Finite Group Databasebeta

← #30887905

Subgroups — #30887905

Order 17152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561363C212yesmaximal, complemented
5#22561221C212yesmaximal, complemented
6#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560604C212yesmaximal, complemented
8#22560587C212yesmaximal, complemented
9#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C67×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761612C2211yescharacteristic
13#16864111—21no—
14#16864092—21no—
15#16864092—21no—
16#16864069—22no—
17#16864050—21no—
18#16864033—22no—
19#16864024C2211yescharacteristic, complemented
20#16864019—21no—
21#16863999—21no—
22#16863960C2211yescharacteristic, complemented
23#16863941—21no—
24C2×#14524039C2212yes—
25#16863932—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524012—22no—
28#16863879C2211yescharacteristic, complemented
29#16863870C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14523970C2212yescomplemented
32#16863401—21no—
33#16863401—21no—
34#16863401C2212yes—
35#16863401C2212yes—
36C2×#14523964—21no—
37C2×#14523964—21no—
38C2×#14523959C2212yescomplemented
39#16863304—22no—
40#16863299C2212yes—
41C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
42#16863164C2212yescomplemented
43#16863157C2212yescomplemented
44#16863157C2212yescomplemented
45#16863155C2212yescomplemented
46C23×D4×C67C2211yescharacteristic
47C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2212yes—
48#525×C67C2211yescharacteristic
49#450×C67—21no—
50#450×C67—21no—
51#447×C67—21no—
52#447×C67—21no—
53#418×C67C2212yes—
54#407×C67C2211yescharacteristic
55C2×#11761627—22no—
56C22×D268C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D67—24no—
58C22×C22⋊D67D412yes—
59C2×#11761612—21no—
60C2×#11761612—42no—
61C2×#11761612C2312yes—
62C22×C67⋊C8—21no—
63#14524043—21no—
64#14524042—21no—
65#14524039—21no—
66#14524039—24no—
67#14524039—42no—
68#14524038—22no—
69#14524038—22no—
70#14524035—21no—
71#14524034—21no—
72#14524032—21no—
73#14524029—22no—
74#14524029—22no—
75#14524027—22no—
76#14524027—22no—
77#14524025—22no—
78#14524025—22no—
79#14524023—22no—
80#14524020—22no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83#14524017—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524015—22no—
88#14524015—22no—
89#14524014—22no—
90#14524012—48no—
91#14524011—22no—
92Q8×Dic67—21no—
93C4×D268—21no—
94C4×D268—21no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67—21no—
97#14524005—21no—
98#14524005—21no—
99(C22⋊D67)⋊C4—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—22no—
101#14524002—21no—
102#14524002—21no—
103#14524002—21no—
104#14524002D411yescharacteristic, complemented
105#14524002D411yescharacteristic, complemented
106#14524002C2311yescharacteristic
107#14524002C2311yescharacteristic
108#14524001—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
111C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—24no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
117C22⋊C4×D67—22no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2312yes—
120#14523970—42no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—22no—
124#14523964—22no—
125#14523959—42no—
126C67⋊#95—21no—
127C25×C67—21no—
128C2×#41×C67C2311yescharacteristic
129C22×D4×C67—24no—
130C22×D4×C67—21no—
131C22×D4×C67—21no—
132C22×D4×C67—21no—
133C22×D4×C67—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—42no—
136C22×D4×C67C2312yes—
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C67—24no—
139AGL(1,ℤ/8)×C67—42no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×M16×C67C2312yes—
143#123×C67—21no—
144C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
146#121×C67D411yescharacteristic, complemented
147#121×C67D411yescharacteristic, complemented
148#120×C67—21no—
149C4×D4×C67—21no—
150C4×D4×C67—21no—
151#117×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C22⋊C8×C67—21no—
155C22⋊C8×C67—21no—
156C23×D67C2×D412yes—
157#11761627—84no—
158C2×Dic134—22no—
159C2×D268—21no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—22no—
162C2×D268—22no—
163C2×C22⋊D67—22no—
164C2×C22⋊D67—22no—
165C2×C22⋊D67—22no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—48no—
168C2×C22⋊D67—44no—
169C2×C22⋊D67—48no—
170C2×C22⋊D67—84no—
171C22×Dic67—21no—
172C22×Dic67—22no—
173C22×Dic67—22no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67C2×D412yes—
176C2×C4×D67—22no—
177C2×C4×D67—22no—
178#11761612—22no—
179#11761612—22no—
180#11761612—42no—
181C2×C67⋊C8—22no—
182C2×C67⋊C8—42no—
183C4⋊Dic67—22no—
184C4⋊Dic67—22no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—21no—
188C4⋊Dic67—21no—
189C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
190C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
191C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
192C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
193Dic67⋊C4—22no—
194Dic67⋊C4—22no—
195C22⋊Dic67—24no—
196C22⋊Dic67—22no—
197C22⋊Dic67—21no—
198C22⋊Dic67—21no—
199C22⋊Dic67—21no—
200C22⋊Dic67—21no—
201C22⋊Dic67—48no—
202(C2×D67)⋊C4—22no—
203(C2×D67)⋊C4—22no—
204(C2×D67)⋊C4—22no—
205(C2×D67)⋊C4—22no—
206(C2×D67)⋊C4—22no—
207(C2×D67)⋊C4—22no—
