Finite Group Databasebeta

← #30887906

Subgroups — #30887906

Order 17152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864109—21no—
20#16864094—21no—
21#16864090—21no—
22#16864075—22no—
23#16864047—21no—
24#16864042—22no—
25#16864027C2211yescharacteristic, complemented
26#16864018—21no—
27#16863997—21no—
28#16863960C2211yescharacteristic, complemented
29#16863943—21no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32#16863933—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35C2×#14524013—22no—
36#16863870C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863545—21no—
39#16863545—21no—
40#16863528—21no—
41#16863528—21no—
42C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863399—21no—
49#16863399—21no—
50#102×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863305—22no—
56#16863297C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268D412yes—
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—22no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—22no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524068—22no—
89#14524068—41no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95M16×D67—41no—
96M16×D67—41no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524040—22no—
101#14524040—41no—
102#14524039—21no—
103#14524039—22no—
104#14524039—41no—
105#14524038—22no—
106#14524037—22no—
107#14524034—21no—
108#14524034—21no—
109#14524032—21no—
110#14524031—22no—
111#14524029—22no—
112#14524028—22no—
113#14524028—22no—
114#14524026—22no—
115#14524025—22no—
116#14524024—21no—
117#14524022—22no—
118#14524021—22no—
119#14524019D411yescharacteristic, complemented
120#14524019D411yescharacteristic, complemented
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524017—22no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524016—22no—
129#14524016—22no—
130#14524014D411yescharacteristic, complemented
131#14524014D411yescharacteristic, complemented
132#14524013—48no—
133#14524011—21no—
134#14524011—22no—
135C4×D268—22no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524005—21no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001D411yescharacteristic, complemented
146#14524001D411yescharacteristic, complemented
147#14524000—22no—
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—22no—
157C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
158C42×D67—21no—
159#14523970—41no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523959—41no—
171#14523959—41no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—22no—
186#117×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—22no—
191C2×C42×C67C2311yescharacteristic
192#104×C67—41no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—42no—
198C23×D67—44no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—41no—
201C23×D67—82no—
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203C23×D67C2×D412yes—
204#11761628—84no—
205C2×Dic134—22no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—22no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—22no—
219C2×D268—44no—
220C2×D268—44no—
221C2×D268—44no—
222C2×D268—82no—
223C2×D268#4112yescomplemented
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—22no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—44no—
231C2×C22⋊D67—44no—
232C2×C22⋊D67—41no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—82no—
235D4×D67—24no—
236D4×D67—24no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240D4×D67—42no—
241D4×D67—42no—
242D4×D67—42no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—22no—
251C2×C4×D67—22no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761615—42no—
258#11761613—42no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C8×D67—42no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—22no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—24no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—22no—
292(C2×D67)⋊C4—22no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C24×C67—21no—
301#41×C67—21no—
302#41×C67—21no—
303#41×C67—21no—
304#41×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C67#4112yescomplemented
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—22no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D412yes—
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319SD16×C67—42no—
320D8×C67—42no—
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—22no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—44no—
335C42×C67—22no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—42no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—22no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—44no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67—88no—
366C22×D67—88no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67#12011yescharacteristic
369C22×D67#12011yescharacteristic
370Q8×C67—21no—
371Q8×C67—21no—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—21no—
374D4×C67—22no—
375D4×C67—21no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—22no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—82no—
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—42no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—82no—
402C22⋊D67—82no—
403C22⋊D67—88no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415D268—22no—
416D268—22no—
417D268—44no—
418D268—41no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—82no—
425D268—88no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—21no—
432C4×D67—21no—
433C4×D67—21no—
434C4×D67—42no—
435C4×D67—81no—
436C4×D67—82no—
437C4×D67—82no—
438Dic134—82no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—44no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—82no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67C2×#12011yescharacteristic
454C22×C67#54611yescharacteristic
455C22×C67#54611yescharacteristic
456C2×D67—21no—
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—42no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—44no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—88no—
469C2×D67—88no—
470C2×D67—82no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67#45312yes—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67#52511yescharacteristic
482C4×C67#53511yescharacteristic
483C4×C67#54611yescharacteristic
484C4×C67#54611yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—42no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#23954—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—82no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67#240411yescharacteristic
498C2×C67C2×#45311yescharacteristic
499C2×C67#302111yescharacteristic
500D67—22no—
501D67—41no—
502D67—82no—
503D67—82no—
504#3494—671no—
505#3003—671no—
506C2×#418—671no—
507#2433—671no—
508#2027—671no—
509#2027—671no—
510#2002—671no—
511#2002—671no—
512#1900—671no—
513#1887—671no—
514#1887—671no—
515#1883—671no—
516#1883D6711yescharacteristic, complemented
517#1871—671no—
518#1826—671no—
519C67#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
523C22×M16—671no—
524#555—1341no—
525#553—1341no—
526#553—1341no—
527#551—1342no—
528#547—1341no—
529#546—1342no—
530#544—671no—
531#542—1341no—
532#540—1341no—
533#535—671no—
534#532—1341no—
