Finite Group Databasebeta

← #30887943

Subgroups — #30887943

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573962C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569434C211yesmaximal, characteristic
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561366C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561365C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561230C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560585C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524068C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864114—21no—
20#16864101—21no—
21#16864086—22no—
22#16864085—21no—
23#16864081—21no—
24#16864075—22no—
25#16864027C2211yescharacteristic, complemented
26#16864011—21no—
27#16864004—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic, complemented
29#16863950—21no—
30#16863928—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524030C2211yescharacteristic
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863873C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D67C2211yescharacteristic
37#16863545—21no—
38#16863545—21no—
39#16863528—21no—
40#16863528—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#102×D67—21no—
51C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863312—22no—
55#16863297C2211yescharacteristic
56#16863251—22no—
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic, complemented
59#16863157C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863156C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#418×C67C2211yescharacteristic
68#390×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524068—22no—
85#14524068—41no—
86C2×#11761615—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761611—21no—
91M16×D67—41no—
92M16×D67—41no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524041—21no—
97#14524038—22no—
98#14524037—22no—
99#14524036—22no—
100#14524036—22no—
101#14524035—22no—
102#14524034—21no—
103#14524034—21no—
104#14524033—22no—
105#14524033—22no—
106#14524031—22no—
107#14524031—41no—
108#14524030—21no—
109#14524030—22no—
110#14524030—41no—
111#14524029—22no—
112#14524026—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—22no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—22no—
124#14524021—22no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524014D411yescharacteristic
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524011—21no—
130C4×Dic134—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138#14524002—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001D411yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524000—22no—
144#14524000—21no—
145#14523999—22no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67D412yes—
148C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
149C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67—22no—
151C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
157C42×D67—21no—
158#14523970—41no—
159#14523965—21no—
160#14523965—21no—
161#14523965—21no—
162#14523965—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523961—41no—
170#14523961—41no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×D8×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C67—22no—
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191#104×C67—41no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—42no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—41no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—82no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—22no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268#4112yes—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—42no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—41no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221D4×D67—24no—
222D4×D67—24no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—42no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242#11761615—42no—
243#11761613—42no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761612—21no—
247#11761612—21no—
248#11761611—42no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—42no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—22no—
254C4⋊Dic67—22no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—44no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—44no—
283(C2×D67)⋊C4—42no—
284(C2×D67)⋊C4—82no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—22no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C24×C67—21no—
294#41×C67—21no—
295#41×C67—21no—
296#41×C67—21no—
297#41×C67—21no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67—22no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D412yes—
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—42no—
313D8×C67—42no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317M16×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—22no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—22no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—82no—
328C42×C67—22no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—22no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—82no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67—88no—
354C22×D67—88no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67#12011yescharacteristic
357C22×D67#12011yescharacteristic
358Q8×C67—21no—
359Q8×C67—21no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—21no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—21no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—82no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D67—44no—
386C22⋊D67—44no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—81no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403D268—22no—
404D268—22no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—81no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—82no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—44no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—82no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#54611yescharacteristic
438C22×C67#54611yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—44no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—88no—
449C2×D67—88no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67#45412yes—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67#52511yescharacteristic
460C4×C67#53511yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—42no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#23957—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—82no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67#240411yescharacteristic
477C2×C67C2×#45411yescharacteristic
478C2×C67#302111yescharacteristic
479D67—22no—
480D67—41no—
481D67—82no—
482#3495—671no—
483#3003—671no—
484C2×#418—671no—
485#2435—671no—
486#2027—671no—
487#2027—671no—
488#2003—671no—
