Finite Group Databasebeta

← #30888014

Subgroups — #30888014

Order 17152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864093C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561353C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561205C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864093—24no—
20#16864093—24no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524034C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524011—21no—
28C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863528—24no—
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40#102×D67—24no—
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863304—21no—
45#16863299C2211yescharacteristic
46#16863297C2211yescharacteristic
47#16863253C2211yescharacteristic
48#16863251—21no—
49#16863159C2211yescharacteristic, complemented
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863150C2211yescharacteristic, complemented
55#16863150C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D67—21no—
66C22×C22⋊D67—21no—
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
69C2×D4×D67—22no—
70C2×D4×D67—22no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—41no—
74C2×D4×D67—41no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761613—22no—
79C2×#11761613—22no—
80C2×#11761613—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85C2×C8×D67—41no—
86#14524036—28no—
87#14524034—22no—
88#14524034—22no—
89#14524024—28no—
90#14524017—22no—
91#14524017—41no—
92#14524014—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014D414yescomplemented
95#14524011—44no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67—22no—
98C4×C22⋊D67—22no—
99C4×C22⋊D67—22no—
100(C22⋊D67)⋊C4—28no—
101#14524002—22no—
102#14524002—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67D414yescomplemented
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523964—41no—
130#14523963—22no—
131C22⋊(C67⋊C8)—41no—
132(C2×D67)⋊C8—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C22×D4×C67—21no—
135C22×D4×C67—21no—
136C22×D4×C67C2311yescharacteristic
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×D8×C67—22no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—41no—
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67—22no—
146#121×C67—22no—
147#121×C67—41no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152#102×C67—22no—
153#102×C67—41no—
154C22⋊C8×C67—41no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C2×D268—21no—
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268#4112yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67—42no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—81no—
182D4×D67—28no—
183D4×D67—44no—
184D4×D67—44no—
185D4×D67—44no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—24no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—81no—
191C22×Dic67—81no—
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67C2×D412yes—
203C2×C4×D67C2×D412yes—
204#11761613—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C8×D67—44no—
212C4⋊Dic67—24no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D412yes—
218C4⋊Dic67C2×D412yes—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—22no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C22⋊Dic67—24no—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—42no—
227C22⋊Dic67—81no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—42no—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4—81no—
233C4×Dic67—24no—
234C4×Dic67—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—24no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—42no—
251C2×D4×C67—42no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67—81no—
255C2×D4×C67C2×D412yes—
256C2×D4×C67#4112yes—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267D8×C67—44no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C22⋊C4×C67—24no—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—48no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67#12012yes—
321C22×D67#13512yes—
322C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331D4×C67—84no—
332D4×C67—84no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D67—48no—
353C22⋊D67—44no—
354C22⋊D67—48no—
355C22⋊D67—84no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—84no—
374C2×Dic67#12012yes—
375D268—22no—
376D268—22no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—84no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67C2×#12011yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67#54611yescharacteristic
412C22×C67C2×#13511yescharacteristic
413C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C22×C67#57611yescharacteristic
415C22×C67#57611yescharacteristic
416C2×D67—22no—
417C2×D67—22no—
418C2×D67—22no—
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—42no—
425C2×D67—816no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67#44914yes—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67#52511yescharacteristic
435C4×C67#53511yescharacteristic
436C4×C67#54611yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—22no—
439Dic67—41no—
440Dic67—42no—
441Dic67—42no—
442Dic67—41no—
443Dic67—81no—
444#23963—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—81no—
447C2×C67—82no—
448C2×C67#240411yescharacteristic
449C2×C67C2×#44911yescharacteristic
450C2×C67#300811yescharacteristic
451C2×C67#329711yescharacteristic
452C2×C67#329711yescharacteristic
453C2×C67#331811yescharacteristic
454C2×C67#331811yescharacteristic
455D67—24no—
456D67—82no—
457C2×#553—671no—
458C2×#447—671no—
459C22×#102—671no—
460#2408—671no—
461#2025—671no—
462#2025—671no—
463#1999—671no—
464#1999D6711yescharacteristic, complemented
465#1893—671no—
466#1879—671no—
467#1879—671no—
468#1875—671no—
469#1875—671no—
470#1869—671no—
471#1824—671no—
472C67#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—671no—
474C22×D8—671no—
475C22×D8C2×D6711yescharacteristic
476C23×C8—671no—
477#553—1344no—
478#553—1344no—
479C2×#126—1341no—
480C2×#125—671no—
481C2×#123—1341no—
482C2×#121—671no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—1341no—
485C2×#121C2×D6711yescharacteristic
486C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
487C2×#120—1341no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—671no—
490C2×C4×D4—1341no—
491C2×#117—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#447—1344no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—1344no—
