Finite Group Databasebeta

← #30888011

Subgroups — #30888011

Order 17152.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864094C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560544C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560303C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761617C2211yescharacteristic
18C22×#11761613C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864094—24no—
21#16864094—24no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524018C2211yescharacteristic
27C2×#14524017—21no—
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×#14524005C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D67—21no—
31C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33#16863542—24no—
34#16863389—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863304—21no—
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863299C2211yescharacteristic
47#16863276—21no—
48#16863268—21no—
49#16863253C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C2×#121×C67C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761627—22no—
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C22×Dic134C2311yescharacteristic
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—41no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—22no—
83C2×#11761613—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—41no—
88C2×C8×D67—41no—
89#14524038—28no—
90#14524034—22no—
91#14524034—22no—
92#14524028—28no—
93#14524022—22no—
94#14524022—41no—
95#14524018—22no—
96#14524018D414yescomplemented
97#14524017—28no—
98#14524017—22no—
99#14524017—22no—
100#14524005—22no—
101#14524005—22no—
102C4×C22⋊D67—28no—
103C4×C22⋊D67—22no—
104C4×C22⋊D67—22no—
105#14524001—22no—
106#14524001D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523968—22no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—22no—
130#14523963—41no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67—21no—
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#121×C67—22no—
143#121×C67—41no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—22no—
146C2×C4⋊C4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#102×C67—22no—
152#102×C67—22no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156#11761627—28no—
157#11761627—44no—
158#11761627—44no—
159#11761627—44no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134#4112yes—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—21no—
171C2×D268—24no—
172C2×D268—81no—
173C2×D268—81no—
174C2×D268C2×D412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—22no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—41no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67—81no—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202#11761617—44no—
203#11761613—44no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C8×D67—44no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216Dic67⋊C4—24no—
217Dic67⋊C4—22no—
218Dic67⋊C4—42no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—42no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67—81no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—24no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—24no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—42no—
240C2×D4×C67—42no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67#4112yes—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—24no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2411yescharacteristic
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—24no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67C2×D412yes—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67#13512yes—
285C23×C67C22×D411yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67#12012yes—
300D4×C67—22no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—84no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—84no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D67—44no—
329C22⋊D67—48no—
330C22⋊D67—48no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—48no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67#12012yes—
350D268—22no—
351D268—22no—
352D268—41no—
353D268—41no—
354D268—84no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—22no—
359C4×D67—84no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364C8×C67—41no—
365C8×C67—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C67⋊C8—41no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—42no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67C2×#12011yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#54611yescharacteristic
385C22×C67C2×#13511yescharacteristic
386C22×C67#57511yescharacteristic
387C22×C67#57611yescharacteristic
388C22×C67#57711yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—22no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—42no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C2×D67—81no—
402C2×D67—81no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—42no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67#52511yescharacteristic
408C4×C67#53511yescharacteristic
409C4×C67#54611yescharacteristic
410C4×C67#54611yescharacteristic
411Dic67—22no—
412Dic67—42no—
413Dic67—41no—
414Dic67—42no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417#23962—671nomaximal, Sylow
418C2×C67—42no—
419C2×C67—82no—
420C2×C67#240411yescharacteristic
421C2×C67#300211yescharacteristic
422C2×C67#301211yescharacteristic
423C2×C67#329711yescharacteristic
424C2×C67#330111yescharacteristic
425C2×C67#330711yescharacteristic
426C2×C67#330911yescharacteristic
427D67—42no—
428D67—82no—
429C2×#553—671no—
430C2×#449—671no—
431C2×#416—671no—
432#2407—671no—
433#2026—671no—
434#2025—671no—
435#2000—671no—
436#1999—671no—
437#1893—671no—
438#1879—671no—
439#1877—671no—
440#1874D6711yescharacteristic, complemented
441#1872—671no—
442#1869—671no—
443#1825—671no—
444C67#2396211yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—671no—
446C22×SD16—671no—
447C22×D8—671no—
448C23×C8—671no—
449#553—1344no—
450#553—1344no—
451C2×#126—1341no—
452C2×#125—671no—
453C2×#123—1341no—
454C2×C22⋊Q8—671no—
455C2×#121—671no—
456C2×#121—671no—
457C2×#121—1341no—
458C2×#121C2×D6711yescharacteristic
459C2×C4×D4—671no—
460C2×C4×D4—671no—
461C2×C4×D4—1341no—
462C2×#117—671no—
463C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
464#449—1344no—
465#416—1344no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#102—671no—
