—82no—
485C2×C67—81no—
486C2×C67#240411yescharacteristic
487C2×C67#302111yescharacteristic
488C2×C67#302111yescharacteristic
489D67—41no—
490D67—41no—
491D67—81no—
492D67—82no—
493#3493—671no—
494#3003—671no—
495#3003—671no—
496#2309—671no—
497#2027—671no—
498#2027—671no—
499#2006—671no—
500#2006—671no—
501#1897—671no—
502#1897—671no—
503#1883—671no—
504#1883—671no—
505#1883—671no—
506#1883D6711yescharacteristic, complemented
507#1822—671no—
508C67#2395211yescharacteristic, complemented, Sylow
509C23×D4—671no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
514#556—1341no—
515#556—1341no—
516#555—1341no—
517#555—1341no—
518#553—1341no—
519#553—1341no—
520#552—1341no—
521#552—1341no—
522#544—671no—
523#538—1342no—
524#537—671no—
525#529—1342no—
526#525—671no—
527#525—671no—
528#520—671no—
529#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×#117—671no—
531C2×#117—671no—
532#450—1341no—
533#450—1341no—
534#450—1341no—
535#450—1341no—
536#447—1341no—
537#447—1341no—
538#447—1341no—
539#447—1341no—
540C2×#104—671no—
541C2×#104—671no—
542C2×#104—671no—
543C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
544#418—671no—
545#418—671no—
546#418—671no—
547#418C2×D6711yescharacteristic
548#407—671no—
549#407—671no—
550#390—671no—
551#390—671no—
552#390—671no—
553#390—1342no—
554#390C2×D6711yescharacteristic
555#379—1342no—
556#343—671no—
557#343—671no—
558#343—671no—
559#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#339—671no—
561#339—671no—
562#339—671no—
563#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
564C25—1341no—
565C2×#41—671no—
566C2×#41C22×D6711yescharacteristic
567C22×D4—2681no—
568C22×D4—2681no—
569C22×D4—671no—
570C22×D4—1341no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4—1341no—
574C22×D4—1341no—
575C22×D4—1342no—
576C22×D4—1342no—
577C22×D4C22×D6711yescharacteristic
578C23×C4—671no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—2681no—
582AGL(1,ℤ/8)—2681no—
583AGL(1,ℤ/8)—2681no—
584AGL(1,ℤ/8)—1342no—
585AGL(1,ℤ/8)—1342no—
586AGL(1,ℤ/8)—1342no—
587C2×SD16—21no—
588C2×SD16—1341no—
589C2×SD16—1341no—
590C2×SD16—1341no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—671no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16C22×D6711yescharacteristic
598C2×M16C22×D6711yescharacteristic
599C4⋊Q8—1341no—
600C4⋊Q8—1341no—
601#126—1342no—
602#126—1342no—
603#126—1342no—
604#126—1342no—
605#125—1341no—
606#125—1342no—
607#125—1341no—
608#124—1342no—
609#124—1342no—
610#124—1342no—
611#123—1341no—
612#123—1342no—
613#123—1342no—
614#123—1341no—
615C22⋊Q8—671no—
616C22⋊Q8—671no—
617C22⋊Q8—671no—
618C22⋊Q8—671no—
619C22⋊Q8—1342no—
620C22⋊Q8—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—1342no—
627#121—1341no—
628#121—1342no—
629#121—1342no—
630#121—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633C4×Q8—21no—
634C4×Q8—1342no—
635C4×Q8—1341no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—22no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1342no—
644C4×D4—1342no—
645#117—21no—
646#117—2681no—
647#117—2681no—
648#117—671no—
649#117—1342no—
650#117—1341no—
651#117—1341no—
652#117—1341no—
653#117—1341no—
654#117—1341no—
655#117—1342no—
656#117C22×D6711yescharacteristic
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4—1341no—
661C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—22no—
663C2×C22⋊C4—672no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1342no—
666C2×C22⋊C4—1342no—
667C2×C22⋊C4—1342no—
668C2×C42—672no—
669C2×C42—671no—
670C2×C42C22×D6711yescharacteristic
671#104—41no—
672#104—2681no—
673#104—2681no—
674#104—2681no—
675#102—21no—
676#102—21no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C24—21no—
688C24—2681no—
689C24—2681no—
690C24—2682no—
691C24—5362no—
692C24—5362no—
693C24—671no—
694C24—1344no—
695C24—1341no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1341no—
701#41—1341no—
702#41—1341no—
703#41—1341no—
704C2×Q8—671no—
705C2×Q8—1342no—
706C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—2681no—
714C2×D4—2681no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—2682no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2682no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—2682no—
723C2×D4—2682no—
724C2×D4—671no—
725C2×D4—672no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1344no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1342no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4—1341no—
736C2×D4—1341no—
737C2×D4—1341no—
738C2×D4D4×D6711yescharacteristic
739C2×D4#1176162812yes—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—672no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1342no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4D4×D6712yes—
