Finite Group Databasebeta

← #30887978

Subgroups — #30887978

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563565C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561342C212yesmaximal, complemented
5#22561205C212yesmaximal, complemented
6#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560557C212yesmaximal, complemented
8#22560526C212yesmaximal, complemented
9#22560502C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560295C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#547×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D268C2211yescharacteristic
13C22×#11761613C2212yes—
14C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
15C2×#14524017C2212yes—
16C2×#14524011—21no—
17#16863529—24no—
18C2×#14523964C2212yescomplemented
19C2×#14523963—24no—
20C2×#14523963C2212yes—
21C2×#14523963C2212yes—
22C2×#14523963C2212yes—
23C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊(C67⋊C8)C2212yescomplemented
25#16863313—21no—
26#16863305—21no—
27#16863298C2212yes—
28#16863256C2211yescharacteristic
29#16863251—21no—
30#16863158C2212yescomplemented
31#16863158C2212yescomplemented
32#16863158C2212yescomplemented
33#16863151C2212yescomplemented
34C22×#41×C67—21no—
35#547×C67—24no—
36#547×C67—24no—
37C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#123×C67—21no—
39C2×#123×C67—21no—
40C2×C22⋊Q8×C67—21no—
41C2×#121×C67C2211yescharacteristic
42C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
44C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
45C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
47C24×D67—21no—
48C22×D268—24no—
49C22×D268—22no—
50C22×D268—22no—
51C22×D268—21no—
52C22×D268—42no—
53C22×D268C2312yes—
54C22×C22⋊D67—22no—
55C2×#11761613—24no—
56C2×#11761613—24no—
57C2×#11761613—42no—
58C22×C67⋊C8—22no—
59C22×C67⋊C8—42no—
60C22×C67⋊C8C2312yes—
61C22×C67⋊C8C2312yes—
62#14524017—24no—
63#14524017—42no—
64#14524011—44no—
65C2×C4⋊Dic67C2312yes—
66C2×C22⋊Dic67—21no—
67C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
69C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
70#14523964—42no—
71#14523963—24no—
72#14523963—24no—
73#14523963—24no—
74C22⋊(C67⋊C8)—22no—
75C22⋊(C67⋊C8)—42no—
76C67⋊#95—21no—
77C2×#41×C67—28no—
78C2×#41×C67—44no—
79C2×#41×C67—44no—
80C22×Q8×C67—21no—
81C22×D4×C67—21no—
82C22×D4×C67—21no—
83C22×D4×C67D411yescharacteristic
84C22×D4×C67C2311yescharacteristic
85C23×C4×C67—21no—
86C23×C4×C67—21no—
87C23×C4×C67—21no—
88C23×C4×C67C2311yescharacteristic
89C23×C4×C67C2311yescharacteristic
90C4⋊Q8×C67—22no—
91C4⋊Q8×C67—22no—
92#123×C67—28no—
93#123×C67—28no—
94C22⋊Q8×C67—28no—
95#121×C67—22no—
96#121×C67—22no—
97#121×C67—22no—
98#121×C67D414yescomplemented
99C4×D4×C67—22no—
100C4×D4×C67—22no—
101C4×D4×C67—22no—
102C4×D4×C67—22no—
103C2×C4⋊C4×C67—21no—
104C2×C4⋊C4×C67—22no—
105C2×C4⋊C4×C67—21no—
106C2×C4⋊C4×C67—21no—
107C2×C4⋊C4×C67—22no—
108C2×C4⋊C4×C67—22no—
109C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
110C2×C4⋊C4×C67D414yescomplemented
111C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C67—21no—
115C2×C22⋊C4×C67—21no—
116C2×C22⋊C4×C67—21no—
117C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
