Finite Group Databasebeta

← #30887986

Subgroups — #30887986

Order 17152.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864047C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561344C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560294C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D536C2211yescharacteristic
19C22×#11761613C2211yescharacteristic
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic
21#16864047—24no—
22#16864047—24no—
23C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524026—21no—
26C2×#14524021—21no—
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524011—21no—
31C2×#14524005C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863531—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D67—24no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863311—21no—
45#16863304—21no—
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863297C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C2×#11761628—28no—
65C2×#11761628—44no—
66C2×#11761628—44no—
67C22×Dic134—21no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268C2311yescharacteristic
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×D536—22no—
85C2×D536—22no—
86C2×D536—41no—
87C2×#11761613—22no—
88C2×#11761613—22no—
89C2×#11761613—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524042—22no—
96#14524042—22no—
97#14524028—28no—
98#14524026—28no—
99#14524021—28no—
100#14524018—22no—
101#14524018D414yescomplemented
102#14524017—22no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—41no—
106#14524011—44no—
107#14524005—22no—
108#14524005—22no—
109C4×C22⋊D67—22no—
110C4×C22⋊D67—22no—
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C4⋊C4×D67—22no—
117C4⋊C4×D67D414yescomplemented
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523964—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—22no—
135#14523963—41no—
136C22⋊(C67⋊C8)—41no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67—21no—
140C22×D4×C67C2311yescharacteristic
141C23×C4×C67—21no—
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145#121×C67—22no—
146#121×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—22no—
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156C22⋊C8×C67—41no—
157C23×D67—21no—
158C23×D67—21no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—81no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67C2×D411yescharacteristic
167#11761628—432no—
168C2×Dic134—24no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—24no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—42no—
183C2×D268—42no—
184C2×D268C2×D412yes—
185C2×D268#4112yescomplemented
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67D814yescomplemented
198D4×D67—28no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—44no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67C2×D412yes—
218C2×C4×D67C2×D412yes—
219D536—44no—
220#11761613—44no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C8×D67—44no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232Dic67⋊C4—24no—
233Dic67⋊C4—24no—
234Dic67⋊C4—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—42no—
237C22⋊Dic67—81no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4—81no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C24×C67—21no—
249C24×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—42no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67#4112yescomplemented
259C22×C4×C67—24no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2411yescharacteristic
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—24no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67C2×D412yes—
285C4⋊C4×C67C2×D412yes—
286C22⋊C4×C67—42no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C2×D812yes—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—48no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—84no—
322C22×D67—84no—
323C22×D67—84no—
324C22×D67—84no—
325C22×D67—84no—
326C22×D67—84no—
327C22×D67#12012yes—
328C22×D67C2×D812yes—
329C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
330D4×C67—22no—
331D4×C67—22no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334D4×C67—84no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—48no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D67—28no—
359C22⋊D67—48no—
360C22⋊D67—48no—
361C22⋊D67—84no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—22no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67#12012yes—
376C2×Dic67C2×D812yes—
377D268—22no—
378D268—22no—
379D268—22no—
380D268—22no—
381D268—48no—
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386C4×D67—22no—
387C4×D67—22no—
388C4×D67—22no—
389C4×D67—22no—
390C4×D67—48no—
391C4×D67—48no—
392Dic134—48no—
393C8×C67—41no—
394C8×C67—41no—
395C67⋊C8—41no—
396C67⋊C8—41no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—22no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67—41no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—42no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67C2×#12011yescharacteristic
412C22×C67#54611yescharacteristic
413C22×C67#54611yescharacteristic
414C22×C67C22×D811yescharacteristic
