Finite Group Databasebeta

← #30887965

Subgroups — #30887965

Order 17152.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573963C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22568728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561242C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560609C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560599C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560587C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560580C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560306C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3005C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17#16864116—21no—
18#16864103—21no—
19#16864086—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—22no—
22#16864077—22no—
23#16864024C2211yescharacteristic
24#16864013—21no—
25#16864006—21no—
26#16863967C2211yescharacteristic
27#16863948—21no—
28C2×#14524041C2211yescharacteristic
29#16863927—21no—
30C2×#14524030C2211yescharacteristic
31C2×#14524022C2211yescharacteristic
32#16863879C2211yescharacteristic
33#16863873C2211yescharacteristic
34C2×#14524002C2211yescharacteristic
35C2×#14523970C2211yescharacteristic
36C2×#14523970C2211yescharacteristic
37#16863405C2211yescharacteristic
38#16863405C2211yescharacteristic
39#16863401C2211yescharacteristic
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863397—21no—
42#16863397—21no—
43#16863392—21no—
44#16863392—21no—
45C2×#14523961C2211yescharacteristic
46C2×#14523961C2211yescharacteristic
47#16863310—22no—
48#16863303C2211yescharacteristic
49#16863299C2211yescharacteristic
50#16863269—22no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863164C2211yescharacteristic
53#16863164C2211yescharacteristic
54#16863157C2211yescharacteristic
55#16863157C2211yescharacteristic
56#16863157C2211yescharacteristic
57#16863157C2211yescharacteristic
58#16863155C2211yescharacteristic
59#16863155C2211yescharacteristic
60C22×#41×C67C2211yescharacteristic
61C2×#137×C67C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
63#525×C67C2211yescharacteristic
64#452×C67—21no—
65#452×C67—21no—
66#449×C67—21no—
67#449×C67—21no—
68#419×C67C2211yescharacteristic
69#418×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C2×#11761612—21no—
73C2×#11761612—41no—
74C2×#11761612—41no—
75C2×#11761612C2311yescharacteristic
76C2×#11761612C2311yescharacteristic
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524043—21no—
79#14524042—21no—
80#14524041—21no—
81#14524041—22no—
82#14524041—41no—
83#14524036—22no—
84#14524036—22no—
85#14524036—22no—
86#14524036—22no—
87#14524035—21no—
88#14524034—22no—
89#14524034—21no—
90#14524033—22no—
91#14524033—22no—
92#14524030—22no—
93#14524030—21no—
94#14524030—22no—
95#14524030—41no—
96#14524024—22no—
97#14524024—22no—
98#14524024—22no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022—21no—
104#14524022—21no—
105#14524020—22no—
106#14524020—22no—
107#14524020—22no—
108Q8×Dic67—21no—
109C4×Dic134—21no—
110C4×Dic134—21no—
111#14524008—22no—
112#14524008—21no—
113#14524008—21no—
114D4×Dic67—22no—
115D4×Dic67—22no—
116D4×Dic67—21no—
117#14524002—21no—
118#14524002—21no—
119#14524002—21no—
120#14524002D411yescharacteristic
121#14524002D411yescharacteristic
122#14524002C2311yescharacteristic
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14523999—22no—
125#14523999—22no—
126#14523999—22no—
127C2×C4⋊Dic67—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
131C2×Dic67⋊C4—22no—
132C2×Dic67⋊C4D412yes—
133C2×C22⋊Dic67—22no—
134C2×C22⋊Dic67—22no—
135C2×C22⋊Dic67—21no—
136C2×C22⋊Dic67—21no—
137C2×C22⋊Dic67D412yes—
138C2×C4×Dic67—21no—
139C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
141#14523970—41no—
142#14523970—41no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523967—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523961—41no—
152#14523961—41no—
153C67⋊#95—22no—
154C67⋊#95—21no—
155C2×#41×C67—22no—
156C2×#41×C67—22no—
157C2×#41×C67—21no—
158C2×#41×C67—21no—
159C2×#41×C67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×#41×C67—41no—
162C2×#41×C67—41no—
163C2×#41×C67C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22×D4×C67—21no—
166C22×D4×C67C2311yescharacteristic
167C23×C4×C67—21no—
168C23×C4×C67C2311yescharacteristic
169#137×C67—22no—
170#137×C67—41no—
171AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
172AGL(1,ℤ/8)×C67—41no—
173C2×Q16×C67—21no—
174C2×SD16×C67—21no—
175C2×SD16×C67—21no—
176C2×D8×C67—21no—
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179#123×C67—21no—
180C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
181C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
182#121×C67D411yescharacteristic
183#121×C67D411yescharacteristic
184#120×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187#117×C67C2311yescharacteristic
188#103×C67—21no—
189#103×C67—21no—
190#102×C67—21no—
191#102×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193C22⋊C8×C67—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—21no—
196C2×Dic134—21no—
197C2×Dic134—21no—
