Finite Group Databasebeta

← #30887954

Subgroups — #30887954

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573962C211yesmaximal, characteristic
2#22569441C211yesmaximal, characteristic
3#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561371C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561370C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560578C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560508C211yesmaximal, characteristic
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524073C2211yescharacteristic
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic
19#16864114—21no—
20#16864101—21no—
21#16864086—22no—
22#16864085—21no—
23#16864081—21no—
24#16864075—22no—
25#16864027C2211yescharacteristic
26#16864011—21no—
27#16864004—21no—
28#16863967C2211yescharacteristic
29#16863950—21no—
30C2×#14524043C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#16863928—21no—
33#16863903C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863873C2211yescharacteristic
36#117×D67C2211yescharacteristic
37#16863550—21no—
38#16863550—21no—
39#16863533—21no—
40#16863533—21no—
41C2×#14523970C2211yescharacteristic
42#16863406C2211yescharacteristic
43#16863406C2211yescharacteristic
44#16863405C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863403—21no—
48#16863403—21no—
49#103×D67—21no—
50#103×D67—21no—
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53#16863359C2211yescharacteristic
54#16863317—22no—
55#16863301C2211yescharacteristic
56#16863270—22no—
57C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
58#16863165C2211yescharacteristic
59#16863157C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64C2×#137×C67C2211yescharacteristic
65#520×C67C2211yescharacteristic
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic
67#419×C67C2211yescharacteristic
68#391×C67C2211yescharacteristic
69#343×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134—21no—
72C22×Dic134C2311yescharacteristic
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D67—22no—
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—22no—
80C2×Q8×D67—41no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524073—22no—
85#14524073—41no—
86C2×#11761618—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761612C2311yescharacteristic
89C2×#11761612C2311yescharacteristic
90C2×#11761611—21no—
91M16×D67—41no—
92M16×D67—41no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043—22no—
95#14524043—41no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524041—21no—
99#14524041—22no—
100#14524041—41no—
101#14524038—22no—
102#14524037—22no—
103#14524036—22no—
104#14524036—22no—
105#14524035—22no—
106#14524034—21no—
107#14524034—21no—
108#14524033—22no—
109#14524033—22no—
110#14524030—21no—
111#14524029—22no—
112#14524026—22no—
113#14524025—22no—
114#14524024—22no—
115#14524024—21no—
116#14524023—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—22no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—22no—
124#14524021—22no—
125#14524019D411yescharacteristic
126#14524019D411yescharacteristic
127#14524014D411yescharacteristic
128#14524014D411yescharacteristic
129#14524011—21no—
130C4×Dic134—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138#14524002—22no—
139#14524002C2311yescharacteristic
140#14524002C2311yescharacteristic
141#14524001D411yescharacteristic
142#14524001D411yescharacteristic
143#14524000—22no—
144#14524000—21no—
145#14523999—22no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—22no—
148C2×C4⋊Dic67D412yes—
149C2×Dic67⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
154C22⋊C4×D67—21no—
155C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
156C42×D67—21no—
157#14523970—41no—
158#14523968—21no—
159#14523968—21no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523966—21no—
167#14523966—21no—
168#14523961—41no—
169#14523961—41no—
170(C2×D67)⋊C8—21no—
171(C2×D67)⋊C8—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95—22no—
174C2×#41×C67C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176#137×C67—22no—
177#137×C67—41no—
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C67—21no—
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—22no—
185#117×C67—21no—
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190#104×C67—41no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—22no—
207C2×Dic134—42no—
208C2×Dic134—42no—
209C2×Dic134—41no—
210C2×Dic134—41no—
211C2×Dic134#4112yes—
212Q8×D67—24no—
213Q8×D67—24no—
214Q8×D67—42no—
215Q8×D67—42no—
216Q8×D67—42no—
217Q8×D67—42no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67C2×D412yes—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67—41no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240#11761618—42no—
241#11761616—42no—
242#11761612—21no—
243#11761612—21no—
244#11761612—21no—
245#11761612—21no—
246#11761611—42no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C8×D67—42no—
250C4⋊Dic67—22no—
251C4⋊Dic67—22no—
252C4⋊Dic67—22no—
253C4⋊Dic67—44no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—22no—
259Dic67⋊C4—22no—
260Dic67⋊C4—22no—
261Dic67⋊C4—22no—
262Dic67⋊C4—22no—
263Dic67⋊C4—22no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—44no—
269C22⋊Dic67—22no—
270C22⋊Dic67—22no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—24no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282C4×Dic67—22no—
283C4×Dic67—22no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C67#4112yes—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—22no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D412yes—
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311M16×C67—21no—
312M16×C67—21no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—22no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—22no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—22no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—21no—
339Q8×C67—21no—
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342D4×C67—21no—
343D4×C67—21no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—22no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—82no—
360C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D67—42no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—22no—
377C2×Dic67—22no—
378C2×Dic67—22no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67#12011yescharacteristic
384C2×Dic67#12011yescharacteristic
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—21no—
390C4×D67—21no—
391C4×D67—21no—
392C4×D67—21no—
393C4×D67—44no—
394C4×D67—44no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—81no—
397Dic134—22no—
398Dic134—22no—
399Dic134—44no—
400Dic134—44no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134—82no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67C2×#12011yescharacteristic
418C22×C67#54611yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—21no—
423C2×D67—21no—
424C2×D67—21no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67#45612yes—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67#52511yescharacteristic