208C4×Dic67—22no—
209C4×Dic67—21no—
210C4×Dic67—21no—
211C4×Dic67—21no—
212C4×Dic67—21no—
213C4×Dic67—22no—
214C4×Dic67—22no—
215C24×C67—22no—
216C24×C67—44no—
217C24×C67—44no—
218C24×C67—41no—
219C24×C67—41no—
220C24×C67—82no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222#41×C67—22no—
223#41×C67—22no—
224C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C67—24no—
226C2×D4×C67—24no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—21no—
229C2×D4×C67—21no—
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C2×D4×C67—22no—
235C2×D4×C67—44no—
236C2×D4×C67—44no—
237C2×D4×C67—44no—
238C2×D4×C67—42no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67#4114yescomplemented
244C22×C4×C67—22no—
245C22×C4×C67—22no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253SD16×C67—44no—
254D8×C67—44no—
255M16×C67—22no—
256M16×C67—22no—
257C2×C8×C67—22no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—21no—
268C23×C67—22no—
269C23×C67—22no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—24no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—44no—
274C23×C67—44no—
275C23×C67—44no—
276C23×C67—44no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—82no—
280C23×C67—82no—
281C23×C67—82no—
282C23×C67—816no—
283C23×C67—82no—
284C23×C67#12011yescharacteristic
285C23×C67#12011yescharacteristic
286C23×C67C22×D411yescharacteristic
287C22×D67—22no—
288C22×D67—24no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291Q8×C67—22no—
292D4×C67—24no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—24no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—44no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—42no—
301D4×C67—81no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4112yes—
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—816no—
325C2×Dic67—24no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—42no—
332C2×Dic67—42no—
333C2×Dic67—42no—
334C2×Dic67—42no—
335C2×Dic67—81no—
336C2×Dic67—82no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—42no—
340C4×D67—82no—
341C4×D67—82no—
342Dic134—82no—
343C8×C67—42no—
344C67⋊C8—42no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—21no—
347C22×C67—21no—
348C22×C67—21no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—21no—
352C22×C67—44no—
353C22×C67—48no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—44no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—84no—
359C22×C67—88no—
360C22×C67—88no—
361C22×C67—82no—
362C22×C67—82no—
363C22×C67#45312yes—
364C22×C67C2×#12011yescharacteristic
365C22×C67#54612yes—
366C2×D67—42no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—42no—
369C2×D67—84no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67—41no—
375C4×C67#52511yescharacteristic
376C4×C67#53511yescharacteristic
377C4×C67#54612yes—
378Dic67—44no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384#23954—671nomaximal, Sylow
385C2×C67—22no—
386C2×C67—22no—
387C2×C67—41no—
388C2×C67—81no—
389C2×C67—84no—
390C2×C67#240411yescharacteristic
391C2×C67C2×#45311yescharacteristic
392C2×C67#302111yescharacteristic
393D67—82no—
394#3494—671no—
395#3003D6711yescharacteristic, complemented
396C2×#418—671no—
397#2433—671no—
398#2027—672no—
399#2002—672no—
400#1900—671no—
401#1887—672no—
402#1883—672no—
403#1871—671no—
404#1826—671no—
405C67#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
406C23×D4C2×D6711yescharacteristic
407C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6712yes—
408C22×M16—671no—
409#555—1341no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#551—1342no—
413#547—1341no—
414#546—1342no—
415#544—671no—
416#542—1341no—
417#540—1341no—
418#535—671no—
419#532—1341no—
420C2×#127—672no—
421#529—1341no—
422#525C2×D6711yescharacteristic
423C2×#121—671no—
424C2×#120—1342no—
425#520—671no—
426#518—671no—
427C2×#117—671no—
428#450—21no—
429#450—21no—
430#447—21no—
431#447—21no—
432C2×#104—672no—
433#418—672no—
434#418—672no—
435#418—1341no—
436#418—1341no—
437#418C2×D6712yes—
438C2×#102—1341no—
439C2×#102—1341no—
440C2×#100—672no—
441#407C2×D6711yescharacteristic
442#392—1342no—
443#390—672no—
444C4×C22⋊C4—671no—
445#343—672no—
446#339—672no—
447#339—672no—
448#339—672no—
449C25—21no—
450C2×#41—1342no—
451C2×#41C22×D6711yescharacteristic
452C22×D4—24no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—21no—
458C22×D4—42no—
459C22×D4—672no—
460C22×D4—671no—
461C22×D4—1344no—
462C22×D4C22×D6712yes—
463C23×C4C22×D6711yescharacteristic
464AGL(1,ℤ/8)—24no—
465AGL(1,ℤ/8)—42no—
466C2×SD16—22no—
467C2×D8—22no—
468C2×M16—2682no—
469C2×M16—672no—
470C2×M16—1341no—
471C2×M16C22×D6712yes—
472C22×C8—1341no—
473C4⋊Q8—1341no—
474C4⋊Q8—1341no—
475#127—2682no—
476#127—1344no—
477#127—1341no—
478#126—1342no—
479#126—1342no—
480#125—1341no—
481#125—1341no—
482#124—1342no—
483#124—1342no—
484#124—1341no—
485#123—21no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
493C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
494#121—1341no—
495#121—1341no—
496#121—1342no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
504#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
505#120—21no—
506#120—2688no—
