Finite Group Databasebeta

← #30887930

Subgroups — #30887930

Order 17152.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561223C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×#14524068C2211yescharacteristic
19#16864111—21no—
20#16864092—21no—
21#16864092—21no—
22#16864069—22no—
23#16864050—21no—
24#16864033—22no—
25#16864024C2211yescharacteristic
26#16864019—21no—
27#16863999—21no—
28#16863960C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31#16863932—21no—
32C2×#14524031C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863879C2211yescharacteristic
35#16863870C2211yescharacteristic
36C2×#14524002C2211yescharacteristic
37#16863556—21no—
38#16863556—21no—
39#16863539—21no—
40#16863539—21no—
41#16863406C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863404C2211yescharacteristic
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863398—21no—
48#16863398—21no—
49#16863393—21no—
50#16863393—21no—
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53#16863360C2211yescharacteristic
54#16863305—22no—
55#16863302C2211yescharacteristic
56#16863298C2211yescharacteristic
57#16863274—22no—
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863156C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C22×M16×C67C2211yescharacteristic
65#525×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic
68C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761627—22no—
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×D268—22no—
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D67—21no—
85C22×C22⋊D67D412yes—
86C22×C4×D67—21no—
87#14524073—22no—
88#14524073—41no—
89#14524068—22no—
90#14524068—41no—
91C2×#11761618—21no—
92C2×#11761616—21no—
93C2×#11761615—21no—
94C2×#11761613—21no—
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97#14524043—21no—
98#14524042—21no—
99#14524040—22no—
100#14524040—41no—
101#14524039—21no—
102#14524038—22no—
103#14524038—22no—
104#14524035—21no—
105#14524034—21no—
106#14524032—21no—
107#14524031—22no—
108#14524031—41no—
109#14524029—22no—
110#14524029—22no—
111#14524027—22no—
112#14524027—22no—
113#14524025—22no—
114#14524025—22no—
115#14524023—22no—
116#14524020—22no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524015—22no—
124#14524015—22no—
125#14524014—22no—
126#14524011—22no—
127Q8×Dic67—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268—21no—
130D4×Dic67—22no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002—21no—
137#14524002—21no—
138#14524002—21no—
139#14524002D411yescharacteristic, complemented
140#14524002D411yescharacteristic, complemented
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524002C2311yescharacteristic
143#14524001—22no—
144C2×C4⋊Dic67—21no—
145C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic67—21no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
152C22⋊C4×D67—22no—
153C2×C4×Dic67—21no—
154#14523968—21no—
155#14523968—21no—
156#14523968—21no—
157#14523968—21no—
158#14523966—21no—
159#14523966—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166#14523959—41no—
167#14523959—41no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C67⋊#95—22no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C23×C4×C67C2311yescharacteristic
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67—41no—
175C2×M16×C67—41no—
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C22×C8×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
181C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
182#121×C67D411yescharacteristic, complemented
183#121×C67D411yescharacteristic, complemented
184#120×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—21no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#104×C67—41no—
193#95×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D412yes—
196#11761628—24no—
197#11761628—24no—
198#11761628—42no—
199#11761628—42no—
200#11761628—42no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761627—84no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134#4112yescomplemented
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—44no—
224C2×D268—44no—
225C2×D268—82no—
226C2×D268#4112yescomplemented
227C2×C22⋊D67—22no—
228C2×C22⋊D67—22no—
229C2×C22⋊D67—22no—
230C2×C22⋊D67—22no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—82no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—22no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D412yes—
241C2×C4×D67—22no—
242C2×C4×D67—22no—
243C2×C4×D67—42no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—41no—
246C2×C4×D67—41no—
247#11761618—42no—
248#11761616—42no—
249#11761615—42no—
250#11761613—42no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—44no—
281(C2×D67)⋊C4—82no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C24×C67C2×D411yescharacteristic
288#41×C67—21no—
289#41×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—42no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—42no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—22no—
344C22×D67—22no—
345C22×D67—42no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351Q8×C67—21no—
352Q8×C67—21no—
353D4×C67—21no—
354D4×C67—21no—
355D4×C67—42no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—22no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D67—44no—
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—82no—
392C22⋊D67—82no—
393C22⋊D67—82no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—22no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—82no—
406D268—22no—
407D268—22no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—88no—
415C4×D67—44no—
416C4×D67—44no—
417C4×D67—82no—
418C4×D67—82no—
419Dic134—22no—
420Dic134—22no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—82no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#54611yescharacteristic
443C22×C67#54611yescharacteristic
444C2×D67—44no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—82no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—81no—
461C4×C67#52511yescharacteristic
462C4×C67#53511yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465Dic67—42no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—42no—
470Dic67—41no—
471#23956—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—41no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67#240411yescharacteristic
478C2×C67#301811yescharacteristic
479C2×C67#301911yescharacteristic
480D67—82no—
481D67—82no—
482#3494—671no—
483#3005—671no—
484#2896—671no—
485#2431—671no—
486#2028—671no—
487#2027—671no—
488#2004—671no—
489#2002—671no—
490#1900—671no—
491#1887—671no—
492#1885—671no—
493#1883—671no—
494#1882—671no—
495#1871D6711yescharacteristic, complemented
496#1826—671no—
497C67#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—671no—
499C2×#137—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16C2×D6711yescharacteristic
