Finite Group Databasebeta

← #30887957

Subgroups — #30887957

Order 17152.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573964C211yesmaximal, characteristic
2#22569445C211yesmaximal, characteristic
3#419×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563852C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561367C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560581C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560577C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560510C211yesmaximal, characteristic
14#22560307C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2028C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524074C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20#16864120—21no—
21#16864107—21no—
22#16864088—22no—
23#16864084—21no—
24#16864084—21no—
25#16864073—22no—
26#16864020—21no—
27#16864009—21no—
28#16863972C2211yescharacteristic
29#16863951—21no—
30C2×#14524043C2211yescharacteristic
31C2×#14524041C2211yescharacteristic
32#16863931—21no—
33#16863908C2211yescharacteristic
34C2×#14524023C2211yescharacteristic
35#16863877C2211yescharacteristic
36#16863873C2211yescharacteristic
37#117×D67C2211yescharacteristic
38#16863553—21no—
39#16863553—21no—
40#16863536—21no—
41#16863536—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic
45#16863405C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863404C2211yescharacteristic
48#16863403—21no—
49#16863403—21no—
50#103×D67—21no—
51#103×D67—21no—
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54#16863359C2211yescharacteristic
55#16863317—22no—
56#16863301C2211yescharacteristic
57#16863270—22no—
58C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
59#16863165C2211yescharacteristic
60#16863157C2211yescharacteristic
61#16863156C2211yescharacteristic
62#16863155C2211yescharacteristic
63#16863155C2211yescharacteristic
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#419×C67C2211yescharacteristic
66#419×C67C2211yescharacteristic
67#391×C67C2211yescharacteristic
68#343×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628C2311yescharacteristic
72C22×Dic134—21no—
73C22×Dic134C2311yescharacteristic
74C22×Dic134C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D67—22no—
76C2×Q8×D67—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—41no—
82C2×Q8×D67—41no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524076—22no—
86#14524076—41no—
87#14524074—22no—
88#14524074—41no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×#11761615—21no—
93C2×#11761612C2311yescharacteristic
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761611—21no—
96M16×D67—41no—
97M16×D67—41no—
98C2×C8×D67—21no—
99#14524043—21no—
100#14524043—22no—
101#14524043—41no—
102#14524041—22no—
103#14524041—41no—
104#14524038—22no—
105#14524038—22no—
106#14524038—22no—
107#14524038—22no—
108#14524034—22no—
109#14524034—22no—
110#14524034—22no—
111#14524032—22no—
112#14524031—21no—
113#14524028—22no—
114#14524028—22no—
115#14524027—22no—
116#14524027—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023D411yescharacteristic
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524019—22no—
126#14524019—22no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524018D411yescharacteristic
129#14524013—21no—
130Q8×Dic67—22no—
131C4×Dic134—21no—
132C4×Dic134—21no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136C4×D268—21no—
137C4×D268—21no—
138#14524005—22no—
139#14524005—21no—
140C4×C22⋊D67—22no—
141#14524002C2311yescharacteristic
142#14524001—22no—
143#14524001—22no—
144#14524001—21no—
145#14524001D411yescharacteristic
146#14524001D411yescharacteristic
147#14524000—21no—
148#14523999—22no—
149#14523999—21no—
150C2×C4⋊Dic67—22no—
151C2×C4⋊Dic67D412yes—
152C2×Dic67⋊C4—22no—
153C4⋊C4×D67—21no—
154C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
160C42×D67—21no—
161#14523971—41no—
162#14523969—41no—
163#14523968—21no—
164#14523968—21no—
165#14523967—21no—
166#14523967—21no—
167#14523966—21no—
168#14523966—21no—
169#14523966—21no—
170#14523966—21no—
171#14523961—41no—
172#14523961—41no—
173(C2×D67)⋊C8—21no—
174(C2×D67)⋊C8—21no—
175C67⋊#95—21no—
176C67⋊#95—22no—
177C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C67—21no—
181C4⋊Q8×C67—21no—
182#125×C67—21no—
183#125×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—22no—
185#117×C67C2311yescharacteristic
186#117×C67C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
188C2×C42×C67C2311yescharacteristic
189#103×C67—21no—
190#103×C67—21no—
191#103×C67—21no—
192#103×C67—21no—
193#95×C67—22no—
194C23×D67C2×D411yescharacteristic
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—21no—
201C2×Dic134—21no—
202C2×Dic134—21no—
203C2×Dic134—21no—
204C2×Dic134—21no—
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—42no—
211C2×Dic134—42no—
212C2×Dic134—41no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic134#4112yes—
216Q8×D67—24no—
217Q8×D67—24no—
218Q8×D67—42no—
219Q8×D67—42no—
220Q8×D67—42no—
221Q8×D67—42no—
222Q8×D67—42no—
223Q8×D67—42no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67C2×D412yes—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—22no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—41no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248Dic268—42no—
249#11761618—42no—
250#11761617—42no—
251#11761615—42no—
252#11761612—21no—
