Finite Group Databasebeta

← #30887971

Subgroups — #30887971

Order 17152.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573961C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22569454C211yesmaximal, characteristic
3#22568726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561369C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561364C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561248C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560611C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560579C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C2×#14524076C2211yescharacteristic
18C2×#14524071C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16864114—21no—
21#16864101—21no—
22#16864085—21no—
23#16864081—21no—
24#16864079—22no—
25#16864072—22no—
26#16864024C2211yescharacteristic
27#16864017—21no—
28#16864008—21no—
29#16863972C2211yescharacteristic
30#16863953—21no—
31C2×#14524043C2211yescharacteristic
32#16863930—21no—
33C2×#14524031C2211yescharacteristic
34#16863907C2211yescharacteristic
35C2×#14524022C2211yescharacteristic
36#16863876C2211yescharacteristic
37#16863873C2211yescharacteristic
38#16863560—21no—
39#16863560—21no—
40#16863543—21no—
41#16863543—21no—
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44#16863406C2211yescharacteristic
45#16863404C2211yescharacteristic
46#16863404C2211yescharacteristic
47#16863402C2211yescharacteristic
48#16863400C2211yescharacteristic
49#16863400C2211yescharacteristic
50#16863395—21no—
51#16863395—21no—
52#16863390—21no—
53#16863390—21no—
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56#16863312—22no—
57#16863302C2211yescharacteristic
58#16863298C2211yescharacteristic
59#16863270—22no—
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62#16863156C2211yescharacteristic
63#16863156C2211yescharacteristic
64C2×#117×C67C2211yescharacteristic
65#407×C67C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
67#339×C67C2211yescharacteristic
68#339×C67C2211yescharacteristic
69#339×C67C2211yescharacteristic
70#339×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—41no—
78C2×#11761628—41no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C22×Dic134C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2311yescharacteristic
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524076—22no—
86#14524076—41no—
87#14524071—22no—
88#14524071—41no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761617—21no—
91C2×#11761617—21no—
92C2×D536—21no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612—41no—
95C2×#11761612—41no—
96C2×#11761612C2311yescharacteristic
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8—21no—
99#14524043—21no—
100#14524043—21no—
101#14524043—22no—
102#14524043—41no—
103#14524042—21no—
104#14524038—22no—
105#14524037—22no—
106#14524036—22no—
107#14524036—22no—
108#14524035—22no—
109#14524035—21no—
110#14524034—21no—
111#14524033—22no—
112#14524033—22no—
113#14524031—21no—
114#14524031—22no—
115#14524031—41no—
116#14524029—22no—
117#14524027—22no—
118#14524026—22no—
119#14524026—21no—
120#14524025—22no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022—22no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022D411yescharacteristic
129#14524022D411yescharacteristic
130#14524021—22no—
131#14524020—22no—
132#14524017D411yescharacteristic
133#14524017D411yescharacteristic
134#14524012—21no—
135C4×Dic134—22no—
136C4×Dic134—21no—
137C4×Dic134—21no—
138C4×Dic134—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008—21no—
141C4×D268—21no—
142C4×C22⋊D67—22no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146#14524002—22no—
147#14524002C2311yescharacteristic
148#14524001—21no—
149#14524000—22no—
150#14523999—22no—
151C2×C4⋊Dic67—22no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D412yes—
156C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
158#14523971—41no—
159#14523971—41no—
160#14523968—21no—
161#14523968—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523965—21no—
167#14523965—21no—
168#14523963—21no—
169#14523963—21no—
170#14523963—21no—
171#14523963—21no—
172#14523961—41no—
173#14523961—41no—
174C67⋊#95—22no—
175C23×C4×C67C2311yescharacteristic
