Finite Group Databasebeta

← #30887932

Subgroups — #30887932

Order 17152.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563824C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560604C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524074C2211yescharacteristic
17C2×#14524069C2211yescharacteristic
18#16864109—21no—
19#16864094—21no—
20#16864090—21no—
21#16864070—22no—
22#16864047—21no—
23#16864036—22no—
24#16864024C2211yescharacteristic
25#16864017—21no—
26#16864001—21no—
27#16863965C2211yescharacteristic
28#16863946—21no—
29C2×#14524039C2211yescharacteristic
30#16863930—21no—
31C2×#14524032C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863876C2211yescharacteristic
35#16863870C2211yescharacteristic
36#16863558—21no—
37#16863558—21no—
38#16863541—21no—
39#16863541—21no—
40C2×#14523969C2211yescharacteristic
41C2×#14523969C2211yescharacteristic
42#16863405C2211yescharacteristic
43#16863401C2211yescharacteristic
44C2×#14523959C2211yescharacteristic
45C2×#14523959C2211yescharacteristic
46#16863360C2211yescharacteristic
47#16863304—22no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863275—22no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863155C2211yescharacteristic
57#16863155C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C22×M16×C67C2211yescharacteristic
62C2×#117×C67C2211yescharacteristic
63#419×C67C2211yescharacteristic
64#419×C67C2211yescharacteristic
65#418×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#417×C67—21no—
68#417×C67—21no—
69#416×C67—21no—
70#416×C67—21no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—22no—
75C22×C22⋊D67D412yes—
76#14524074—22no—
77#14524074—41no—
78#14524069—22no—
79#14524069—41no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761612C2311yescharacteristic
85C2×#11761612C2311yescharacteristic
86#14524043—21no—
87#14524042—21no—
88#14524040—21no—
89#14524039—22no—
90#14524039—41no—
91#14524038—22no—
92#14524037—22no—
93#14524035—21no—
94#14524034—21no—
95#14524032—22no—
96#14524032—41no—
97#14524031—22no—
98#14524031—21no—
99#14524029—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524026—21no—
104#14524025—22no—
105#14524022D411yescharacteristic, complemented
106#14524022D411yescharacteristic, complemented
107#14524021—22no—
108#14524020—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—22no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017D411yescharacteristic, complemented
117#14524017D411yescharacteristic, complemented
118#14524016—22no—
119#14524016—22no—
120#14524013—22no—
121#14524012—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×D268—22no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133#14524002C2311yescharacteristic
134#14524001—21no—
135#14524000—22no—
136C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
137C4⋊C4×D67—21no—
138C2×C22⋊Dic67—22no—
139C2×C22⋊Dic67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
145#14523969—41no—
146#14523969—41no—
147#14523967—21no—
148#14523967—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523959—41no—
152#14523959—41no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155C67⋊#95—22no—
156C67⋊#95—21no—
157C2×#41×C67—22no—
158C2×#41×C67—22no—
159C2×#41×C67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×#41×C67—41no—
164C2×#41×C67—41no—
165C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22×D4×C67—21no—
167C22×D4×C67C2311yescharacteristic
168C23×C4×C67—21no—
169C23×C4×C67C2311yescharacteristic
170C2×M16×C67—21no—
171C2×M16×C67—41no—
172C2×M16×C67—41no—
173C2×M16×C67C2311yescharacteristic
174C2×M16×C67C2311yescharacteristic
175C22×C8×C67—21no—
176#117×C67—21no—
177#117×C67—21no—
178#117×C67D411yescharacteristic, complemented
179#117×C67D411yescharacteristic, complemented
180#117×C67C2311yescharacteristic
181#117×C67C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
183C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185C2×C42×C67—21no—
186#103×C67—21no—
187#103×C67—21no—
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67C2×D412yes—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—84no—
200C2×Dic134—22no—
201C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—22no—
209C2×D268—22no—
210C2×D268C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—44no—
217C2×C22⋊D67—44no—
218C2×C22⋊D67—82no—
219C2×C22⋊D67—82no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67C2×D412yes—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—22no—
227#11761618—42no—
228#11761616—42no—
229#11761615—42no—
230#11761613—42no—
231#11761612—21no—
232#11761612—21no—
233#11761612—21no—
234#11761612—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C4⋊Dic67—22no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—22no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—21no—
250C22⋊Dic67—42no—
251C22⋊Dic67—82no—
252(C2×D67)⋊C4—22no—
253(C2×D67)⋊C4—22no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—22no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—44no—
