Finite Group Databasebeta

← #30888001

Subgroups — #30888001

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561358C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560545C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864098—24no—
20#16864098—24no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524034C2211yescharacteristic
23C2×#14524027—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863540—24no—
33#16863391—24no—
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863313—21no—
43#16863305—21no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863272—21no—
47#16863267—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524036—28no—
87#14524034—22no—
88#14524034—22no—
89#14524027—28no—
90#14524017—22no—
91#14524017—41no—
92#14524015—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014D414yescomplemented
95D4×Dic67—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100#14524001—22no—
101#14524001D414yescomplemented
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—22no—
104C2×C4⋊Dic67—22no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122#14523967—22no—
123#14523967—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523964—41no—
127#14523963—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—41no—
129(C2×D67)⋊C8—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67C2311yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C67—22no—
138C2×SD16×C67—22no—
139C2×SD16×C67—41no—
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—41no—
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#102×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761629—28no—
157#11761629—44no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160C2×D268—21no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—42no—
166C2×D268—42no—
167C2×D268—42no—
168C2×D268#4112yes—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—81no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—24no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—81no—
184C22×Dic67—81no—
185C22×Dic67—81no—
186C22×Dic67—81no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67C2×D412yes—
198C2×C4×D67C2×D412yes—
199#11761613—44no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C8×D67—44no—
207C4⋊Dic67—24no—
208C4⋊Dic67—24no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D412yes—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—22no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—22no—
220(C2×D67)⋊C4—24no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—42no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226C4×Dic67—21no—
227C4×Dic67—21no—
228C4×Dic67—24no—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67#4112yes—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257SD16×C67—44no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—42no—
268C4⋊C4×C67C2×D412yes—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67#13512yes—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67#12012yes—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—48no—
307D4×C67—41no—
308D4×C67—41no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D67—44no—
332C22⋊D67—84no—
333C22⋊D67—84no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—21no—
342C2×Dic67—21no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—84no—
352C2×Dic67—84no—
353C2×Dic67#12012yes—
354D268—22no—
355D268—22no—
356D268—48no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359C4×D67—22no—
360C4×D67—22no—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—48no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C22×C67C2×#13511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#52511yescharacteristic
408C4×C67#53511yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416Dic67—81no—
417#23962—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—42no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#240411yescharacteristic
421C2×C67#300211yescharacteristic
422C2×C67#301211yescharacteristic
423C2×C67#329711yescharacteristic
424C2×C67#330111yescharacteristic
425C2×C67#330711yescharacteristic
426C2×C67#330911yescharacteristic
427D67—42no—
428D67—82no—
429C2×#553—671no—
430C2×#449—671no—
431C2×#416—671no—
432#2407—671no—
433#2026—671no—
434#2025—671no—
435#2000D6711yescharacteristic, complemented
436#1999—671no—
437#1893—671no—
438#1879—671no—
439#1877—671no—
440#1874—671no—
441#1872—671no—
442#1869—671no—
443#1825—671no—
444C67#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
447C22×D8—671no—
448C23×C8—671no—
449#553—1344no—
450#553—1344no—
451C2×#126—1341no—
452C2×#125—671no—
453C2×#123—1341no—
454C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×D4—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463C22×C4⋊C4—671no—
464#449—1344no—
465#416—1344no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102C2×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
477#394—1341no—
478#392—1341no—
479#391—671no—
480#390—671no—
481#386—1341no—
482#385—1341no—
483#380—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#340—671no—
489#340C2×D6711yescharacteristic
490#336—671no—
491#336—671no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—671no—
507C23×C4—1341no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C22×C8—2681no—
518C22×C8—2681no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1342no—
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#126—1348no—
525#125—1342no—
526#125—1342no—
527#123—1348no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—41no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#121—2681no—
533#121—674no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1348no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1348no—
541C4×D4—1342no—
542#117—674no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1342no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1341no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#103—22no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—41no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—671no—
585C24—1341no—
586C24D4×D6711yescharacteristic
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1176162712yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2681no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—5361no—
614C2×D4—672no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1342no—
617C2×D4—1344no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—5361no—
637C22×C4—5361no—
638C22×C4—5361no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—671no—
641C22×C4—672no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—671no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1344no—
649C22×C4—1344no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2684no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—42no—
675C4⋊C4—672no—
676C4⋊C4—672no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—42no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—5361no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C42—1344no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—672no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452406412yes—
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—48no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—2688no—
739D4—2684no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5364no—
743D4—5364no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—2688no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—5364no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4#41×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
791C2×C4#1452408811yescharacteristic
792C2×C4#1452408811yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—1342no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22#1686403311yescharacteristic
827C22#1686403511yescharacteristic
828C22C2×#1452406411yescharacteristic
829C22#1686419211yescharacteristic
830C22#1686419811yescharacteristic
831C22#1686420511yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—2682no—
837C4—2682no—
838C4—2681no—
839C4—2681no—
840C4—5361no—
841C4—1342no—
842C4#1686390611yescharacteristic
843C4#1686395911yescharacteristic
844C4#1686403311yescharacteristic
845C4#1686403511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2682no—
849C2—5362no—
850C2#2256352311yescharacteristic
851C2#2256942811yescharacteristic
852C2#2256951711yescharacteristic
853C2#2257206511yescharacteristic
854C2#2257211511yescharacteristic
855C2#2257218011yescharacteristic
856C2#2257220811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2000C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2000D67
hypocenterC67#23962
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864098C2semidirect
2. C2×#16863540C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. #22563556C2semidirect
5. #22561358C2semidirect
6. #22561354C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560555C2semidirect
10. #22560545C2semidirect
11. #22560524C2semidirect
12. #22560517C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560302C2semidirect
15. C67×#2000C2semidirect
94. #14524014D4semidirect
101. #14524001D4semidirect
435. #2000D67semidirect
444. C67#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640982
C2×#168635402
C2×#168633912
#225635562
#225613582
#225613542
#225612052
#225606342
#225605552
#225605452
#225605242
#225605172
#225604982
#225603022
C67×#20002
#2396267