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—22no—
423C2×D67—22no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—42no—
426C2×D67—42no—
427C2×D67—42no—
428C2×D67—42no—
429C2×D67—42no—
430C2×D67—816no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67—81no—
433C2×D67—81no—
434C2×D67—81no—
435C2×D67—81no—
436C2×D67—81no—
437C2×D67—81no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67#44714yes—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—42no—
442C4×C67—42no—
443C4×C67—81no—
444C4×C67#52511yescharacteristic
445C4×C67#53511yescharacteristic
446C4×C67#54611yescharacteristic
447C4×C67#54611yescharacteristic
448Dic67—22no—
449Dic67—22no—
450Dic67—42no—
451Dic67—41no—
452Dic67—81no—
453#23960—671nomaximal, Sylow
454C2×C67—42no—
455C2×C67—82no—
456C2×C67#240411yescharacteristic
457C2×C67C2×#44711yescharacteristic
458C2×C67#301011yescharacteristic
459C2×C67#329411yescharacteristic
460C2×C67#329411yescharacteristic
461C2×C67#330611yescharacteristic
462C2×C67#330611yescharacteristic
463D67—24no—
464D67—82no—
465D67—82no—
466C2×#547—671no—
467C2×#447—671no—
468C22×#102—671no—
469#2408—671no—
470#2023—671no—
471#2023—671no—
472#1999—671no—
473#1999—671no—
474#1893—671no—
475#1879—671no—
476#1879—671no—
477#1874—671no—
478#1874D6711yescharacteristic, complemented
479#1869—671no—
480#1823—671no—
481C67#2396011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×#41—1341no—
483C23×D4—671no—
484C22×D8—671no—
485C22×D8—671no—
486C23×C8—671no—
487#547—1344no—
488#547—1344no—
489C2×C4⋊Q8—671no—
490C2×#123—1341no—
491C2×#123—1341no—
492C2×C22⋊Q8—1341no—
493C2×#121—671no—
494C2×#121—671no—
495C2×#121—671no—
496C2×#121C2×D6711yescharacteristic
497C2×#120—1341no—
498C2×C4×D4—671no—
499C2×C4×D4—671no—
500C22×C4⋊C4—671no—
501C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#447—1344no—
503C2×#102—671no—
504C2×#102—671no—
505C2×#102—671no—
506C2×#102—671no—
507C2×#102—671no—
508C2×#102—671no—
509C2×#102—1344no—
510C2×#102C2×D6711yescharacteristic
511C2×#102C2×D6711yescharacteristic
512C2×C22⋊C8—671no—
513C2×C22⋊C8—671no—
514C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#394—1341no—
516#392—1341no—
517#390—671no—
518#390—671no—
519#380—671no—
520#379—1341no—
521#340—671no—
522#340—671no—
523#340—671no—
524#340—671no—
525#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
526#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#336—671no—
528#336—671no—
529C25—1341no—
530C2×#41—2684no—
531C2×#41—2684no—
532C2×#41—1348no—
533C22×Q8—1341no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—2681no—
536C22×D4—2681no—
537C22×D4—671no—
538C22×D4—671no—
539C22×D4—671no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4—1342no—
542C22×D4—1342no—
543C22×D4—1341no—
544C22×D4—1342no—
545C22×D4—1341no—
546C22×D4—1341no—
547C22×D4—1342no—
548C22×D4C22×D6711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—671no—
551C23×C4—1341no—
552C23×C4—1341no—
553C23×C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×D8—2681no—
555C2×D8—2681no—
556C2×D8—1342no—
557C2×D8—1342no—
558C2×D8—1342no—
559C2×D8—1342no—
560C22×C8—2681no—
561C22×C8—2681no—
562C22×C8—671no—
563C22×C8—671no—
564C22×C8—1342no—
565C22×C8C22×D6711yescharacteristic
566C22×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊Q8—1342no—
568C4⋊Q8—1342no—
569#123—1348no—
570#123—1348no—
571C22⋊Q8—1348no—
572#121—22no—
573#121—41no—
574#121—2681no—
575#121—674no—
576#121—1342no—
577#121—1342no—
578#121—1342no—
579#121—1342no—
580#120—2684no—
581C4×D4—1342no—
582C4×D4—1342no—
583C4×D4—1342no—
584C4×D4—1342no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—671no—
589C2×C4⋊C4—674no—
590C2×C4⋊C4—671no—
591C2×C4⋊C4—671no—
592C2×C4⋊C4—1342no—
593C2×C4⋊C4—1341no—
594C2×C4⋊C4—1341no—
595C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—671no—
600C2×C22⋊C4—671no—
601C2×C22⋊C4—1341no—
602C2×C22⋊C4—1341no—
603C2×C22⋊C4—1341no—
604C2×C22⋊C4—1341no—
605C2×C22⋊C4—1341no—
606C2×C22⋊C4—1341no—
607C2×C22⋊C4—1341no—
608C2×C22⋊C4—1341no—
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C42—671no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—2681no—
614#102—2681no—
615#102—1342no—
616#102—1342no—
617#102—1342no—
618#102—1342no—
619C22⋊C8—41no—
620C22⋊C8—2681no—
621C22⋊C8—1342no—
622#95—1341no—
623C24—21no—
624C24—2682no—
625C24—2682no—
626C24—2682no—
627C24—2682no—
628C24—2682no—
629C24—5361no—
630C24—5361no—
631C24—671no—
632C24—1341no—
633C24—1341no—
634C24D4×D6711yescharacteristic
635#41—26832no—
636C2×Q8—2682no—
637C2×Q8—2682no—
638C2×Q8—1344no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—2682no—
651C2×D4—2682no—
652C2×D4—2682no—
653C2×D4—2682no—
654C2×D4—2684no—
655C2×D4—2684no—
656C2×D4—2684no—
657C2×D4—2682no—
658C2×D4—2682no—
659C2×D4—5361no—
660C2×D4—674no—
661C2×D4—672no—
662C2×D4—672no—
663C2×D4—1344no—
664C2×D4—1348no—
665C2×D4—1344no—
666C2×D4—1342no—
667C2×D4—1342no—
668C2×D4—1341no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C2×D4—1341no—
673C2×D4—1341no—
674C2×D4—1341no—
675C2×D4—1341no—
676C2×D4—1341no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4#1176162812yescomplemented