253#11761612—21no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761611—42no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—42no—
260C4⋊Dic67—22no—
261C4⋊Dic67—22no—
262C4⋊Dic67—22no—
263C4⋊Dic67—22no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—44no—
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—22no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—44no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—24no—
277(C2×D67)⋊C4—22no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—22no—
283(C2×D67)⋊C4—22no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288C4×Dic67—22no—
289C4×Dic67—22no—
290C4×Dic67—22no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C2×Q8×C67—22no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—21no—
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67#4112yes—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D412yes—
306C22×C4×C67C2411yescharacteristic
307M16×C67—21no—
308M16×C67—21no—
309M16×C67—21no—
310M16×C67—21no—
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—22no—
314C4⋊C4×C67—22no—
315C4⋊C4×C67—22no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—22no—
337Q8×C67—22no—
338Q8×C67—41no—
339Q8×C67—41no—
340Q8×C67—82no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—42no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—41no—
360C22⋊D67—41no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376C2×Dic67#12011yescharacteristic
377D268—21no—
378D268—21no—
379D268—42no—
380D268—81no—
381C4×D67—21no—
382C4×D67—21no—
383C4×D67—21no—
384C4×D67—21no—
385C4×D67—21no—
386C4×D67—21no—
387C4×D67—21no—
388C4×D67—21no—
389C4×D67—44no—
390C4×D67—44no—
391C4×D67—42no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—81no—
395C4×D67—82no—
396Dic134—22no—
397Dic134—22no—
398Dic134—21no—
399Dic134—21no—
400Dic134—44no—
401Dic134—44no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—41no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C67⋊C8—41no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67C2×#12011yescharacteristic
415C22×C67#54611yescharacteristic
416C22×C67#54611yescharacteristic
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—21no—
421C2×D67—21no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C2×D67—41no—
427C2×D67#45612yes—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—42no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67#52511yescharacteristic
436C4×C67#53511yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—21no—
440Dic67—21no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—41no—
444Dic67—42no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447#23958—671nomaximal, Sylow
448C2×C67—21no—
449C2×C67—21no—
450C2×C67#240411yescharacteristic
451C2×C67C2×#45611yescharacteristic
452C2×C67#302211yescharacteristic
453D67—22no—
454D67—41no—
455D67—81no—
456#3495—671no—
457#3004—671no—
458C2×#419—671no—
459#2434—671no—
460#2028—671no—
461#2028D6711yescharacteristic, complemented
462#2005—671no—
463#2005—671no—
464#1901—671no—
465#1886—671no—
466#1886—671no—
467#1882—671no—
468#1882—671no—
469#1871—671no—
470#1826—671no—
471C67#2395811yescharacteristic, complemented, Sylow
472C23×Q8—671no—
473C2×#137—671no—
474C2×#137—671no—
475C22×M16—671no—
476#556—1341no—
477#554—1341no—
478#552—1342no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#551—1342no—
482#544C2×D6711yescharacteristic
483#542—1341no—
484#541—1341no—
485#536—671no—
486#533—1341no—
487C2×C4⋊Q8—671no—
488C2×C4⋊Q8—671no—
489#529—1341no—
490#525—671no—
491C2×C22⋊Q8—671no—
492#520—671no—
493#519—671no—
494C2×#117—671no—
495#451—1341no—
496#451—1341no—
497#448—1341no—
498#448—1341no—
499C2×#104—671no—
500C2×#104—671no—
501#419—671no—
502#419—671no—
503#419—671no—
504#419—671no—
505#419—1341no—
506#419—1341no—
507#419C2×D6711yescharacteristic
508#419C2×D6711yescharacteristic
509C2×#103—1341no—
510C2×#103—1341no—
511C2×#101—671no—
512C2×#101—671no—
513#407—671no—
514#395—1342no—
515#391—671no—
516#391C2×D6711yescharacteristic
517#385—1342no—
518C4×C22⋊C4—671no—
519#343—671no—
520#343C2×D6711yescharacteristic
521#339—671no—
522#339—671no—
523#339—671no—
524#339—671no—
525#339C2×D6711yescharacteristic
526#339C2×D6711yescharacteristic
527C2×#41—671no—
528C22×Q8—2681no—
529C22×Q8—2681no—
530C22×Q8—671no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8—1341no—
533C22×Q8—1341no—
534C22×Q8—1341no—
535C22×Q8—1341no—
536C22×Q8—1341no—
537C22×Q8—1342no—
538C22×Q8—1342no—
539C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
540C23×C4—671no—
541C23×C4—1341no—
542#137—2681no—
543#137—2681no—
544#137—1342no—
545#137—1342no—
546C2×Q16—1341no—
547C2×Q16—1341no—
548C2×SD16—1341no—
549C2×SD16—1341no—
550C2×M16—2681no—
551C2×M16—2681no—
552C2×M16—671no—
553C2×M16—671no—
554C2×M16—1341no—
555C2×M16C22×D6711yescharacteristic
556C2×M16C22×D6711yescharacteristic
557C22×C8—1341no—
558C4⋊Q8—21no—
559C4⋊Q8—21no—
560C4⋊Q8—2681no—
561C4⋊Q8—2681no—
562C4⋊Q8—1342no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1342no—
565#126—1342no—
566#126—1342no—
567#126—1342no—
568#126—1342no—
569#125—21no—
570#125—21no—
571#125—1342no—
572#125—1342no—
573#125—1342no—
574#124—1341no—
575#124—1342no—
576#123—1341no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579#123—1342no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—671no—
582C22⋊Q8—671no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591#121—671no—
592#121—671no—
593#120—1341no—
