Finite Group Databasebeta

← #30887928

Subgroups — #30887928

Order 17152.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16864111—21no—
18#16864092—21no—
19#16864092—21no—
20#16864069—22no—
21#16864050—21no—
22#16864033—22no—
23#16864024C2211yescharacteristic
24#16864019—21no—
25#16863999—21no—
26#16863960C2211yescharacteristic
27#16863941—21no—
28C2×#14524039C2211yescharacteristic
29#16863932—21no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31C2×#14524017C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863870C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37#16863405C2211yescharacteristic
38#16863405C2211yescharacteristic
39#16863401C2211yescharacteristic
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863397—21no—
42#16863397—21no—
43#16863392—21no—
44#16863392—21no—
45C2×#14523959C2211yescharacteristic
46C2×#14523959C2211yescharacteristic
47#16863304—22no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863275—22no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#525×C67C2211yescharacteristic
64#452×C67—21no—
65#452×C67—21no—
66#449×C67—21no—
67#449×C67—21no—
68#419×C67C2211yescharacteristic
69#418×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761627—22no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—22no—
74C22×C22⋊D67D412yes—
75C2×#11761612—21no—
76C2×#11761612—41no—
77C2×#11761612—41no—
78C2×#11761612C2311yescharacteristic
79C2×#11761612C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8—21no—
81#14524043—21no—
82#14524042—21no—
83#14524039—21no—
84#14524039—22no—
85#14524039—41no—
86#14524038—22no—
87#14524038—22no—
88#14524035—21no—
89#14524034—21no—
90#14524032—21no—
91#14524032—22no—
92#14524032—41no—
93#14524029—22no—
94#14524029—22no—
95#14524027—22no—
96#14524027—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—22no—
99#14524023—22no—
100#14524020—22no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—22no—
110#14524011—22no—
111Q8×Dic67—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268—21no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—21no—
116#14524005—21no—
117#14524005—21no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119(C22⋊D67)⋊C4—22no—
120#14524002—21no—
121#14524002—21no—
122#14524002—21no—
123#14524002D411yescharacteristic, complemented
124#14524002D411yescharacteristic, complemented
125#14524002C2311yescharacteristic
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524001—22no—
128C2×C4⋊Dic67—21no—
129C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊Dic67—22no—
133C2×C22⋊Dic67—21no—
134C2×C22⋊Dic67—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523970—41no—
142#14523970—41no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523959—41no—
152#14523959—41no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—21no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—21no—
159C2×#41×C67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—41no—
162C2×#41×C67—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67—21no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169#137×C67—22no—
170#137×C67—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×D8×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#123×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
182#121×C67D411yescharacteristic, complemented
183#121×C67D411yescharacteristic, complemented
184#120×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C23×D67C2×D412yes—
195#11761627—84no—
196C2×Dic134—22no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67—82no—
210C2×C22⋊D67—82no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67C2×D412yes—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—22no—
219#11761612—21no—
220#11761612—21no—
221#11761612—21no—
222#11761612—21no—
223#11761612—42no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—42no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—22no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67—82no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—44no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C4×Dic67—21no—
259C4×Dic67—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C24×C67—21no—
263C24×C67C2×D411yescharacteristic
264#41×C67—24no—
265#41×C67—24no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269#41×C67—21no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67—21no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C67#4112yescomplemented
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—21no—
291C2×D4×C67—42no—
292C2×D4×C67—42no—
293C2×D4×C67—41no—
294C2×D4×C67—41no—
295C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67#4112yescomplemented
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—42no—
304C22×C4×C67—42no—
305C22×C4×C67—41no—
306C22×C4×C67—41no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313Q16×C67—42no—
314SD16×C67—42no—
315SD16×C67—42no—
316D8×C67—42no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319M16×C67—21no—
320M16×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—22no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—42no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—22no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—21no—
353Q8×C67—22no—
354Q8×C67—21no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—22no—
358D4×C67—21no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—21no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—44no—
363D4×C67—44no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—81no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—44no—
384C2×C4×C67—44no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D67—44no—
398C22⋊D67—82no—
399C22⋊D67—82no—
400C22⋊D67—82no—
401C22⋊D67—88no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—42no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—42no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—82no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421C4×D67—82no—
422C4×D67—82no—
423Dic134—82no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—44no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—82no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67C2×#12011yescharacteristic
447C22×C67#54611yescharacteristic
448C22×C67#54611yescharacteristic
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67#52511yescharacteristic
461C4×C67#53511yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—42no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#23956—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—41no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—82no—