176C2×M16×C67C2311yescharacteristic
177C2×M16×C67C2311yescharacteristic
178#117×C67—21no—
179#117×C67—21no—
180#117×C67D411yescharacteristic
181#117×C67D411yescharacteristic
182#117×C67C2311yescharacteristic
183#117×C67C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C67—21no—
187C2×C22⋊C4×C67—21no—
188C2×C42×C67—21no—
189C2×C42×C67C2311yescharacteristic
190C2×C42×C67C2311yescharacteristic
191C22⋊C8×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193#95×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—24no—
196#11761628—24no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—42no—
202#11761628—42no—
203#11761628—42no—
204#11761628—42no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×Dic134#4112yes—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268#4112yes—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—42no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67C2×D412yes—
237C22×Dic67C2×D412yes—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—22no—
240C2×C4×D67—42no—
241C2×C4×D67—42no—
242C2×C4×D67—41no—
243C2×C4×D67—41no—
244Dic268—42no—
245#11761617—42no—
246#11761617—42no—
247D536—42no—
248#11761612—21no—
249#11761612—21no—
250#11761612—21no—
251#11761612—21no—
252#11761612—42no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C2×C67⋊C8—42no—
256C4⋊Dic67—22no—
257C4⋊Dic67—22no—
258C4⋊Dic67—22no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—44no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—22no—
265Dic67⋊C4—22no—
266Dic67⋊C4—22no—
267Dic67⋊C4—22no—
268Dic67⋊C4—22no—
269Dic67⋊C4—22no—
270Dic67⋊C4—22no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273C22⋊Dic67—22no—
274C22⋊Dic67—22no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—22no—
279(C2×D67)⋊C4—22no—
280(C2×D67)⋊C4—22no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—44no—
284(C2×D67)⋊C4—44no—
285C4×Dic67—22no—
286C4×Dic67—22no—
287C4×Dic67—22no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67—21no—
291C22×C4×C67—21no—
292C22×C4×C67—21no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67—21no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2411yescharacteristic
304M16×C67—21no—
305M16×C67—21no—
306M16×C67—21no—
307M16×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—42no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67#12011yescharacteristic
334C23×C67#12011yescharacteristic
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—22no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—42no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—42no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67#12011yescharacteristic
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—44no—
374C22⋊D67—44no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—81no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—22no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—42no—
389D268—22no—
390D268—21no—
391D268—22no—
392D268—21no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395C4×D67—44no—
396C4×D67—44no—
397C4×D67—41no—
398C4×D67—41no—
399C4×D67—82no—
400Dic134—22no—
401Dic134—21no—
402Dic134—22no—
403Dic134—21no—
404Dic134—41no—
405Dic134—41no—
406Dic134—41no—
407Dic134—41no—
408Dic134—41no—
409Dic134—41no—
410Dic134—82no—
411C8×C67—41no—
412C8×C67—41no—
413C67⋊C8—41no—
414C67⋊C8—41no—
415C22×C67—21no—
416C22×C67—21no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67C2×#12011yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67#54611yescharacteristic
428C2×D67—44no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—82no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C4×C67—21no—
437C4×C67—21no—
438C4×C67—42no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—41no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67#52511yescharacteristic
445C4×C67#53511yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—42no—
449Dic67—41no—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452Dic67—42no—
453Dic67—41no—
454#23959—671nomaximal, Sylow
455C2×C67—21no—
456C2×C67—21no—
457C2×C67—41no—
458C2×C67—41no—
459C2×C67#240411yescharacteristic
460C2×C67#301811yescharacteristic
461C2×C67#302011yescharacteristic
