Finite Group Databasebeta

← #30887935

Subgroups — #30887935

Order 17152.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573947C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560594C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C2×#14524074C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864112—21no—
21#16864099—21no—
22#16864099—21no—
23#16864073—22no—
24#16864049—21no—
25#16864037—22no—
26#16864020—21no—
27#16864002—21no—
28#16863965C2211yescharacteristic
29#16863947—21no—
30C2×#14524040C2211yescharacteristic
31#16863931—21no—
32C2×#14524032C2211yescharacteristic
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863870C2211yescharacteristic
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863561—21no—
39#16863561—21no—
40#16863544—21no—
41#16863544—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863402C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863396—21no—
49#16863396—21no—
50#16863391—21no—
51#16863391—21no—
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863306—22no—
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863274—22no—
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—22no—
72C2×#11761629—22no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629—21no—
77C2×#11761629—22no—
78C2×#11761629—41no—
79C2×#11761629—41no—
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×D268—21no—
82C22×D268—22no—
83C22×D268D412yes—
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×D268C2311yescharacteristic
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88#14524074—22no—
89#14524074—41no—
90#14524071—22no—
91#14524071—41no—
92C2×#11761618—21no—
93C2×#11761617—21no—
94C2×#11761615—21no—
95C2×D536—21no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761611—21no—
99M16×D67—41no—
100M16×D67—41no—
101C2×C8×D67—21no—
102#14524040—21no—
103#14524040—22no—
104#14524040—41no—
105#14524038—22no—
106#14524038—22no—
107#14524032—22no—
108#14524032—22no—
109#14524032—22no—
110#14524032—41no—
111#14524031—21no—
112#14524028—22no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524027—21no—
117#14524023D411yescharacteristic, complemented
118#14524023D411yescharacteristic, complemented
119#14524019—22no—
120#14524018—22no—
121#14524018—22no—
122#14524018—22no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018D411yescharacteristic, complemented
130#14524018D411yescharacteristic, complemented
131#14524013—21no—
132#14524013—22no—
133#14524008—21no—
134C4×D268—21no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524005—22no—
139#14524005—22no—
140#14524005—21no—
141#14524005—21no—
142#14524005—21no—
143C4×C22⋊D67—22no—
144#14524002C2311yescharacteristic
145#14524001—22no—
146#14524001—21no—
147#14524001D411yescharacteristic, complemented
148#14524001D411yescharacteristic, complemented
149#14524000—21no—
150#14523999—21no—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
153C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C22⋊C4×D67—22no—
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161C42×D67—21no—
162#14523971—41no—
163#14523969—41no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523959—41no—
173#14523959—41no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176C67⋊#95—21no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67—21no—
182#125×C67—21no—
183#125×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67C2×D412yes—
196C23×D67C2×D411yescharacteristic
197#11761629—24no—
198#11761629—24no—
199#11761629—42no—
200#11761629—42no—
201#11761629—42no—
202#11761629—42no—
203#11761629—42no—
204#11761629—42no—
205#11761629—84no—
206#11761628—21no—
207#11761628—21no—
208#11761628—21no—
209#11761628—21no—
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—22no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—22no—
225C2×D268—22no—
226C2×D268—21no—
227C2×D268—22no—
228C2×D268—42no—
229C2×D268—42no—
230C2×D268—41no—
231C2×D268—41no—
232C2×D268—44no—
233C2×D268—44no—
234C2×D268—82no—
235C2×D268—82no—
236C2×D268C2×D411yescharacteristic
237C2×D268#4112yescomplemented
238C2×C22⋊D67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—22no—
248C2×C4×D67—22no—
249C2×C4×D67—22no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—42no—
253C2×C4×D67—41no—
254C2×C4×D67—41no—
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259#11761618—42no—
260#11761617—42no—
261#11761615—42no—
262D536—42no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761611—42no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C8×D67—42no—
271C4⋊Dic67—21no—
272C4⋊Dic67—21no—
273C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
275Dic67⋊C4—22no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—44no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—82no—
295C4×Dic67—22no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C2×Q8×C67—22no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67#4112yescomplemented
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—22no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67C22×D411yescharacteristic