535C2×#127—671no—
536C2×#127—671no—
537#529—1341no—
538#525—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#120—1342no—
541#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#518—671no—
543C2×#117—671no—
544#450—1341no—
545#450—1341no—
546#447—1341no—
547#447—1341no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#418—671no—
551#418—671no—
552#418—671no—
553#418—671no—
554#418—671no—
555#418—1341no—
556#418—1341no—
557#418C2×D6711yescharacteristic
558C2×#102—1341no—
559C2×#102—1341no—
560C2×#100—671no—
561C2×#100—671no—
562#407—671no—
563#392—1342no—
564#390—671no—
565#390C2×D6711yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—671no—
567#343—671no—
568#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#339—671no—
570#339—671no—
571#339—671no—
572#339—671no—
573#339—671no—
574#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C25—1341no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41C22×D6711yescharacteristic
578C22×D4—2681no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—672no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1342no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4—1342no—
592C22×D4C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—671no—
594AGL(1,ℤ/8)—22no—
595AGL(1,ℤ/8)—41no—
596AGL(1,ℤ/8)—2681no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—1341no—
602C2×M16—2681no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C22×C8—1341no—
610C4⋊Q8—1341no—
611C4⋊Q8—1341no—
612#127—2681no—
613#127—2681no—
614#127—1342no—
615#127—1342no—
616#127—1341no—
617#126—1342no—
618#126—1342no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#124—1342no—
622#124—1342no—
623#124—1341no—
624#123—1342no—
625#123—1342no—
626#123—1342no—
627#123—1342no—
628#123—1341no—
629C22⋊Q8—671no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1342no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1342no—
644#120—2688no—
645#120—1341no—
646#120—1342no—
647C4×Q8—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—22no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658#117—21no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—671no—
662#117—671no—
663#117—1341no—
664#117—1342no—
665#117—1341no—
666#117C22×D6711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—671no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—672no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C22⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C42—671no—
678C2×C42—1341no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#104—41no—
681#104—2681no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—1341no—
685#102—1341no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#102—1341no—
694#100—2681no—
695#100—2681no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698#95—1341no—
699C24—21no—
700C24—2682no—
701C24—2681no—
702C24—2681no—
703C24—2682no—
704C24—2684no—
705C24—5362no—
706C24—672no—
707C24—671no—
708C24—1341no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—5364no—
714C2×Q8—1342no—
715C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2684no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—2681no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2684no—
737C2×D4—5362no—
738C2×D4—5362no—
739C2×D4—672no—
740C2×D4—1342no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1344no—
743C2×D4—1344no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4D4×D6711yescharacteristic
760C2×D4#1176162812yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1342no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4D4×D6712yes—
779C22×C4C23×D6711yescharacteristic
780SD16—42no—
781SD16—2682no—
782D8—42no—
783D8—2682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2682no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2682no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—671no—
802C4⋊C4—671no—
803C4⋊C4—671no—
804C4⋊C4—671no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4—1342no—
811C4⋊C4—1342no—
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—1342no—
826C22⋊C4—1344no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C42—22no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1341no—
838C42—1341no—
839C42—1341no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C23—22no—
844C23—21no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2681no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2682no—
854C23—2684no—
855C23—2684no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—5368no—
859C23—5368no—
860C23—5362no—
861C23—5362no—
862C23—5362no—
863C23—5362no—
864C23—671no—
865C23—671no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—5362no—
877D4—21no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—22no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—2684no—
886D4—2682no—
887D4—2684no—
888D4—2684no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—2681no—
895D4—5368no—
896D4—5362no—
897D4—5362no—
898D4—5362no—
899D4—5368no—
900D4—5361no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—2682no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—5362no—
918C2×C4—5362no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—2682no—
958C22—2682no—
959C22—2684no—
960C22—2682no—
961C22—2682no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—5362no—
965C22—5362no—
966C22—5362no—
967C22—5368no—
968C22—5368no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686404211yescharacteristic
979C22#1686404311yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2682no—
986C4—2681no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4#1686390511yescharacteristic
993C4#1686396211yescharacteristic
994C4#1686403611yescharacteristic
995C4#1686403811yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—2681no—
1001C2—5362no—
1002C2—5362no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256352611yescharacteristic
1005C2#453×D6711yescharacteristic
1006C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#23954
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573945C2semidirect
2. #22569434C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563845C2semidirect
5. #22561366C2semidirect
6. #22561365C2semidirect
7. #22561223C2semidirect
8. #22561221C2semidirect
9. #22560671C2semidirect
10. #22560606C2semidirect
11. #22560604C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
25. #16864027C22semidirect
28. #16863960C22semidirect
36. #16863870C22semidirect
42. C2×#14523970C22semidirect
52. C2×#14523959C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
119. #14524019D4semidirect
120. #14524019D4semidirect
130. #14524014D4semidirect
131. #14524014D4semidirect
145. #14524001D4semidirect
146. #14524001D4semidirect
150. C4⋊C4×D67D4semidirect
151. C4⋊C4×D67D4semidirect
223. C2×D268#41semidirect
313. C2×D4×C67#41semidirect
516. #1883D67semidirect
519. C67#23954semidirect
541. #520C2×D67semidirect
549. C2×#104C2×D67semidirect
568. #343C2×D67semidirect
574. #339C2×D67semidirect
760. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739452
#225694342
#418×D672
#225638452
#225613662
#225613652
#225612232
#225612212
#225606712
#225606062
#225606042
#225605852
#225605082
#225603072
C67×#18832
#2395467