Finite Group Databasebeta

← #30887949

Subgroups — #30887949

Order 17152.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569438C211yesmaximal, characteristic
3#418×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563857C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560612C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560582C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524071C2211yescharacteristic
18C2×#14524069C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864119—21no—
21#16864106—21no—
22#16864087—21no—
23#16864087—21no—
24#16864079—22no—
25#16864070—22no—
26#16864024C2211yescharacteristic, complemented
27#16864018—21no—
28#16864004—21no—
29#16863970C2211yescharacteristic, complemented
30#16863950—21no—
31#16863933—21no—
32C2×#14524032C2211yescharacteristic
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524019C2211yescharacteristic
35#16863876C2211yescharacteristic, complemented
36#117×D67C2211yescharacteristic
37#16863548—21no—
38#16863548—21no—
39#16863531—21no—
40#16863531—21no—
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
43#16863402C2211yescharacteristic
44#16863401C2211yescharacteristic
45#16863400C2211yescharacteristic
46#16863400C2211yescharacteristic
47#16863399—21no—
48#16863399—21no—
49#102×D67—21no—
50#102×D67—21no—
51C2×#14523962C2211yescharacteristic, complemented
52#16863359C2211yescharacteristic
53#16863311—22no—
54#16863299C2211yescharacteristic
55#16863298C2211yescharacteristic
56#16863251—22no—
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic, complemented
59#16863164C2211yescharacteristic, complemented
60#16863157C2211yescharacteristic, complemented
61#16863156C2211yescharacteristic, complemented
62#16863155C2211yescharacteristic, complemented
63#16863155C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C67C2211yescharacteristic
65#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C67C2211yescharacteristic
67#418×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#339×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D67—21no—
72C2×#11761628C2311yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524071—22no—
85#14524071—41no—
86#14524069—22no—
87#14524069—41no—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×D536—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761612C2311yescharacteristic
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761611—21no—
95M16×D67—41no—
96M16×D67—41no—
97C2×C8×D67—21no—
98#14524043—21no—
99#14524042—21no—
100#14524041—21no—
101#14524038—22no—
102#14524038—22no—
103#14524037—22no—
104#14524037—22no—
105#14524035—22no—
106#14524035—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—22no—
109#14524033—22no—
110#14524032—21no—
111#14524032—22no—
112#14524032—41no—
113#14524031—22no—
114#14524028—22no—
115#14524028—22no—
116#14524027—21no—
117#14524026—22no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524021—22no—
121#14524021—22no—
122#14524020—22no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018D411yescharacteristic
130#14524018D411yescharacteristic
131#14524013—21no—
132C4×Dic134—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×D268—22no—
135C4×D268—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524001—21no—
141#14524001D411yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524000—22no—
144#14524000—22no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
148C2×Dic67⋊C4D412yes—
149C4⋊C4×D67—21no—
150C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67—22no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159C42×D67—21no—
160#14523971—41no—
161#14523969—41no—
162#14523965—21no—
163#14523965—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523962—41no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172(C2×D67)⋊C8—21no—
173C67⋊#95—21no—
174C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178#124×C67—22no—
179#124×C67—41no—
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×Q8×C67—21no—
184#117×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C67—22no—
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#102×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192#102×C67—21no—
193#101×C67—41no—
194C23×D67—21no—
195C23×D67—42no—
196C23×D67—42no—
197C23×D67—44no—
198C23×D67—41no—
199C23×D67—41no—
200C23×D67—82no—
201C23×D67C2×D411yescharacteristic
202#11761628—21no—
203#11761628—21no—
204#11761628—21no—
205#11761628—21no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
208C2×D268—21no—
209C2×D268—21no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×D268#4112yes—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—41no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222D4×D67—24no—
223D4×D67—24no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—42no—
226D4×D67—42no—
227D4×D67—42no—
228D4×D67—42no—
229D4×D67—42no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D412yes—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761617—42no—
246#11761616—42no—
247D536—42no—
248#11761613—42no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—21no—
253#11761611—42no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C8×D67—42no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—22no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—82no—
275(C2×D67)⋊C4—22no—
276(C2×D67)⋊C4—22no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—22no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—44no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—82no—
289C4×Dic67—22no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C24×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67#4112yes—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D412yes—