118C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
119C2×C42×C67C2311yescharacteristic
120C23×D67—22no—
121C23×D67—44no—
122C23×D67—42no—
123C23×D67—42no—
124C23×D67—42no—
125C23×D67—82no—
126C2×D268—28no—
127C2×D268—22no—
128C2×D268—22no—
129C2×D268—22no—
130C2×D268—22no—
131C2×D268—22no—
132C2×D268—48no—
133C2×D268—44no—
134C2×D268—44no—
135C2×D268—42no—
136C2×D268#4114yescomplemented
137C2×C22⋊D67—44no—
138C2×C22⋊D67—44no—
139C2×C22⋊D67—82no—
140C22×Dic67—22no—
141#11761613—48no—
142C2×C67⋊C8—22no—
143C2×C67⋊C8—22no—
144C2×C67⋊C8—22no—
145C2×C67⋊C8—22no—
146C2×C67⋊C8—22no—
147C2×C67⋊C8—22no—
148C2×C67⋊C8—44no—
149C4⋊Dic67—22no—
150C4⋊Dic67—22no—
151C22⋊Dic67—42no—
152(C2×D67)⋊C4—44no—
153(C2×D67)⋊C4—44no—
154(C2×D67)⋊C4—82no—
155C24×C67—21no—
156C24×C67C2×D411yescharacteristic
157C24×C67C2×D411yescharacteristic
158#41×C67—432no—
159C2×Q8×C67—24no—
160C2×Q8×C67—42no—
161C2×Q8×C67—42no—
162C2×D4×C67—22no—
163C2×D4×C67—22no—
164C2×D4×C67—24no—
165C2×D4×C67—24no—
166C2×D4×C67—21no—
167C2×D4×C67—22no—
168C2×D4×C67—22no—
169C2×D4×C67—42no—
170C2×D4×C67—42no—
171C2×D4×C67—42no—
172C2×D4×C67—42no—
173C2×D4×C67D814yescomplemented
174C2×D4×C67C2×D412yes—
175C22×C4×C67—22no—
176C22×C4×C67—22no—
177C22×C4×C67—24no—
178C22×C4×C67—24no—
179C22×C4×C67—24no—
180C22×C4×C67—21no—
181C22×C4×C67—21no—
182C22×C4×C67—21no—
183C22×C4×C67—21no—
184C22×C4×C67—21no—
185C22×C4×C67—22no—
186C22×C4×C67—22no—
187C22×C4×C67—42no—
188C22×C4×C67—42no—
189C22×C4×C67—42no—
190C22×C4×C67—42no—
191C22×C4×C67—42no—
192C22×C4×C67—42no—
193C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C67C2×D412yes—
197C22×C4×C67C2×D412yes—
198C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C67C2411yescharacteristic
200C4⋊C4×C67—24no—
201C4⋊C4×C67—24no—
202C4⋊C4×C67—24no—
203C4⋊C4×C67—22no—
204C4⋊C4×C67—21no—
205C4⋊C4×C67—21no—
206C4⋊C4×C67—21no—
207C4⋊C4×C67C2×D412yes—
208C4⋊C4×C67C2×D412yes—
209C4⋊C4×C67C2×D412yes—
210C22⋊C4×C67—24no—
211C22⋊C4×C67—24no—
212C22⋊C4×C67—22no—
213C22⋊C4×C67—24no—
214C22⋊C4×C67—22no—
215C42×C67—21no—
216C42×C67—21no—
217C23×C67—22no—
218C23×C67—22no—
219C23×C67—21no—
220C23×C67—22no—
221C23×C67—21no—
222C23×C67—22no—
223C23×C67—22no—
224C23×C67—42no—
225C23×C67—41no—
226C23×C67—41no—
227C23×C67—42no—
228C23×C67#12012yes—
229C23×C67C2×D812yes—
230C23×C67C2×D812yes—
231C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
232C23×C67C22×D411yescharacteristic
233C22×D67—24no—
234C22×D67—48no—
235C22×D67—42no—
236C22×D67—42no—
237C22×D67—42no—
238C22×D67—42no—
239C22×D67—42no—
240C22×D67—42no—
241C22×D67—88no—
242C22×D67—88no—
243C22×D67—84no—
244C22×D67—84no—
245Q8×C67—48no—
246D4×C67—28no—
247D4×C67—24no—
248D4×C67—48no—
249D4×C67—48no—
250D4×C67—41no—
251D4×C67—41no—
252C2×C4×C67—21no—
253C2×C4×C67—22no—
254C2×C4×C67—21no—
255C2×C4×C67—22no—
256C2×C4×C67—22no—
257C2×C4×C67—24no—
258C2×C4×C67—21no—
259C2×C4×C67—21no—
260C2×C4×C67—22no—
261C2×C4×C67—22no—
262C2×C4×C67—22no—
263C2×C4×C67—22no—
264C2×C4×C67—22no—
265C2×C4×C67—48no—
266C2×C4×C67—48no—
267C2×C4×C67—41no—
268C2×C4×C67—41no—
269C2×C4×C67—41no—
270C2×C4×C67—41no—
271C2×C4×C67—41no—
272C2×C4×C67—41no—
