Finite Group Databasebeta

← #30887946

Subgroups — #30887946

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561232C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864120—21no—
21#16864107—21no—
22#16864088—22no—
23#16864084—21no—
24#16864084—21no—
25#16864073—22no—
26#16864020—21no—
27#16864009—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic, complemented
29#16863951—21no—
30#16863931—21no—
31C2×#14524031C2211yescharacteristic
32C2×#14524030C2211yescharacteristic
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic, complemented
36#16863873C2211yescharacteristic, complemented
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863548—21no—
39#16863548—21no—
40#16863531—21no—
41#16863531—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
44#16863402C2211yescharacteristic
45#16863401C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863400C2211yescharacteristic
48#16863399—21no—
49#16863399—21no—
50#102×D67—21no—
51#102×D67—21no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523961C2211yescharacteristic, complemented
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863312—22no—
56#16863297C2211yescharacteristic
57#16863251—22no—
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64#544×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C67C2211yescharacteristic
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#390×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—41no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524071—22no—
86#14524071—41no—
87#14524069—22no—
88#14524069—41no—
89C2×#11761617—21no—
90C2×#11761616—21no—
91C2×D536—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96M16×D67—41no—
97M16×D67—41no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524043—21no—
100#14524038—22no—
101#14524038—22no—
102#14524038—22no—
103#14524038—22no—
104#14524034—22no—
105#14524034—22no—
106#14524034—22no—
107#14524032—22no—
108#14524031—21no—
109#14524031—22no—
110#14524031—41no—
111#14524030—22no—
112#14524030—41no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—22no—
116#14524027—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524019—22no—
126#14524019—22no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130Q8×Dic67—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524005—22no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001—22no—
143#14524001—22no—
144#14524001—21no—
145#14524001D411yescharacteristic
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524000—21no—
148#14523999—22no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67D412yes—
151C4⋊C4×D67—21no—
152C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
159C22⋊C4×D67—21no—
160C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
161C42×D67—21no—
162#14523971—41no—
163#14523969—41no—
164#14523965—21no—
165#14523965—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523961—41no—
173#14523961—41no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176C67⋊#95—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67—21no—
182#125×C67—21no—
183#125×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C67—22no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#102×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—42no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—41no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—82no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268#4112yes—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—42no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—41no—
227D4×D67—24no—
228D4×D67—24no—
229D4×D67—42no—
230D4×D67—42no—
231D4×D67—42no—
232D4×D67—42no—
233D4×D67—42no—
234D4×D67—42no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—22no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250#11761617—42no—
251#11761616—42no—
252D536—42no—
253#11761613—42no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761611—42no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—42no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—22no—
265C4⋊Dic67—22no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—44no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—44no—
289(C2×D67)⋊C4—42no—
290(C2×D67)⋊C4—82no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—22no—
293C4×Dic67—22no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C24×C67—21no—
300C2×Q8×C67—22no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67#4112yes—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D412yes—
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310M16×C67—21no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—22no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—82no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—82no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67—88no—
354C22×D67—88no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67#12011yescharacteristic
357C22×D67#12011yescharacteristic
358Q8×C67—82no—
359D4×C67—22no—
360D4×C67—22no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D67—44no—
379C22⋊D67—44no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395D268—22no—
396D268—21no—
397D268—21no—
398D268—22no—
399D268—42no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—81no—
403C4×D67—21no—
404C4×D67—21no—
405C4×D67—21no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—42no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—82no—
416Dic134—21no—
417Dic134—21no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—44no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—44no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—88no—
449C2×D67—88no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67#45412yes—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67#52511yescharacteristic
461C4×C67#53511yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—41no—
467Dic67—42no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#23957—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—82no—
475C2×C67#240411yescharacteristic
476C2×C67C2×#45411yescharacteristic
477C2×C67#302111yescharacteristic
478D67—22no—
479D67—41no—
480D67—81no—
481D67—82no—
482#3495—671no—
483#3003—671no—
484C2×#418—671no—
