Finite Group Databasebeta

← #30887920

Subgroups — #30887920

Order 17152.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573947C211yesmaximal, characteristic
2#22569445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864112—21no—
21#16864099—21no—
22#16864099—21no—
23#16864073—22no—
24#16864049—21no—
25#16864037—22no—
26#16864020—21no—
27#16864002—21no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863947—21no—
30#16863931—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863870C2211yescharacteristic
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863553—21no—
39#16863553—21no—
40#16863536—21no—
41#16863536—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863404C2211yescharacteristic
48#16863403—21no—
49#16863403—21no—
50#103×D67—21no—
51#103×D67—21no—
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863309—22no—
56#16863301C2211yescharacteristic
57#16863274—22no—
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C2×Q8×D67—41no—
83C22×D268D412yes—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87#14524076—22no—
88#14524076—41no—
89#14524074—22no—
90#14524074—41no—
91C2×Dic268—21no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761611—21no—
98M16×D67—41no—
99M16×D67—41no—
100C2×C8×D67—21no—
101#14524040—21no—
102#14524038—22no—
103#14524038—22no—
104#14524032—22no—
105#14524032—22no—
106#14524032—22no—
107#14524032—41no—
108#14524031—21no—
109#14524031—22no—
110#14524031—41no—
111#14524028—22no—
112#14524028—22no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—21no—
116#14524023D411yescharacteristic
117#14524023D411yescharacteristic
118#14524019—22no—
119#14524018—22no—
120#14524018—22no—
121#14524018—22no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524013—21no—
131#14524013—22no—
132#14524008—21no—
133C4×D268—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137#14524005—22no—
138#14524005—22no—
139#14524005—21no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143#14524002C2311yescharacteristic
144#14524001—22no—
145#14524001—21no—
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524001D411yescharacteristic
148#14524000—21no—
149#14523999—21no—
150C4⋊C4×D67—21no—
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—22no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161#14523971—41no—
162#14523969—41no—
163#14523968—21no—
164#14523968—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523966—21no—
171#14523959—41no—
172#14523959—41no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C67⋊#95—22no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67—21no—
182#125×C67—21no—
183#125×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761629—84no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—42no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134—41no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134#4112yescomplemented
212Q8×D67—24no—
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×D268—22no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—21no—
228C2×D268—22no—
229C2×D268—22no—
230C2×D268—21no—
231C2×D268—22no—
232C2×D268—44no—
233C2×D268C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—22no—
246C2×C4×D67—22no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—42no—
249C2×C4×D67—42no—
250C2×C4×D67—41no—
251C2×C4×D67—41no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256Dic268—42no—
257#11761618—42no—
258#11761617—42no—
259#11761615—42no—
260#11761612—21no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761611—42no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C8×D67—42no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—44no—
290(C2×D67)⋊C4—44no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C2×Q8×C67—22no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67#4112yescomplemented
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—22no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—42no—
341C22×D67#12011yescharacteristic
342C22×D67#12011yescharacteristic
343Q8×C67—22no—
344Q8×C67—22no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—82no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—42no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381D268—21no—
382D268—21no—
383D268—44no—
384D268—42no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—41no—
388D268—41no—
389D268—81no—
390D268—82no—
391D268—82no—
392D268—82no—
393C4×D67—21no—
394C4×D67—21no—
395C4×D67—21no—
396C4×D67—21no—
397C4×D67—21no—
398C4×D67—21no—
399C4×D67—21no—
400C4×D67—21no—
401C4×D67—44no—