679C22×C4—24no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—2682no—
692C22×C4—2682no—
693C22×C4—2682no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—671no—
696C22×C4—671no—
697C22×C4—672no—
698C22×C4—672no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—1344no—
701C22×C4—1344no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4—1341no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4D4×D6711yescharacteristic
709C22×C4C23×D6711yescharacteristic
710D8—2684no—
711D8—2684no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—2684no—
719C2×C8—1341no—
720C2×C8—1341no—
721C2×C8—1341no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C2×C8—1341no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—672no—
731C4⋊C4—1344no—
732C4⋊C4—1342no—
733C4⋊C4—1344no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4D4×D6712yes—
738C4⋊C4D4×D6712yes—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—2682no—
741C22⋊C4—2682no—
742C22⋊C4—2682no—
743C22⋊C4—2682no—
744C22⋊C4—5361no—
745C22⋊C4—5361no—
746C22⋊C4—1344no—
747C22⋊C4—1342no—
748C22⋊C4—1344no—
749C22⋊C4—1344no—
750C22⋊C4—1342no—
751C42—1341no—
752C42—1341no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—2688no—
767C23—2681no—
768C23—2681no—
769C23—2681no—
770C23—2681no—
771C23—2681no—
772C23—2681no—
773C23—2681no—
774C23—2681no—
775C23—2681no—
776C23—2681no—
777C23—2681no—
778C23—2681no—
779C23—5364no—
780C23—5364no—
781C23—5364no—
782C23—5364no—
783C23—5364no—
784C23—5364no—
785C23—672no—
786C23—672no—
787C23—672no—
788C23—1342no—
789C23—1342no—
790C23—1341no—
791C23—1341no—
792C23—1341no—
793C23—1341no—
794C23D8×D6712yes—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—2688no—
797D4—22no—
798D4—22no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—84no—
802D4—2688no—
803D4—2688no—
804D4—2688no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2681no—
809D4—5364no—
810D4—1348no—
811D4—1342no—
812D4—1342no—
813D4—1342no—
814D4—1342no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—2688no—
833C2×C4—2688no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—2681no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—672no—
840C2×C4—672no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1342no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1342no—
850C2×C4—1342no—
851C2×C4—1342no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
855C2×C4#41×D6711yescharacteristic
856C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
857C2×C4#1452408811yescharacteristic
858C2×C4#1452408911yescharacteristic
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—2681no—
862C8—2681no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—2682no—
878C22—2682no—
879C22—2682no—
880C22—2682no—
881C22—2682no—
882C22—2682no—
883C22—53616no—
884C22—5361no—
885C22—5361no—
886C22—5361no—
887C22—5361no—
888C22—5361no—
889C22—5361no—
890C22—5361no—
891C22—5361no—
892C22—674no—
893C22—1342no—
894C22—1342no—
895C22—1342no—
896C22—1342no—
897C22—1342no—
898C22—1342no—
899C22#120×D6711yescharacteristic
900C22#1686403611yescharacteristic
901C22#1686403811yescharacteristic
902C22C2×D8×D6711yescharacteristic
903C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
904C22#1686420211yescharacteristic
905C22#1686420511yescharacteristic
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—2681no—
911C4—2682no—
912C4—5361no—
913C4—1342no—
914C4—1342no—
915C4#1686390511yescharacteristic
916C4#1686396211yescharacteristic
917C4#1686404211yescharacteristic
918C4#1686404311yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—82no—
921C2—5362no—
922C2—5362no—
923C2—1344no—
924C2#2256352611yescharacteristic
925C2#447×D6711yescharacteristic
926C2#2256949011yescharacteristic
927C2#2257201811yescharacteristic
928C2#2257202011yescharacteristic
929C2#2257217111yescharacteristic
930C2#2257217311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#23960
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864047C2semidirect
2. C2×#16863531C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563561C2semidirect
5. #22561344C2semidirect
6. #22561343C2semidirect
7. #22561207C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560558C2semidirect
11. #22560554C2semidirect
12. #22560526C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560294C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
23. C2×#14524042C22semidirect
29. C2×#14524017C22semidirect
31. C2×#14524005C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
101. #14524018D4semidirect
117. C4⋊C4×D67D4semidirect
185. C2×D268#41semidirect
197. C2×C22⋊D67D8semidirect
258. C2×D4×C67#41semidirect
478. #1874D67semidirect
481. C67#23960semidirect
501. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
514. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
525. #340C2×D67semidirect
526. #340C2×D67semidirect
678. C2×D4#11761628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640472
C2×#168635312
C2×#102×D672
#225635612
#225613442
#225613432
#225612072
#225612052
#225606362
#225605582
#225605542
#225605262
#225604982
#225602942
C67×#18742
#2396067