502#555—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#551—1342no—
506#547—1341no—
507#546—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#540—1341no—
511#535—671no—
512#532—1341no—
513C2×#127—671no—
514#529—1341no—
515C2×#124—671no—
516#525C2×D6711yescharacteristic
517C2×#121—671no—
518#520—671no—
519#518—671no—
520C2×#117—671no—
521#452—1341no—
522#452—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525C2×#104C2×D6711yescharacteristic
526C2×#104C2×D6711yescharacteristic
527#419—671no—
528#419—671no—
529#419—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—671no—
533#417—1341no—
534#417—1341no—
535#416—1341no—
536#416—1341no—
537C2×#100—671no—
538C2×#100—671no—
539#407—671no—
540#392—1342no—
541#391—671no—
542#390—671no—
543#386—1342no—
544C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339C2×D6711yescharacteristic
552#339C2×D6711yescharacteristic
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—1342no—
556C2×#41—1342no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1341no—
560C2×#41—1341no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41C22×D6711yescharacteristic
563C22×Q8—671no—
564C22×D4—672no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4—1341no—
569C23×C4—1341no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571#137—2681no—
572#137—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—2681no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1341no—
588C4⋊Q8—1341no—
589#127—2681no—
590#127—1342no—
591#127—1341no—
592#126—1342no—
593#126—1342no—
594#125—1341no—
595#125—1341no—
596#124—2681no—
597#124—1342no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—1342no—
607C22⋊Q8—1342no—
608C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
609C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#121—1342no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121D26811yescharacteristic, complemented
620#121D26811yescharacteristic, complemented
621#120—21no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—21no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—671no—
637#117—671no—
638#117—1342no—
639#117—1341no—
640#117—1341no—
641#117—1341no—
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C42—1341no—
654C2×C42C22×D6711yescharacteristic
655C2×C42C22×D6711yescharacteristic
656#104—41no—
657#104—41no—
658#103—1341no—
659#103—1341no—
660#103—1341no—
661#103—1341no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#100—2681no—
671#100—2681no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674#95—21no—
675#95—1342no—
676C24—672no—
677C24—1341no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—2682no—
686#41—2682no—
687#41—2682no—
688#41—2682no—
689#41—5364no—
690#41—1344no—
691#41—1344no—
692C2×Q8—672no—
693C2×Q8—1342no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2684no—
704C2×D4—2684no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2681no—
707C2×D4—2681no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—5362no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—672no—
712C2×D4—1342no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4C2×D26811yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—2682no—
736C22×C4—2682no—
737C22×C4—2681no—
738C22×C4—2681no—
739C22×C4—672no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1342no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C2×D26811yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752Q16—2682no—
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
785C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2684no—
793C22⋊C4—5362no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1342no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—21no—
810C42—1342no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2682no—
821C23—2682no—
822C23—2682no—
823C23—2682no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—1342no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23#1452401311yescharacteristic
831C23#1452401311yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—21no—
834Q8—21no—
835Q8—2681no—
836Q8—2681no—
837Q8—5362no—
838Q8—1342no—
839Q8—1342no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—42no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—81no—
846D4—2684no—
847D4—2684no—
848D4—2684no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—5368no—
856D4—5362no—
857D4—5362no—
858D4—5362no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—2684no—
883C2×C4—2684no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—5362no—
889C2×C4—5362no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5362no—
892C2×C4—1342no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401311yescharacteristic
899C2×C4#1452401311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C22×D26811yescharacteristic
902C2×C4#41×D6711yescharacteristic
903C2×C4#41×D6711yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2684no—
924C22—2682no—
925C22—2682no—
926C22—2682no—
927C22—2682no—
928C22—5362no—
929C22—5362no—
930C22—5362no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22C2×#1452401311yescharacteristic
934C22#1686403511yescharacteristic
935C22#1686403511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—2681no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—2682no—
948C4—2682no—
949C4#1686390411yescharacteristic
950C4#1686396111yescharacteristic
951C4#1686404111yescharacteristic
952C4#1686404111yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—81no—
958C2—5362no—
959C2—5362no—
960C2#2256352711yescharacteristic
961C2#2256956011yescharacteristic
962C2#2256956811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1871C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1871D67
hypocenterC67#23956
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573946C2semidirect
2. #22569449C2semidirect
3. #22568729C2semidirect
4. #22563828C2semidirect
5. #22561369C2semidirect
6. #22561364C2semidirect
7. #22561237C2semidirect
8. #22561223C2semidirect
9. #22560672C2semidirect
10. #22560606C2semidirect
11. #22560596C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560576C2semidirect
14. #22560309C2semidirect
15. C67×#1871C2semidirect
139. #14524002D4semidirect
140. #14524002D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
180. C22⋊Q8×C67D4semidirect
181. C22⋊Q8×C67D4semidirect
182. #121×C67D4semidirect
183. #121×C67D4semidirect
211. C2×Dic134#41semidirect
226. C2×D268#41semidirect
495. #1871D67semidirect
497. C67#23956semidirect
608. C22⋊Q8D268semidirect
609. C22⋊Q8D268semidirect
619. #121D268semidirect
620. #121D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739462
#225694492
#225687292
#225638282
#225613692
#225613642
#225612372
#225612232
#225606722
#225606062
#225605962
#225605832
#225605762
#225603092
C67×#18712
#2395667