Finite Group Databasebeta

← #30887912

Subgroups — #30887912

Order 17152.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561226C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560669C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864111—21no—
21#16864096—21no—
22#16864096—21no—
23#16864072—22no—
24#16864051—21no—
25#16864036—22no—
26#16864024C2211yescharacteristic, complemented
27#16864011—21no—
28#16863997—21no—
29#16863963C2211yescharacteristic, complemented
30#16863943—21no—
31C2×#14524039C2211yescharacteristic
32#16863928—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35C2×#14524011—22no—
36#16863876C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863548—21no—
39#16863548—21no—
40#16863531—21no—
41#16863531—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863399—21no—
49#16863399—21no—
50#102×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523960C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863304—22no—
55#16863299C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C67C2211yescharacteristic
65#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#100×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—22no—
77C22×C22⋊D67D412yes—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87#14524071—22no—
88#14524071—41no—
89#14524069—22no—
90#14524069—41no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×D536—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—41no—
99M16×D67—41no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524043—21no—
102#14524042—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—22no—
105#14524039—41no—
106#14524036—22no—
107#14524036—22no—
108#14524035—21no—
109#14524034—21no—
110#14524030—21no—
111#14524029—22no—
112#14524029—22no—
113#14524027—21no—
114#14524026—22no—
115#14524026—22no—
116#14524025—22no—
117#14524025—22no—
118#14524023D411yescharacteristic, complemented
119#14524023D411yescharacteristic, complemented
120#14524022—22no—
121#14524020—22no—
122#14524018D411yescharacteristic, complemented
123#14524018D411yescharacteristic, complemented
124#14524017—22no—
125#14524016—22no—
126#14524016—22no—
127#14524014—21no—
128#14524014—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524013—21no—
134#14524012—22no—
135#14524011—48no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141C4×C22⋊D67—22no—
142(C22⋊D67)⋊C4—22no—
143#14524002—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—21no—
146#14524001D411yescharacteristic, complemented
147#14524001D411yescharacteristic, complemented
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×C22⋊Dic67D412yes—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161#14523971—41no—
162#14523969—41no—
163#14523965—21no—
164#14523965—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523960—41no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174C67⋊#95—21no—
175C22×D4×C67—22no—
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180#127×C67—22no—
181#127×C67—41no—
182C4×D4×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194#100×C67—41no—
195C23×D67—21no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—42no—
198C23×D67—44no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—41no—
201C23×D67—82no—
202C23×D67C2×D411yescharacteristic
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206#11761628—21no—
207#11761628—84no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268#4112yescomplemented
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—22no—
221C2×C22⋊D67—22no—
222C2×C22⋊D67—22no—
223C2×C22⋊D67—22no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—44no—
227C2×C22⋊D67—44no—
228C2×C22⋊D67—44no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—82no—
232D4×D67—24no—
233D4×D67—24no—
234D4×D67—42no—
235D4×D67—42no—
236D4×D67—42no—
237D4×D67—42no—
238D4×D67—42no—
239D4×D67—42no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D412yes—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761617—42no—
256#11761616—42no—
257D536—42no—
258#11761613—42no—
259#11761612—21no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761611—42no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C8×D67—42no—
267C4⋊Dic67—22no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67—21no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274Dic67⋊C4—22no—
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—22no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279C22⋊Dic67—22no—
280C22⋊Dic67—22no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—22no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—44no—
285(C2×D67)⋊C4—24no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—44no—
294C4×Dic67—22no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C24×C67—21no—
301C24×C67C2×D412yes—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—44no—
314C2×D4×C67—44no—
315C2×D4×C67—82no—
316C2×D4×C67#4112yescomplemented
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—22no—
319C22×C4×C67—22no—
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—22no—
332C22⋊C4×C67—22no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C42×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—22no—
340C23×C67—22no—
341C23×C67—22no—
342C23×C67—22no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—42no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—42no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—22no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—22no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—44no—
357C22×D67—44no—
358C22×D67—42no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—82no—
363C22×D67—82no—
364C22×D67—82no—
365C22×D67—88no—
366C22×D67—88no—
367C22×D67—82no—
368C22×D67#12011yescharacteristic
369C22×D67#12011yescharacteristic