462D67—81no—
463D67—82no—
464#3495—671no—
465#3005—671no—
466#2896—671no—
467#2432—671no—
468#2028—671no—
469#2027—671no—
470#2005—671no—
471#2003—671no—
472#1901—671no—
473#1888—671no—
474#1886—671no—
475#1883—671no—
476#1882—671no—
477#1871—671no—
478#1826D6711yescharacteristic, complemented
479C67#2395911yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×#41—671no—
481C2×#137—671no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
483C22×M16—671no—
484#556—1341no—
485#554—1341no—
486#552—1342no—
487#552—1341no—
488#552—1341no—
489#551—1342no—
490#544—671no—
491#542—1341no—
492#541—1341no—
493#536—671no—
494#533—1341no—
495C2×C4⋊Q8—671no—
496#529—1341no—
497C2×#124—671no—
498#525—671no—
499C2×C22⋊Q8—671no—
500#520—671no—
501#519—671no—
502C2×#117C2×D6711yescharacteristic
503#452—1341no—
504#452—1341no—
505#449—1341no—
506#449—1341no—
507C2×#104—671no—
508C2×#104—671no—
509#419—671no—
510#419—671no—
511#419—671no—
512#418—671no—
513#418—671no—
514#418—671no—
515#417—1341no—
516#417—1341no—
517#416—1341no—
518#416—1341no—
519C2×#101—671no—
520C2×#101—671no—
521#407C2×D6711yescharacteristic
522#394—1342no—
523#391—671no—
524#390—671no—
525#385—1342no—
526C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
527#343—671no—
528#343—671no—
529#339—671no—
530#339—671no—
531#339C2×D6711yescharacteristic
532#339C2×D6711yescharacteristic
533#339C2×D6711yescharacteristic
534#339C2×D6711yescharacteristic
535C2×#41—2681no—
536C2×#41—2681no—
537C2×#41—671no—
538C2×#41—1342no—
539C2×#41—1342no—
540C2×#41—1341no—
541C2×#41—1341no—
542C2×#41—1341no—
543C2×#41—1341no—
544C22×Q8—671no—
545C22×Q8—671no—
546C22×D4—671no—
547C22×D4—1341no—
548C23×C4—1341no—
549C23×C4C22×D6711yescharacteristic
550#137—2681no—
551#137—1342no—
552AGL(1,ℤ/8)—2681no—
553AGL(1,ℤ/8)—1342no—
554C2×Q16—1341no—
555C2×SD16—1341no—
556C2×SD16—1341no—
557C2×D8—1341no—
558C2×M16—2681no—
559C2×M16—2681no—
560C2×M16—671no—
561C2×M16—671no—
562C2×M16—1341no—
563C2×M16C22×D6711yescharacteristic
564C2×M16C22×D6711yescharacteristic
565C22×C8—1341no—
566C4⋊Q8—2681no—
567C4⋊Q8—1342no—
568C4⋊Q8—1341no—
569C4⋊Q8—1341no—
570C4⋊Q8—1341no—
571#126—1342no—
572#126—1342no—
573#126—1342no—
574#126—1342no—
575#125—1341no—
576#125—1342no—
577#125—1342no—
578#125—1342no—
579#125—1341no—
580#124—2681no—
581#124—1342no—
582#124—1341no—
583#124—1342no—
584#123—1342no—
585#123—1342no—
586#123—1342no—
587#123—1341no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1342no—
591C22⋊Q8—1342no—
592C22⋊Q8—1342no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599#121—671no—
600#121—671no—
601#120—1341no—
602C4×Q8—1341no—
603C4×Q8—1341no—
604C4×Q8—1341no—
605C4×Q8—1342no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×D4—1341no—
609C4×D4—1342no—
610C4×D4—1342no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613#117—21no—
614#117—21no—
615#117—671no—
616#117—1342no—
617#117—1342no—
618#117—1342no—
619#117—1341no—
620#117D26811yescharacteristic
621#117D26811yescharacteristic
622#117C22×D6711yescharacteristic
623#117C22×D6711yescharacteristic
624C2×C4⋊C4—672no—
625C2×C4⋊C4—671no—
626C2×C4⋊C4—1342no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
629C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—672no—
633C2×C22⋊C4—1342no—
634C2×C22⋊C4—1342no—
635C2×C42—21no—
636C2×C42C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42C22×D6711yescharacteristic
638#104—2681no—
639#104—2681no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#101—2681no—
653#101—2681no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656#95—21no—
657#95—1342no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660#41—2682no—
661#41—2682no—
662#41—2682no—
663#41—2682no—
664#41—2682no—
665#41—2682no—
666#41—1344no—
667#41—1344no—
668#41—1341no—
669#41—1341no—
670#41—1341no—
671#41—1341no—
672C2×Q8—671no—
673C2×Q8—672no—
674C2×Q8—1342no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8—1341no—
681C2×Q8—1341no—
682C2×Q8—1341no—
683C2×Q8—1341no—
684C2×Q8—1341no—
685C2×Q8—1341no—
686C2×D4—2682no—
687C2×D4—2681no—
688C2×D4—2681no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—671no—
691C2×D4—672no—
692C2×D4—1341no—