435C4×C67#53511yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—21no—
439Dic67—21no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447#23958—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67#240411yescharacteristic
452C2×C67C2×#45611yescharacteristic
453C2×C67#302211yescharacteristic
454D67—22no—
455D67—41no—
456#3495—671no—
457#3004—671no—
458C2×#419—671no—
459#2434—671no—
460#2028—671no—
461#2028—671no—
462#2005—671no—
463#2005—671no—
464#1901—671no—
465#1886—671no—
466#1886—671no—
467#1882—671no—
468#1882D6711yescharacteristic, complemented
469#1871—671no—
470#1826—671no—
471C67#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137C2×D6711yescharacteristic
475C22×M16—671no—
476#556—1341no—
477#554—1341no—
478#552—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1342no—
481#551—1342no—
482#544—671no—
483#542—1341no—
484#541—1341no—
485#536—671no—
486#533—1341no—
487C2×C4⋊Q8—671no—
488C2×C4⋊Q8—671no—
489#529—1341no—
490#525—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492#520C2×D6711yescharacteristic
493#519—671no—
494C2×#117—671no—
495#451—1341no—
496#451—1341no—
497#448—1341no—
498#448—1341no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104C2×D6711yescharacteristic
501#419—671no—
502#419—671no—
503#419—671no—
504#419—671no—
505#419—671no—
506#419—1341no—
507#419—1341no—
508#419C2×D6711yescharacteristic
509C2×#103—1341no—
510C2×#103—1341no—
511C2×#101—671no—
512C2×#101—671no—
513#407—671no—
514#395—1342no—
515#391—671no—
516#391C2×D6711yescharacteristic
517#385—1342no—
518C4×C22⋊C4—671no—
519#343—671no—
520#343C2×D6711yescharacteristic
521#339—671no—
522#339—671no—
523#339—671no—
524#339—671no—
525#339—671no—
526#339C2×D6711yescharacteristic
527C2×#41C22×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—1341no—
533C22×Q8—1341no—
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×Q8—1342no—
538C22×Q8—1342no—
539C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C23×C4—671no—
541C23×C4—1341no—
542#137—22no—
543#137—41no—
544#137—2681no—
545#137—1342no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×M16—2681no—
551C2×M16—2681no—
552C2×M16—671no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—1341no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C22×C8—1341no—
558C4⋊Q8—2681no—
559C4⋊Q8—2681no—
560C4⋊Q8—1342no—
561C4⋊Q8—1341no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1342no—
564C4⋊Q8—1341no—
565#126—1342no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#125—1342no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#125—1342no—
573#125—1342no—
574#124—1342no—
575#124—1341no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1341no—
579#123—1342no—
580C22⋊Q8—671no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1342no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591#121—671no—
592#121—671no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1342no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1342no—
605#117—21no—
606#117—671no—
607#117—671no—
608#117—671no—
609#117—671no—
610#117—1341no—
611#117—1342no—
612#117—1341no—
613#117—1342no—
614#117—1342no—
615#117C22×D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—671no—
619C2×C4⋊C4—672no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—672no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629#104—41no—
630#104—2681no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#101—2681no—
644#101—2681no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—22no—
648#95—1341no—
649#95—1342no—
650C24—671no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—2682no—
661C2×Q8—2681no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2682no—
664C2×Q8—2682no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—672no—
671C2×Q8—1342no—
672C2×Q8—1344no—
673C2×Q8—1344no—
674C2×Q8—1341no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
686C2×Q8#1176162812yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—2682no—
696C22×C4—2681no—
697C22×C4—2681no—
698C22×C4—2682no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—672no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4D4×D6712yes—
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715Q16—42no—
716Q16—2682no—
717SD16—42no—
718SD16—2682no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2682no—
724M16—1341no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2682no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—2684no—
737C4⋊C4—2684no—
738C4⋊C4—671no—
739C4⋊C4—671no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4—1342no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1342no—
760C22⋊C4—1342no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1344no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C42—22no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42—1342no—
779C42—1342no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C23—21no—
785C23—2681no—
786C23—671no—
787C23—671no—
788C23—1342no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—2684no—
799Q8—2684no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806Q8—5362no—
807Q8—1342no—
808Q8—1342no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—2682no—
814D4—5361no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—82no—
829C2×C4—2682no—
830C2×C4—2684no—
831C2×C4—2684no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—671no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—1342no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
862C2×C4#1452408811yescharacteristic
863C2×C4#1452408911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—2682no—
874C22—2682no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22—1341no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686404211yescharacteristic
883C22#1686404311yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—2682no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2682no—
896C4—2682no—
897C4—1341no—
898C4—1341no—
899C4#1686390511yescharacteristic
900C4#1686396211yescharacteristic
901C4#1686403611yescharacteristic
902C4#1686403811yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—81no—
906C2—2681no—
907C2—1342no—
908C2#2256352611yescharacteristic
909C2#456×D6711yescharacteristic
910C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1882C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863903C22
hypercenter#1882D67
hypocenterC67#23958
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D67C2semidirect
4. #22563852C2semidirect
5. #22561371C2semidirect
6. #22561370C2semidirect
7. #22561244C2semidirect
8. #22561242C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560601C2semidirect
11. #22560599C2semidirect
12. #22560578C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#1882C2semidirect
468. #1882D67semidirect
471. C67#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739622
#225694412
#419×D672
#225638522
#225613712
#225613702
#225612442
#225612422
#225606762
#225606012
#225605992
#225605782
#225605082
#225603072
C67×#18822
#2395867