370D4×C67—22no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—88no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—82no—
387C2×C4×C67—82no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D67—44no—
395C22⋊D67—44no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—44no—
399C22⋊D67—82no—
400C22⋊D67—82no—
401C22⋊D67—82no—
402C22⋊D67—88no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—42no—
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414C2×Dic67#12011yescharacteristic
415D268—22no—
416D268—21no—
417D268—21no—
418D268—22no—
419D268—42no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—81no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—82no—
436Dic134—21no—
437Dic134—21no—
438Dic134—82no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—44no—
446C22×C67—42no—
447C22×C67—42no—
448C22×C67—42no—
449C22×C67—42no—
450C22×C67—82no—
451C22×C67—82no—
452C22×C67—82no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67#54611yescharacteristic
457C22×C67#54611yescharacteristic
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67—42no—
465C2×D67—44no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—88no—
471C2×D67—88no—
472C2×D67—82no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67#45312yes—
476C4×C67—42no—
477C4×C67—41no—
478C4×C67—41no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67#52511yescharacteristic
482C4×C67#53511yescharacteristic
483C4×C67#54611yescharacteristic
484C4×C67#54611yescharacteristic
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—42no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—42no—
491Dic67—41no—
492#23954—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—82no—
496C2×C67—82no—
497C2×C67#240411yescharacteristic
498C2×C67C2×#45311yescharacteristic
499C2×C67#302111yescharacteristic
500D67—22no—
501D67—41no—
502D67—81no—
503D67—82no—
504#3494—671no—
505#3003—671no—
506C2×#418—671no—
507#2433—671no—
508#2027—671no—
509#2027—671no—
510#2002—671no—
511#2002—671no—
512#1900—671no—
513#1887—671no—
514#1887D6711yescharacteristic, complemented
515#1883—671no—
516#1883—671no—
517#1871—671no—
518#1826—671no—
519C67#2395411yescharacteristic, complemented, Sylow
520C23×D4—671no—
521C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
522C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
523C22×M16—671no—
524#555—1341no—
525#553—1341no—
526#553—1341no—
527#551—1342no—
528#547—1341no—
529#546—1342no—
530#544—671no—
531#542—1341no—
532#540—1341no—
533#535—671no—
534#532—1341no—
535C2×#127—671no—
536C2×#127C2×D6711yescharacteristic
537#529—1341no—
538#525—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#120—1342no—
541#520—671no—
542#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
543C2×#117—671no—
544#450—1341no—
545#450—1341no—
546#447—1341no—
547#447—1341no—
548C2×#104—671no—
549C2×#104—671no—
550#418—671no—
551#418—671no—
552#418—671no—
553#418—671no—
554#418—1341no—
555#418—1341no—
556#418C2×D6711yescharacteristic
557#418C2×D6711yescharacteristic
558C2×#102—1341no—
559C2×#102—1341no—
560C2×#100—671no—
561C2×#100C2×D6711yescharacteristic, complemented
562#407—671no—
563#392—1342no—
564#390—671no—
565#390—671no—
566C4×C22⋊C4—671no—
567#343—671no—
568#343—671no—
569#339—671no—
570#339—671no—
571#339—671no—
572#339—671no—
573#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
574#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
575C25—1341no—
576C2×#41—671no—
577C2×#41—1342no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—2681no—
580C22×D4—2681no—
581C22×D4—672no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—1341no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1342no—
589C22×D4—1342no—
590C22×D4—1342no—
591C22×D4C22×D6711yescharacteristic
592C22×D4C22×D6711yescharacteristic
593C23×C4—671no—
594AGL(1,ℤ/8)—2681no—
595AGL(1,ℤ/8)—2681no—
596AGL(1,ℤ/8)—1342no—
597AGL(1,ℤ/8)—1342no—
598C2×SD16—1341no—
599C2×SD16—1341no—
600C2×D8—1341no—
601C2×D8—1341no—
602C2×M16—2681no—
603C2×M16—2681no—
604C2×M16—671no—
605C2×M16—671no—
606C2×M16—1341no—
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C22×C8—1341no—
610C4⋊Q8—1341no—
611C4⋊Q8—1341no—
612#127—22no—
613#127—41no—
614#127—2681no—
615#127—1342no—
616#127—1341no—
617#126—1342no—
618#126—1342no—
619#125—1341no—
620#125—1341no—
621#124—1342no—
622#124—1342no—
623#124—1341no—
624#123—1341no—
625#123—1342no—
626#123—1342no—
627#123—1342no—
628#123—1342no—
629C22⋊Q8—671no—
630C22⋊Q8—671no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1342no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—1342no—
636#121—1342no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1342no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#120—2688no—
645#120—1341no—
646#120—1342no—
647C4×Q8—1341no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—21no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654C4×D4—1341no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1342no—
657C4×D4—1342no—
658#117—671no—
659#117—671no—
660#117—671no—
661#117—1341no—
662#117—1341no—
663#117—1342no—
664#117—1341no—
665#117C22×D6711yescharacteristic
666#117C22×D6711yescharacteristic
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4—671no—
669C2×C4⋊C4—671no—
670C2×C4⋊C4—1341no—
671C2×C22⋊C4—22no—
672C2×C22⋊C4—672no—
673C2×C22⋊C4—1341no—
674C2×C22⋊C4—1342no—
675C2×C22⋊C4—1342no—
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C42—671no—
678C2×C42—1341no—
679C2×C42C22×D6711yescharacteristic
680#104—2681no—
681#104—2681no—
682#102—21no—
683#102—21no—
684#102—21no—
685#102—21no—
686#102—1341no—
687#102—1341no—
688#102—1341no—
689#102—1341no—
690#102—1341no—
691#102—1341no—
692#102—1341no—
693#102—1341no—
694#100—41no—
695#100—2681no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698#95—1341no—