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—22no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—44no—
326C42×C67—22no—
327C42×C67—22no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—42no—
334C23×C67—42no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—22no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—22no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—44no—
345C22×D67—44no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—42no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—82no—
351C22×D67—82no—
352C22×D67—82no—
353C22×D67—88no—
354C22×D67—88no—
355C22×D67—82no—
356C22×D67#12011yescharacteristic
357C22×D67#12011yescharacteristic
358Q8×C67—41no—
359Q8×C67—41no—
360Q8×C67—41no—
361Q8×C67—41no—
362D4×C67—22no—
363D4×C67—22no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—22no—
371C2×C4×C67—22no—
372C2×C4×C67—22no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D67—44no—
383C22⋊D67—44no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—42no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—22no—
399D268—21no—
400D268—21no—
401D268—22no—
402D268—42no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—81no—
406C4×D67—21no—
407C4×D67—21no—
408C4×D67—21no—
409C4×D67—21no—
410C4×D67—21no—
411C4×D67—21no—
412C4×D67—21no—
413C4×D67—21no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—82no—
419Dic134—21no—
420Dic134—21no—
421Dic134—82no—
422C8×C67—41no—
423C8×C67—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—44no—
429C22×C67—42no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—44no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—88no—
449C2×D67—88no—
450C2×D67—82no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67#45412yes—
454C4×C67—42no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67#52511yescharacteristic
461C4×C67#53511yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463C4×C67#54611yescharacteristic
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—42no—
470Dic67—81no—
471#23957—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—82no—
475C2×C67#240411yescharacteristic
476C2×C67C2×#45411yescharacteristic
477C2×C67#302111yescharacteristic
478D67—22no—
479D67—41no—
480D67—81no—
481D67—82no—
482#3495—671no—
483#3003—671no—
484C2×#418—671no—
485#2435—671no—
486#2027—671no—
487#2027—671no—
488#2003—671no—
489#2003—671no—
490#1901—671no—
491#1888—671no—
492#1888D6711yescharacteristic, complemented
493#1883—671no—
494#1883—671no—
495#1871—671no—
496#1826—671no—
497C67#2395711yescharacteristic, complemented, Sylow
498C23×D4—671no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
500C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
501C22×M16—671no—
502#556—1341no—
503#554—1341no—
504#552—1342no—
505#552—1341no—
506#552—1341no—
507#551—1342no—
508#544—671no—
509#542—1341no—
510#541—1341no—
511#536—671no—
512#533—1341no—
513#529—1341no—
514C2×#124—671no—
515C2×#124C2×D6711yescharacteristic
516#525—671no—
517C2×C22⋊Q8—671no—
518#520—671no—
519#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#117—671no—
521#450—1341no—
522#450—1341no—
523#447—1341no—
524#447—1341no—
525C2×#104—671no—
526C2×#104—671no—
527#418—671no—
528#418—671no—
529#418—671no—
530#418—671no—
531#418—1341no—
532#418—1341no—
533#418C2×D6711yescharacteristic
534#418C2×D6711yescharacteristic
535C2×#102—1341no—
536C2×#102—1341no—
537C2×#101—671no—
538C2×#101C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#407—671no—
540#394—1342no—
541#390—671no—
542#390—671no—
543#379—1342no—
544C4×C22⋊C4—671no—
545#343—671no—
546#343—671no—
547#339—671no—
548#339—671no—
549#339—671no—
550#339—671no—
551#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#339C2×D6711yescharacteristic, complemented
553C25—1341no—
554C2×#41—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—2681no—
557C22×D4—2681no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568AGL(1,ℤ/8)—2681no—
569AGL(1,ℤ/8)—2681no—
570AGL(1,ℤ/8)—1342no—
571AGL(1,ℤ/8)—1342no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×D8—1341no—
575C2×D8—1341no—
576C2×M16—2681no—
577C2×M16—2681no—
578C2×M16—671no—
579C2×M16—671no—
580C2×M16—1341no—
581C2×M16C22×D6711yescharacteristic
582C2×M16C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8—1341no—
584C4⋊Q8—1341no—
585C4⋊Q8—1341no—
586C4⋊Q8—1341no—
587#126—1342no—
588#126—1342no—
589#126—1342no—
590#126—1342no—
591#125—1341no—
592#125—1342no—
593#125—1342no—
594#125—1342no—
595#125—1341no—
596#124—22no—
597#124—41no—
598#124—2681no—
599#124—1342no—
600#124—1342no—
601#124—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1342no—
604#123—1342no—
605#123—1342no—
606C22⋊Q8—671no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1342no—
609C22⋊Q8—1342no—
610C22⋊Q8—1342no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#120—1341no—
620C4×Q8—21no—
621C4×Q8—21no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—21no—
624C4×Q8—1341no—
625C4×Q8—1342no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1342no—
630C4×D4—1342no—
631#117—22no—
632#117—671no—
633#117—671no—
634#117—671no—
635#117—1341no—
636#117—1342no—
637#117—1342no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640#117C22×D6711yescharacteristic
641#117C22×D6711yescharacteristic
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—672no—
645C2×C4⋊C4—671no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—672no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1342no—
652C2×C22⋊C4—1342no—
653C2×C22⋊C4—1342no—
654C2×C42—671no—
655C2×C42—1341no—
656C2×C42C22×D6711yescharacteristic
657#104—2681no—
658#104—2681no—
659#102—21no—
660#102—21no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—1341no—