262C4×Dic67—22no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67—21no—
266C4×Dic67—21no—
267C4×Dic67—21no—
268C24×C67—21no—
269C24×C67C2×D411yescharacteristic
270#41×C67—24no—
271#41×C67—24no—
272#41×C67—42no—
273#41×C67—42no—
274#41×C67—42no—
275#41×C67—42no—
276#41×C67—42no—
277#41×C67—42no—
278C2×Q8×C67—21no—
279C2×Q8×C67—21no—
280C2×Q8×C67—21no—
281C2×Q8×C67—21no—
282C2×Q8×C67—21no—
283C2×Q8×C67#4112yescomplemented
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67#4112yescomplemented
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—42no—
302C22×C4×C67—42no—
303C22×C4×C67—41no—
304C22×C4×C67—41no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—42no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—42no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—22no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—42no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—22no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—42no—
350C22×D67—42no—
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—22no—
356D4×C67—22no—
357D4×C67—44no—
358D4×C67—44no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—22no—
376C2×C4×C67—44no—
377C2×C4×C67—44no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—82no—
396C22⋊D67—88no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408D268—21no—
409D268—21no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—82no—
415D268—82no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—82no—
419C4×D67—82no—
420C4×D67—82no—
421Dic134—21no—
422Dic134—21no—
423Dic134—82no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—44no—
437C22×C67—42no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—82no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67#54611yescharacteristic
445C22×C67#54611yescharacteristic
446C2×D67—41no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—42no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67#52511yescharacteristic
462C4×C67#53511yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465Dic67—42no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—42no—
470Dic67—81no—
471#23956—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—41no—
475C2×C67—41no—
476C2×C67—82no—
477C2×C67#240411yescharacteristic
478C2×C67#301811yescharacteristic
479C2×C67#301911yescharacteristic
480D67—81no—
481D67—82no—
482#3494—671no—
483#3005—671no—
484#2896D6711yescharacteristic, complemented
485#2431—671no—
486#2028—671no—
487#2027—671no—
488#2004—671no—
489#2002—671no—
490#1900—671no—
491#1887—671no—
492#1885—671no—
493#1883—671no—
494#1882—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41C2×D6711yescharacteristic
499C2×#137—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16C2×D6711yescharacteristic
502#555—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#551—1342no—
506#547—1341no—
507#546—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#540—1341no—
511#535—671no—
512#532—1341no—
513C2×#127—671no—
514#529—1341no—
515C2×#124—671no—
516#525—671no—
517C2×#121—671no—
518#520—671no—
519#518—671no—
520C2×#117C2×D6711yescharacteristic
521#452—1341no—
522#452—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#419—671no—
528#419C2×D6711yescharacteristic
529#419C2×D6711yescharacteristic
530#418—671no—
531#418C2×D6711yescharacteristic
532#418C2×D6711yescharacteristic
533#417—21no—
534#417—21no—
535#416—21no—
536#416—21no—
537C2×#100—671no—
538C2×#100—671no—
539#407—671no—
540#392—1342no—
541#391—671no—
542#390—671no—
543#386—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339—671no—
553C2×#41—22no—
554C2×#41—22no—
555C2×#41—21no—
556C2×#41—21no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—41no—
560C2×#41—41no—
561C2×#41—671no—
562C2×#41—1342no—
563C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4—21no—
565C22×D4—672no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4C22×D6711yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4C22×D6711yescharacteristic
571#137—2681no—
572#137—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—2681no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C2×M16—21no—
580C2×M16—41no—
581C2×M16—41no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—671no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8—21no—
587C4⋊Q8—1341no—
588C4⋊Q8—1341no—
589#127—2681no—
590#127—1341no—
591#127—1342no—
592#126—1342no—
593#126—1342no—
594#125—1341no—
595#125—1341no—
596#124—2681no—
597#124—1341no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#124—1342no—
601#123—1342no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1341no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—1342no—
613#121—1342no—
614#121—1342no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#120—1342no—
622#120—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1342no—
628C4×D4—1342no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634#117—21no—
635#117—21no—
636#117—671no—