273C2×C4×C67—48no—
274C2×C4×C67—41no—
275C2×C4×C67—41no—
276C2×C4×C67—42no—
277C2×C4×C67#12012yes—
278C2×C4×C67C2×D812yes—
279C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C67C2×#4112yes—
282C2×C4×C67H(5,𝔽2)12yes—
283C22⋊D67—88no—
284C2×Dic67—42no—
285C2×Dic67—42no—
286C2×Dic67—42no—
287D268—24no—
288D268—24no—
289D268—48no—
290D268—42no—
291D268—42no—
292C67⋊C8—42no—
293C67⋊C8—42no—
294C22×C67—22no—
295C22×C67—22no—
296C22×C67—24no—
297C22×C67—24no—
298C22×C67—22no—
299C22×C67—24no—
300C22×C67—41no—
301C22×C67—41no—
302C22×C67—42no—
303C22×C67—42no—
304C22×C67—42no—
305C22×C67—42no—
306C22×C67—82no—
307C22×C67—82no—
308C22×C67#44714yes—
309C22×C67C2×#12011yescharacteristic
310C22×C67#54612yes—
311C22×C67C22×D811yescharacteristic
312C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
313C22×C67#57712yes—
314C2×D67—44no—
315C2×D67—44no—
316C2×D67—44no—
317C2×D67—816no—
318C2×D67—82no—
319C2×D67—82no—
320C2×D67—82no—
321C2×D67—82no—
322C4×C67—22no—
323C4×C67—22no—
324C4×C67—41no—
325C4×C67—42no—
326C4×C67—42no—
327C4×C67—42no—
328C4×C67—41no—
329C4×C67#52511yescharacteristic
330C4×C67#53511yescharacteristic
331C4×C67#54612yes—
332Dic67—82no—
333#23960—671nomaximal, Sylow
334C2×C67—24no—
335C2×C67—42no—
336C2×C67—82no—
337C2×C67#240411yescharacteristic
338C2×C67C2×#44711yescharacteristic
339C2×C67#301011yescharacteristic
340C2×C67#329412yes—
341C2×C67#330612yes—
342D67—84no—
343C2×#547D6711yescharacteristic, complemented
344C2×#447—671no—
345C22×#102—671no—
346#2408—671no—
347#2023—672no—
348#1999—672no—
349#1893—671no—
350#1879—672no—
351#1874—672no—
352#1869—671no—
353#1823—671no—
354C67#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
355C22×#41—21no—
356C23×D4—671no—
357C22×D8—672no—
358C23×C8—671no—
359#547—24no—
360#547—24no—
361C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
362C2×#123—21no—
363C2×#123—21no—
364C2×C22⋊Q8—21no—
365C2×#121—672no—
366C2×#121C2×D6711yescharacteristic
367C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
368C2×#120—1341no—
369C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
371C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
372C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
373#447—1344no—
374C2×#102—672no—
375C2×#102—672no—
376C2×#102—672no—
377C2×#102—672no—
378C2×#102—1344no—
379C2×C22⋊C8—672no—
380C2×C22⋊C8—671no—
381#394—1341no—
382#392—1341no—
383#390—672no—
384#380—671no—
385#379—1341no—
386#340—672no—
387#340—672no—
388#340—672no—
389#336—672no—
390C25—1341no—
391C2×#41—28no—
392C2×#41—44no—
393C2×#41—44no—
394C22×Q8—21no—
395C22×D4—21no—
396C22×D4—21no—
397C22×D4—2682no—
398C22×D4—672no—
399C22×D4—1344no—
400C22×D4—1342no—
401C22×D4—1341no—
402C22×D4—1342no—
403C22×D4—1342no—
404C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
405C22×D4C22×D6711yescharacteristic
406C23×C4—21no—
407C23×C4—21no—
408C23×C4—21no—
409C23×C4C22×D6711yescharacteristic
410C23×C4C22×D6711yescharacteristic
411C2×D8—2682no—
412C2×D8—1344no—
413C2×D8—1344no—
414C22×C8—2682no—
415C22×C8—672no—
416C22×C8—672no—
417C22×C8—1342no—
418C4⋊Q8—22no—
419C4⋊Q8—22no—
420#123—28no—
