Finite Group Databasebeta

← #30887940

Subgroups — #30887940

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569434C211yesmaximal, characteristic
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560613C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560610C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864117—21no—
20#16864104—21no—
21#16864088—21no—
22#16864083—22no—
23#16864080—21no—
24#16864069—22no—
25#16864024C2211yescharacteristic, complemented
26#16864015—21no—
27#16864007—21no—
28#16863951—21no—
29#16863925—21no—
30C2×#14524032C2211yescharacteristic
31#16863903C2211yescharacteristic
32C2×#14524019C2211yescharacteristic
33#16863879C2211yescharacteristic, complemented
34#16863874C2211yescharacteristic, complemented
35#117×D67C2211yescharacteristic
36#16863545—21no—
37#16863545—21no—
38#16863528—21no—
39#16863528—21no—
40C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
41#16863402C2211yescharacteristic
42#16863402C2211yescharacteristic
43#16863401C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863399—21no—
47#16863399—21no—
48#102×D67—21no—
49#102×D67—21no—
50C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
51#16863359C2211yescharacteristic
52#16863311—22no—
53#16863299C2211yescharacteristic
54#16863298C2211yescharacteristic
55#16863251—22no—
56C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
57#16863164C2211yescharacteristic, complemented
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#536×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C67C2211yescharacteristic
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#418×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524068—22no—
84#14524068—41no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761612C2311yescharacteristic
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—21no—
90M16×D67—41no—
91M16×D67—41no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524043—21no—
94#14524042—21no—
95#14524038—22no—
96#14524038—22no—
97#14524036—22no—
98#14524036—22no—
99#14524035—21no—
100#14524034—22no—
101#14524034—21no—
102#14524033—22no—
103#14524033—22no—
104#14524032—22no—
105#14524032—41no—
106#14524029—22no—
107#14524027—22no—
108#14524025—22no—
109#14524024—21no—
110#14524023—22no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524019D411yescharacteristic
119#14524014D411yescharacteristic
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524011—21no—
122Q8×Dic67—21no—
123Q8×Dic67—21no—
124Q8×Dic67—21no—
125Q8×Dic67—21no—
126Q8×Dic67—21no—
127#14524008—22no—
128D4×Dic67—22no—
129D4×Dic67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133#14524002—21no—
134#14524002—22no—
135#14524002C2311yescharacteristic
136#14524002C2311yescharacteristic
137#14524001—22no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14524001D411yescharacteristic
140#14524000—21no—
141#14523999—22no—
142#14523999—21no—
143C2×C4⋊Dic67—21no—
144C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
145C2×Dic67⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
147C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic67—22no—
149C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
153C22⋊C4×D67—21no—
154C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
155C42×D67—21no—
156#14523970—41no—
157#14523965—21no—
158#14523965—21no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523964—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523963—21no—
166#14523963—21no—
167#14523962—41no—
168(C2×D67)⋊C8—21no—
169(C2×D67)⋊C8—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C2×#41×C67C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
173C22×D4×C67C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
176C2×SD16×C67—21no—
177C2×D8×C67—21no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181#124×C67—21no—
182#124×C67—22no—
183#124×C67—41no—
184#123×C67—22no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#101×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—42no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—41no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—82no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134—22no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268#4112yes—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215D4×D67—24no—
216D4×D67—24no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223C22×Dic67—22no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D412yes—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237#11761615—42no—
238#11761613—42no—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761612—21no—
242#11761612—21no—
243#11761611—42no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—42no—
247C4⋊Dic67—22no—
248C4⋊Dic67—22no—
249C4⋊Dic67—22no—
250C4⋊Dic67—22no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—22no—
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265C22⋊Dic67—22no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—82no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—22no—
274(C2×D67)⋊C4—22no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—44no—
278(C2×D67)⋊C4—42no—
279(C2×D67)⋊C4—82no—
280C4×Dic67—22no—
281C4×Dic67—22no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67#4112yes—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D412yes—
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313SD16×C67—42no—
314D8×C67—42no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318M16×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—22no—
322C4⋊C4×C67—22no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—22no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—44no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—82no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67—88no—
354C22×D67—88no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67#12011yescharacteristic
357C22×D67#12011yescharacteristic
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—21no—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67—41no—
362Q8×C67—41no—
363Q8×C67—41no—
364D4×C67—22no—
365D4×C67—21no—
366D4×C67—22no—
367D4×C67—21no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—22no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—22no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D67—44no—
390C22⋊D67—44no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—81no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—82no—
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407D268—22no—
408D268—22no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—42no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—82no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—44no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—44no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—88no—