402C4×D67—44no—
403C4×D67—42no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—82no—
408C4×D67—82no—
409C4×D67—82no—
410Dic134—22no—
411Dic134—22no—
412Dic134—21no—
413Dic134—21no—
414Dic134—44no—
415Dic134—44no—
416Dic134—41no—
417Dic134—41no—
418C8×C67—41no—
419C8×C67—41no—
420C67⋊C8—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67#54611yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—21no—
431C2×D67—21no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—82no—
441C2×D67—82no—
442C2×D67#45512yes—
443C4×C67—42no—
444C4×C67—41no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—42no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67#52511yescharacteristic
451C4×C67#53511yescharacteristic
452C4×C67#54611yescharacteristic
453C4×C67#54611yescharacteristic
454Dic67—21no—
455Dic67—21no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—81no—
461#23955—671nomaximal, Sylow
462C2×C67—21no—
463C2×C67—21no—
464C2×C67#240411yescharacteristic
465C2×C67C2×#45511yescharacteristic
466C2×C67#302211yescharacteristic
467D67—22no—
468D67—41no—
469D67—81no—
470D67—82no—
471#3494—671no—
472#3004—671no—
473C2×#419—671no—
474#2436—671no—
475#2028—671no—
476#2028D6711yescharacteristic, complemented
477#2004—671no—
478#2004—671no—
479#1900—671no—
480#1885—671no—
481#1885—671no—
482#1882—671no—
483#1882—671no—
484#1871—671no—
485#1826—671no—
486C67#2395511yescharacteristic, complemented, Sylow
487C23×Q8—671no—
488C2×#137—671no—
489C2×#137—671no—
490C22×M16—671no—
491#555—1341no—
492#553—1341no—
493#553—1341no—
494#551—1342no—
495#547—1341no—
496#546—1342no—
497#544C2×D6711yescharacteristic
498#542—1341no—
499#540—1341no—
500#535—671no—
501#532—1341no—
502#529—1341no—
503C2×#124—671no—
504C2×#124—671no—
505#525—671no—
506C2×#121—671no—
507#520—671no—
508#518—671no—
509C2×#117—671no—
510#451—1341no—
511#451—1341no—
512#448—1341no—
513#448—1341no—
514C2×#104—671no—
515C2×#104—671no—
516#419—671no—
517#419—671no—
518#419—671no—
519#419—671no—
520#419—1341no—
521#419—1341no—
522#419C2×D6711yescharacteristic
523#419C2×D6711yescharacteristic
524C2×#103—1341no—
525C2×#103—1341no—
526C2×#100—671no—
527C2×#100—671no—
528#407—671no—
529#393—1342no—
530#391—671no—
531#391C2×D6711yescharacteristic
532#386—1342no—
533C4×C22⋊C4—671no—
534#343—671no—
535#343C2×D6711yescharacteristic
536#339—671no—
537#339—671no—
538#339—671no—
539#339—671no—
540#339C2×D6711yescharacteristic
541#339C2×D6711yescharacteristic
542C2×#41—671no—
543C2×#41—1342no—
544C22×Q8—2681no—
545C22×Q8—2681no—
546C22×Q8—671no—
547C22×Q8—1341no—
548C22×Q8—1341no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×Q8—1341no—
551C22×Q8—1341no—
552C22×Q8—1342no—
553C22×Q8—1342no—
554C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
555C22×D4—672no—
556C22×D4—671no—
557C23×C4—671no—
558C23×C4—1341no—
559#137—2681no—
560#137—2681no—
561#137—1342no—
562#137—1342no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×Q16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×M16—2681no—
568C2×M16—2681no—
569C2×M16—671no—
570C2×M16—671no—
571C2×M16—1341no—
572C2×M16C22×D6711yescharacteristic
573C2×M16C22×D6711yescharacteristic
574C22×C8—1341no—
575C4⋊Q8—21no—
576C4⋊Q8—21no—
577#127—1341no—
578#126—1342no—
579#126—1342no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—2681no—
583#124—2681no—
584#124—1342no—
585#124—1341no—
586#124—1342no—
587#124—1342no—
588#124—1342no—
589#123—1341no—
590#123—1342no—
591#123—1342no—
592#123—1342no—
593#123—1342no—
594C22⋊Q8—22no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—1342no—
598#121—671no—
599#121—671no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1342no—
605#121—1342no—
606#121—1342no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#120—1341no—
610#120—1342no—
611C4×Q8—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1342no—
618C4×D4—1342no—
619C4×D4—1342no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622#117—671no—
623#117—671no—
624#117—671no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628#117—1342no—
629#117C22×D6711yescharacteristic
630#117C22×D6711yescharacteristic
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—671no—
633C2×C4⋊C4—1341no—
634C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—672no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1342no—
638C2×C22⋊C4—1342no—
639C2×C22⋊C4—1342no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C42—671no—
642C2×C42—1341no—
643C2×C42C22×D6711yescharacteristic
644#104—2681no—
645#104—2681no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1341no—