421#123—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423#121—22no—
424#121—22no—
425#121—22no—
426#121—2682no—
427#121—1344no—
428#121C22⋊D6714yescomplemented
429#120—2684no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—22no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—672no—
441C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C22⋊D6714yescomplemented
443C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—1341no—
450C2×C22⋊C4—1342no—
451C2×C22⋊C4—1342no—
452C2×C22⋊C4—1342no—
453C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
455C2×C42C22×D6711yescharacteristic
456#102—2682no—
457#102—1344no—
458#102—1344no—
459#102—1344no—
460C22⋊C8—2682no—
461C22⋊C8—1342no—
462#95—1341no—
463C24—21no—
464C24—2684no—
465C24—2682no—
466C24—2682no—
467C24—2682no—
468C24—5362no—
469C24—1342no—
470C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
471C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
472#41—432no—
473C2×Q8—24no—
474C2×Q8—42no—
475C2×Q8—42no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—22no—
478C2×D4—24no—
479C2×D4—24no—
480C2×D4—21no—
481C2×D4—22no—
482C2×D4—22no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—2684no—
488C2×D4—2684no—
489C2×D4—2688no—
490C2×D4—2684no—
491C2×D4—2684no—
492C2×D4—2682no—
493C2×D4—5362no—
494C2×D4—674no—
495C2×D4—1348no—
496C2×D4—1342no—
497C2×D4—1342no—
498C2×D4—1342no—
499C2×D4—1342no—
500C2×D4—1342no—
501C2×D4#1176161314yescomplemented
502C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—24no—
506C22×C4—24no—
507C22×C4—24no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—42no—
520C22×C4—42no—
521C22×C4—1342no—
522C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
524C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
526C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
527C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
528C22×C4C23×D6711yescharacteristic
529D8—2688no—
530C2×C8—2684no—
531C2×C8—1342no—
532C2×C8—1342no—
533C2×C8—1342no—
534C2×C8—1342no—
535C2×C8—1342no—
536C2×C8—1342no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—24no—
539C4⋊C4—24no—
540C4⋊C4—22no—
541C4⋊C4—21no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—1342no—
545C4⋊C4—1342no—
546C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
547C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
548C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
549C22⋊C4—24no—
550C22⋊C4—24no—
551C22⋊C4—22no—
552C22⋊C4—24no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—2684no—
555C22⋊C4—2682no—
556C22⋊C4—2684no—
557C22⋊C4—5362no—
558C42—21no—
559C42—21no—
560C23—22no—
561C23—22no—
562C23—22no—
563C23—21no—
564C23—21no—
565C23—22no—
566C23—22no—
567C23—42no—
568C23—41no—
569C23—41no—
570C23—42no—
571C23—2688no—
572C23—2682no—
573C23—2682no—
574C23—2682no—
575C23—2682no—
576C23—2682no—
577C23—2682no—
578C23—5368no—
579C23—5368no—
580C23—5364no—
581C23—5364no—
582C23—1344no—
583C23#1452401212yes—
584C23C2×#1176161312yes—
585C23C2×#1176161312yes—
586C23#1452406912yes—
587C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
588Q8—48no—
589D4—28no—
590D4—24no—
591D4—48no—
592D4—48no—
593D4—41no—
594D4—41no—