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
506#394—1341no—
507#392—1341no—
508#390—671no—
509#390—671no—
510#380—671no—
511#379—1341no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#336—671no—
519#336—671no—
520C25—1341no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—2681no—
524C22×D4—2681no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1342no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1342no—
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4C22×D6711yescharacteristic
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2681no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C22×C8—2681no—
547C22×C8—2681no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—1342no—
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552C22×C8C22×D6711yescharacteristic
553#126—1348no—
554#125—1342no—
555#125—1342no—
556#123—1348no—
557#121—22no—
558#121—22no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—2681no—
562#121—674no—
563#121—1342no—
564#121—1342no—
565#121—1348no—
566#120—2684no—
567C4×D4—1348no—
568C4×D4—1342no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1342no—
572#117—1342no—
573#117—1342no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—674no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—671no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C42—671no—
599C2×C42—1341no—
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2681no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606#102—1342no—
607#102—1342no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—2681no—
610C22⋊C8—1342no—
611#95—1341no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—2682no—
617C24—2682no—
618C24—2682no—
619C24—5361no—
620C24—5361no—
621C24—671no—
622C24—1341no—
623C24D4×D6711yescharacteristic
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—81no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2682no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2684no—
647C2×D4—2684no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—1348no—
653C2×D4—1344no—
654C2×D4—1342no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6712yes—
663C2×D4#1176162712yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—672no—
678C22×C4—672no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—1344no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2684no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—672no—
711C4⋊C4—672no—
712C4⋊C4—1344no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4—1344no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4D4×D6712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—2682no—
724C22⋊C4—2682no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—5361no—
728C22⋊C4—5361no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C42—1344no—
735C42—1341no—
736C42—1341no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—2688no—
759C23—2681no—
760C23—2681no—
761C23—2681no—
762C23—2681no—
763C23—2681no—
764C23—2681no—
765C23—5364no—
766C23—5364no—
767C23—5364no—
768C23—5364no—
769C23—5364no—
770C23—5364no—
771C23—672no—
772C23—672no—
773C23—672no—
774C23—1342no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—84no—
789D4—84no—
790D4—2688no—
791D4—2684no—
792D4—2688no—
793D4—2681no—
794D4—2681no—
795D4—5364no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—5364no—
819C2×C4—5364no—
820C2×C4—672no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1342no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1341no—
828C2×C4—1341no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4#41×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
839C2×C4#1452408811yescharacteristic
840C2×C4#1452408811yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C22—42no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—42no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—42no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—42no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—2682no—
867C22—2682no—
868C22—2682no—
869C22—53616no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—674no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686403311yescharacteristic
883C22#1686403511yescharacteristic
884C22#135×D6711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
886C22#1686419711yescharacteristic
887C22#1686420011yescharacteristic
888C4—42no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—2682no—
892C4—2681no—
893C4—2682no—
894C4—2681no—
895C4—5361no—
896C4—1342no—
897C4#1686390611yescharacteristic
898C4#1686395911yescharacteristic
899C4#1686403311yescharacteristic
900C4#1686403511yescharacteristic
901C2—81no—
902C2—82no—
903C2—82no—
904C2—5362no—
905C2—1344no—
906C2#2256352311yescharacteristic
907C2#449×D6711yescharacteristic
908C2#2256947211yescharacteristic
909C2#2257205211yescharacteristic
910C2#2257205411yescharacteristic
911C2#2257234311yescharacteristic
912C2#2257234511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1999C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1999D67
hypocenterC67#23963
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864093C2semidirect
2. C2×#16863528C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563561C2semidirect
5. #22561354C2semidirect
6. #22561353C2semidirect
7. #22561205C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560559C2semidirect
10. #22560555C2semidirect
11. #22560532C2semidirect
12. #22560529C2semidirect
13. #22560498C2semidirect
14. #22560298C2semidirect
15. C67×#1999C2semidirect
22. C2×#14524034C22semidirect
28. C2×D4×Dic67C22semidirect
31. C2×#14524002C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
41. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
49. #16863159C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863150C22semidirect
55. #16863150C22semidirect
58. C2×#121×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
94. #14524014D4semidirect
111. C4⋊C4×D67D4semidirect
464. #1999D67semidirect
472. C67#23963semidirect
486. C2×#121C2×D67semidirect
502. C2×#102C2×D67semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
517. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640932
C2×#168635282
C2×#102×D672
#225635612
#225613542
#225613532
#225612052
#225606342
#225605592
#225605552
#225605322
#225605292
#225604982
#225602982
C67×#19992
#2396367