Finite Group Databasebeta

← #30887917

Subgroups — #30887917

Order 17152.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573945C211yesmaximal, characteristic
2#22569441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864109—21no—
20#16864094—21no—
21#16864090—21no—
22#16864075—22no—
23#16864047—21no—
24#16864042—22no—
25#16864027C2211yescharacteristic
26#16864018—21no—
27#16863997—21no—
28#16863960C2211yescharacteristic
29#16863943—21no—
30#16863933—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35#16863870C2211yescharacteristic
36#117×D67C2211yescharacteristic
37#16863550—21no—
38#16863550—21no—
39#16863533—21no—
40#16863533—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863406C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863403—21no—
48#16863403—21no—
49#103×D67—21no—
50#103×D67—21no—
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863309—22no—
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863274—22no—
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—41no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C22×D268D412yes—
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86#14524073—22no—
87#14524073—41no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761612C2311yescharacteristic
91C2×#11761612C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—21no—
93M16×D67—41no—
94M16×D67—41no—
95C2×C8×D67—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524039—21no—
99#14524038—22no—
100#14524037—22no—
101#14524034—21no—
102#14524034—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032—22no—
105#14524032—41no—
106#14524031—22no—
107#14524031—22no—
108#14524031—41no—
109#14524029—22no—
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524026—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—21no—
115#14524022—22no—
116#14524021—22no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524017—22no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524016—22no—
127#14524016—22no—
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524014D411yescharacteristic
130#14524011—21no—
131#14524011—22no—
132C4×D268—22no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135#14524005—21no—
136#14524005—21no—
137C4×C22⋊D67—22no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524001D411yescharacteristic
144#14524000—22no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C22⋊C4×D67—22no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C42×D67—21no—
157#14523970—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523959—41no—
169#14523959—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761628—84no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—22no—
203C2×Dic134—42no—
204C2×Dic134—42no—
205C2×Dic134—41no—
206C2×Dic134—41no—
207C2×Dic134#4112yescomplemented
208Q8×D67—24no—
209Q8×D67—24no—
210Q8×D67—42no—
211Q8×D67—42no—
212Q8×D67—42no—
213Q8×D67—42no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—22no—
224C2×D268—44no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—22no—
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—22no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761618—42no—
249#11761616—42no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761611—42no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—42no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285(C2×D67)⋊C4—42no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67#4112yescomplemented
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—22no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311Q16×C67—42no—
312SD16×C67—42no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—22no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—22no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—22no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—21no—
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—21no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—42no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—82no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D67—42no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—82no—
376C22⋊D67—82no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391D268—44no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—82no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—21no—
402C4×D67—21no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—44no—
406C4×D67—44no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—82no—
410C4×D67—82no—
411Dic134—22no—
412Dic134—22no—
413Dic134—44no—
414Dic134—44no—
415Dic134—41no—
416Dic134—41no—
417Dic134—82no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#54611yescharacteristic
429C22×C67#54611yescharacteristic
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67#45512yes—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—42no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67#52511yescharacteristic
450C4×C67#53511yescharacteristic
451C4×C67#54611yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453Dic67—21no—
454Dic67—21no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461#23955—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#240411yescharacteristic
466C2×C67C2×#45511yescharacteristic
467C2×C67#302211yescharacteristic
468D67—22no—
469D67—41no—
470D67—82no—
471#3494—671no—
472#3004—671no—
473C2×#419—671no—
474#2436—671no—
475#2028—671no—
476#2028—671no—
477#2004—671no—
478#2004—671no—
479#1900—671no—
480#1885—671no—
481#1885—671no—
482#1882—671no—
483#1882D6711yescharacteristic, complemented
484#1871—671no—
485#1826—671no—
486C67#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—671no—
488C2×#137—671no—
489C2×#137C2×D6711yescharacteristic
490C22×M16—671no—
491#555—1341no—
492#553—1341no—
493#553—1341no—
494#551—1342no—
495#547—1341no—
496#546—1342no—
497#544—671no—
498#542—1341no—
499#540—1341no—
500#535—671no—
501#532—1341no—
502#529—1341no—
503C2×#124—671no—
504C2×#124—671no—
505#525—671no—
506C2×#121—671no—
507#520C2×D6711yescharacteristic
508#518—671no—
509C2×#117—671no—
510#451—1341no—
511#451—1341no—
512#448—1341no—
513#448—1341no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104C2×D6711yescharacteristic