693C2×D4—1341no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—2682no—
709C22×C4—2682no—
710C22×C4—2681no—
711C22×C4—2681no—
712C22×C4—672no—
713C22×C4—672no—
714C22×C4—1342no—
715C22×C4—1341no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4D4×D6711yescharacteristic
718C22×C4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4D4×D6711yescharacteristic
720C22×C4C2×D26811yescharacteristic
721C22×C4C2×D26811yescharacteristic
722C22×C4C23×D6711yescharacteristic
723Q16—2682no—
724SD16—2682no—
725SD16—2682no—
726D8—2682no—
727M16—21no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—2682no—
732M16—1341no—
733M16—1341no—
734M16—1341no—
735M16—1341no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—2682no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2684no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—1342no—
747C4⋊C4—1342no—
748C4⋊C4—1342no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1342no—
752C4⋊C4—1342no—
753C4⋊C4—1342no—
754C4⋊C4—1342no—
755C4⋊C4—1342no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
761C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
762C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
763C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—2684no—
770C22⋊C4—2684no—
771C22⋊C4—1342no—
772C22⋊C4—1342no—
773C22⋊C4—1342no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—1342no—
790C42—1342no—
791C42—1342no—
792C42—1341no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2682no—
798C23—2682no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23#1452401311yescharacteristic
804C23#1452401311yescharacteristic
805C23C2×D4×D6711yescharacteristic
806Q8—2681no—
807Q8—2681no—
808Q8—2681no—
809Q8—2681no—
810Q8—2681no—
811Q8—2681no—
812Q8—5362no—
813Q8—1341no—
814Q8—1342no—
815Q8—1341no—
816Q8—1342no—
817D4—2684no—
818D4—2684no—
819D4—2682no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—2681no—
823D4—2681no—
824D4—5361no—
825D4—1341no—
826D4—1342no—
827D4—1341no—
828D4—1342no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—2684no—
852C2×C4—2684no—
853C2×C4—2681no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2682no—
858C2×C4—5362no—
859C2×C4—1342no—
860C2×C4—1342no—
861C2×C4—1342no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1342no—
865C2×C4—1341no—
866C2×C4—1342no—
867C2×C4#1452401311yescharacteristic
868C2×C4#1452401311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
870C2×C4C22×D26811yescharacteristic
871C2×C4#41×D6711yescharacteristic
872C2×C4#41×D6711yescharacteristic
873C2×C4#1452408911yescharacteristic
874C2×C4#1452408911yescharacteristic
875C8—41no—
876C8—41no—
877C8—2681no—
878C8—2681no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—2684no—
890C22—2681no—
891C22—2681no—
892C22—2682no—
893C22—2681no—
894C22—5362no—
895C22—5361no—
896C22—5361no—
897C22C2×#1452401311yescharacteristic
898C22#1686403811yescharacteristic
899C22#1686403811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—2682no—
909C4—2681no—
910C4—2681no—
911C4—2682no—
912C4—2681no—
913C4—2682no—
914C4#1686390811yescharacteristic
915C4#1686396511yescharacteristic
916C4#1686403811yescharacteristic
917C4#1686403811yescharacteristic
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—41no—
921C2—41no—
922C2—5362no—
923C2—5361no—
924C2#2256353011yescharacteristic
925C2#2256956011yescharacteristic
926C2#2256957511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1826C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569454C2
hypercenter#1826D67
hypocenterC67#23959
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573961C2semidirect
3. #22568726C2semidirect
4. #22563837C2semidirect
5. #22561369C2semidirect
6. #22561364C2semidirect
7. #22561248C2semidirect
8. #22561234C2semidirect
9. #22560675C2semidirect
10. #22560611C2semidirect
11. #22560601C2semidirect
12. #22560586C2semidirect
13. #22560579C2semidirect
14. #22560509C2semidirect
15. C67×#1826C2semidirect
478. #1826D67semidirect
479. C67#23959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739612
#225694542
#225687262
#225638372
#225613692
#225613642
#225612482
#225612342
#225606752
#225606112
#225606012
#225605862
#225605792
#225605092
C67×#18262
#2395967