Finite Group Databasebeta

← #30887909

Subgroups — #30887909

Order 17152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563845C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864112—21no—
21#16864099—21no—
22#16864099—21no—
23#16864073—22no—
24#16864049—21no—
25#16864037—22no—
26#16864020—21no—
27#16864002—21no—
28#16863965C2211yescharacteristic, complemented
29#16863947—21no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32#16863931—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35C2×#14524013—22no—
36#16863877C2211yescharacteristic, complemented
37#16863870C2211yescharacteristic, complemented
38#117×D67C2211yescharacteristic
39#16863548—21no—
40#16863548—21no—
41#16863531—21no—
42#16863531—21no—
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863401C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863399—21no—
50#16863399—21no—
51#102×D67—21no—
52#102×D67—21no—
53C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523959C2211yescharacteristic, complemented
55#16863359C2211yescharacteristic
56#16863305—22no—
57#16863297C2211yescharacteristic
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268—22no—
75C22×D268D412yes—
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—22no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—41no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89#14524071—22no—
90#14524071—41no—
91#14524069—22no—
92#14524069—41no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761616—21no—
95C2×D536—21no—
96C2×#11761613—21no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100M16×D67—41no—
101M16×D67—41no—
102C2×C8×D67—21no—
103#14524040—21no—
104#14524040—22no—
105#14524040—41no—
106#14524039—22no—
107#14524039—41no—
108#14524038—22no—
109#14524038—22no—
110#14524032—22no—
111#14524032—22no—
112#14524031—21no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524028—22no—
117#14524027—21no—
118#14524023D411yescharacteristic, complemented
119#14524023D411yescharacteristic, complemented
120#14524019—22no—
121#14524018—22no—
122#14524018—22no—
123#14524018—22no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018D411yescharacteristic, complemented
131#14524018D411yescharacteristic, complemented
132#14524013—21no—
133#14524013—22no—
134#14524013—48no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140#14524005—22no—
141#14524005—22no—
142#14524005—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—22no—
146#14524002C2311yescharacteristic
147#14524001—22no—
148#14524001—21no—
149#14524001D411yescharacteristic, complemented
150#14524001D411yescharacteristic, complemented
151#14524000—21no—
152#14523999—21no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C22⋊C4×D67—22no—
161C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
162C42×D67—21no—
163#14523971—41no—
164#14523969—41no—
165#14523965—21no—
166#14523965—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523963—21no—
173#14523959—41no—
174#14523959—41no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177C67⋊#95—21no—
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C67—21no—
182C4⋊Q8×C67—21no—
183#125×C67—21no—
184#125×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—22no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#102×C67—21no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—42no—
198C23×D67—44no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—41no—
201C23×D67—82no—
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203C23×D67C2×D412yes—
204#11761629—84no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—22no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—22no—
227C2×D268—44no—
228C2×D268—44no—
229C2×D268—44no—
230C2×D268—82no—
231C2×D268C2×D411yescharacteristic
232C2×D268#4112yescomplemented
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—44no—
237C2×C22⋊D67—44no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—41no—
240C2×C22⋊D67—82no—
241D4×D67—24no—
242D4×D67—24no—
243D4×D67—42no—
244D4×D67—42no—
245D4×D67—42no—
246D4×D67—42no—
247D4×D67—42no—
248D4×D67—42no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—21no—
261C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265#11761617—42no—
266#11761616—42no—
267D536—42no—
268#11761613—42no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761611—42no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—21no—
276C8×D67—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—21no—
283Dic67⋊C4—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—24no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—22no—
296(C2×D67)⋊C4—22no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—44no—
300C4×Dic67—22no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C24×C67—21no—
307C2×Q8×C67—22no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67#4112yescomplemented
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D412yes—
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—22no—
324C4⋊C4×C67—22no—
325C4⋊C4×C67—22no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—44no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—22no—
351C22×D67—22no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—44no—
355C22×D67—44no—
