Finite Group Databasebeta

← #30888007

Subgroups — #30888007

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864099C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560542C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864099—24no—
21#16864099—24no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018—21no—
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524018C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524005—21no—
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863542—24no—
35#16863389—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863312—21no—
46#16863305—21no—
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863273—21no—
49#16863271—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#102×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59#390×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×D268C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—41no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×#11761613—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D67—22no—
90C2×C8×D67—41no—
91C2×C8×D67—41no—
92#14524038—28no—
93#14524028—28no—
94#14524023—22no—
95#14524023—41no—
96#14524018—28no—
97#14524018—22no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018D414yescomplemented
101#14524014—22no—
102#14524014—41no—
103C4×D268—22no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—22no—
106C4×D268—22no—
107#14524005—28no—
108#14524001—22no—
109#14524001D414yescomplemented
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—22no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67—21no—
127#14523968—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523965—41no—
131#14523964—22no—
132#14523963—41no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#125×C67—22no—
143#125×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#102×C67—22no—
153#102×C67—22no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761627—28no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134#4112yes—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—22no—
173C2×D268—22no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—41no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—81no—
180C2×D268—81no—
181C2×D268C2×D412yes—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213C2×C4×D67C2×D412yes—
214#11761617—44no—
215#11761613—44no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C8×D67—44no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—42no—
228C4⋊Dic67C2×D412yes—
229Dic67⋊C4—24no—
230C22⋊Dic67—42no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239C4×Dic67—24no—
240C24×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67#4112yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—24no—
260C4⋊C4×C67—24no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D412yes—
266C4⋊C4×C67C2×D412yes—
267C22⋊C4×C67—42no—
268C22⋊C4×C67—81no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67C22×D411yescharacteristic
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—22no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67#12012yes—
299C22×D67#13512yes—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D67—48no—
326C22⋊D67—84no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—22no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—48no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12012yes—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—44no—
346D268—48no—
347D268—41no—
348D268—41no—
349D268—84no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—84no—
359C4×D67—84no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67C2×#13511yescharacteristic
379C22×C67#57511yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—22no—
386C2×D67—22no—
387C2×D67—22no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—42no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67#52511yescharacteristic
409C4×C67#53511yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411C4×C67#54611yescharacteristic
412Dic67—22no—
413Dic67—42no—
414Dic67—41no—
415Dic67—42no—
416Dic67—81no—
417#23962—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—82no—
419C2×C67#240411yescharacteristic
420C2×C67#300211yescharacteristic
421C2×C67#301211yescharacteristic
422C2×C67#329711yescharacteristic
423C2×C67#330111yescharacteristic
424C2×C67#330711yescharacteristic
425C2×C67#330911yescharacteristic
426D67—42no—
427D67—42no—
428D67—82no—
429C2×#553—671no—
430C2×#449—671no—
431C2×#416—671no—
432#2407—671no—
433#2026—671no—
434#2025D6711yescharacteristic, complemented
435#2000—671no—
436#1999—671no—
437#1893—671no—
438#1879—671no—
439#1877—671no—
440#1874—671no—
441#1872—671no—
442#1869—671no—
443#1825—671no—
444C67#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C23×C8—671no—
449#553—1344no—
450#553—1344no—
451C2×#126—1341no—
452C2×#125C2×D6711yescharacteristic
453C2×#123—1341no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—671no—
458C2×#121—1341no—
459C2×C4×D4—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463C22×C4⋊C4—671no—
464#449—1344no—
465#416—1344no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×#102C2×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8—671no—
477#394—1341no—
478#392—1341no—
479#391—671no—
480#390C2×D6711yescharacteristic
481#386—1341no—
482#385—1341no—
483#380—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic
489#340C2×D6711yescharacteristic
490#336—671no—
491#336C2×D6711yescharacteristic
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C22×Q8—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—671no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4—1341no—
511C2×SD16—2681no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C22×C8—2681no—
518C22×C8—2681no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1342no—
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#126—1348no—
525#125—22no—
526#125—22no—
527#123—1348no—
528C22⋊Q8—2681no—
529C22⋊Q8—1342no—
530#121—2681no—
531#121—674no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1348no—
536#121—1342no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4—1348no—
542#117—674no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—671no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—1342no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1342no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—671no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—1341no—
568C2×C42C22×D6711yescharacteristic
569#103—1342no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—2681no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—671no—
585C24—671no—
586C24—1341no—
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—5361no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1344no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4#1176162912yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—5361no—
631C22×C4—5361no—
632C22×C4—5361no—
633C22×C4—5361no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—672no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1344no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4D4×D6711yescharacteristic
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—2684no—
657D8—2684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2684no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—2682no—
678C4⋊C4—672no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4D4×D6712yes—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—81no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—2682no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1344no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1344no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—1344no—
700C23—22no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—2681no—
708C23—2681no—
709C23—2681no—
710C23—2681no—
711C23—2681no—
712C23—2681no—
713C23—672no—
714C23—672no—
715C23—1342no—
716C23—1341no—
717C23—1341no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23—1341no—
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—2688no—
738D4—2684no—
739D4—2688no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5364no—
743D4—5364no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2688no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—5364no—
774C2×C4—5364no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1342no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4#41×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
791C2×C4#1452408911yescharacteristic
792C2×C4#1452408911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—2681no—
808C22—2681no—
809C22—2681no—
810C22—2681no—
811C22—2681no—
812C22—2682no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—5361no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—1342no—
820C22—1342no—
821C22—1342no—
822C22—1342no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22#1686403711yescharacteristic
827C22#1686403911yescharacteristic
828C22#135×D6711yescharacteristic
829C22#1686419211yescharacteristic
830C22#1686420011yescharacteristic
831C22#1686420311yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—2682no—
838C4—2682no—
839C4—2681no—
840C4—5361no—
841C4—1342no—
842C4#1686390911yescharacteristic
843C4#1686396411yescharacteristic
844C4#1686403711yescharacteristic
845C4#1686403911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—2682no—
848C2—2682no—
849C2—5362no—
850C2#2256352911yescharacteristic
851C2#2256942411yescharacteristic
852C2#2256951111yescharacteristic
853C2#2257205611yescharacteristic
854C2#2257211011yescharacteristic
855C2#2257218211yescharacteristic
856C2#2257221411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2025C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#2025D67
hypocenterC67#23962
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864099C2semidirect
2. C2×#16863542C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22563552C2semidirect
5. #22561357C2semidirect
6. #22561215C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22560636C2semidirect
9. #22560560C2semidirect
10. #22560542C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560515C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560302C2semidirect
15. C67×#2025C2semidirect
100. #14524018D4semidirect
109. #14524001D4semidirect
434. #2025D67semidirect
444. C67#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640992
C2×#168635422
C2×#168633892
#225635522
#225613572
#225612152
#225612062
#225606362
#225605602
#225605422
#225605232
#225605152
#225605002
#225603022
C67×#20252
#2396267