Finite Group Databasebeta

← #30887898

Subgroups — #30887898

Order 17152.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573922C211yesmaximal, characteristic
2#22569445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561257C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560291C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×#14524073C2211yescharacteristic
20#16864119—21no—
21#16864114—21no—
22#16864111—21no—
23#16864109—21no—
24#16864096—21no—
25#16864094—21no—
26#16864087—21no—
27#16864081—21no—
28#16864024C2211yescharacteristic
29#16863979—22no—
30#16863974C2211yescharacteristic
31#16863926—22no—
32#16863908C2211yescharacteristic
33#16863903C2211yescharacteristic
34#16863877C2211yescharacteristic
35C2×#14524001C2211yescharacteristic
36C2×#14524000C2211yescharacteristic
37#16863553—21no—
38#16863553—21no—
39#16863550—21no—
40#16863550—21no—
41#16863536—21no—
42#16863536—21no—
43#16863533—21no—
44#16863533—21no—
45C2×#14523971C2211yescharacteristic
46C2×#14523970C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863406C2211yescharacteristic
49#16863405C2211yescharacteristic
50#16863404C2211yescharacteristic
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863303C2211yescharacteristic
54#16863302C2211yescharacteristic
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863300—22no—
57#16863258—22no—
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863157C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—41no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524076—22no—
85#14524076—41no—
86#14524074—22no—
87#14524074—41no—
88#14524073—22no—
89#14524073—41no—
90C2×Dic268—21no—
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×#11761615—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98#14524043—21no—
99#14524042—21no—
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524037—22no—
103#14524036—22no—
104#14524035—21no—
105#14524034—21no—
106#14524033—22no—
107#14524031—22no—
108#14524029—22no—
109#14524029—22no—
110#14524028—22no—
111#14524027—21no—
112#14524026—22no—
113#14524024—21no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524023D411yescharacteristic
116#14524022—21no—
117#14524020—22no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018D411yescharacteristic
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524017—22no—
124#14524017—21no—
125#14524016—22no—
126#14524015—22no—
127#14524014—21no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524011—21no—
132C4×Dic134—22no—
133#14524008—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141#14524002—22no—
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—21no—
144#14524001—21no—
145#14524001—21no—
146#14524001—21no—
147#14524001—21no—
148#14524000—22no—
149#14524000—41no—
150#14524000—41no—
151C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic67D412yes—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158#14523971—41no—
159#14523970—41no—
160#14523969—41no—
161#14523968—21no—
162#14523968—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523966—21no—
167(C2×D67)⋊C8—21no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C67⋊#95—22no—
172C67⋊#95—22no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—24no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×Dic134—42no—
207C2×Dic134—41no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134#4112yes—
211Q8×D67—42no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D412yes—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—24no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—22no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—41no—
239C2×C4×D67—41no—
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244Dic268—42no—
245#11761618—42no—
246#11761618—42no—
247#11761617—42no—
248#11761616—42no—
249#11761615—42no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C4⋊Dic67—22no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—42no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67#4112yes—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310Q16×C67—42no—
311SD16×C67—42no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C42×C67—22no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—41no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67#12011yescharacteristic
337C22×D67#12011yescharacteristic
338Q8×C67—22no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—22no—
341Q8×C67—21no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—21no—
345D4×C67—21no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—22no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—42no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—82no—
362C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—81no—
371C22⋊D67—81no—
372C22⋊D67—82no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—22no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—42no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388D268—21no—
389D268—21no—
390D268—81no—
391D268—81no—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—44no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—82no—
405Dic134—22no—
406Dic134—22no—
407Dic134—21no—
408Dic134—21no—
409Dic134—44no—
410Dic134—44no—
411Dic134—41no—
412Dic134—41no—
413Dic134—82no—
414C8×C67—41no—
415C8×C67—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67C2×#12011yescharacteristic
424C22×C67#52511yescharacteristic
425C22×C67#53511yescharacteristic
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C4×C67—42no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—42no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67#54611yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—21no—
448Dic67—21no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454Dic67—81no—
455#23953—671nomaximal, Sylow
456C2×C67—21no—
457C2×C67—21no—
458C2×C67—81no—
459C2×C67#240411yescharacteristic
460C2×C67#302211yescharacteristic
461C2×C67#302211yescharacteristic
462D67—41no—
463D67—41no—
464D67—81no—
465#3493—671no—
466#3004—671no—
467#3004—671no—
468#2310—671no—
469#2028—671no—
470#2028—671no—
471#2007—671no—
472#2007—671no—
473#1897—671no—
474#1897—671no—
475#1882—671no—
476#1882—671no—
477#1882—671no—
478#1882D6711yescharacteristic, complemented
479#1822—671no—
480C67#2395311yescharacteristic, complemented, Sylow
481C23×Q8—671no—
482C2×#137—671no—
483C2×#137—671no—
484C2×#137—671no—
485C2×#137C2×D6711yescharacteristic
486#556—1341no—
487#556—1341no—
488#555—1341no—
489#555—1341no—
490#553—1341no—
491#553—1341no—
492#552—1341no—
493#552—1341no—
494#544—671no—
495#538—1342no—
496#537—671no—
497#529—1342no—
498#525—671no—
499#525—671no—
500#520—671no—
501#520C2×D6711yescharacteristic
502C2×#117—671no—
503C2×#117—671no—
504#451—1341no—
505#451—1341no—
506#451—1341no—
507#451—1341no—
508#448—1341no—
509#448—1341no—