485#2435—671no—
486#2027—671no—
487#2027D6711yescharacteristic, complemented
488#2003—671no—
489#2003—671no—
490#1901—671no—
491#1888—671no—
492#1888—671no—
493#1883—671no—
494#1883—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16—671no—
502#556—1341no—
503#554—1341no—
504#552—1342no—
505#552—1341no—
506#552—1341no—
507#551—1342no—
508#544C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#542—1341no—
510#541—1341no—
511#536—671no—
512#533—1341no—
513#529—1341no—
514C2×#124—671no—
515C2×#124—671no—
516#525—671no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518#520—671no—
519#519—671no—
520C2×#117—671no—
521#450—1341no—
522#450—1341no—
523#447—1341no—
524#447—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#418—671no—
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418—1341no—
532#418—1341no—
533#418C2×D6711yescharacteristic
534#418C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—1341no—
536C2×#102—1341no—
537C2×#101—671no—
538C2×#101—671no—
539#407—671no—
540#394—1342no—
541#390—671no—
542#390C2×D6711yescharacteristic
543#379—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C25—1341no—
554C2×#41—671no—
555C22×Q8—671no—
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568AGL(1,ℤ/8)—2681no—
569AGL(1,ℤ/8)—2681no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576C2×M16—2681no—
577C2×M16—2681no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—671no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8—1341no—
584C4⋊Q8—21no—
585C4⋊Q8—21no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#126—1342no—
591#125—21no—
592#125—21no—
593#125—1342no—
594#125—1342no—
595#125—1342no—
596#124—2681no—
597#124—2681no—
598#124—1342no—
599#124—1341no—
600#124—1342no—
601#124—1342no—
602#123—1341no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—671no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1342no—
614C22⋊Q8—1342no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—1341no—
621C4×Q8—1341no—
622C4×Q8—1341no—
623C4×Q8—1342no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631#117—671no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—1341no—
635#117—1341no—
636#117—1342no—
637#117—1341no—
638#117—1342no—
639#117—1342no—
640#117C22×D6711yescharacteristic
641#117C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—672no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1342no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#101—2681no—
672#101—2681no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—2682no—
678C24—2681no—
679C24—2681no—
680C24—2682no—
681C24—2684no—
682C24—5362no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—671no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×Q8—1341no—
694C2×Q8—1341no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4#1176162912yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—672no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745D8—2682no—
746D8—2682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2682no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1342no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1342no—
778C4⋊C4—1342no—
779C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—82no—
786C22⋊C4—2682no—
787C22⋊C4—2684no—
788C22⋊C4—2684no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1342no—
809C42—1342no—
810C42—1342no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2681no—
820C23—2682no—
821C23—2682no—
822C23—2684no—
823C23—2684no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—5368no—
827C23—5368no—
828C23—5362no—
829C23—5362no—
830C23—5362no—
831C23—5362no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—1342no—
835C23—1342no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C2×D4×D6711yescharacteristic
840Q8—82no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2684no—
855D4—2684no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—1341no—
860D4—1341no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5362no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—1342no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4#41×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
902C2×C4#1452408911yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2684no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2682no—
922C22—5362no—
923C22—5368no—
924C22—5368no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—672no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686403711yescharacteristic
935C22#1686403911yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—2681no—
943C4—2681no—
944C4—2681no—
945C4—2682no—
946C4—5361no—
947C4—1341no—
948C4—1341no—
949C4#1686390911yescharacteristic
950C4#1686396411yescharacteristic
951C4#1686403711yescharacteristic
952C4#1686403911yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2681no—
957C2—5362no—
958C2—5361no—
959C2—1342no—
960C2#2256352911yescharacteristic
961C2#454×D6711yescharacteristic
962C2#2256957711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2027C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569438C2
hypercenter#2027D67
hypocenterC67#23957
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573964C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563859C2semidirect
5. #22561362C2semidirect
6. #22561234C2semidirect
7. #22561232C2semidirect
8. #22560676C2semidirect
9. #22560611C2semidirect
10. #22560609C2semidirect
11. #22560588C2semidirect
12. #22560584C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2027C2semidirect
28. #16863972C22semidirect
35. #16863877C22semidirect
36. #16863873C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523961C22semidirect
53. C2×#14523961C22semidirect
59. #16863165C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
64. #544×C67C22semidirect
68. #343×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
487. #2027D67semidirect
497. C67#23957semidirect
508. #544C2×D67semidirect
546. #343C2×D67semidirect
551. #339C2×D67semidirect
552. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739642
#225694382
#418×D672
#225638592
#225613622
#225612342
#225612322
#225606762
#225606112
#225606092
#225605882
#225605842
#225605102
#225603072
C67×#20272
#2395767