507#120—1342no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—1341no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1342no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519#117—671no—
520#117—671no—
521#117—671no—
522#117—671no—
523#117—1342no—
524#117—1341no—
525#117—1341no—
526#117—1341no—
527#117C22×D6711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—672no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1344no—
535C2×C22⋊C4—1341no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C42—672no—
538C2×C42—1341no—
539#104—2682no—
540#102—22no—
541#102—22no—
542#102—1342no—
543#102—1342no—
544#102—1342no—
545#102—1342no—
546#100—2682no—
547C22⋊C8—21no—
548C22⋊C8—21no—
549#95—1341no—
550C24—22no—
551C24—44no—
552C24—44no—
553C24—41no—
554C24—41no—
555C24—82no—
556C24—672no—
557C24D4×D6711yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—5364no—
561C2×Q8—1342no—
562C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
563C2×D4—24no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2684no—
581C2×D4—2688no—
582C2×D4—2688no—
583C2×D4—5364no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1342no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
593C2×D4#1176162714yescomplemented
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—672no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
609C22×C4C23×D6711yescharacteristic
610SD16—44no—
611D8—44no—
612M16—22no—
613M16—22no—
614M16—2682no—
615M16—1342no—
616M16—1342no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—2682no—
619C2×C8—1342no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—671no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—671no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—2688no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1344no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C42—21no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42—1342no—
658C42—1341no—
659C42—1341no—
660C42—1341no—
661C42—1341no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—21no—
666C23—41no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—42no—
672C23—42no—
673C23—82no—
674C23—82no—
675C23—82no—
676C23—816no—
677C23—82no—
678C23—2682no—
679C23—2682no—
680C23—1342no—
681C23—1344no—
682C23#1452401111yescharacteristic
683C23#1452401111yescharacteristic
684C23C2×D4×D6711yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—5362no—
687D4—22no—
688D4—24no—
689D4—24no—
690D4—44no—
691D4—44no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—2684no—
698D4—2682no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—53616no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2682no—
719C2×C4—2682no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5361no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1342no—
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4#1452401111yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×#1176162712yes—
736C2×C4#1452408812yes—
737C8—42no—
738C8—2682no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—44no—
747C22—48no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—44no—
752C22—84no—
753C22—88no—
754C22—88no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—2682no—
758C22—2682no—
759C22—2682no—
760C22—5364no—
761C22#1686356212yes—
762C22C2×#1452401111yescharacteristic
763C22#1686403312yes—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—2684no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2682no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4#1686390211yescharacteristic
776C4#1686396111yescharacteristic
777C4#1686404012yes—
778C2—22no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—84no—
782C2—81no—
783C2—5362no—
784C2#2256352511yescharacteristic
785C2C2×#1686356211yescharacteristic
786C2#2256957811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3003C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3003D67
hypocenterC67#23954
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573946C2semidirect
2. C2×#16863401C2semidirect
3. #22563842C2semidirect
4. #22561363C2semidirect
5. #22561221C2semidirect
6. #22560670C2semidirect
7. #22560604C2semidirect
8. #22560587C2semidirect
9. #22560512C2semidirect
10. #22560306C2semidirect
11. C67×#3003C2semidirect
19. #16864024C22semidirect
22. #16863960C22semidirect
28. #16863879C22semidirect
29. #16863870C22semidirect
31. C2×#14523970C22semidirect
38. C2×#14523959C22semidirect
42. #16863164C22semidirect
43. #16863157C22semidirect
44. #16863157C22semidirect
45. #16863155C22semidirect
104. #14524002D4semidirect
105. #14524002D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
144. C22⋊Q8×C67D4semidirect
145. C22⋊Q8×C67D4semidirect
146. #121×C67D4semidirect
147. #121×C67D4semidirect
243. C2×D4×C67#41semidirect
395. #3003D67semidirect
405. C67#23954semidirect
492. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
493. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
503. #121C22⋊D67semidirect
504. #121C22⋊D67semidirect
593. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739462
C2×#168634012
#225638422
#225613632
#225612212
#225606702
#225606042
#225605872
#225605122
#225603062
C67×#30032
#2395467