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—22no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—22no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—42no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67#12011yescharacteristic
350C22×D67#12011yescharacteristic
351Q8×C67—22no—
352Q8×C67—22no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—82no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—42no—
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C2×Dic67#12011yescharacteristic
386D268—22no—
387D268—21no—
388D268—22no—
389D268—21no—
390D268—44no—
391D268—42no—
392D268—44no—
393D268—44no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—81no—
401D268—82no—
402D268—82no—
403D268—82no—
404D268—88no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—44no—
414C4×D67—44no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—82no—
420C4×D67—82no—
421C4×D67—82no—
422Dic134—21no—
423Dic134—21no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67C2×#12011yescharacteristic
431C22×C67#54611yescharacteristic
432C22×C67#54611yescharacteristic
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—44no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—82no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—82no—
453C2×D67—82no—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67#52511yescharacteristic
462C4×C67#53511yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464C4×C67#54611yescharacteristic
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#23956—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67#240411yescharacteristic
475C2×C67#301811yescharacteristic
476C2×C67#301911yescharacteristic
477D67—41no—
478D67—41no—
479D67—81no—
480D67—82no—
481D67—82no—
482#3494—671no—
483#3005—671no—
484#2896—671no—
485#2431—671no—
486#2028D6711yescharacteristic, complemented
487#2027—671no—
488#2004—671no—
489#2002—671no—
490#1900—671no—
491#1887—671no—
492#1885—671no—
493#1883—671no—
494#1882—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395611yescharacteristic, complemented, Sylow
498C22×#41—671no—
499C2×#137—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16—671no—
502#555—1341no—
503#553—1341no—
504#553—1341no—
505#551—1342no—
506#547—1341no—
507#546—1342no—
508#544C2×D6711yescharacteristic
509#542—1341no—
510#540—1341no—
511#535—671no—
512#532—1341no—
513C2×#127—671no—
514#529—1341no—
515C2×#124—671no—
516#525—671no—
517C2×#121—671no—
518#520—671no—
519#518—671no—
520C2×#117—671no—
521#452—1341no—
522#452—1341no—
523#449—1341no—
524#449—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#419—671no—
528#419C2×D6711yescharacteristic
529#419C2×D6711yescharacteristic
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—671no—
533#417—1341no—
534#417—1341no—
535#416—1341no—
536#416—1341no—
537C2×#100—671no—
538C2×#100—671no—
539#407—671no—
540#392—1342no—
541#391C2×D6711yescharacteristic
542#390—671no—
543#386—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343C2×D6711yescharacteristic
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339C2×D6711yescharacteristic
552#339C2×D6711yescharacteristic
553C2×#41—2681no—
554C2×#41—2681no—
555C2×#41—671no—
556C2×#41—1341no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C2×#41—1341no—
560C2×#41—1342no—
561C2×#41—1342no—
562C2×#41—1342no—
563C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
564C22×D4—672no—
565C22×D4—671no—
566C22×D4—671no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1342no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1341no—
571#137—2681no—
572#137—1342no—
573AGL(1,ℤ/8)—2681no—
574AGL(1,ℤ/8)—1342no—
575C2×Q16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×SD16—1341no—
578C2×D8—1341no—
579C2×M16—2681no—
580C2×M16—2681no—
581C2×M16—671no—
582C2×M16—671no—
583C2×M16—1341no—
584C2×M16C22×D6711yescharacteristic
585C2×M16C22×D6711yescharacteristic
586C22×C8—1341no—
587C4⋊Q8—21no—
588C4⋊Q8—21no—
589#127—2681no—
590#127—1342no—
591#127—1341no—
592#126—1342no—
593#126—1342no—
594#125—21no—
595#125—21no—
596#124—2681no—
597#124—1341no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#124—1342no—
601#123—1341no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1342no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1342no—
617#121—1342no—
618#121—1342no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1342no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631C4×D4—1342no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117—1342no—
641#117C22×D6711yescharacteristic
642#117C22×D6711yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—672no—
648C2×C22⋊C4—1341no—
649C2×C22⋊C4—1342no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C42—671no—
654C2×C42—1341no—
655C2×C42C22×D6711yescharacteristic
656#104—2681no—
657#104—2681no—
658#103—21no—
659#103—21no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#100—2681no—
671#100—2681no—
672C22⋊C8—1341no—
673C22⋊C8—1341no—
674#95—22no—
