Finite Group Databasebeta

← #30887926

Subgroups — #30887926

Order 17152.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563829C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560673C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560597C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20C2×#14524039C2211yescharacteristic
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22#16863556—21no—
23#16863556—21no—
24#16863539—21no—
25#16863539—21no—
26C2×#14523970C2211yescharacteristic
27C2×#14523970C2211yescharacteristic
28#16863404C2211yescharacteristic
29#16863404C2211yescharacteristic
30#16863404C2211yescharacteristic
31#16863400C2211yescharacteristic
32#16863400C2211yescharacteristic
33#16863400C2211yescharacteristic
34#16863395—21no—
35#16863395—21no—
36#16863390—21no—
37#16863390—21no—
38C2×#14523960C2211yescharacteristic
39C2×#14523960C2211yescharacteristic
40#16863360C2211yescharacteristic
41#16863304—22no—
42#16863301C2211yescharacteristic
43#16863297C2211yescharacteristic
44#16863272—22no—
45C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
46#16863165C2211yescharacteristic
47#16863165C2211yescharacteristic
48#16863155C2211yescharacteristic
49#16863155C2211yescharacteristic
50#16863155C2211yescharacteristic
51#16863155C2211yescharacteristic
52#16863155C2211yescharacteristic
53#16863155C2211yescharacteristic
54#555×C67—21no—
55#553×C67—21no—
56#553×C67—21no—
57#551×C67—22no—
58#547×C67—21no—
59#546×C67—22no—
60#544×C67C2211yescharacteristic
61#542×C67—21no—
62#540×C67—21no—
63#535×C67C2211yescharacteristic
64#532×C67—21no—
65#529×C67—21no—
66#525×C67C2211yescharacteristic
67C2×#121×C67C2211yescharacteristic
68#520×C67C2211yescharacteristic
69#518×C67C2211yescharacteristic
70C2×#117×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C22×Dic134C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C22×C4×D67—21no—
84#14524073—22no—
85#14524073—41no—
86#14524068—22no—
87#14524068—41no—
88C2×#11761618—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761612—21no—
93C2×#11761612—41no—
94C2×#11761612—41no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C22×C67⋊C8—21no—
100#14524039—22no—
101#14524039—41no—
102#14524030—22no—
103#14524030—41no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—22no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
107C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
109#14523970—41no—
110#14523970—41no—
111#14523966—21no—
112#14523966—21no—
113#14523966—21no—
114#14523966—21no—
115#14523966—21no—
116#14523966—21no—
117#14523963—21no—
118#14523963—21no—
119#14523963—21no—
120#14523963—21no—
121#14523963—21no—
122#14523963—21no—
123#14523960—41no—
124#14523960—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—21no—
126C22⋊(C67⋊C8)—21no—
127C67⋊#95—21no—
128C67⋊#95—22no—
129C2×#41×C67—22no—
130C2×#41×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67D412yes—
132C22×D4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C4⋊Q8×C67—21no—
135C4⋊Q8×C67—21no—
136#127×C67—21no—
137#126×C67—22no—
138#126×C67—22no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#124×C67—22no—
142#124×C67—22no—
143#124×C67—21no—
144#123×C67—22no—
145#123×C67—22no—
146#123×C67—22no—
147#123×C67—22no—
148#123×C67—21no—
149C22⋊Q8×C67—22no—
150C22⋊Q8×C67—22no—
151C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
152C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
153#121×C67—22no—
154#121×C67—22no—
155#121×C67—22no—
156#121×C67—21no—
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67D411yescharacteristic, complemented
163#121×C67D411yescharacteristic, complemented
164#120×C67—21no—
165#120×C67—22no—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×D4×C67—22no—
168C4×D4×C67—22no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—22no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C4×D4×C67—21no—
174C4×D4×C67—21no—
175C4×D4×C67—21no—
176C4×D4×C67—21no—
177#117×C67—22no—
178#117×C67—21no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67—21no—
181#117×C67D411yescharacteristic, complemented
182#117×C67D411yescharacteristic, complemented
183#117×C67C2311yescharacteristic
184#117×C67C2311yescharacteristic
185#117×C67C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
189C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C67—21no—
191C2×C22⋊C4×C67—22no—
192C2×C22⋊C4×C67D412yes—
193C2×C42×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—24no—
196#11761628—24no—
197#11761628—42no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134#4112yescomplemented
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268#4112yescomplemented
215C2×C22⋊D67—42no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—41no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—44no—
221C2×C22⋊D67—82no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—42no—
227C2×C4×D67—41no—
228C2×C4×D67—41no—