510#448—1341no—
511#448—1341no—
512C2×#104—671no—
513C2×#104—671no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104C2×D6711yescharacteristic
516#419—671no—
517#419—671no—
518#419—671no—
519#419C2×D6711yescharacteristic
520#407—671no—
521#407—671no—
522#391—671no—
523#391—671no—
524#391—671no—
525#391—1342no—
526#391C2×D6711yescharacteristic
527#381—1342no—
528#343—671no—
529#343—671no—
530#343—671no—
531#343C2×D6711yescharacteristic
532#339—671no—
533#339—671no—
534#339—671no—
535#339C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—671no—
537C2×#41C22×D6711yescharacteristic
538C22×Q8—2681no—
539C22×Q8—2681no—
540C22×Q8—671no—
541C22×Q8—1341no—
542C22×Q8—1341no—
543C22×Q8—1341no—
544C22×Q8—1341no—
545C22×Q8—1341no—
546C22×Q8—1342no—
547C22×Q8—1342no—
548C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—671no—
550C23×C4—1341no—
551#137—22no—
552#137—41no—
553#137—2681no—
554#137—2681no—
555#137—2681no—
556#137—1342no—
557#137—1342no—
558#137—1342no—
559C2×Q16—21no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×Q16—1341no—
562C2×Q16—1341no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×M16—671no—
568C2×M16—671no—
569C2×M16C22×D6711yescharacteristic
570C2×M16C22×D6711yescharacteristic
571C4⋊Q8—1341no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#126—1342no—
574#126—1342no—
575#126—1342no—
576#126—1342no—
577#125—1341no—
578#125—1342no—
579#125—1341no—
580#124—1342no—
581#124—1342no—
582#124—1342no—
583#123—1341no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594#121—671no—
595#121—671no—
596#121—671no—
597#121—671no—
598#121—1342no—
599#121—1341no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1341no—
603#120—1341no—
604#120—1341no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8—1342no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—22no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1342no—
616C4×D4—1342no—
617#117—21no—
618#117—2681no—
619#117—2681no—
620#117—671no—
621#117—1342no—
622#117—1341no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1342no—
628#117C22×D6711yescharacteristic
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—672no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C42—672no—
637C2×C42—671no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639#104—41no—
640#104—2681no—
641#104—2681no—
642#104—2681no—
643#103—21no—
644#103—21no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651C22⋊C8—1341no—
652C22⋊C8—1341no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655#95—22no—
656#95—1342no—
657#95—1342no—
658#95—1342no—
659C24—671no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—1341no—
665#41—1341no—
666#41—1341no—
667#41—1341no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2681no—
674C2×Q8—2681no—
675C2×Q8—2682no—
676C2×Q8—2682no—
677C2×Q8—2682no—
678C2×Q8—2682no—
679C2×Q8—2682no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—671no—
685C2×Q8—672no—
686C2×Q8—1344no—
687C2×Q8—1342no—
688C2×Q8—1341no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
694C2×Q8#1176162812yes—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—671no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1342no—
703C2×D4D4×D6711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2681no—
709C22×C4—2681no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—671no—
713C22×C4—671no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—1344no—
718C22×C4—1342no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6712yes—
727C22×C4C23×D6711yescharacteristic
728Q16—42no—
729Q16—2682no—
730Q16—2682no—
731Q16—2682no—
732SD16—42no—
733SD16—2682no—
734SD16—2682no—
735SD16—2682no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—1341no—
741M16—1341no—
742M16—1341no—
743M16—1341no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1342no—
761C4⋊C4—1342no—
762C4⋊C4—1342no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2682no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1341no—
784C42—22no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—1342no—
789C42—1342no—
790C42—1342no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C42—1341no—
794C23—21no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—671no—
798C23—671no—
799C23—1341no—
800C23—1341no—
801C23—1341no—
802C23C2×D4×D6711yescharacteristic
803Q8—22no—
804Q8—21no—
805Q8—21no—
806Q8—22no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2684no—
810Q8—2684no—
811Q8—2681no—
812Q8—2681no—
813Q8—5362no—
814Q8—1342no—
815Q8—1341no—
816Q8—1342no—
817Q8—1341no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5361no—
825D4—5361no—
826D4—5362no—
827D4—5361no—
828D4—5361no—
829D4—1341no—
830D4—1341no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—2684no—
846C2×C4—2684no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2682no—
852C2×C4—2681no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—5362no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1342no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
875C2×C4#41×D6711yescharacteristic
876C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
877C2×C4#1452408811yescharacteristic
878C2×C4#1452408911yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2681no—
882C8—2681no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—2682no—
889C22—2682no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2681no—
893C22—1341no—
894C22—1341no—
895C22—1341no—
896C22—1341no—
897C22—1341no—
898C22—1341no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22#1686390511yescharacteristic
901C22#1686396211yescharacteristic
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2681no—
909C4—2682no—
910C4—2681no—
911C4—2682no—
912C4—2681no—
913C4—5361no—
914C4—1341no—
915C4—1341no—
916C4#1686403611yescharacteristic
917C4#1686403811yescharacteristic
918C4#1686404211yescharacteristic
919C4#1686404311yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—2681no—
924C2—2681no—
925C2—5361no—
926C2#2256352611yescharacteristic
927C2#2256958411yescharacteristic
928C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573922C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#23953
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569445C2semidirect
3. #22569441C2semidirect
4. #22562792C2semidirect
5. #22561369C2semidirect
6. #22561368C2semidirect
7. #22561257C2semidirect
8. #22561254C2semidirect
9. #22560656C2semidirect
10. #22560654C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560577C2semidirect
14. #22560291C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
478. #1882D67semidirect
480. C67#23953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739222
#225694452
#225694412
#225627922
#225613692
#225613682
#225612572
#225612542
#225606562
#225606542
#225605812
#225605782
#225605772
#225602912
C67×#18822
#2395367