651#103—1341no—
652#103—1341no—
653#103—1341no—
654#103—1341no—
655#103—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#100—2681no—
659#100—2681no—
660C22⋊C8—1341no—
661C22⋊C8—1341no—
662#95—22no—
663#95—1341no—
664#95—1342no—
665C24—672no—
666C24—671no—
667#41—5364no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—2682no—
679C2×Q8—2681no—
680C2×Q8—2681no—
681C2×Q8—2682no—
682C2×Q8—2682no—
683C2×Q8—2682no—
684C2×Q8—2682no—
685C2×Q8—2682no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—2682no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—672no—
690C2×Q8—1344no—
691C2×Q8—1344no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8#1176162912yescomplemented
698C2×D4—2684no—
699C2×D4—671no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1342no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2681no—
717C22×C4—2681no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1342no—
727C22×C4—1342no—
728C22×C4—1342no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4D4×D6712yes—
737C22×C4C23×D6711yescharacteristic
738Q16—2682no—
739Q16—2682no—
740SD16—2682no—
741SD16—2682no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—2682no—
747M16—1341no—
748M16—1341no—
749M16—1341no—
750M16—1341no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2682no—
754C2×C8—1341no—
755C2×C8—1341no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—2684no—
775C22⋊C4—2682no—
776C22⋊C4—2684no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4—1342no—
787C22⋊C4—1342no—
788C22⋊C4—1342no—
789C22⋊C4—1342no—
790C22⋊C4—1341no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C42—1342no—
798C42—1341no—
799C42—1341no—
800C42—1341no—
801C23—2681no—
802C23—2682no—
803C23—2682no—
804C23—671no—
805C23—671no—
806C23—1342no—
807C23—1342no—
808C23—1341no—
809C23—1341no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23—1342no—
813C23C2×D4×D6711yescharacteristic
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—82no—
819Q8—2684no—
820Q8—2684no—
821Q8—2681no—
822Q8—2681no—
823Q8—1341no—
824Q8—1342no—
825Q8—1341no—
826Q8—1342no—
827D4—2684no—
828D4—2682no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—5362no—
836D4—5362no—
837D4—5362no—
838D4—5361no—
839D4—1341no—
840D4—1341no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2682no—
854C2×C4—2684no—
855C2×C4—2684no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5362no—
864C2×C4—5362no—
865C2×C4—5362no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—671no—
868C2×C4—671no—
869C2×C4—1342no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
885C2×C4#41×D6711yescharacteristic
886C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
887C2×C4#1452408911yescharacteristic
888C2×C4#1452408911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—2682no—
896C22—2682no—
897C22—2681no—
898C22—2682no—
899C22—2682no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2682no—
903C22—5362no—
904C22—5362no—
905C22—672no—
906C22—1341no—
907C22—1341no—
908C22—1341no—
909C22—1341no—
910C22—1341no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686403711yescharacteristic
913C22#1686403911yescharacteristic
914C4—42no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—42no—
920C4—81no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2682no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—1341no—
927C4—1341no—
928C4#1686390911yescharacteristic
929C4#1686396411yescharacteristic
930C4#1686403711yescharacteristic
931C4#1686403911yescharacteristic
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—2681no—
935C2—5362no—
936C2—5361no—
937C2—1342no—
938C2#2256352911yescharacteristic
939C2#455×D6711yescharacteristic
940C2#2256958611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2028C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573947C2
hypercenter#2028D67
hypocenterC67#23955
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569445C2semidirect
3. #419×D67C2semidirect
4. #22563866C2semidirect
5. #22561367C2semidirect
6. #22561241C2semidirect
7. #22561239C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560596C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2028C2semidirect
211. C2×Dic134#41semidirect
304. C2×Q8×C67#41semidirect
476. #2028D67semidirect
486. C67#23955semidirect
697. C2×Q8#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739472
#225694452
#419×D672
#225638662
#225613672
#225612412
#225612392
#225606712
#225605962
#225605942
#225605812
#225605772
#225605102
#225603072
C67×#20282
#2395567