198C2×Dic134—21no—
199C2×Dic134—21no—
200C2×Dic134—22no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208#11761612—21no—
209#11761612—21no—
210#11761612—21no—
211#11761612—21no—
212#11761612—42no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—42no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—44no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—44no—
245C22⋊Dic67—44no—
246C22⋊Dic67—42no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—21no—
258C24×C67—21no—
259C24×C67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—24no—
261#41×C67—24no—
262#41×C67—21no—
263#41×C67—21no—
264#41×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—42no—
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270#41×C67—42no—
271#41×C67—42no—
272C2×Q8×C67—21no—
273C2×Q8×C67—21no—
274C2×Q8×C67—21no—
275C2×Q8×C67—21no—
276C2×Q8×C67—21no—
277C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×Q8×C67#4112yes—
279C2×D4×C67—21no—
280C2×D4×C67—21no—
281C2×D4×C67—21no—
282C2×D4×C67—21no—
283C2×D4×C67—21no—
284C2×D4×C67—21no—
285C2×D4×C67—21no—
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—42no—
288C2×D4×C67—42no—
289C2×D4×C67—41no—
290C2×D4×C67—41no—
291C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67#4112yes—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—42no—
300C22×C4×C67—42no—
301C22×C4×C67—41no—
302C22×C4×C67—41no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—42no—
310SD16×C67—42no—
311SD16×C67—42no—
312D8×C67—42no—
313M16×C67—21no—
314M16×C67—21no—
315M16×C67—21no—
316M16×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—22no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—42no—
336C23×C67—42no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67#12011yescharacteristic
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342Q8×C67—22no—
343Q8×C67—21no—
344Q8×C67—22no—
345Q8×C67—21no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—41no—
348D4×C67—22no—
349D4×C67—21no—
350D4×C67—22no—
351D4×C67—21no—
352D4×C67—42no—
353D4×C67—44no—
354D4×C67—44no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—44no—
375C2×C4×C67—44no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—22no—
395C2×Dic67—22no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—42no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—82no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—82no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—44no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—82no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#54611yescharacteristic
435C22×C67#54611yescharacteristic
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67#52511yescharacteristic
443C4×C67#53511yescharacteristic
444C4×C67#54611yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446Dic67—42no—
447Dic67—42no—
448Dic67—41no—
449Dic67—42no—
450Dic67—41no—
451Dic67—41no—
452Dic67—41no—
453Dic67—81no—
454#23959—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—41no—
458C2×C67—41no—
459C2×C67—81no—
460C2×C67—82no—
461C2×C67#240411yescharacteristic
462C2×C67#301811yescharacteristic
463C2×C67#302011yescharacteristic
464#3495—671no—
465#3005D6711yescharacteristic
466#2896—671no—
467#2432—671no—
468#2028—671no—
469#2027—671no—
470#2005—671no—
471#2003—671no—
472#1901—671no—
473#1888—671no—
474#1886—671no—
475#1883—671no—
476#1882—671no—
477#1871—671no—
478#1826—671no—
479C67#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41C2×D6711yescharacteristic
481C2×#137C2×D6711yescharacteristic
482C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
483C22×M16—671no—
484#556—1341no—
485#554—1341no—
486#552—1341no—
487#552—1342no—
488#552—1341no—
489#551—1342no—
490#544—671no—
491#542—1341no—
492#541—1341no—
493#536—671no—
494#533—1341no—
495C2×C4⋊Q8—671no—
496#529—1341no—
497C2×#124—671no—
498#525C2×D6711yescharacteristic
499C2×C22⋊Q8—671no—
500#520—671no—
501#519—671no—
502C2×#117—671no—
503#452—21no—
504#452—21no—
505#449—21no—
506#449—21no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509#419—671no—
510#419—671no—
511#419C2×D6711yescharacteristic
512#418—671no—
513#418—671no—
514#418C2×D6711yescharacteristic
515#417—1341no—
516#417—1341no—
517#416—1341no—
518#416—1341no—
519C2×#101—671no—
520C2×#101—671no—
521#407C2×D6711yescharacteristic
522#394—1342no—
523#391—671no—
524#390—671no—
525#385—1342no—
526C4×C22⋊C4—671no—
527#343—671no—
528#343—671no—
529#339—671no—
530#339—671no—
531#339—671no—
532#339—671no—
533#339—671no—
534#339—671no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—22no—
537C2×#41—21no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—41no—
542C2×#41—41no—
543C2×#41C22×D6711yescharacteristic
544C22×Q8—671no—
545C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C23×C4—21no—
549C23×C4C22×D6711yescharacteristic
550#137—22no—
551#137—41no—
552AGL(1,ℤ/8)—22no—
553AGL(1,ℤ/8)—41no—
554C2×Q16—21no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—21no—
557C2×D8—21no—
558C2×M16—2681no—
559C2×M16—2681no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1341no—