470C2×#102—671no—
471C2×#102—671no—
472C2×#102C2×D6711yescharacteristic
473C2×#102C2×D6711yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—671no—
475C2×C22⋊C8—671no—
476C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
477#394—1341no—
478#392—1341no—
479#391—671no—
480#390—671no—
481#386—1341no—
482#385—1341no—
483#380—671no—
484#340—671no—
485#340—671no—
486#340—671no—
487#340—671no—
488#340C2×D6711yescharacteristic
489#340C2×D6711yescharacteristic
490#336—671no—
491#336—671no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—2681no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C22×Q8—671no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4—21no—
507C23×C4—671no—
508C23×C4—1341no—
509C23×C4—1341no—
510C23×C4C22×D6711yescharacteristic
511C2×SD16—2681no—
512C2×SD16—1342no—
513C2×SD16—1342no—
514C2×D8—2681no—
515C2×D8—1342no—
516C2×D8—1342no—
517C22×C8—2681no—
518C22×C8—2681no—
519C22×C8—671no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—1342no—
522C22×C8C22×D6711yescharacteristic
523C22×C8C22×D6711yescharacteristic
524#126—1348no—
525#125—1342no—
526#125—1342no—
527#123—1348no—
528C22⋊Q8—2681no—
529C22⋊Q8—1342no—
530#121—22no—
531#121—41no—
532#121—674no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1348no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1348no—
541C4×D4—1342no—
542#117—674no—
543#117—1342no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—671no—
548C2×C4⋊C4—671no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4—1341no—
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—671no—
558C2×C22⋊C4—671no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1341no—
566C2×C22⋊C4—1341no—
567C2×C42—671no—
568C2×C42—1341no—
569#103—1342no—
570#103—1342no—
571#103—1342no—
572#102—22no—
573#102—22no—
574#102—2681no—
575#102—2681no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—41no—
578C22⋊C8—2681no—
579C22⋊C8—1342no—
580#95—1341no—
581#95—1341no—
582#95—1341no—
583C24—21no—
584C24—671no—
585C24—1341no—
586C24D4×D6711yescharacteristic
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—2682no—
607C2×D4—2682no—
608C2×D4—2682no—
609C2×D4—2681no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—5361no—
612C2×D4—5361no—
613C2×D4—672no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4—1342no—
616C2×D4—1344no—
617C2×D4—1342no—
618C2×D4—1341no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4#1176162812yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—81no—
636C22×C4—2682no—
637C22×C4—2682no—
638C22×C4—2682no—
639C22×C4—5361no—
640C22×C4—5361no—
641C22×C4—671no—
642C22×C4—672no—
643C22×C4—672no—
644C22×C4—671no—
645C22×C4—671no—
646C22×C4—1344no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4D4×D6711yescharacteristic
655C22×C4C23×D6711yescharacteristic
656SD16—2684no—
657D8—2684no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—2684no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2682no—
677C4⋊C4—672no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1344no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C4⋊C4D4×D6712yes—
685C4⋊C4D4×D6712yes—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—2682no—
688C22⋊C4—2682no—
689C22⋊C4—5361no—
690C22⋊C4—5361no—
691C22⋊C4—1344no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1344no—
694C22⋊C4—1344no—
695C22⋊C4—1344no—
696C22⋊C4—1342no—
697C42—1344no—
698C42—1341no—
699C42—1341no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—2681no—
714C23—2681no—
715C23—2681no—
716C23—2681no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—672no—
720C23—1342no—
721C23—1341no—
722C23—1341no—
723C23—1341no—
724C23—1341no—
725C23—1341no—
726C23—1341no—
727C23#1452406412yes—
728C23C2×D4×D6711yescharacteristic
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8—1342no—
732Q8—1342no—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—84no—
738D4—2688no—
739D4—2684no—
740D4—2688no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—5364no—
744D4—1342no—
745D4—1342no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2688no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—5364no—
772C2×C4—672no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1341no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1341no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C2×C4#41×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
791C2×C4#1452408811yescharacteristic
792C2×C4#1452408911yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2681no—
796C8—2681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—2681no—
812C22—2681no—
813C22—2681no—
814C22—2681no—
815C22—2682no—
816C22—2682no—
817C22—2682no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22—5361no—
821C22—5361no—
822C22—1342no—
823C22—1342no—
824C22—1342no—
825C22#120×D6711yescharacteristic
826C22#1686403611yescharacteristic
827C22#1686403811yescharacteristic
828C22C2×#1452406411yescharacteristic
829C22#1686419511yescharacteristic
830C22#1686419711yescharacteristic
831C22#1686420611yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2681no—
837C4—2682no—
838C4—2682no—
839C4—2681no—
840C4—5361no—
841C4—1342no—
842C4#1686390511yescharacteristic
843C4#1686396211yescharacteristic
844C4#1686404211yescharacteristic
845C4#1686404311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—2682no—
849C2—5362no—
850C2#2256352611yescharacteristic
851C2#2256942611yescharacteristic
852C2#2256950811yescharacteristic
853C2#2257205511yescharacteristic
854C2#2257210911yescharacteristic
855C2#2257218611yescharacteristic
856C2#2257221811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#23962
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864094C2semidirect
2. C2×#16863542C2semidirect
3. C2×#16863389C2semidirect
4. #22563550C2semidirect
5. #22561359C2semidirect
6. #22561353C2semidirect
7. #22561214C2semidirect
8. #22561205C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560554C2semidirect
11. #22560544C2semidirect
12. #22560516C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560303C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
96. #14524018D4semidirect
106. #14524001D4semidirect
440. #1874D67semidirect
444. C67#23962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640942
C2×#168635422
C2×#168633892
#225635502
#225613592
#225613532
#225612142
#225612052
#225606362
#225605542
#225605442
#225605162
#225604982
#225603032
C67×#18742
#2396267