594C4×Q8—1341no—
595C4×Q8—1341no—
596C4×Q8—1341no—
597C4×Q8—1342no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1342no—
604C4×D4—1342no—
605#117—671no—
606#117—671no—
607#117—671no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1342no—
611#117—1341no—
612#117—1342no—
613#117—1342no—
614#117C22×D6711yescharacteristic
615#117C22×D6711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—671no—
617C2×C4⋊C4—671no—
618C2×C4⋊C4—672no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1342no—
621C2×C4⋊C4—1342no—
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—672no—
624C2×C22⋊C4—1341no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C42—671no—
627C2×C42—1341no—
628C2×C42C22×D6711yescharacteristic
629#104—2681no—
630#104—2681no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—21no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#103—1341no—
639#103—1341no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#101—2681no—
644#101—2681no—
645C22⋊C8—1341no—
646C22⋊C8—1341no—
647#95—22no—
648#95—1341no—
649#95—1342no—
650C24—671no—
651#41—1341no—
652#41—1341no—
653#41—1341no—
654#41—1341no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—2682no—
662C2×Q8—2681no—
663C2×Q8—2681no—
664C2×Q8—2682no—
665C2×Q8—2682no—
666C2×Q8—2682no—
667C2×Q8—2682no—
668C2×Q8—2682no—
669C2×Q8—2682no—
670C2×Q8—2682no—
671C2×Q8—671no—
672C2×Q8—672no—
673C2×Q8—1344no—
674C2×Q8—1344no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×Q8#1176162912yes—
687C2×D4—671no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2682no—
694C22×C4—2681no—
695C22×C4—2681no—
696C22×C4—2682no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—672no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1342no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4—1341no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4D4×D6712yes—
714C22×C4C23×D6711yescharacteristic
715Q16—2682no—
716Q16—2682no—
717SD16—2682no—
718SD16—2682no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—2682no—
724M16—1341no—
725M16—1341no—
726M16—1341no—
727M16—1341no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—2682no—
731C2×C8—1341no—
732C2×C8—1341no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2684no—
739C4⋊C4—2684no—
740C4⋊C4—671no—
741C4⋊C4—671no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1342no—
745C4⋊C4—1342no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1342no—
762C22⋊C4—1342no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1342no—
769C22⋊C4—1342no—
770C22⋊C4—1342no—
771C22⋊C4—1341no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42—1342no—
779C42—1342no—
780C42—1342no—
781C42—1341no—
782C42—1341no—
783C42—1341no—
784C23—2681no—
785C23—671no—
786C23—671no—
787C23—1342no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23C2×D4×D6711yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—82no—
797Q8—2684no—
798Q8—2684no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—1341no—
806Q8—1342no—
807Q8—1341no—
808Q8—1342no—
809D4—2682no—
810D4—2681no—
811D4—2681no—
812D4—5361no—
813D4—1341no—
814D4—1341no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—2682no—
828C2×C4—2684no—
829C2×C4—2684no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—5362no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—1342no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1342no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1342no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1341no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C2×C4#41×D6711yescharacteristic
861C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
862C2×C4#1452408911yescharacteristic
863C2×C4#1452408911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2681no—
867C8—2681no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—2682no—
871C22—2682no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22—672no—
876C22—1341no—
877C22—1341no—
878C22—1341no—
879C22—1341no—
880C22—1341no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686403711yescharacteristic
883C22#1686403911yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—42no—
891C4—2682no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2682no—
895C4—2681no—
896C4—2682no—
897C4—1341no—
898C4—1341no—
899C4#1686390911yescharacteristic
900C4#1686396411yescharacteristic
901C4#1686403711yescharacteristic
902C4#1686403911yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—2681no—
906C2—5361no—
907C2—1342no—
908C2#2256352911yescharacteristic
909C2#456×D6711yescharacteristic
910C2#2256958411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2028C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863908C22
hypercenter#2028D67
hypocenterC67#23958
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2028

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #419×D67C2semidirect
4. #22563852C2semidirect
5. #22561367C2semidirect
6. #22561248C2semidirect
7. #22561246C2semidirect
8. #22560676C2semidirect
9. #22560601C2semidirect
10. #22560599C2semidirect
11. #22560581C2semidirect
12. #22560577C2semidirect
14. #22560307C2semidirect
15. C67×#2028C2semidirect
461. #2028D67semidirect
471. C67#23958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739642
#225694452
#419×D672
#225638522
#225613672
#225612482
#225612462
#225606762
#225606012
#225605992
#225605812
#225605772
#225605102
#225603072
C67×#20282
#2395867