356C22×D67—42no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—42no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67—88no—
366C22×D67—88no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67#12011yescharacteristic
369C22×D67#12011yescharacteristic
370Q8×C67—82no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—44no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—88no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405D268—22no—
406D268—21no—
407D268—21no—
408D268—22no—
409D268—44no—
410D268—42no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—81no—
418D268—82no—
419D268—82no—
420D268—82no—
421D268—88no—
422C4×D67—21no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—82no—
435C4×D67—82no—
436C4×D67—82no—
437Dic134—21no—
438Dic134—21no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—44no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—82no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67C2×#12011yescharacteristic
451C22×C67#54611yescharacteristic
452C22×C67#54611yescharacteristic
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—21no—
456C2×D67—21no—
457C2×D67—21no—
458C2×D67—42no—
459C2×D67—42no—
460C2×D67—44no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—42no—
466C2×D67—42no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—88no—
469C2×D67—88no—
470C2×D67—82no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C2×D67#45312yes—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—42no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67#52511yescharacteristic
483C4×C67#53511yescharacteristic
484C4×C67#54611yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—42no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#23954—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—82no—
496C2×C67#240411yescharacteristic
497C2×C67C2×#45311yescharacteristic
498C2×C67#302111yescharacteristic
499D67—22no—
500D67—41no—
501D67—81no—
502D67—82no—
503D67—82no—
504#3494—671no—
505#3003—671no—
506C2×#418—671no—
507#2433—671no—
508#2027—671no—
509#2027D6711yescharacteristic, complemented
510#2002—671no—
511#2002—671no—
512#1900—671no—
513#1887—671no—
514#1887—671no—
515#1883—671no—
516#1883—671no—
517#1871—671no—
518#1826—671no—
519C67#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
523C22×M16—671no—
524#555—1341no—
525#553—1341no—
526#553—1341no—
527#551—1342no—
528#547—1341no—
529#546—1342no—
530#544C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#542—1341no—
532#540—1341no—
533#535—671no—
534#532—1341no—
535C2×#127—671no—
536C2×#127—671no—
537#529—1341no—
538#525—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#120—1342no—
541#520—671no—
542#518—671no—
543C2×#117—671no—
544#450—1341no—
545#450—1341no—
546#447—1341no—
547#447—1341no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550#418—671no—
551#418—671no—
552#418—671no—
553#418—671no—
554#418—1341no—
555#418—1341no—
556#418C2×D6711yescharacteristic
557#418C2×D6711yescharacteristic
558C2×#102—1341no—
559C2×#102—1341no—
560C2×#100—671no—
561C2×#100—671no—
562#407—671no—
563#392—1342no—
564#390—671no—
565#390C2×D6711yescharacteristic
566C4×C22⋊C4—671no—
567#343—671no—
568#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#339—671no—
570#339—671no—
571#339—671no—
572#339—671no—
573#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C25—1341no—
576C2×#41—671no—
577C2×#41—1342no—
578C22×D4—2681no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—672no—
581C22×D4—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1342no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4—1342no—
592C22×D4C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—671no—
594AGL(1,ℤ/8)—2681no—
595AGL(1,ℤ/8)—2681no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602C2×M16—2681no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C22×C8—1341no—
610C4⋊Q8—21no—
611C4⋊Q8—21no—
612#127—2681no—
613#127—2681no—
614#127—1342no—
615#127—1341no—
616#127—1342no—
617#126—1342no—
618#126—1342no—
619#125—21no—
620#125—21no—
621#124—1341no—
622#124—1342no—
623#124—1342no—
624#123—1341no—
625#123—1342no—
626#123—1342no—
627#123—1342no—
628#123—1342no—
629C22⋊Q8—22no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—671no—
632C22⋊Q8—1342no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1342no—
640#121—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#120—2688no—
645#120—1341no—
646#120—1342no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1342no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1341no—
657C4×D4—1341no—
658#117—671no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117—1341no—
664#117—1342no—
665#117C22×D6711yescharacteristic
666#117C22×D6711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—671no—
669C2×C4⋊C4—1341no—
670C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—672no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C22⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C42—671no—
678C2×C42—1341no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#104—2681no—
681#104—2681no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#102—1341no—
694#100—2681no—
695#100—2681no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698#95—1341no—
699C24—21no—
700C24—2682no—