449C2×D67—88no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67#45412yes—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67#52511yescharacteristic
460C4×C67#53511yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—42no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#23957—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—82no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67#240411yescharacteristic
477C2×C67C2×#45411yescharacteristic
478C2×C67#302111yescharacteristic
479D67—22no—
480D67—41no—
481D67—82no—
482#3495—671no—
483#3003—671no—
484C2×#418—671no—
485#2435—671no—
486#2027—671no—
487#2027—671no—
488#2003—671no—
489#2003D6711yescharacteristic, complemented
490#1901—671no—
491#1888—671no—
492#1888—671no—
493#1883—671no—
494#1883—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
501C22×M16—671no—
502#556—1341no—
503#554—1341no—
504#552—1341no—
505#552—1342no—
506#552—1341no—
507#551—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#541—1341no—
511#536C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#533—1341no—
513#529—1341no—
514C2×#124—671no—
515C2×#124C2×D6711yescharacteristic
516#525—671no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518#520—671no—
519#519—671no—
520C2×#117—671no—
521#450—1341no—
522#450—1341no—
523#447—1341no—
524#447—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#418—671no—
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—1341no—
533#418—1341no—
534#418C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—1341no—
536C2×#102—1341no—
537C2×#101—671no—
538C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#407—671no—
540#394—1342no—
541#390—671no—
542#390—671no—
543#379—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C25—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2681no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1341no—
576C2×M16—2681no—
577C2×M16—2681no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—671no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8—1341no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—1341no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#126—1342no—
591#125—1341no—
592#125—1342no—
593#125—1342no—
594#125—1342no—
595#125—1341no—
596#124—21no—
597#124—22no—
598#124—41no—
599#124—2681no—
600#124—1342no—
601#124—1342no—
602#123—22no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1341no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—671no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1342no—
612C22⋊Q8—1342no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—1342no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×Q8—1341no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×D4—1342no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1341no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1342no—
638#117—1342no—
639#117—1341no—
640#117—1342no—
641#117C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—672no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2681no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#101—41no—
672#101—2681no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—2682no—
678C24—2681no—
679C24—2681no—
680C24—2682no—
681C24—2684no—
682C24—5362no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—1342no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C2×D4#1176162712yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—672no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2682no—
745D8—42no—
746D8—2682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2682no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1342no—
770C4⋊C4—1342no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—5362no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1342no—
808C42—1342no—
809C42—1342no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2681no—
821C23—2682no—
822C23—2682no—
823C23—2684no—
824C23—2684no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5368no—
828C23—5368no—
829C23—5362no—
830C23—5362no—
831C23—5362no—
832C23—5362no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C2×D4×D6711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—5362no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2682no—
856D4—2684no—
857D4—2684no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—5361no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—2682no—
875C2×C4—2682no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5362no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4#41×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
902C2×C4#1452408811yescharacteristic
903C2×C4#1452408811yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2684no—
921C22—2682no—
922C22—5362no—
923C22—5368no—
924C22—5368no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—672no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686403311yescharacteristic
935C22#1686403511yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2681no—
942C4—2681no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—5361no—
947C4—1341no—
948C4—1341no—
949C4#1686390611yescharacteristic
950C4#1686395911yescharacteristic
951C4#1686403311yescharacteristic
952C4#1686403511yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2681no—
958C2—5362no—
959C2—1342no—
960C2#2256352311yescharacteristic
961C2#454×D6711yescharacteristic
962C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2003C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569434C2
hypercenter#2003D67
hypocenterC67#23957
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573958C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563857C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561229C2semidirect
8. #22560674C2semidirect
9. #22560613C2semidirect
10. #22560610C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560583C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2003C2semidirect
25. #16864024C22semidirect
33. #16863879C22semidirect
34. #16863874C22semidirect
40. C2×#14523970C22semidirect
50. C2×#14523962C22semidirect
57. #16863164C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #536×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
69. C2×#101×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
489. #2003D67semidirect
497. C67#23957semidirect
511. #536C2×D67semidirect
526. C2×#104C2×D67semidirect
538. C2×#101C2×D67semidirect
552. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739582
#225694342
#418×D672
#225638572
#225613642
#225613632
#225612292
#225606742
#225606132
#225606102
#225605872
#225605832
#225605082
#225603072
C67×#20032
#2395767