Finite Group Databasebeta

← #30888005

Subgroups — #30888005

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561360C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864096—24no—
20#16864096—24no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524035C2211yescharacteristic
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524019C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67—21no—
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863540—24no—
34#16863391—24no—
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44#16863314—21no—
45#16863306—21no—
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863274—21no—
48#16863270—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60#391×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761629—22no—
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268D411yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—41no—
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D67—22no—
85C2×C8×D67—41no—
86C2×C8×D67—41no—
87#14524036—28no—
88#14524035—22no—
89#14524035—22no—
90#14524026—28no—
91#14524019—22no—
92#14524019—41no—
93#14524018—22no—
94#14524018—41no—
95#14524016—28no—
96#14524014—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014D414yescomplemented
100C4×D268—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×C22⋊D67—28no—
103#14524001—22no—
104#14524001D414yescomplemented
105C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D67—22no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523967—22no—
127#14523967—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523964—41no—
131#14523963—22no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133(C2×D67)⋊C8—41no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C2×SD16×C67—22no—
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C4×D4×C67—22no—
145C4×D4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#102×C67—41no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761629—28no—
158#11761629—44no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161C2×D268—21no—
162C2×D268—21no—
163C2×D268—21no—
164C2×D268—21no—
165C2×D268—22no—
166C2×D268—22no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—41no—
169C2×D268—42no—
170C2×D268—42no—
171C2×D268—42no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—81no—
175C2×D268#4112yes—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—81no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205#11761613—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C8×D67—44no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67C2×D412yes—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233(C2×D67)⋊C4—81no—
234C4×Dic67—24no—
235C24×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67#4112yes—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67C2×D412yes—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—24no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257SD16×C67—44no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D412yes—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67#12012yes—
299C22×D67#13512yes—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—22no—
305D4×C67—22no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—41no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—21no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—84no—
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—48no—
331C22⋊D67—84no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67#12012yes—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—44no—
350D268—48no—
351D268—41no—
352D268—41no—
353D268—84no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—48no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—41no—
362C4×D67—41no—
363C4×D67—84no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67C2×#13511yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C4×C67—42no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67#52511yescharacteristic
409C4×C67#53511yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416Dic67—81no—
417#23962—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—82no—
419C2×C67#240411yescharacteristic
420C2×C67#300211yescharacteristic
421C2×C67#301211yescharacteristic
422C2×C67#329711yescharacteristic
423C2×C67#330111yescharacteristic
424C2×C67#330711yescharacteristic
425C2×C67#330911yescharacteristic
426D67—42no—
427D67—42no—
428D67—82no—
429C2×#553—671no—
430C2×#449—671no—
431C2×#416—671no—
432#2407—671no—
433#2026—671no—
434#2025—671no—
435#2000—671no—
436#1999—671no—
437#1893—671no—
438#1879—671no—
439#1877D6711yescharacteristic, complemented
440#1874—671no—
441#1872—671no—
442#1869—671no—
443#1825—671no—
444C67#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
447C22×D8—671no—
448C23×C8—671no—
449#553—1344no—
450#553—1344no—
451C2×#126—1341no—
452C2×#125—671no—
453C2×#123—1341no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—671no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×D4—671no—
460C2×C4×D4—1341no—
461C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
462C2×#117—671no—
463C22×C4⋊C4—671no—
464#449—1344no—
465#416—1344no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102—671no—
473C2×#102C2×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8—671no—
477#394—1341no—
478#392—1341no—
479#391C2×D6711yescharacteristic
480#390—671no—
481#386—1341no—
482#385—1341no—
483#380—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#340—671no—
489#340C2×D6711yescharacteristic
490#336—671no—
491#336C2×D6711yescharacteristic
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4—671no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—671no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—41no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C22×C8—2681no—
518C22×C8—2681no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1342no—
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#126—1348no—
525#125—1342no—
526#125—1342no—
527#123—1348no—
528C22⋊Q8—2681no—
529C22⋊Q8—1342no—
530#121—2681no—
531#121—674no—
532#121—1348no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1348no—
542#117—674no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—671no—
545C2×C4⋊C4—671no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—1342no—
549C2×C4⋊C4—1341no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4—1342no—
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#103—22no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—41no—
573#102—2681no—
574#102—1342no—
575#102—1342no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—2681no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—1342no—
580#95—21no—
581#95—21no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—671no—
585C24—671no—
586C24—1341no—
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8#1176162812yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1344no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4D4×D6712yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—672no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—44no—
657D8—2684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2684no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—2682no—
675C4⋊C4—672no—
676C4⋊C4—672no—
677C4⋊C4—1342no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—5361no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1344no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—672no—
714C23—672no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2688no—
738D4—2684no—
739D4—2688no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5364no—
743D4—5364no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—2688no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—5364no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4#41×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
791C2×C4#1452408811yescharacteristic
792C2×C4#1452408911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22—1342no—
822C22—1342no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22#1686404211yescharacteristic
827C22#1686404311yescharacteristic
828C22#135×D6711yescharacteristic
829C22#1686419511yescharacteristic
830C22#1686420011yescharacteristic
831C22#1686420211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2681no—
839C4—2682no—
840C4—5361no—
841C4—1342no—
842C4#1686390511yescharacteristic
843C4#1686396211yescharacteristic
844C4#1686403611yescharacteristic
845C4#1686403811yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2682no—
848C2—2682no—
849C2—5362no—
850C2#2256352611yescharacteristic
851C2#2256943011yescharacteristic
852C2#2256951411yescharacteristic
853C2#2257206611yescharacteristic
854C2#2257211611yescharacteristic
855C2#2257219211yescharacteristic
856C2#2257222011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1877C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1877D67
hypocenterC67#23962
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864096C2semidirect
2. C2×#16863540C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. #22563557C2semidirect
5. #22561360C2semidirect
6. #22561356C2semidirect
7. #22561209C2semidirect
8. #22561206C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560513C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560303C2semidirect
15. C67×#1877C2semidirect
99. #14524014D4semidirect
104. #14524001D4semidirect
439. #1877D67semidirect
444. C67#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640962
C2×#168635402
C2×#168633912
#225635572
#225613602
#225613562
#225612092
#225612062
#225606342
#225605572
#225605252
#225605132
#225605002
#225603032
C67×#18772
#2396267