489#2003—671no—
490#1901—671no—
491#1888—671no—
492#1888—671no—
493#1883—671no—
494#1883D6711yescharacteristic, complemented
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
501C22×M16—671no—
502#556—1341no—
503#554—1341no—
504#552—1341no—
505#552—1341no—
506#552—1342no—
507#551—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#541—1341no—
511#536—671no—
512#533—1341no—
513#529—1341no—
514C2×#124—671no—
515C2×#124—671no—
516#525—671no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518#520C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#519—671no—
520C2×#117—671no—
521#450—1341no—
522#450—1341no—
523#447—1341no—
524#447—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#418—671no—
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418—671no—
532#418—1341no—
533#418—1341no—
534#418C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—1341no—
536C2×#102—1341no—
537C2×#101—671no—
538C2×#101—671no—
539#407—671no—
540#394—1342no—
541#390—671no—
542#390C2×D6711yescharacteristic
543#379—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339—671no—
552#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C25—1341no—
554C2×#41C22×D6711yescharacteristic
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568AGL(1,ℤ/8)—22no—
569AGL(1,ℤ/8)—41no—
570AGL(1,ℤ/8)—2681no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572C2×SD16—21no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—1341no—
576C2×M16—2681no—
577C2×M16—2681no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—671no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#126—1342no—
591#125—1342no—
592#125—1341no—
593#125—1341no—
594#125—1342no—
595#125—1342no—
596#124—2681no—
597#124—2681no—
598#124—1342no—
599#124—1342no—
600#124—1342no—
601#124—1341no—
602#123—1342no—
603#123—1342no—
604#123—1341no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1342no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1342no—
616C22⋊Q8—1342no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×Q8—1342no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1342no—
631#117—21no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—671no—
636#117—1341no—
637#117—1342no—
638#117—1341no—
639#117—1342no—
640#117—1342no—
641#117C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—671no—
645C2×C4⋊C4—672no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657#104—41no—
658#104—2681no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#101—2681no—
672#101—2681no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—2682no—
678C24—2681no—
679C24—2681no—
680C24—2682no—
681C24—2684no—
682C24—5362no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—21no—
688#41—21no—
689C2×Q8—1342no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2681no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—1344no—
715C2×D4—1344no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C2×D4#1176162812yes—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—672no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743SD16—42no—
744SD16—2682no—
745D8—42no—
746D8—2682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2682no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—671no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1342no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4—1342no—
780C4⋊C4—1342no—
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—2684no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1342no—
791C22⋊C4—1342no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—22no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1342no—
809C42—1342no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C23—22no—
815C23—21no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2681no—
821C23—2682no—
822C23—2682no—
823C23—2684no—
824C23—2684no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5368no—
828C23—5368no—
829C23—5362no—
830C23—5362no—
831C23—5362no—
832C23—5362no—
833C23—671no—
834C23—671no—
835C23—1342no—
836C23—1342no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C2×D4×D6711yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—5362no—
847D4—21no—
848D4—22no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—2682no—
856D4—2684no—
857D4—2684no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—5361no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—2682no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—1342no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4#41×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
902C2×C4#1452408811yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—42no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—2682no—
919C22—2682no—
920C22—2684no—
921C22—2682no—
922C22—5362no—
923C22—5368no—
924C22—5368no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—672no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686404211yescharacteristic
935C22#1686404311yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—81no—
941C4—2681no—
942C4—2681no—
943C4—2681no—
944C4—2681no—
945C4—2682no—
946C4—5361no—
947C4—1341no—
948C4—1341no—
949C4#1686390511yescharacteristic
950C4#1686396211yescharacteristic
951C4#1686403611yescharacteristic
952C4#1686403811yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—81no—
957C2—2681no—
958C2—5362no—
959C2—1342no—
960C2#2256352611yescharacteristic
961C2#454×D6711yescharacteristic
962C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1883C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569434C2
hypercenter#1883D67
hypocenterC67#23957
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573962C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563859C2semidirect
5. #22561366C2semidirect
6. #22561365C2semidirect
7. #22561230C2semidirect
8. #22561228C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560611C2semidirect
11. #22560609C2semidirect
12. #22560585C2semidirect
13. #22560508C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1883C2semidirect
25. #16864027C22semidirect
28. #16863967C22semidirect
35. #16863873C22semidirect
41. C2×#14523970C22semidirect
51. C2×#14523961C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
58. #16863165C22semidirect
59. #16863157C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863156C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #520×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
69. #343×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
494. #1883D67semidirect
497. C67#23957semidirect
518. #520C2×D67semidirect
526. C2×#104C2×D67semidirect
546. #343C2×D67semidirect
552. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739622
#225694342
#418×D672
#225638592
#225613662
#225613652
#225612302
#225612282
#225606762
#225606112
#225606092
#225605852
#225605082
#225603072
C67×#18832
#2395767