Finite Group Databasebeta

← #30887983

Subgroups — #30887983

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561208C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560556C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2023C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16864049—24no—
22#16864049—24no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524014C2211yescharacteristic
30C2×#14524013—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
35#16863531—24no—
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D67—24no—
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#16863312—21no—
47#16863305—21no—
48#16863298C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863251—21no—
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761629—28no—
65C2×#11761629—44no—
66C2×#11761629—44no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268D411yescharacteristic
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×D536—22no—
87C2×D536—22no—
88C2×D536—41no—
89C2×#11761613—22no—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D67—22no—
95C2×C8×D67—41no—
96C2×C8×D67—41no—
97#14524028—28no—
98#14524028—28no—
99#14524019—28no—
100#14524018—22no—
101#14524018—22no—
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—41no—
105#14524018D414yescomplemented
106#14524014—22no—
107#14524014—41no—
108#14524013—44no—
109C4×D268—22no—
110C4×D268—22no—
111C4×D268—22no—
112C4×D268—22no—
113C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67—22no—
120C4⋊C4×D67—22no—
121C4⋊C4×D67D414yescomplemented
122C2×C22⋊Dic67—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
131C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
132#14523965—22no—
133#14523965—41no—
134#14523964—22no—
135#14523963—22no—
136#14523963—22no—
137#14523963—41no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139(C2×D67)⋊C8—41no—
140(C2×D67)⋊C8—41no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×Q8×C67—21no—
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4⋊Q8×C67—22no—
147C4⋊Q8×C67—22no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155#102×C67—22no—
156#102×C67—22no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761629—432no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268—42no—
185C2×D268—42no—
186C2×D268—42no—
187C2×D268—42no—
188C2×D268—42no—
189C2×D268—81no—
190C2×D268D814yescomplemented
191C2×D268C2×D412yes—
192C2×D268#4112yescomplemented
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—42no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67C2×D412yes—
227C2×C4×D67C2×D412yes—
228D536—44no—
229#11761613—44no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C8×D67—44no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—22no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67C2×D412yes—
242Dic67⋊C4—24no—
243Dic67⋊C4—24no—
244C22⋊Dic67—42no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—42no—
253(C2×D67)⋊C4—81no—
254C24×C67—21no—
255C2×Q8×C67—24no—
256C2×Q8×C67—42no—
257C2×Q8×C67—42no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67#4112yescomplemented
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—24no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D412yes—
282C4⋊C4×C67C2×D412yes—
283C22⋊C4×C67—42no—
284C22⋊C4×C67—81no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—48no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67#12012yes—
327C22×D67C2×D812yes—
328C22×D67C2×D812yes—
329C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330Q8×C67—48no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—22no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—41no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67C2×D812yes—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—48no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67#12012yes—
370D268—28no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—48no—
376D268—48no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268—41no—
380D268—41no—
381D268—84no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—22no—
384C4×D67—22no—
385C4×D67—22no—
386C4×D67—48no—
387C4×D67—48no—
388C4×D67—48no—
389C4×D67—41no—
390C4×D67—41no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67#54611yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C22×C67C22×D811yescharacteristic
408C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
409C22×C67#57711yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—816no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#44714yes—
440C4×C67—22no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—41no—
444C4×C67—81no—
445C4×C67#52511yescharacteristic
446C4×C67#53511yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448C4×C67#54611yescharacteristic
449Dic67—22no—
450Dic67—41no—
451Dic67—42no—
452Dic67—81no—
453#23960—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—82no—
455C2×C67#240411yescharacteristic
456C2×C67C2×#44711yescharacteristic
457C2×C67#301011yescharacteristic
458C2×C67#329411yescharacteristic
459C2×C67#329411yescharacteristic
460C2×C67#330611yescharacteristic
461C2×C67#330611yescharacteristic
462D67—24no—
463D67—42no—
464D67—82no—
465D67—82no—
466C2×#547—671no—
467C2×#447—671no—
468C22×#102—671no—
469#2408—671no—
470#2023—671no—
471#2023D6711yescharacteristic, complemented
472#1999—671no—
473#1999—671no—
474#1893—671no—
475#1879—671no—
476#1879—671no—
477#1874—671no—
478#1874—671no—
479#1869—671no—
480#1823—671no—
481C67#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1341no—
483C23×D4—671no—
484C22×D8—671no—
485C22×D8—671no—
486C23×C8—671no—
487#547—1344no—
488#547—1344no—
489C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490C2×#123—1341no—
491C2×#123—1341no—
492C2×C22⋊Q8—1341no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—671no—
495C2×#121—671no—
496C2×#121—671no—
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—671no—
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C4⋊C4—671no—
502#447—1344no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—1344no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#394—1341no—
516#392—1341no—
517#390—671no—
518#390C2×D6711yescharacteristic
519#380—671no—
520#379—1341no—
521#340—671no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524#340—671no—
525#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C25—1341no—
530C2×#41—2684no—
531C2×#41—2684no—
532C2×#41—1348no—