757C22×C4C23×D6711yescharacteristic
758SD16—42no—
759SD16—2682no—
760SD16—2682no—
761SD16—2682no—
762D8—42no—
763D8—2682no—
764D8—2682no—
765D8—2682no—
766M16—21no—
767M16—21no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—1341no—
771M16—1341no—
772M16—1341no—
773M16—1341no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—1341no—
777C2×C8—1341no—
778C4⋊C4—22no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—2682no—
782C4⋊C4—671no—
783C4⋊C4—671no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1342no—
789C4⋊C4—1342no—
790C4⋊C4—1342no—
791C4⋊C4—1342no—
792C4⋊C4—1342no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
796C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—82no—
800C22⋊C4—2682no—
801C22⋊C4—5362no—
802C22⋊C4—5362no—
803C22⋊C4—5362no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1342no—
807C22⋊C4—1342no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1342no—
813C22⋊C4—1342no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1342no—
817C22⋊C4—1341no—
818C42—22no—
819C42—21no—
820C42—21no—
821C42—21no—
822C42—1342no—
823C42—1342no—
824C42—1342no—
825C42—1341no—
826C42—1341no—
827C42—1341no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2681no—
835C23—2681no—
836C23—2682no—
837C23—2682no—
838C23—2684no—
839C23—2684no—
840C23—2681no—
841C23—2681no—
842C23—5368no—
843C23—5368no—
844C23—5362no—
845C23—5362no—
846C23—5362no—
847C23—5362no—
848C23—671no—
849C23—671no—
850C23—1341no—
851C23—1342no—
852C23—1341no—
853C23—1341no—
854C23C2×D4×D6711yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—5362no—
858Q8—1341no—
859Q8—1341no—
860D4—21no—
861D4—22no—
862D4—21no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—41no—
868D4—2681no—
869D4—2681no—
870D4—2684no—
871D4—2684no—
872D4—2681no—
873D4—2681no—
874D4—5361no—
875D4—5361no—
876D4—5362no—
877D4—5361no—
878D4—5361no—
879D4—1342no—
880D4—1341no—
881D4—1341no—
882D4—1342no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—82no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2682no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—5362no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1341no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
919C2×C4#41×D6711yescharacteristic
920C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
921C2×C4#1452408811yescharacteristic
922C2×C4#1452408911yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—2681no—
926C8—2681no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—44no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—42no—
934C22—82no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2682no—
938C22—2682no—
939C22—2684no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—2681no—
943C22—2682no—
944C22—5362no—
945C22—5368no—
946C22—5368no—
947C22—5361no—
948C22—5361no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22—1341no—
953C22—1341no—
954C22—1341no—
955C22#120×D6711yescharacteristic
956C22#1686390511yescharacteristic
957C22#1686396211yescharacteristic
958C4—42no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—2681no—
964C4—2682no—
965C4—2681no—
966C4—2681no—
967C4—5361no—
968C4—1341no—
969C4—1341no—
970C4#1686403611yescharacteristic
971C4#1686403811yescharacteristic
972C4#1686404211yescharacteristic
973C4#1686404311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—82no—
977C2—81no—
978C2—2681no—
979C2—2681no—
980C2—5362no—
981C2—5361no—
982C2#2256352611yescharacteristic
983C2#2256957711yescharacteristic
984C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#23952
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573922C2semidirect
2. #22569438C2semidirect
3. #22569434C2semidirect
4. #22562788C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561252C2semidirect
8. #22561249C2semidirect
9. #22560656C2semidirect
10. #22560654C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560584C2semidirect
14. #22560291C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
28. #16864024C22semidirect
30. #16863974C22semidirect
34. #16863877C22semidirect
45. C2×#14523971C22semidirect
46. C2×#14523970C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863164C22semidirect
61. #16863157C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
506. #1883D67semidirect
508. C67#23952semidirect
529. #520C2×D67semidirect
543. C2×#104C2×D67semidirect
559. #343C2×D67semidirect
563. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739222
#225694382
#225694342
#225627882
#225613642
#225613632
#225612522
#225612492
#225606562
#225606542
#225605882
#225605852
#225605842
#225602912
C67×#18832
#2395267