Finite Group Databasebeta

← #30887903

Subgroups — #30887903

Order 17152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573941C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560608C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864098—21no—
21#16864093—21no—
22#16864077—22no—
23#16864046—21no—
24#16864033—22no—
25#16864024C2211yescharacteristic, complemented
26#16864015—21no—
27#16864000—21no—
28#16863944—21no—
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30#16863925—21no—
31#16863903C2211yescharacteristic
32C2×#14524014C2211yescharacteristic
33C2×#14524011—22no—
34#16863879C2211yescharacteristic, complemented
35#16863871C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D67C2211yescharacteristic
37#16863545—21no—
38#16863545—21no—
39#16863528—21no—
40#16863528—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#102×D67—21no—
51C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863304—22no—
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#535×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#127×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C22×C22⋊D67D412yes—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—41no—
84C2×D4×D67—41no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88C2×#11761615—21no—
89C2×#11761613—21no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C2×C8×D67—21no—
96#14524043—21no—
97#14524042—21no—
98#14524039—22no—
99#14524039—41no—
100#14524036—22no—
101#14524036—22no—
102#14524035—21no—
103#14524034—21no—
104#14524030—22no—
105#14524029—22no—
106#14524027—22no—
107#14524025—22no—
108#14524024—22no—
109#14524024—22no—
110#14524024—21no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019D411yescharacteristic, complemented
114#14524019D411yescharacteristic, complemented
115#14524015—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014D411yescharacteristic, complemented
123#14524014D411yescharacteristic, complemented
124#14524011—21no—
125#14524011—48no—
126Q8×Dic67—21no—
127D4×Dic67—22no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137#14524002—21no—
138#14524002C2311yescharacteristic
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001D411yescharacteristic, complemented
141#14524001D411yescharacteristic, complemented
142#14524000—21no—
143#14523999—22no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67—21no—
146C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
147C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
148C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊Dic67—22no—
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×C22⋊Dic67D412yes—
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C42×D67—21no—
157#14523970—41no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523960—41no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C2×#41×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67—22no—
174C22×D4×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182#127×C67—21no—
183#127×C67—22no—
184#127×C67—41no—
185#124×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#120×C67—22no—
189#117×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—41no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—42no—
198C23×D67—44no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—41no—
201C23×D67—82no—
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203#11761627—84no—
204C2×Dic134—22no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268#4112yescomplemented
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—42no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—44no—
219C2×C22⋊D67—44no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—82no—
223D4×D67—24no—
224D4×D67—24no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—22no—
233C22×Dic67—22no—
234C22×Dic67—22no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247#11761615—42no—
248#11761613—42no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271C22⋊Dic67—22no—
272C22⋊Dic67—22no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—22no—
277C22⋊Dic67—22no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—44no—
281(C2×D67)⋊C4—24no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C24×C67—21no—
295C24×C67C2×D412yes—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298#41×C67—21no—
299#41×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—22no—
303C2×D4×C67—22no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—44no—
316C2×D4×C67—44no—
317C2×D4×C67—82no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67#4112yescomplemented
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323SD16×C67—42no—
324D8×C67—42no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C2×C8×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—22no—
334C22⋊C4×C67—22no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—22no—
344C23×C67—42no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67—42no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—22no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—44no—
357C22×D67—44no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67—88no—
366C22×D67—88no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67#12011yescharacteristic
369C22×D67#12011yescharacteristic
370Q8×C67—21no—
371Q8×C67—21no—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—21no—
374D4×C67—22no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—41no—
381D4×C67—41no—
382D4×C67—41no—
383D4×C67—41no—
384D4×C67—82no—
385D4×C67—82no—
386D4×C67—88no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D67—44no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—44no—
404C22⋊D67—42no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—88no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—22no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—42no—
419C2×Dic67—82no—
420C2×Dic67—82no—
421C2×Dic67—82no—
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—22no—
425D268—22no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—21no—
435C4×D67—21no—
436C4×D67—42no—
437C4×D67—81no—
438Dic134—82no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—44no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—42no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—82no—
454C22×C67—82no—
455C22×C67—82no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67C2×#12011yescharacteristic
459C22×C67#54611yescharacteristic
460C22×C67#54611yescharacteristic
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—44no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—88no—
471C2×D67—88no—
472C2×D67—82no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67#45312yes—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67#52511yescharacteristic
481C4×C67#53511yescharacteristic
482C4×C67#54611yescharacteristic
483C4×C67#54611yescharacteristic
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#23954—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—82no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—82no—
498C2×C67#240411yescharacteristic
499C2×C67C2×#45311yescharacteristic
500C2×C67#302111yescharacteristic
501D67—22no—
502D67—41no—
503D67—82no—
504#3494—671no—
505#3003—671no—
506C2×#418—671no—
507#2433—671no—
508#2027—671no—
509#2027—671no—
510#2002—671no—
511#2002D6711yescharacteristic, complemented
512#1900—671no—
513#1887—671no—
514#1887—671no—
515#1883—671no—
516#1883—671no—
517#1871—671no—
518#1826—671no—
519C67#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