229#11761618—42no—
230#11761616—42no—
231#11761615—42no—
232#11761613—42no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235#11761612—21no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—42no—
247C22⋊Dic67—44no—
248C22⋊Dic67—42no—
249(C2×D67)⋊C4—82no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C24×C67C2×D412yes—
255C24×C67C2×D411yescharacteristic
256#41×C67—21no—
257#41×C67—21no—
258#41×C67—21no—
259#41×C67—21no—
260#41×C67—84no—
261C2×Q8×C67—22no—
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67—82no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—22no—
286C22×C4×C67—21no—
287C22×C4×C67—21no—
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2×D412yes—
294C22×C4×C67C2411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67—22no—
296C4⋊C4×C67—22no—
297C4⋊C4×C67—22no—
298C4⋊C4×C67—22no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—22no—
312C22⋊C4×C67—22no—
313C22⋊C4×C67—22no—
314C22⋊C4×C67—22no—
315C22⋊C4×C67—22no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—22no—
324C22⋊C4×C67—22no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—22no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—22no—
338C23×C67—22no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—42no—
342C23×C67—42no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—22no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—82no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—21no—
356D4×C67—44no—
357D4×C67—42no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—82no—
366D4×C67—82no—
367D4×C67—82no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67—81no—
391C2×C4×C67—82no—
392C2×C4×C67—82no—
393C2×C4×C67—82no—
394C2×C4×C67#12011yescharacteristic
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—44no—
404C22⋊D67—88no—
405C2×Dic67—22no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414D268—22no—
415D268—22no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418C4×D67—44no—
419C4×D67—44no—
420Dic134—22no—
421Dic134—22no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—42no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—42no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—82no—
445C22×C67—82no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67#54611yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C2×D67—44no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—82no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—42no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67#52511yescharacteristic
465C4×C67#53511yescharacteristic
466C4×C67#54611yescharacteristic
467C4×C67#54611yescharacteristic
468Dic67—42no—
469Dic67—42no—
470Dic67—81no—
471#23956—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—41no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—82no—
478C2×C67#240411yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#301911yescharacteristic
481D67—82no—
482#3494D6711yescharacteristic, complemented
483#3005—671no—
484#2896—671no—
485#2431—671no—
486#2028—671no—
487#2027—671no—
488#2004—671no—
489#2002—671no—
490#1900—671no—
491#1887—671no—
492#1885—671no—
493#1883—671no—
494#1882—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—671no—
499C2×#137—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16—671no—
502#555—21no—
503#553—21no—
504#553—21no—
505#551—22no—
506#547—21no—
507#546—22no—
508#544C2×D6711yescharacteristic
509#542—21no—
510#540—21no—
511#535C2×D6711yescharacteristic
512#532—21no—
513C2×#127—671no—
514#529—21no—
515C2×#124—671no—
516#525C2×D6711yescharacteristic
517C2×#121C2×D6711yescharacteristic
518#520C2×D6711yescharacteristic
519#518C2×D6711yescharacteristic
520C2×#117C2×D6711yescharacteristic
521#452—1341no—
522#452—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#419—671no—
528#419—671no—
529#419—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—671no—
533#417—1341no—
534#417—1341no—
535#416—1341no—
536#416—1341no—
537C2×#100—671no—
538C2×#100—671no—
539#407—671no—
540#392—1342no—
541#391—671no—
542#390—671no—
543#386—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339—671no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—2681no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1342no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1341no—
560C2×#41—1341no—
561C2×#41—1341no—
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4C22⋊D6712yes—
568C22×D4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4—1341no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571#137—2681no—
572#137—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—2681no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C2×M16—2681no—
580C2×M16—2681no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16—671no—
585C2×M16—1341no—
586C22×C8—1341no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—21no—
590#127—2681no—
591#127—1342no—
