Finite Group Databasebeta

← #30887980

Subgroups — #30887980

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864051—24no—
21#16864051—24no—
22C2×#14524043C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524022—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
34#16863528—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#102×D67—24no—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863312—21no—
46#16863305—21no—
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—28no—
65C2×#11761628—44no—
66C2×#11761628—44no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268D411yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—22no—
87C2×#11761613—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—41no—
92C2×C8×D67—41no—
93#14524043—22no—
94#14524043—22no—
95#14524025—28no—
96#14524025—28no—
97#14524022—28no—
98#14524018—22no—
99#14524018—41no—
100#14524014—22no—
101#14524014—22no—
102#14524014—22no—
103#14524014—22no—
104#14524014—41no—
105#14524014D414yescomplemented
106#14524013—44no—
107C4×D268—22no—
108C4×D268—22no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D67—22no—
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67D414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×C22⋊Dic67—21no—
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136(C2×D67)⋊C8—41no—
137(C2×D67)⋊C8—41no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67—22no—
144C2×D8×C67—41no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C4×D4×C67—22no—
148C4×D4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155#102×C67—22no—
156#102×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—81no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67C2×D411yescharacteristic
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761628—432no—
168C2×Dic134—24no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268D814yescomplemented
182C2×D268#4112yescomplemented
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—81no—
195D4×D67—28no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—44no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—24no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222#11761613—44no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—44no—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238Dic67⋊C4—24no—
239Dic67⋊C4—24no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67—24no—
242C22⋊Dic67—42no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—42no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4—42no—
248(C2×D67)⋊C4—81no—
249C24×C67—21no—
250C24×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D412yes—
262C2×D4×C67#4112yescomplemented
263C22×C4×C67—24no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—42no—
267C22×C4×C67—42no—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271D8×C67—44no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C22⋊C4×C67—24no—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67#12012yes—
327C22×D67C2×D812yes—
328C22×D67C2×D812yes—
329C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—22no—
334D4×C67—41no—
335D4×C67—41no—
336D4×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—48no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67C2×D812yes—
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—48no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—84no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—22no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67#12012yes—
376D268—28no—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—84no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—48no—
388C4×D67—41no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392Dic134—48no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#54611yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67C22×D811yescharacteristic
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—41no—
428C2×D67—41no—
429C2×D67—41no—
430C2×D67—41no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—816no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#44714yes—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—41no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67#52511yescharacteristic
445C4×C67#53511yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—22no—
449Dic67—41no—
450Dic67—42no—
451Dic67—42no—
452Dic67—81no—
453#23960—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—82no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67#240411yescharacteristic
457C2×C67C2×#44711yescharacteristic
458C2×C67#301011yescharacteristic
459C2×C67#329411yescharacteristic
460C2×C67#329411yescharacteristic
461C2×C67#330611yescharacteristic
462C2×C67#330611yescharacteristic
463D67—24no—
464D67—42no—
465D67—82no—
466C2×#547—671no—
467C2×#447—671no—
468C22×#102—671no—
469#2408—671no—
470#2023—671no—
471#2023—671no—
472#1999—671no—
473#1999—671no—
474#1893—671no—
475#1879—671no—
476#1879D6711yescharacteristic, complemented
477#1874—671no—
478#1874—671no—
479#1869—671no—
480#1823—671no—
481C67#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1341no—
483C23×D4—671no—
484C22×D8—671no—
485C22×D8C2×D6711yescharacteristic
486C23×C8—671no—
487#547—1344no—
488#547—1344no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×#123—1341no—
491C2×#123—1341no—
492C2×C22⋊Q8—1341no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—671no—
495C2×#121—671no—
496C2×#121—671no—
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502#447—1344no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—1344no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