595D4—2688no—
596D4—2682no—
597D4—2682no—
598D4—5368no—
599D4—1344no—
600D4—1344no—
601C2×C4—22no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—24no—
605C2×C4—22no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—22no—
608C2×C4—21no—
609C2×C4—21no—
610C2×C4—22no—
611C2×C4—22no—
612C2×C4—22no—
613C2×C4—22no—
614C2×C4—48no—
615C2×C4—48no—
616C2×C4—48no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—42no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—2682no—
627C2×C4—2682no—
628C2×C4—2682no—
629C2×C4#1452401212yes—
630C2×C4C2×#1176161312yes—
631C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
632C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
633C2×C4#41×D6712yes—
634C2×C4#1452408912yes—
635C8—2682no—
636C8—2682no—
637C22—22no—
638C22—24no—
639C22—22no—
640C22—24no—
641C22—22no—
642C22—24no—
643C22—41no—
644C22—42no—
645C22—41no—
646C22—42no—
647C22—42no—
648C22—42no—
649C22—82no—
650C22—82no—
651C22—2684no—
652C22—2684no—
653C22—2684no—
654C22—53616no—
655C22—5362no—
656C22—5362no—
657C22—5362no—
658C22—5362no—
659C22#1686353014yes—
660C22C2×#1452401211yescharacteristic
661C22#1686403412yes—
662C22C22×#1176161311yescharacteristic
663C22C2×#1452406911yescharacteristic
664C22#1686420412yes—
665C4—22no—
666C4—22no—
667C4—41no—
668C4—42no—
669C4—42no—
670C4—42no—
671C4—41no—
672C4—5362no—
673C4#1686390311yescharacteristic
674C4#1686396011yescharacteristic
675C4#1686403412yes—
676C2—24no—
677C2—42no—
678C2—82no—
679C2—5364no—
680C2#2256352411yescharacteristic
681C2C2×#1686353011yescharacteristic
682C2#2256949511yescharacteristic
683C2#2257201612yes—
684C2#2257216412yes—
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#547×C67C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenterC2×#547D67
hypocenterC67#23960
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863529C2semidirect
2. C22×#14523963C2semidirect
3. #22563565C2semidirect
4. #22561342C2semidirect
5. #22561205C2semidirect
6. #22560638C2semidirect
7. #22560557C2semidirect
8. #22560526C2semidirect
9. #22560502C2semidirect
10. #22560295C2semidirect
11. C2×#547×C67C2semidirect
18. C2×#14523964C22semidirect
24. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
30. #16863158C22semidirect
31. #16863158C22semidirect
32. #16863158C22semidirect
33. #16863151C22semidirect
37. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
42. C2×#121×C67C22semidirect
44. C2×C4×D4×C67C22semidirect
46. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
98. #121×C67D4semidirect
110. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
136. C2×D268#41semidirect
173. C2×D4×C67D8semidirect
343. C2×#547D67semidirect
354. C67#23960semidirect
361. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
367. C2×#121C2×D67semidirect
370. C2×C4×D4C2×D67semidirect
372. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
428. #121C22⋊D67semidirect
442. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect
501. C2×D4#11761613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168635292
C22×#145239632
#225635652
#225613422
#225612052
#225606382
#225605572
#225605262
#225605022
#225602952
C2×#547×C672
#2396067