675#95—1341no—
676C24—671no—
677C24—672no—
678C24—1341no—
679#41—2682no—
680#41—2682no—
681#41—2682no—
682#41—2682no—
683#41—2682no—
684#41—2682no—
685#41—5364no—
686#41—1344no—
687#41—1344no—
688#41—1341no—
689#41—1341no—
690#41—1341no—
691#41—1341no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8#1176162912yescomplemented
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—2684no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2684no—
706C2×D4—5362no—
707C2×D4—5362no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—672no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1342no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1342no—
714C2×D4—1342no—
715C2×D4—1342no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—2682no—
731C22×C4—2681no—
732C22×C4—2681no—
733C22×C4—2682no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1342no—
742C22×C4—1342no—
743C22×C4—1342no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4D4×D6712yes—
751C22×C4C23×D6711yescharacteristic
752Q16—2682no—
753SD16—2682no—
754SD16—2682no—
755D8—2682no—
756M16—21no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—2682no—
761M16—1341no—
762M16—1341no—
763M16—1341no—
764M16—1341no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—2682no—
768C2×C8—1341no—
769C2×C8—1341no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—22no—
772C4⋊C4—22no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—671no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1342no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
785C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—2684no—
790C22⋊C4—5362no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1342no—
802C22⋊C4—1342no—
803C22⋊C4—1342no—
804C22⋊C4—1341no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—1341no—
810C42—1341no—
811C42—1342no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C42—1341no—
815C23—2682no—
816C23—2682no—
817C23—2682no—
818C23—2682no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—671no—
824C23—671no—
825C23—1342no—
826C23—1342no—
827C23—1341no—
828C23—1342no—
829C23—1342no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23C2×D4×D6711yescharacteristic
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—82no—
838Q8—1341no—
839Q8—1341no—
840D4—2684no—
841D4—2684no—
842D4—2684no—
843D4—2682no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—5362no—
853D4—5362no—
854D4—5368no—
855D4—5362no—
856D4—5361no—
857D4—1341no—
858D4—1341no—
859D4—1342no—
860D4—1342no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2684no—
875C2×C4—2684no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—5362no—
882C2×C4—5362no—
883C2×C4—5362no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
902C2×C4#41×D6711yescharacteristic
903C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
904C2×C4#1452408911yescharacteristic
905C2×C4#1452408911yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2681no—
909C8—2681no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—2684no—
913C22—2682no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2682no—
917C22—2682no—
918C22—2681no—
919C22—2682no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5362no—
923C22—5362no—
924C22—5362no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—1341no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686403711yescharacteristic
935C22#1686403911yescharacteristic
936C4—42no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—42no—
943C4—2681no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—5361no—
947C4—1341no—
948C4—1341no—
949C4#1686390911yescharacteristic
950C4#1686396411yescharacteristic
951C4#1686403711yescharacteristic
952C4#1686403911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—2681no—
956C2—2681no—
957C2—5362no—
958C2—5362no—
959C2—5361no—
960C2#2256352911yescharacteristic
961C2#2256956111yescharacteristic
962C2#2256956711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2028C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2028D67
hypocenterC67#23956
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573947C2semidirect
2. #22569455C2semidirect
3. #22568727C2semidirect
4. #22563830C2semidirect
5. #22561362C2semidirect
6. #22561239C2semidirect
7. #22561227C2semidirect
8. #22560671C2semidirect
9. #22560606C2semidirect
10. #22560594C2semidirect
11. #22560584C2semidirect
12. #22560581C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2028C2semidirect
117. #14524023D4semidirect
118. #14524023D4semidirect
129. #14524018D4semidirect
130. #14524018D4semidirect
147. #14524001D4semidirect
148. #14524001D4semidirect
152. C4⋊C4×D67D4semidirect
153. C4⋊C4×D67D4semidirect
237. C2×D268#41semidirect
307. C2×Q8×C67#41semidirect
486. #2028D67semidirect
497. C67#23956semidirect
699. C2×Q8#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739472
#225694552
#225687272
#225638302
#225613622
#225612392
#225612272
#225606712
#225606062
#225605942
#225605842
#225605812
#225605102
#225603072
C67×#20282
#2395667