Finite Group Databasebeta

← #30888017

Subgroups — #30888017

Order 17152.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561206C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560298C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761613C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864096—24no—
20#16864096—24no—
21C2×#14524036—21no—
22C2×#14524035C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14524026—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×#14524014C2211yescharacteristic
28C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14524013—21no—
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D67—21no—
32C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863528—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41#102×D67—24no—
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#16863312—21no—
46#16863305—21no—
47#16863298C2211yescharacteristic
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863251—21no—
50#16863159C2211yescharacteristic, complemented
51#16863159C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53#16863158C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863151C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D67—21no—
64C22×D268—21no—
65C22×D268D411yescharacteristic
66C22×D268C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D67—21no—
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C2×D4×D67—22no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—41no—
76C2×D4×D67—41no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C22×C4×D67C2311yescharacteristic
80C2×#11761613—22no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×#11761613—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D67—22no—
86C2×C8×D67—41no—
87C2×C8×D67—41no—
88#14524036—28no—
89#14524035—22no—
90#14524035—22no—
91#14524026—28no—
92#14524018—22no—
93#14524018—41no—
94#14524016—28no—
95#14524014—22no—
96#14524014—22no—
97#14524014—22no—
98#14524014—22no—
99#14524014—41no—
100#14524014D414yescomplemented
101#14524013—44no—
102C4×D268—22no—
103C4×D268—22no—
104C4×C22⋊D67—28no—
105#14524001—22no—
106#14524001—22no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67D414yescomplemented
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67—21no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67C2311yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67—21no—
140C2×D8×C67—22no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—41no—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4×D4×C67—22no—
146C4×D4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153#102×C67—22no—
154#102×C67—41no—
155C23×D67—21no—
156C23×D67—42no—
157C23×D67—42no—
158C23×D67—42no—
159C23×D67—42no—
160C23×D67—42no—
161C23×D67—81no—
162C23×D67—81no—
163C23×D67C2×D411yescharacteristic
164C23×D67C2×D411yescharacteristic
165C2×D268—21no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—22no—
170C2×D268—22no—
171C2×D268—22no—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268—42no—
175C2×D268—81no—
176C2×D268#4112yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—42no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189D4×D67—28no—
190D4×D67—44no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67C2×D412yes—
212C2×C4×D67C2×D412yes—
213#11761613—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—44no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—24no—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—24no—
233C22⋊Dic67—42no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—42no—
239(C2×D67)⋊C4—42no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—24no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67#4112yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—24no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—81no—
260C22×C4×C67—81no—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264D8×C67—44no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D412yes—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C22⋊C4×C67—42no—
277C22⋊C4×C67—81no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C23×C67—22no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—48no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67#12012yes—
321C22×D67#13512yes—
322C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—41no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67—41no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—84no—
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—84no—
353C22⋊D67—84no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67#12012yes—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—44no—
372D268—41no—
373D268—41no—
374D268—84no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—84no—
384C8×C67—41no—
385C8×C67—41no—
386C67⋊C8—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67C2×#12011yescharacteristic
403C22×C67#54611yescharacteristic
404C22×C67#54611yescharacteristic
405C22×C67C2×#13511yescharacteristic
406C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C22×C67#57611yescharacteristic
408C22×C67#57611yescharacteristic
409C2×D67—22no—
410C2×D67—22no—
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—816no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67#44914yes—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—42no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—81no—
435C4×C67#52511yescharacteristic
436C4×C67#53511yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438C4×C67#54611yescharacteristic
439Dic67—22no—
440Dic67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—42no—
443Dic67—81no—
444#23963—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—82no—
446C2×C67—82no—
447C2×C67#240411yescharacteristic
448C2×C67C2×#44911yescharacteristic
449C2×C67#300811yescharacteristic
450C2×C67#329711yescharacteristic
451C2×C67#329711yescharacteristic
452C2×C67#331811yescharacteristic
453C2×C67#331811yescharacteristic
454D67—24no—
455D67—81no—
456D67—82no—
457C2×#553—671no—
458C2×#447—671no—
459C22×#102—671no—
460#2408—671no—
461#2025—671no—
462#2025—671no—
463#1999—671no—
464#1999—671no—
465#1893—671no—
466#1879—671no—
467#1879D6711yescharacteristic, complemented
468#1875—671no—
469#1875—671no—
470#1869—671no—
471#1824—671no—
472C67#2396311yescharacteristic, complemented, Sylow
473C23×D4—671no—
474C22×D8—671no—
475C22×D8C2×D6711yescharacteristic
476C23×C8—671no—
477#553—1344no—
478#553—1344no—
479C2×#126—1341no—
480C2×#125—671no—
481C2×#123—1341no—
482C2×#121—671no—
483C2×#121—671no—
484C2×#121—671no—
485C2×#121—671no—
486C2×#121—1341no—
487C2×#120—1341no—
488C2×C4×D4—671no—
489C2×C4×D4—1341no—
490C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic, complemented
491C2×#117—671no—
492C22×C4⋊C4—671no—
493#447—1344no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—1344no—
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×C22⋊C8—671no—
505C2×C22⋊C8—671no—
506#394—1341no—
507#392—1341no—
508#390—671no—