512C2×C22⋊C8—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#394—1341no—
516#392—1341no—
517#390—671no—
518#390C2×D6711yescharacteristic
519#380—671no—
520#379—1341no—
521#340—671no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524#340—671no—
525#340—671no—
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C25—1341no—
530C2×#41—2684no—
531C2×#41—2684no—
532C2×#41—1348no—
533C22×Q8—1341no—
534C22×D4—2681no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—1341no—
539C22×D4—1342no—
540C22×D4—1342no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1342no—
547C22×D4C22×D6711yescharacteristic
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—671no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4—1341no—
554C2×D8—22no—
555C2×D8—22no—
556C2×D8—41no—
557C2×D8—2681no—
558C2×D8—1342no—
559C2×D8—1342no—
560C22×C8—2681no—
561C22×C8—2681no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊Q8—1342no—
568C4⋊Q8—1342no—
569#123—1348no—
570#123—1348no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—2681no—
573#121—2681no—
574#121—674no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C2×C4⋊C4—671no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—674no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4—1342no—
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—671no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42C22×D6711yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—2681no—
614#102—1342no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—2681no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—1342no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—21no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—2682no—
630C24—5361no—
631C24—5361no—
632C24—671no—
633C24—671no—
634C24—1341no—
635#41—26832no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—1344no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2682no—
655C2×D4—2682no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2684no—
659C2×D4—2684no—
660C2×D4—2684no—
661C2×D4—2682no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—5361no—
664C2×D4—5361no—
665C2×D4—674no—
666C2×D4—672no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1342no—
669C2×D4—1348no—
670C2×D4—1344no—
671C2×D4—1344no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4D4×D6712yes—
678C2×D4#1176162812yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710D8—44no—
711D8—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—672no—
729C4⋊C4—672no—
730C4⋊C4—1344no—
731C4⋊C4—1342no—
732C4⋊C4—1344no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—2682no—
746C22⋊C4—5361no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—2688no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—5364no—
780C23—672no—
781C23—672no—
782C23—672no—
783C23—672no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—2688no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—2688no—
806D4—2688no—
807D4—2688no—
808D4—2681no—
809D4—2681no—
810D4—5364no—
811D4—5364no—
812D4—1348no—
813D4—1342no—
814D4—1342no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—48no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—2688no—
828C2×C4—2688no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—672no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1342no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4D8×D6712yes—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2681no—
878C22—2681no—
879C22—2681no—
880C22—2681no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—2682no—
884C22—53616no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—674no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22#1686404211yescharacteristic
901C22#1686404311yescharacteristic
902C22C2×D8×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420311yescharacteristic
905C22#1686420611yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—81no—
910C4—2682no—
911C4—2682no—
912C4—2681no—
913C4—5361no—
914C4—1342no—
915C4#1686390511yescharacteristic
916C4#1686396211yescharacteristic
917C4#1686403611yescharacteristic
918C4#1686403811yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—82no—
921C2—2682no—
922C2—5362no—
923C2—1344no—
924C2#2256352611yescharacteristic
925C2#447×D6711yescharacteristic
926C2#2256949211yescharacteristic
927C2#2257202411yescharacteristic
928C2#2257202511yescharacteristic
929C2#2257217511yescharacteristic
930C2#2257217711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#23960
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864051C2semidirect
2. C2×#16863528C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563563C2semidirect
5. #22561346C2semidirect
6. #22561345C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560294C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
22. C2×#14524043C22semidirect
29. C2×#14524014C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×C4×D4×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
105. #14524014D4semidirect
119. C4⋊C4×D67D4semidirect
181. C2×D268D8semidirect
182. C2×D268#41semidirect
262. C2×D4×C67#41semidirect
476. #1879D67semidirect
481. C67#23960semidirect
499. C2×C4×D4C2×D67semidirect
511. C2×#102C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect
528. #336C2×D67semidirect
678. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640512
C2×#168635282
C2×#102×D672
#225635632
#225613462
#225613452
#225612062
#225612042
#225606342
#225605572
#225605252
#225605232
#225605002
#225602942
C67×#18792
#2396067