637#117—1342no—
638#117—1341no—
639#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
640#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
641#117C22×D6711yescharacteristic
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C42—21no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—671no—
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—21no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#100—2681no—
671#100—2681no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674#95—1342no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—672no—
678C24D4×D6711yescharacteristic
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—5364no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691#41—1341no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1342no—
699C2×Q8#1176162812yescomplemented
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—2684no—
710C2×D4—2684no—
711C2×D4—5362no—
712C2×D4—5362no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1342no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1342no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4#1176162812yescomplemented
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—42no—
736C22×C4—42no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—672no—
740C22×C4—1342no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752Q16—2682no—
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—42no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—42no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—2684no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—5362no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1342no—
795C22⋊C4—1342no—
796C22⋊C4—1342no—
797C22⋊C4—1342no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1342no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—21no—
816C23—21no—
817C23—22no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—2682no—
825C23—2682no—
826C23—1342no—
827C23—1341no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23#1452401111yescharacteristic
831C23#1452401111yescharacteristic
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—5362no—
838Q8—1341no—
839Q8—1341no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2684no—
847D4—2682no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—5362no—
855D4—5362no—
856D4—5362no—
857D4—5361no—
858D4—5368no—
859D4—1341no—
860D4—1341no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—22no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—44no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—5362no—
891C2×C4—5362no—
892C2×C4—5362no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4#1452401111yescharacteristic
899C2×C4#1452401111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
902C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
904C2×C4#1452408811yescharacteristic
905C2×C4#1452408811yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—82no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—2682no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2682no—
929C22—2681no—
930C22—2682no—
931C22—5362no—
932C22—5362no—
933C22C2×#1452401111yescharacteristic
934C22#1686403611yescharacteristic
935C22#1686403611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2682no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—5361no—
949C4#1686390711yescharacteristic
950C4#1686396311yescharacteristic
951C4#1686403611yescharacteristic
952C4#1686403611yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—41no—
956C2—41no—
957C2—82no—
958C2—5362no—
959C2—5361no—
960C2#2256352811yescharacteristic
961C2#2256955511yescharacteristic
962C2#2256956411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2896C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2896D67
hypocenterC67#23956
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573944C2semidirect
2. #22569451C2semidirect
3. #22563824C2semidirect
4. #22561368C2semidirect
5. #22561363C2semidirect
6. #22561239C2semidirect
7. #22561225C2semidirect
8. #22560672C2semidirect
9. #22560604C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560582C2semidirect
12. #22560575C2semidirect
13. #22560511C2semidirect
14. #22560308C2semidirect
15. C67×#2896C2semidirect
105. #14524022D4semidirect
106. #14524022D4semidirect
116. #14524017D4semidirect
117. #14524017D4semidirect
178. #117×C67D4semidirect
179. #117×C67D4semidirect
182. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
183. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
283. C2×Q8×C67#41semidirect
293. C2×D4×C67#41semidirect
484. #2896D67semidirect
497. C67#23956semidirect
639. #117C22⋊D67semidirect
640. #117C22⋊D67semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
699. C2×Q8#11761628semidirect
727. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739442
#225694512
#225638242
#225613682
#225613632
#225612392
#225612252
#225606722
#225606042
#225605942
#225605822
#225605752
#225605112
#225603082
C67×#28962
#2395667