701C24—2681no—
702C24—2681no—
703C24—2682no—
704C24—2684no—
705C24—5362no—
706C24—672no—
707C24—671no—
708C24—1341no—
709#41—5364no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712#41—1341no—
713#41—1341no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—671no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—2684no—
722C2×D4—2684no—
723C2×D4—2684no—
724C2×D4—2684no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—2682no—
728C2×D4—2682no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—2682no—
733C2×D4—2682no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2684no—
736C2×D4—5362no—
737C2×D4—5362no—
738C2×D4—671no—
739C2×D4—672no—
740C2×D4—1341no—
741C2×D4—1342no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1342no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1344no—
747C2×D4—1344no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4#1176162912yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1342no—
770C22×C4—1342no—
771C22×C4—1342no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4D4×D6712yes—
779C22×C4C23×D6711yescharacteristic
780SD16—2682no—
781SD16—2682no—
782D8—2682no—
783D8—2682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2682no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2682no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—671no—
804C4⋊C4—671no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1342no—
810C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—2684no—
818C22⋊C4—1342no—
819C22⋊C4—1342no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1342no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1344no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1341no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1341no—
838C42—1341no—
839C42—1342no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C23—22no—
844C23—42no—
845C23—42no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—2681no—
849C23—2682no—
850C23—2682no—
851C23—2682no—
852C23—2682no—
853C23—2684no—
854C23—2684no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—5368no—
858C23—5368no—
859C23—5362no—
860C23—5362no—
861C23—5362no—
862C23—5362no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23—1342no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23—1342no—
872C23—1342no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—82no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—2684no—
882D4—2682no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2684no—
886D4—2684no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—5368no—
896D4—5362no—
897D4—5361no—
898D4—5368no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—2682no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—5362no—
918C2×C4—5362no—
919C2×C4—5362no—
920C2×C4—5361no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—671no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
941C2×C4#1452408911yescharacteristic
942C2×C4#1452408911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—2682no—
955C22—2682no—
956C22—2684no—
957C22—2681no—
958C22—2682no—
959C22—2682no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—5362no—
965C22—5362no—
966C22—5362no—
967C22—5368no—
968C22—5368no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686403711yescharacteristic
979C22#1686403911yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—2682no—
987C4—2681no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4#1686390911yescharacteristic
993C4#1686396411yescharacteristic
994C4#1686403711yescharacteristic
995C4#1686403911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—2681no—
1000C2—5362no—
1001C2—5362no—
1002C2—5361no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256352911yescharacteristic
1005C2#453×D6711yescharacteristic
1006C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2027C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2027D67
hypocenterC67#23954
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573947C2semidirect
2. #22569438C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563845C2semidirect
5. #22561362C2semidirect
6. #22561227C2semidirect
7. #22561225C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560606C2semidirect
10. #22560604C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2027C2semidirect
28. #16863965C22semidirect
36. #16863877C22semidirect
37. #16863870C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523959C22semidirect
54. C2×#14523959C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
64. #544×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
118. #14524023D4semidirect
119. #14524023D4semidirect
130. #14524018D4semidirect
131. #14524018D4semidirect
149. #14524001D4semidirect
150. #14524001D4semidirect
154. C4⋊C4×D67D4semidirect
155. C4⋊C4×D67D4semidirect
232. C2×D268#41semidirect
313. C2×D4×C67#41semidirect
509. #2027D67semidirect
519. C67#23954semidirect
530. #544C2×D67semidirect
568. #343C2×D67semidirect
573. #339C2×D67semidirect
574. #339C2×D67semidirect
760. C2×D4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739472
#225694382
#418×D672
#225638452
#225613622
#225612272
#225612252
#225606712
#225606062
#225606042
#225605882
#225605842
#225605102
#225603072
C67×#20272
#2395467