664#102—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671#101—41no—
672#101—2681no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675#95—1341no—
676C24—21no—
677C24—2682no—
678C24—2681no—
679C24—2681no—
680C24—2682no—
681C24—2684no—
682C24—5362no—
683C24—671no—
684C24—1341no—
685#41—1341no—
686#41—1341no—
687#41—1341no—
688#41—1341no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—671no—
696C2×Q8—1342no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2681no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—2682no—
707C2×D4—2682no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—2682no—
710C2×D4—2682no—
711C2×D4—2682no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—672no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1344no—
717C2×D4—1344no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4#1176162812yes—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—672no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1342no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6712yes—
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743SD16—2682no—
744SD16—2682no—
745D8—2682no—
746D8—2682no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—2682no—
752M16—1341no—
753M16—1341no—
754M16—1341no—
755M16—1341no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—2682no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1342no—
768C4⋊C4—1342no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1342no—
772C4⋊C4—1342no—
773C4⋊C4—1342no—
774C4⋊C4—1342no—
775C4⋊C4—1342no—
776C4⋊C4—1342no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
781C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—2684no—
787C22⋊C4—2682no—
788C22⋊C4—5362no—
789C22⋊C4—5362no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1342no—
793C22⋊C4—1342no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1342no—
799C22⋊C4—1342no—
800C22⋊C4—1342no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—1341no—
809C42—1341no—
810C42—1342no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42—1341no—
814C23—22no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2681no—
820C23—2682no—
821C23—2682no—
822C23—2684no—
823C23—2684no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—5368no—
827C23—5368no—
828C23—5362no—
829C23—5362no—
830C23—5362no—
831C23—5362no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—1342no—
835C23—1342no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23—1341no—
839C23C2×D4×D6711yescharacteristic
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5362no—
845Q8—1341no—
846Q8—1341no—
847D4—22no—
848D4—22no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—2682no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2684no—
855D4—2684no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—1341no—
860D4—1341no—
861D4—1342no—
862D4—1342no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—2682no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2682no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—5362no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
900C2×C4#41×D6711yescharacteristic
901C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
902C2×C4#1452408811yescharacteristic
903C2×C4#1452408911yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—44no—
911C22—42no—
912C22—82no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—2682no—
916C22—2682no—
917C22—2684no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2682no—
922C22—5362no—
923C22—5368no—
924C22—5368no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—672no—
928C22—1341no—
929C22—1341no—
930C22—1341no—
931C22—1341no—
932C22—1341no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686403611yescharacteristic
935C22#1686403811yescharacteristic
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—42no—
941C4—81no—
942C4—2681no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—5361no—
947C4—1341no—
948C4—1341no—
949C4#1686390511yescharacteristic
950C4#1686396211yescharacteristic
951C4#1686404211yescharacteristic
952C4#1686404311yescharacteristic
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—82no—
956C2—2681no—
957C2—5362no—
958C2—5361no—
959C2—1342no—
960C2#2256352611yescharacteristic
961C2#454×D6711yescharacteristic
962C2#2256957911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1888C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569438C2
hypercenter#1888D67
hypocenterC67#23957
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573951C2semidirect
3. #418×D67C2semidirect
4. #22563857C2semidirect
5. #22561364C2semidirect
6. #22561363C2semidirect
7. #22561233C2semidirect
8. #22561231C2semidirect
9. #22560674C2semidirect
10. #22560612C2semidirect
11. #22560586C2semidirect
12. #22560582C2semidirect
13. #22560510C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1888C2semidirect
26. #16864024C22semidirect
29. #16863970C22semidirect
35. #16863876C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523969C22semidirect
51. C2×#14523962C22semidirect
58. #16863164C22semidirect
59. #16863164C22semidirect
60. #16863157C22semidirect
61. #16863156C22semidirect
62. #16863155C22semidirect
63. #16863155C22semidirect
65. #519×C67C22semidirect
68. C2×#101×C67C22semidirect
69. #339×C67C22semidirect
70. #339×C67C22semidirect
492. #1888D67semidirect
497. C67#23957semidirect
519. #519C2×D67semidirect
538. C2×#101C2×D67semidirect
551. #339C2×D67semidirect
552. #339C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739512
#225694382
#418×D672
#225638572
#225613642
#225613632
#225612332
#225612312
#225606742
#225606122
#225605862
#225605822
#225605102
#225603072
C67×#18882
#2395767