478C2×C67#240411yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#301911yescharacteristic
481D67—82no—
482#3494—671no—
483#3005D6711yescharacteristic, complemented
484#2896—671no—
485#2431—671no—
486#2028—671no—
487#2027—671no—
488#2004—671no—
489#2002—671no—
490#1900—671no—
491#1887—671no—
492#1885—671no—
493#1883—671no—
494#1882—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D6711yescharacteristic
499C2×#137C2×D6711yescharacteristic
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
501C22×M16—671no—
502#555—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#551—1342no—
506#547—1341no—
507#546—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#540—1341no—
511#535—671no—
512#532—1341no—
513C2×#127—671no—
514#529—1341no—
515C2×#124—671no—
516#525C2×D6711yescharacteristic
517C2×#121—671no—
518#520—671no—
519#518—671no—
520C2×#117—671no—
521#452—21no—
522#452—21no—
523#449—21no—
524#449—21no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#419—671no—
528#419—671no—
529#419C2×D6711yescharacteristic
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418C2×D6711yescharacteristic
533#417—1341no—
534#417—1341no—
535#416—1341no—
536#416—1341no—
537C2×#100—671no—
538C2×#100—671no—
539#407C2×D6711yescharacteristic
540#392—1342no—
541#391—671no—
542#390—671no—
543#386—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339—671no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—672no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571#137—22no—
572#137—41no—
573AGL(1,ℤ/8)—22no—
574AGL(1,ℤ/8)—41no—
575C2×Q16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×M16—2681no—
580C2×M16—2681no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8—1341no—
587C4⋊Q8—1341no—
588C4⋊Q8—1341no—
589#127—2681no—
590#127—1342no—
591#127—1341no—
592#126—1342no—
593#126—1342no—
594#125—1341no—
595#125—1341no—
596#124—2681no—
597#124—1342no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#121—1342no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
620#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117—1342no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—672no—
648C2×C22⋊C4—1342no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#100—2681no—
671#100—2681no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8—21no—
674#95—1342no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—672no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—5364no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1342no—
698C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×Q8#1176162712yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—41no—
712C2×D4—2684no—
713C2×D4—2684no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—5362no—
716C2×D4—1342no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1342no—
719C2×D4—1342no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C2×D4#1176162712yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—672no—
739C22×C4—1342no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1342no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752Q16—42no—
753SD16—42no—
754SD16—42no—
755D8—42no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2682no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2682no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—2684no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5362no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1342no—
805C42—21no—
806C42—1342no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—42no—
822C23—42no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2682no—
826C23—2682no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23#1452401111yescharacteristic
831C23#1452401111yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—22no—
835Q8—21no—
836Q8—22no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—5362no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—22no—
844D4—42no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—2684no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5362no—
858D4—5362no—
859D4—5362no—
860D4—5368no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2682no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—5362no—
889C2×C4—5362no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5362no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401111yescharacteristic
899C2×C4#1452401111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—82no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2682no—
929C22—2682no—
930C22—2682no—
931C22—5362no—
932C22—5362no—
933C22C2×#1452401111yescharacteristic
934C22#1686403311yescharacteristic
935C22#1686403311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—2682no—
943C4—2681no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—2682no—
948C4—5361no—
949C4#1686390211yescharacteristic
950C4#1686396111yescharacteristic
951C4#1686404011yescharacteristic
952C4#1686404011yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—81no—
959C2—5362no—
960C2#2256352511yescharacteristic
961C2#2256955511yescharacteristic
962C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3005C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3005D67
hypocenterC67#23956
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573946C2semidirect
2. #22568728C2semidirect
3. #22563824C2semidirect
4. #22561368C2semidirect
5. #22561363C2semidirect
6. #22561235C2semidirect
7. #22561221C2semidirect
8. #22560670C2semidirect
9. #22560604C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560580C2semidirect
13. #22560512C2semidirect
14. #22560306C2semidirect
15. C67×#3005C2semidirect
123. #14524002D4semidirect
124. #14524002D4semidirect
129. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
130. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
180. C22⋊Q8×C67D4semidirect
181. C22⋊Q8×C67D4semidirect
182. #121×C67D4semidirect
183. #121×C67D4semidirect
282. C2×Q8×C67#41semidirect
296. C2×D4×C67#41semidirect
483. #3005D67semidirect
497. C67#23956semidirect
608. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
609. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
619. #121C22⋊D67semidirect
620. #121C22⋊D67semidirect
699. C2×Q8#11761627semidirect
727. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739462
#225687282
#225638242
#225613682
#225613632
#225612352
#225612212
#225606702
#225606042
#225605942
#225605872
#225605802
#225605122
#225603062
C67×#30052
#2395667