509#390C2×D6711yescharacteristic
510#380—671no—
511#379—1341no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516#340—671no—
517#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#336—671no—
519#336C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C25—1341no—
521C22×D4—2681no—
522C22×D4—2681no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1342no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—671no—
538C23×C4—671no—
539C23×C4—1341no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—2681no—
544C2×D8—1342no—
545C2×D8—1342no—
546C22×C8—2681no—
547C22×C8—2681no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—1342no—
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552C22×C8C22×D6711yescharacteristic
553#126—1348no—
554#125—1342no—
555#125—1342no—
556#123—1348no—
557#121—2681no—
558#121—2681no—
559#121—674no—
560#121—1348no—
561#121—1342no—
562#121—1342no—
563#121—1342no—
564#121—1342no—
565#121—1342no—
566#120—2684no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—1342no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1348no—
572#117—1342no—
573#117—1342no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—671no—
576C2×C4⋊C4—674no—
577C2×C4⋊C4—671no—
578C2×C4⋊C4—671no—
579C2×C4⋊C4—1342no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C4⋊C4—1341no—
583C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—671no—
589C2×C22⋊C4—671no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C22⋊C4—1341no—
592C2×C22⋊C4—1341no—
593C2×C22⋊C4—1341no—
594C2×C22⋊C4—1341no—
595C2×C22⋊C4—1341no—
596C2×C22⋊C4—1341no—
597C2×C22⋊C4—1341no—
598C2×C42—1341no—
599C2×C42C22×D6711yescharacteristic
600#102—22no—
601#102—41no—
602#102—2681no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606#102—1342no—
607#102—1342no—
608C22⋊C8—2681no—
609C22⋊C8—2681no—
610C22⋊C8—1342no—
611#95—1341no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—2682no—
617C24—2682no—
618C24—2682no—
619C24—5361no—
620C24—5361no—
621C24—671no—
622C24—671no—
623C24—1341no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2684no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2682no—
645C2×D4—2682no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—672no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1348no—
655C2×D4—1344no—
656C2×D4—1344no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C2×D4—1341no—
662C2×D4D4×D6712yes—
663C2×D4#1176162812yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—5361no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—672no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—1344no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4D4×D6711yescharacteristic
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4C23×D6711yescharacteristic
692D8—44no—
693D8—2684no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—2684no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—672no—
711C4⋊C4—672no—
712C4⋊C4—1344no—
713C4⋊C4—1342no—
714C4⋊C4—1344no—
715C4⋊C4—1344no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4D4×D6712yes—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—2682no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—5361no—
729C22⋊C4—1342no—
730C22⋊C4—1342no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—1344no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2688no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—5364no—
759C23—5364no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—5364no—
764C23—672no—
765C23—672no—
766C23—672no—
767C23—1341no—
768C23—1342no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23—1341no—
773C23—1341no—
774C23—1341no—
775C23—1341no—
776C23—1341no—
777C23—1341no—
778C23—1341no—
779C23C2×D4×D6711yescharacteristic
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—2684no—
789D4—2688no—
790D4—2688no—
791D4—2681no—
792D4—2681no—
793D4—5364no—
794D4—5364no—
795D4—5364no—
796D4—1342no—
797D4—1342no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5364no—
823C2×C4—672no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1341no—
830C2×C4—1341no—
831C2×C4—1342no—
832C2×C4—1342no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
837C2×C4#41×D6711yescharacteristic
838C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
839C2×C4#1452408811yescharacteristic
840C2×C4#1452408911yescharacteristic
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2681no—
844C8—2681no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—2681no—
860C22—2681no—
861C22—2682no—
862C22—2681no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2682no—
866C22—2681no—
867C22—2681no—
868C22—2682no—
869C22—53616no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—674no—
875C22—1342no—
876C22—1342no—
877C22—1342no—
878C22—1342no—
879C22—1342no—
880C22—1342no—
881C22#120×D6711yescharacteristic
882C22#1686404211yescharacteristic
883C22#1686404311yescharacteristic
884C22#135×D6711yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
886C22#1686419711yescharacteristic
887C22#1686420011yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—2682no—
893C4—2682no—
894C4—2681no—
895C4—5361no—
896C4—1342no—
897C4#1686390511yescharacteristic
898C4#1686396211yescharacteristic
899C4#1686403611yescharacteristic
900C4#1686403811yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—5361no—
904C2—5362no—
905C2—1344no—
906C2#2256352611yescharacteristic
907C2#449×D6711yescharacteristic
908C2#2256947211yescharacteristic
909C2#2257206411yescharacteristic
910C2#2257206611yescharacteristic
911C2#2257235511yescharacteristic
912C2#2257235711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#23963
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864096C2semidirect
2. C2×#16863528C2semidirect
3. C2×#102×D67C2semidirect
4. #22563563C2semidirect
5. #22561356C2semidirect
6. #22561355C2semidirect
7. #22561206C2semidirect
8. #22561204C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560557C2semidirect
11. #22560530C2semidirect
12. #22560528C2semidirect
13. #22560500C2semidirect
14. #22560298C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
22. C2×#14524035C22semidirect
28. C2×#14524014C22semidirect
32. C2×#14524001C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
50. #16863159C22semidirect
51. #16863159C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
53. #16863158C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863151C22semidirect
57. C2×C4×D4×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
61. #340×C67C22semidirect
62. #336×C67C22semidirect
100. #14524014D4semidirect
115. C4⋊C4×D67D4semidirect
467. #1879D67semidirect
472. C67#23963semidirect
490. C2×C4×D4C2×D67semidirect
502. C2×#102C2×D67semidirect
517. #340C2×D67semidirect
519. #336C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640962
C2×#168635282
C2×#102×D672
#225635632
#225613562
#225613552
#225612062
#225612042
#225606342
#225605572
#225605302
#225605282
#225605002
#225602982
C67×#18792
#2396367