533C22×Q8—21no—
534C22×D4—2681no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—671no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1341no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1342no—
544C22×D4—1341no—
545C22×D4—1342no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—671no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4—1341no—
554C2×D8—2681no—
555C2×D8—2681no—
556C2×D8—1342no—
557C2×D8—1342no—
558C2×D8—1342no—
559C2×D8—1342no—
560C22×C8—2681no—
561C22×C8—2681no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊Q8—22no—
568C4⋊Q8—22no—
569#123—1348no—
570#123—1348no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—2681no—
573#121—2681no—
574#121—674no—
575#121—1342no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—671no—
587C2×C4⋊C4—674no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—671no—
590C2×C4⋊C4—1342no—
591C2×C4⋊C4—1342no—
592C2×C4⋊C4—1341no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1342no—
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—671no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42C22×D6711yescharacteristic
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2681no—
614#102—2681no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—2681no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—1342no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—2682no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—671no—
632C24—671no—
633C24—1341no—
634C24—1341no—
635#41—26832no—
636C2×Q8—24no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2684no—
654C2×D4—2684no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—2682no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—5361no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—674no—
661C2×D4—672no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1344no—
665C2×D4—1342no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1348no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4#1176162912yescomplemented
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—2682no—
683C22×C4—2682no—
684C22×C4—2682no—
685C22×C4—2682no—
686C22×C4—2682no—
687C22×C4—2682no—
688C22×C4—671no—
689C22×C4—672no—
690C22×C4—672no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—1344no—
693C22×C4—1344no—
694C22×C4—1344no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4D4×D6711yescharacteristic
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710D8—2684no—
711D8—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6712yes—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—81no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—2682no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1342no—
747C22⋊C4—1344no—
748C22⋊C4—1342no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1344no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C23—22no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—2688no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—2681no—
766C23—2681no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—5364no—
774C23—5364no—
775C23—5364no—
776C23—5364no—
777C23—5364no—
778C23—5364no—
779C23—672no—
780C23—672no—
781C23—672no—
782C23—672no—
783C23—1342no—
784C23—1342no—
785C23—1341no—
786C23—1341no—
787C23—1341no—
788C23—1341no—
789C23—1341no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23—1341no—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—48no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—2688no—
802D4—2688no—
803D4—2688no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—5364no—
809D4—5364no—
810D4—1348no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1342no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—2688no—
830C2×C4—2688no—
831C2×C4—2688no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—672no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1342no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4D8×D6712yes—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
857C2×C4#1452408911yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2682no—
875C22—2682no—
876C22—2682no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—53616no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—674no—
890C22—1342no—
891C22—1342no—
892C22—1342no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22#1686403711yescharacteristic
901C22#1686403911yescharacteristic
902C22C2×D8×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420211yescharacteristic
905C22#1686420511yescharacteristic
906C4—22no—
907C4—41no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—2682no—
912C4—2681no—
913C4—5361no—
914C4—1342no—
915C4#1686390911yescharacteristic
916C4#1686396411yescharacteristic
917C4#1686403711yescharacteristic
918C4#1686403911yescharacteristic
919C2—82no—
920C2—2682no—
921C2—5362no—
922C2—5362no—
923C2—1344no—
924C2#2256352911yescharacteristic
925C2#447×D6711yescharacteristic
926C2#2256949011yescharacteristic
927C2#2257201911yescharacteristic
928C2#2257202111yescharacteristic
929C2#2257216711yescharacteristic
930C2#2257216911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2023C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2023D67
hypocenterC67#23960
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864049C2semidirect
2. C2×#16863531C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563563C2semidirect
5. #22561342C2semidirect
6. #22561208C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560556C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560523C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560294C2semidirect
15. C67×#2023C2semidirect
28. C2×#14524018C22semidirect
32. C2×C4×D268C22semidirect
34. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
56. C2×C4⋊Q8×C67C22semidirect
60. #340×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
105. #14524018D4semidirect
121. C4⋊C4×D67D4semidirect
190. C2×D268D8semidirect
192. C2×D268#41semidirect
263. C2×D4×C67#41semidirect
471. #2023D67semidirect
481. C67#23960semidirect
489. C2×C4⋊Q8C2×D67semidirect
525. #340C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect
528. #336C2×D67semidirect
678. C2×D4#11761629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640492
C2×#168635312
C2×#102×D672
#225635632
#225613422
#225612082
#225612062
#225606362
#225605602
#225605562
#225605252
#225605232
#225605002
#225602942
C67×#20232
#2396067