699C24—21no—
700C24—2682no—
701C24—2681no—
702C24—2681no—
703C24—2682no—
704C24—2684no—
705C24—5362no—
706C24—671no—
707C24—1341no—
708C24D4×D6712yes—
709#41—5364no—
710#41—1341no—
711#41—1341no—
712#41—1341no—
713#41—1341no—
714C2×Q8—671no—
715C2×Q8—1342no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—2684no—
731C2×D4—2684no—
732C2×D4—2681no—
733C2×D4—2681no—
734C2×D4—2682no—
735C2×D4—2682no—
736C2×D4—2682no—
737C2×D4—2682no—
738C2×D4—2682no—
739C2×D4—2682no—
740C2×D4—2682no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2684no—
743C2×D4—5362no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—672no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1344no—
749C2×D4—1344no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1342no—
753C2×D4—1342no—
754C2×D4—1342no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4#1176162812yescomplemented
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—672no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1342no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4—1341no—
777C22×C4—1341no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4C23×D6711yescharacteristic
780SD16—2682no—
781SD16—2682no—
782D8—2682no—
783D8—2682no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—2682no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793C2×C8—21no—
794C2×C8—21no—
795C2×C8—2682no—
796C2×C8—1341no—
797C2×C8—1341no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—671no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1342no—
805C4⋊C4—1342no—
806C4⋊C4—1342no—
807C4⋊C4—1342no—
808C4⋊C4—1341no—
809C4⋊C4—1341no—
810C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
811C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
812C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
813C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—2684no—
819C22⋊C4—2684no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1344no—
827C22⋊C4—1342no—
828C22⋊C4—1342no—
829C22⋊C4—1342no—
830C22⋊C4—1342no—
831C22⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—1341no—
833C42—21no—
834C42—21no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—1341no—
838C42—1341no—
839C42—1342no—
840C42—1341no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2681no—
854C23—2682no—
855C23—2682no—
856C23—2684no—
857C23—2684no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—5368no—
861C23—5368no—
862C23—5362no—
863C23—5362no—
864C23—5362no—
865C23—5362no—
866C23—671no—
867C23—671no—
868C23—1342no—
869C23—1342no—
870C23—1341no—
871C23—1341no—
872C23—1341no—
873C23C2×D4×D6711yescharacteristic
874Q8—5362no—
875Q8—1341no—
876Q8—1341no—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—88no—
886D4—2682no—
887D4—2684no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2684no—
891D4—2684no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894D4—5361no—
895D4—5362no—
896D4—5362no—
897D4—5362no—
898D4—5368no—
899D4—1341no—
900D4—1341no—
901D4—1342no—
902D4—1342no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—2682no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2682no—
918C2×C4—5362no—
919C2×C4—5361no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—671no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1341no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
941C2×C4#1452408811yescharacteristic
942C2×C4#1452408911yescharacteristic
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—2681no—
946C8—2681no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2682no—
960C22—2682no—
961C22—2684no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2682no—
966C22—5362no—
967C22—5368no—
968C22—5368no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—672no—
972C22—1341no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22#120×D6711yescharacteristic
978C22#1686403611yescharacteristic
979C22#1686403811yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—2682no—
986C4—2681no—
987C4—2682no—
988C4—2681no—
989C4—2681no—
990C4—1341no—
991C4—1341no—
992C4#1686390511yescharacteristic
993C4#1686396211yescharacteristic
994C4#1686404211yescharacteristic
995C4#1686404311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—82no—
1000C2—2681no—
1001C2—5362no—
1002C2—5361no—
1003C2—1342no—
1004C2#2256352611yescharacteristic
1005C2#453×D6711yescharacteristic
1006C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1887C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1887D67
hypocenterC67#23954
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573934C2semidirect
2. #22569438C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563843C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561226C2semidirect
8. #22561224C2semidirect
9. #22560669C2semidirect
10. #22560607C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1887C2semidirect
26. #16864024C22semidirect
29. #16863963C22semidirect
36. #16863876C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523960C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #518×C67C22semidirect
68. C2×#100×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
118. #14524023D4semidirect
119. #14524023D4semidirect
122. #14524018D4semidirect
123. #14524018D4semidirect
146. #14524001D4semidirect
147. #14524001D4semidirect
152. C4⋊C4×D67D4semidirect
153. C4⋊C4×D67D4semidirect
218. C2×D268#41semidirect
316. C2×D4×C67#41semidirect
514. #1887D67semidirect
519. C67#23954semidirect
542. #518C2×D67semidirect
561. C2×#100C2×D67semidirect
573. #339C2×D67semidirect
574. #339C2×D67semidirect
760. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739342
#225694382
#418×D672
#225638432
#225613642
#225613632
#225612262
#225612242
#225606692
#225606072
#225605862
#225605822
#225605102
#225603072
C67×#18872
#2395467