523C22×M16—671no—
524#555—1341no—
525#553—1341no—
526#553—1341no—
527#551—1342no—
528#547—1341no—
529#546—1342no—
530#544—671no—
531#542—1341no—
532#540—1341no—
533#535C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#532—1341no—
535C2×#127—671no—
536C2×#127C2×D6711yescharacteristic
537#529—1341no—
538#525—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#120—1342no—
541#520—671no—
542#518—671no—
543C2×#117—671no—
544#450—1341no—
545#450—1341no—
546#447—1341no—
547#447—1341no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#418—671no—
551#418—671no—
552#418—671no—
553#418—671no—
554#418—671no—
555#418—1341no—
556#418—1341no—
557#418C2×D6711yescharacteristic
558C2×#102—1341no—
559C2×#102—1341no—
560C2×#100—671no—
561C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
562#407—671no—
563#392—1342no—
564#390—671no—
565#390—671no—
566C4×C22⋊C4—671no—
567#343—671no—
568#343—671no—
569#339—671no—
570#339—671no—
571#339—671no—
572#339—671no—
573#339—671no—
574#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C25—1341no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41C22×D6711yescharacteristic
578C22×D4—22no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—2681no—
581C22×D4—672no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4C22×D6711yescharacteristic
592C22×D4C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—671no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—2681no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1341no—
602C2×M16—2681no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C22×C8—1341no—
610C4⋊Q8—1341no—
611C4⋊Q8—1341no—
612#127—21no—
613#127—22no—
614#127—41no—
615#127—2681no—
616#127—1342no—
617#126—1342no—
618#126—1342no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#124—21no—
622#124—1342no—
623#124—1342no—
624#123—1342no—
625#123—1342no—
626#123—1341no—
627#123—1342no—
628#123—1342no—
629C22⋊Q8—671no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1342no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—671no—
636#121—671no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#120—22no—
645#120—2688no—
646#120—1341no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×D4—1342no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1342no—
657C4×D4—1341no—
658#117—671no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—671no—
662#117—1341no—
663#117—1341no—
664#117—1342no—
665#117—1341no—
666#117C22×D6711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—671no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—672no—
672C2×C22⋊C4—1341no—
673C2×C22⋊C4—1342no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C22⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—1342no—
677C2×C42—671no—
678C2×C42—1341no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2681no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#102—1341no—
694#100—41no—
695#100—2681no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698#95—1341no—
699C24—21no—
700C24—2682no—
701C24—2681no—
702C24—2681no—
703C24—2682no—
704C24—2684no—
705C24—5362no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24D4×D6712yes—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—5364no—
714C2×Q8—1342no—
715C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—2684no—
734C2×D4—2684no—
735C2×D4—2681no—
736C2×D4—2681no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—2682no—
744C2×D4—2682no—
745C2×D4—2684no—
746C2×D4—5362no—
747C2×D4—672no—
748C2×D4—1344no—
749C2×D4—1344no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4D4×D6711yescharacteristic
760C2×D4#1176162712yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—672no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4C23×D6711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2682no—
782D8—42no—
783D8—2682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2682no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2682no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—671no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1342no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1341no—
811C4⋊C4—1341no—
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—2684no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1344no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—1341no—
837C42—1341no—
838C42—1342no—
839C42—1341no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—2681no—
855C23—2682no—
856C23—2682no—
857C23—2684no—
858C23—2684no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—5368no—
862C23—5368no—
863C23—5362no—
864C23—5362no—
865C23—5362no—
866C23—5362no—
867C23—671no—
868C23—671no—
869C23—1342no—
870C23—1342no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—5362no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—82no—
890D4—82no—
891D4—88no—
892D4—2684no—
893D4—2682no—
894D4—2684no—
895D4—2684no—
896D4—2681no—
897D4—2681no—
898D4—5362no—
899D4—5361no—
900D4—5368no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—2682no—
912C2×C4—2681no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—5361no—
916C2×C4—5362no—
917C2×C4—5362no—
918C2×C4—5362no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—1342no—
922C2×C4—1341no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408811yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—82no—
958C22—82no—
959C22—82no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—2684no—
965C22—2682no—
966C22—5362no—
967C22—5368no—
968C22—5368no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686403311yescharacteristic
979C22#1686403511yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—2682no—
985C4—2681no—
986C4—2682no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4#1686390611yescharacteristic
993C4#1686395911yescharacteristic
994C4#1686403311yescharacteristic
995C4#1686403511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—81no—
1001C2—2681no—
1002C2—5362no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256352311yescharacteristic
1005C2#453×D6711yescharacteristic
1006C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2002C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2002D67
hypocenterC67#23954
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573941C2semidirect
2. #22569434C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563843C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22560669C2semidirect
9. #22560608C2semidirect
10. #22560605C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2002C2semidirect
25. #16864024C22semidirect
34. #16863879C22semidirect
35. #16863871C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
51. C2×#14523960C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #535×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#100×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
113. #14524019D4semidirect
114. #14524019D4semidirect
122. #14524014D4semidirect
123. #14524014D4semidirect
140. #14524001D4semidirect
141. #14524001D4semidirect
147. C4⋊C4×D67D4semidirect
148. C4⋊C4×D67D4semidirect
210. C2×D268#41semidirect
319. C2×D4×C67#41semidirect
511. #2002D67semidirect
519. C67#23954semidirect
533. #535C2×D67semidirect
549. C2×#104C2×D67semidirect
561. C2×#100C2×D67semidirect
574. #339C2×D67semidirect
760. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739412
#225694342
#418×D672
#225638432
#225613642
#225613632
#225612222
#225606692
#225606082
#225606052
#225605872
#225605832
#225605082
#225603072
C67×#20022
#2395467