563C2×M16C22×D6711yescharacteristic
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8—1341no—
566C4⋊Q8—2681no—
567C4⋊Q8—1341no—
568C4⋊Q8—1342no—
569C4⋊Q8—1341no—
570C4⋊Q8—1341no—
571#126—1342no—
572#126—1342no—
573#126—1342no—
574#126—1342no—
575#125—1341no—
576#125—1342no—
577#125—1342no—
578#125—1342no—
579#125—1341no—
580#124—2681no—
581#124—1342no—
582#124—1342no—
583#124—1341no—
584#123—21no—
585#123—1342no—
586#123—1342no—
587#123—1342no—
588C22⋊Q8—1342no—
589C22⋊Q8—1342no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
599#121C22⋊D6711yescharacteristic
600#121C22⋊D6711yescharacteristic
601#120—21no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×Q8—1342no—
605C4×Q8—1341no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1342no—
612C4×D4—1341no—
613#117—671no—
614#117—671no—
615#117—671no—
616#117—671no—
617#117—1342no—
618#117—1342no—
619#117—1342no—
620#117—1341no—
621#117—1341no—
622#117—1341no—
623#117C22×D6711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—672no—
627C2×C4⋊C4—671no—
628C2×C4⋊C4—1342no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—672no—
631C2×C22⋊C4—1342no—
632C2×C22⋊C4—1342no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C42—671no—
636C2×C42—671no—
637C2×C42—1341no—
638#104—2681no—
639#104—2681no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#101—2681no—
653#101—2681no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—1342no—
657#95—1341no—
658C24—21no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—42no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—1342no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C2×Q8#1176162712yes—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C2×D4#1176162712yes—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—41no—
710C22×C4—672no—
711C22×C4—672no—
712C22×C4—1341no—
713C22×C4—1341no—
714C22×C4—1341no—
715C22×C4—1342no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—42no—
724SD16—42no—
725SD16—42no—
726D8—42no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2682no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2684no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1342no—
759C4⋊C4—1342no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
763C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—2684no—
770C22⋊C4—2684no—
771C22⋊C4—2682no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—21no—
782C42—1342no—
783C42—1342no—
784C42—1342no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C42—1341no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—42no—
800C23—42no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23#1452401111yescharacteristic
804C23#1452401111yescharacteristic
805C23C2×D4×D6711yescharacteristic
806Q8—21no—
807Q8—22no—
808Q8—21no—
809Q8—22no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—2681no—
813Q8—2681no—
814Q8—2681no—
815Q8—2681no—
816Q8—5362no—
817D4—21no—
818D4—22no—
819D4—21no—
820D4—22no—
821D4—42no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—81no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2682no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—2682no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—5361no—
857C2×C4—5362no—
858C2×C4—1342no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4#1452401111yescharacteristic
868C2×C4#1452401111yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
871C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
873C2×C4#1452408811yescharacteristic
874C2×C4#1452408811yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2681no—
878C8—2681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—44no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—82no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22C2×#1452401111yescharacteristic
898C22#1686403311yescharacteristic
899C22#1686403311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—2682no—
907C4—2682no—
908C4—2681no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2681no—
912C4—2682no—
913C4—5361no—
914C4#1686390211yescharacteristic
915C4#1686396111yescharacteristic
916C4#1686404011yescharacteristic
917C4#1686404011yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—82no—
923C2—81no—
924C2#2256352511yescharacteristic
925C2#2256955511yescharacteristic
926C2#2256957111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3005C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3005D67
hypocenterC67#23959
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573963C2semidirect
2. #22568728C2semidirect
3. #22563833C2semidirect
4. #22561368C2semidirect
5. #22561363C2semidirect
6. #22561242C2semidirect
7. #22561228C2semidirect
8. #22560675C2semidirect
9. #22560609C2semidirect
10. #22560599C2semidirect
11. #22560587C2semidirect
12. #22560580C2semidirect
13. #22560512C2semidirect
14. #22560306C2semidirect
479. C67#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739632
#225687282
#225638332
#225613682
#225613632
#225612422
#225612282
#225606752
#225606092
#225605992
#225605872
#225605802
#225605122
#225603062
C67×#30052
#2395967