516#419—671no—
517#419—671no—
518#419—671no—
519#419—671no—
520#419—671no—
521#419—1341no—
522#419—1341no—
523#419C2×D6711yescharacteristic
524C2×#103—1341no—
525C2×#103—1341no—
526C2×#100—671no—
527C2×#100—671no—
528#407—671no—
529#393—1342no—
530#391—671no—
531#391C2×D6711yescharacteristic
532#386—1342no—
533C4×C22⋊C4—671no—
534#343—671no—
535#343C2×D6711yescharacteristic
536#339—671no—
537#339—671no—
538#339—671no—
539#339—671no—
540#339—671no—
541#339C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—1342no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C22×Q8—2681no—
545C22×Q8—2681no—
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1342no—
553C22×Q8—1342no—
554C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
555C22×D4—672no—
556C22×D4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—1341no—
559#137—22no—
560#137—41no—
561#137—2681no—
562#137—1342no—
563C2×Q16—21no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×M16—2681no—
568C2×M16—2681no—
569C2×M16—671no—
570C2×M16—671no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16C22×D6711yescharacteristic
574C22×C8—1341no—
575C4⋊Q8—1341no—
576C4⋊Q8—1341no—
577#127—1341no—
578#126—1342no—
579#126—1342no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—2681no—
583#124—2681no—
584#124—1342no—
585#124—1342no—
586#124—1342no—
587#124—1342no—
588#124—1341no—
589#123—1342no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1341no—
594C22⋊Q8—671no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—1342no—
597C22⋊Q8—1342no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—1342no—
601#121—1342no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1342no—
609#120—1341no—
610#120—1342no—
611C4×Q8—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1342no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1342no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622#117—21no—
623#117—671no—
624#117—671no—
625#117—671no—
626#117—671no—
627#117—1341no—
628#117—1342no—
629#117—1341no—
630#117C22×D6711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—671no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—672no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4—1342no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644#104—41no—
645#104—2681no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#103—1341no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#100—2681no—
659#100—2681no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662#95—22no—
663#95—1341no—
664#95—1342no—
665C24—672no—
666C24—671no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—21no—
671#41—5364no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—2682no—
678C2×Q8—2681no—
679C2×Q8—2681no—
680C2×Q8—2682no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—672no—
688C2×Q8—1342no—
689C2×Q8—1344no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8#1176162812yescomplemented
698C2×D4—21no—
699C2×D4—2684no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—22no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2681no—
719C22×C4—2681no—
720C22×C4—2682no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1342no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4D4×D6712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738Q16—42no—
739Q16—2682no—
740SD16—42no—
741SD16—2682no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1342no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2684no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—2684no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1342no—
784C22⋊C4—1342no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—22no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1341no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—21no—
802C23—2681no—
803C23—2682no—
804C23—2682no—
805C23—671no—
806C23—671no—
807C23—1342no—
808C23—1342no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23—1342no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—22no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—2684no—
821Q8—2684no—
822Q8—2681no—
823Q8—2681no—
824Q8—5362no—
825Q8—1342no—
826Q8—1342no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—2684no—
832D4—2682no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—5362no—
838D4—5362no—
839D4—5362no—
840D4—5361no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—2682no—
856C2×C4—2684no—
857C2×C4—2684no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—5362no—
865C2×C4—5361no—
866C2×C4—671no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
887C2×C4#1452408811yescharacteristic
888C2×C4#1452408911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2682no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—5362no—
904C22—5362no—
905C22—672no—
906C22—1341no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686404211yescharacteristic
913C22#1686404311yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—2681no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2682no—
925C4—5361no—
926C4—1341no—
927C4—1341no—
928C4#1686390511yescharacteristic
929C4#1686396211yescharacteristic
930C4#1686403611yescharacteristic
931C4#1686403811yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—2681no—
936C2—5362no—
937C2—1342no—
938C2#2256352611yescharacteristic
939C2#455×D6711yescharacteristic
940C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573945C2
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#23955
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569441C2semidirect
3. #419×D67C2semidirect
4. #22563866C2semidirect
5. #22561371C2semidirect
6. #22561370C2semidirect
7. #22561237C2semidirect
8. #22561235C2semidirect
9. #22560671C2semidirect
10. #22560596C2semidirect
11. #22560594C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
207. C2×Dic134#41semidirect
302. C2×Q8×C67#41semidirect
483. #1882D67semidirect
486. C67#23955semidirect
697. C2×Q8#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739452
#225694412
#419×D672
#225638662
#225613712
#225613702
#225612372
#225612352
#225606712
#225605962
#225605942
#225605782
#225605082
#225603072
C67×#18822
#2395567