Finite Group Databasebeta

← #30887977

Subgroups — #30887977

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864046C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864046—24no—
21#16864046—24no—
22C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524024—21no—
25C2×#14524020—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524011—21no—
29C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863528—24no—
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#102×D67—24no—
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863304—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761627—28no—
65C2×#11761627—44no—
66C2×#11761627—44no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×D268C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—41no—
78C2×D4×D67—41no—
79C23×Dic67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D67—22no—
89C2×C8×D67—41no—
90C2×C8×D67—41no—
91#14524042—22no—
92#14524042—22no—
93#14524025—28no—
94#14524024—28no—
95#14524020—28no—
96#14524017—22no—
97#14524017—41no—
98#14524014—22no—
99#14524014D414yescomplemented
100#14524011—44no—
101D4×Dic67—22no—
102D4×Dic67—22no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C4×C22⋊D67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—22no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133C22⋊(C67⋊C8)—41no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—41no—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#121×C67—22no—
147#121×C67—22no—
148#121×C67—22no—
149#121×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C22⋊C8×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166#11761627—432no—
167C2×Dic134—24no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67D814yescomplemented
188D4×D67—28no—
189D4×D67—44no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—24no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67—42no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213#11761613—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—44no—
221C4⋊Dic67—24no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—22no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—24no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—42no—
235C22⋊Dic67—81no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C24×C67—21no—
244C24×C67—21no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—42no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—81no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67#4112yescomplemented
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274D8×C67—44no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C22⋊C4×C67—24no—
286C22⋊C4×C67—42no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×D812yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67#12012yes—
328C22×D67C2×D812yes—
329C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—48no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—84no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D67—28no—
360C22⋊D67—48no—
361C22⋊D67—48no—
362C22⋊D67—84no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—22no—
369C2×Dic67—22no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—48no—
373C2×Dic67—48no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67#12012yes—
382C2×Dic67C2×D812yes—
383D268—22no—
384D268—22no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—22no—
391C4×D67—48no—
392Dic134—48no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—42no—
408C22×C67—42no—
409C22×C67—42no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67C2×#12011yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C22×C67#54611yescharacteristic
421C22×C67C22×D811yescharacteristic
422C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57711yescharacteristic
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—816no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#44714yes—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—81no—
443C4×C67#52511yescharacteristic
444C4×C67#53511yescharacteristic
445C4×C67#54611yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447Dic67—22no—
448Dic67—22no—
449Dic67—42no—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453#23960—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—42no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67—82no—
457C2×C67#240411yescharacteristic
458C2×C67C2×#44711yescharacteristic
459C2×C67#301011yescharacteristic
460C2×C67#329411yescharacteristic
461C2×C67#329411yescharacteristic
462C2×C67#330611yescharacteristic
463C2×C67#330611yescharacteristic
464D67—24no—
465D67—82no—
466C2×#547—671no—
467C2×#447—671no—
468C22×#102—671no—
469#2408—671no—
470#2023—671no—
471#2023—671no—
472#1999—671no—
473#1999D6711yescharacteristic, complemented
474#1893—671no—
475#1879—671no—
476#1879—671no—
477#1874—671no—
478#1874—671no—
479#1869—671no—
480#1823—671no—
481C67#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1341no—
483C23×D4—671no—
484C22×D8—671no—
485C22×D8C2×D6711yescharacteristic
486C23×C8—671no—
487#547—1344no—
488#547—1344no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×#123—1341no—
491C2×#123—1341no—
492C2×C22⋊Q8—1341no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—671no—
495C2×#121C2×D6711yescharacteristic
496C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—671no—
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502#447—1344no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—1344no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#394—1341no—
516#392—1341no—
517#390—671no—
518#390—671no—
519#380—671no—
520#379—1341no—
521#340—671no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524#340—671no—
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336—671no—
529C25—1341no—
530C2×#41—2684no—
531C2×#41—2684no—
532C2×#41—1348no—
533C22×Q8—1341no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—2681no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1341no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—671no—
550C23×C4—1341no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—2681no—
558C2×D8—1342no—
559C2×D8—1342no—
560C22×C8—2681no—
561C22×C8—2681no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊Q8—1342no—
568C4⋊Q8—1342no—
569#123—1348no—
570#123—1348no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—22no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—2681no—
577#121—674no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—674no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1341no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—2681no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—1342no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—2682no—
630C24—5361no—
631C24—5361no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634C24D4×D6711yescharacteristic
635#41—26832no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—1344no—
639C2×D4—24no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—2682no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2684no—
662C2×D4—2684no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—5361no—
666C2×D4—674no—
667C2×D4—672no—
668C2×D4—1348no—
669C2×D4—1344no—
670C2×D4—1342no—
671C2×D4—1342no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4D4×D6712yes—
678C2×D4#1176162712yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—2682no—
689C22×C4—2682no—
690C22×C4—2682no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—671no—
695C22×C4—672no—
696C22×C4—672no—
697C22×C4—671no—
698C22×C4—1344no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1344no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—672no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—1344no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—2688no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—2681no—
780C23—5364no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—5364no—
786C23—672no—
787C23—672no—
788C23—672no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23D8×D6712yes—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—2688no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—48no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—84no—
807D4—2688no—
808D4—2688no—
809D4—2681no—
810D4—2681no—
811D4—5364no—
812D4—1348no—
813D4—1342no—
814D4—1342no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2688no—
829C2×C4—2688no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2688no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—672no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1342no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C2×C4#1452408811yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—2682no—
885C22—2682no—
886C22—2682no—
887C22—53616no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—674no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22#1686403311yescharacteristic
901C22#1686403511yescharacteristic
902C22C2×D8×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420311yescharacteristic
905C22#1686420611yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—2681no—
910C4—2682no—
911C4—2682no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4—1342no—
915C4#1686390611yescharacteristic
916C4#1686395911yescharacteristic
917C4#1686403311yescharacteristic
918C4#1686403511yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—82no—
922C2—5362no—
923C2—1344no—
924C2#2256352311yescharacteristic
925C2#447×D6711yescharacteristic
926C2#2256949211yescharacteristic
927C2#2257201511yescharacteristic
928C2#2257201711yescharacteristic
929C2#2257216311yescharacteristic
930C2#2257216511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#23960
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864046C2semidirect
2. C2×#16863528C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563561C2semidirect
5. #22561344C2semidirect
6. #22561343C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560527C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560294C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
22. C2×#14524042C22semidirect
29. C2×D4×Dic67C22semidirect
31. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
58. C2×#121×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
99. #14524014D4semidirect
115. C4⋊C4×D67D4semidirect
175. C2×D268#41semidirect
187. C2×C22⋊D67D8semidirect
263. C2×D4×C67#41semidirect
473. #1999D67semidirect
481. C67#23960semidirect
496. C2×#121C2×D67semidirect
511. C2×#102C2×D67semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect
678. C2×D4#11761627semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640462
C2×#168635282
C2×#102×D672
#225635612
#225613442
#225613432
#225612052
#225606342
#225605592
#225605552
#225605272
#225605242
#225604982
#225602942
C67×#19992
#2396067