592#126—22no—
593#126—22no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—22no—
597#124—22no—
598#124—21no—
599#124—2681no—
600#124—1342no—
601#123—22no—
602#123—22no—
603#123—22no—
604#123—22no—
605#123—21no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—22no—
608C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—22no—
623C4×Q8—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—22no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634#117—22no—
635#117—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
639#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
640#117C22×D6711yescharacteristic
641#117C22×D6711yescharacteristic
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
645C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4C22⋊D6712yes—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—671no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#100—2681no—
671#100—2681no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1342no—
676C24—1341no—
677C24C2×C22⋊D6712yes—
678C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—84no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—2682no—
690#41—1344no—
691#41—1344no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—672no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—2682no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2684no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—2684no—
720C2×D4—5362no—
721C2×D4—672no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—2681no—
741C22×C4—2681no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752Q16—2682no—
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756M16—2682no—
757M16—1341no—
758M16—1341no—
759M16—1341no—
760M16—1341no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765C2×C8—2682no—
766C2×C8—1341no—
767C2×C8—1341no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—22no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—2684no—
803C22⋊C4—2682no—
804C22⋊C4—5362no—
805C42—22no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—2682no—
826C23—2682no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—1342no—
830C23#1452401211yescharacteristic
831C23#1452401211yescharacteristic
832C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—82no—
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—44no—
843D4—42no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—82no—
851D4—81no—
852D4—82no—
853D4—82no—
854D4—2684no—
855D4—2684no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5368no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—82no—
885C2×C4—82no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—2684no—
888C2×C4—2684no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—1342no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401211yescharacteristic
899C2×C4#1452401211yescharacteristic
900C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
902C2×C4#41×D6711yescharacteristic
903C2×C4#41×D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—2684no—
929C22—2682no—
930C22—5362no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22C2×#1452401211yescharacteristic
934C22#1686403411yescharacteristic
935C22#1686403411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—2682no—
947C4—2682no—
948C4—5361no—
949C4#1686390311yescharacteristic
950C4#1686396011yescharacteristic
951C4#1686403411yescharacteristic
952C4#1686403411yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—5362no—
960C2#2256352411yescharacteristic
961C2#2256955811yescharacteristic
962C2#2256956611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3494C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3494D67
hypocenterC67#23956
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22569449C2semidirect
2. #22568726C2semidirect
3. #22563829C2semidirect
4. #22561367C2semidirect
5. #22561362C2semidirect
6. #22561236C2semidirect
7. #22561222C2semidirect
8. #22560673C2semidirect
9. #22560607C2semidirect
10. #22560597C2semidirect
11. #22560585C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
13. #22560512C2semidirect
14. #22560308C2semidirect
15. C67×#3494C2semidirect
151. C22⋊Q8×C67D4semidirect
152. C22⋊Q8×C67D4semidirect
162. #121×C67D4semidirect
163. #121×C67D4semidirect
181. #117×C67D4semidirect
182. #117×C67D4semidirect
187. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
188. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
208. C2×Dic134#41semidirect
214. C2×D268#41semidirect
482. #3494D67semidirect
497. C67#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
619. #121C22⋊D67semidirect
620. #121C22⋊D67semidirect
638. #117C22⋊D67semidirect
639. #117C22⋊D67semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225694492
#225687262
#225638292
#225613672
#225613622
#225612362
#225612222
#225606732
#225606072
#225605972
#225605852
#225605782
#225605122
#225603082
C67×#34942
#2395667