Finite Group Databasebeta

← #30888249

Subgroups — #30888249

Order 17152.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864103C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563554C211yesmaximal, characteristic
5#22561351C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561219C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22561214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560296C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761617C2211yescharacteristic
19#16864103—24no—
20#16864103—24no—
21C2×#14524043C2211yescharacteristic
22C2×#14524034—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524020—21no—
27C2×#14524020—21no—
28C2×#14524017C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic67—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
33#16863560—24no—
34#16863398—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523968C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43#16863311—21no—
44#16863304—21no—
45#16863302C2211yescharacteristic
46#16863298C2211yescharacteristic
47#16863272—21no—
48#16863267—21no—
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
61#336×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C2×#11761628—22no—
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C22×Dic134—21no—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×Dic268—22no—
80C2×Dic268—41no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761617—41no—
84#14524043—22no—
85#14524043—22no—
86#14524034—28no—
87#14524022—22no—
88#14524022—22no—
89#14524022—22no—
90#14524022—22no—
91#14524022—41no—
92#14524022D414yescomplemented
93#14524020—28no—
94#14524020—28no—
95#14524017—22no—
96#14524017—41no—
97C4×Dic134—22no—
98C4×Dic134—22no—
99D4×Dic67—28no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67D414yescomplemented
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—21no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124#14523968—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—41no—
128#14523968—41no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C22×D4×C67D411yescharacteristic
136C23×C4×C67C2311yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C2×M16×C67—22no—
139C2×M16×C67—41no—
140C2×M16×C67—41no—
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142C22×C8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4×D4×C67—22no—
146C4×D4×C67—22no—
147C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C42×C67C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C67—22no—
152C22⋊C8×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67—21no—
155#11761628—28no—
156#11761628—44no—
157#11761628—44no—
158#11761628—44no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—24no—
170C2×Dic134—81no—
171C2×Dic134—81no—
172C2×Dic134C2×D412yes—
173C2×Dic134#4112yes—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268#4112yes—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C2×C22⋊D67—42no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—24no—
192C22×Dic67—24no—
193C22×Dic67—21no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—81no—
196C22×Dic67—81no—
197C22×Dic67—81no—
198C22×Dic67—81no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202Dic268—44no—
203#11761617—44no—
204C4⋊Dic67—24no—
205C4⋊Dic67—24no—
206C4⋊Dic67—24no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216C4⋊Dic67C2×D412yes—
217Dic67⋊C4—24no—
218Dic67⋊C4—24no—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—42no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C22⋊Dic67—42no—
224C22⋊Dic67—81no—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4—42no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228C4×Dic67—24no—
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67—22no—
233C2×D4×C67—22no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D412yes—
245C22×C4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2411yescharacteristic
251M16×C67—44no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—21no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C22⋊C4×C67—22no—
266C22⋊C4×C67—22no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C23×C67—21no—
270C23×C67—21no—
271C23×C67—21no—
272C23×C67—21no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67#12012yes—
282C23×C67#13712yes—
283C23×C67C22×D411yescharacteristic
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291D4×C67—28no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—22no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67#12012yes—
311C2×C4×C67#13712yes—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D67—48no—
319C22⋊D67—84no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—84no—
342C2×Dic67—84no—
343D268—22no—
344D268—22no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347C4×D67—48no—
348Dic134—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—41no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—84no—
357C8×C67—41no—
358C8×C67—41no—
359C8×C67—41no—
360C8×C67—41no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—22no—
363C22×C67—22no—
364C22×C67—22no—
365C22×C67—22no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—41no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67C2×#12011yescharacteristic
376C22×C67#54611yescharacteristic
377C22×C67#54611yescharacteristic
378C22×C67C2×#13711yescharacteristic
379C22×C67C2×#13711yescharacteristic
380C22×C67#57611yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C2×D67—42no—
383C2×D67—42no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—22no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—41no—
393C4×C67#52511yescharacteristic
394C4×C67#53511yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397Dic67—42no—
398Dic67—42no—
399Dic67—42no—
400Dic67—42no—
401Dic67—42no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#23981—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—42no—
406C2×C67—42no—
407C2×C67#240411yescharacteristic
408C2×C67#300411yescharacteristic
409C2×C67#301211yescharacteristic
410C2×C67#331411yescharacteristic
411C2×C67#331611yescharacteristic
412C2×C67#333111yescharacteristic
413C2×C67#333311yescharacteristic
414D67—82no—
415C2×#554—671no—
416C2×#452—671no—
417C2×#417—671no—
418#2407—671no—
419#2024—671no—
420#2023—671no—
421#2001—671no—
422#2000—671no—
423#1894—671no—
424#1880—671no—
425#1878—671no—
426#1874—671no—
427#1872—671no—
428#1870D6711yescharacteristic, complemented
429#1823—671no—
430C67#2398111yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—671no—
432C22×Q16—671no—
433C22×SD16—671no—
434C22×M16C2×D6711yescharacteristic
435#554—1344no—
436#554—1344no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438C2×#125—1341no—
439C2×C22⋊Q8—671no—
440C2×C22⋊Q8—671no—
441C2×C22⋊Q8—671no—
442C2×C22⋊Q8—1341no—
443C2×C22⋊Q8—1341no—
444C2×#121—671no—
445C2×C4×Q8—671no—
446C2×C4×D4—1341no—
447C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
448C22×C4⋊C4—671no—
449C22×C4⋊C4—671no—
450#452—1344no—
451#417—1344no—
452C2×#103—671no—
453C2×#103—671no—
454C2×#103—671no—
455C2×#103—671no—
456C2×#103—671no—
457C2×#102—671no—
458C2×#102—671no—
459C2×#102—671no—
460C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
463#394—1341no—
464#392—1341no—
465#391—671no—
466#390—671no—
467#386—1341no—
468#385—1341no—
469#380—671no—
470#340—671no—
471#340—671no—
472#340—671no—
473#340—671no—
474#340—671no—
475#340—671no—
476#336C2×D6711yescharacteristic
477#336C2×D6711yescharacteristic
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—1342no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1342no—
483C2×#41—1342no—
484C22×Q8—671no—
485C22×Q8—671no—
486C22×Q8—1341no—
487C22×D4—671no—
488C22×D4—1341no—
489C22×D4—1341no—
490C22×D4D26811yescharacteristic
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C23×C4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4C22×D6711yescharacteristic
496C2×Q16—2681no—
497C2×Q16—1342no—
498C2×Q16—1342no—
499C2×SD16—2681no—
500C2×SD16—1342no—
501C2×SD16—1342no—
502C2×M16—22no—
503C2×M16—41no—
504C2×M16—41no—
505C22×C8C22×D6711yescharacteristic
506C22×C8C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8C22×D6711yescharacteristic
508C22×C8C22×D6711yescharacteristic
509C4⋊Q8—1342no—
510C4⋊Q8—1342no—
511#125—1348no—
512C22⋊Q8—2681no—
513C22⋊Q8—674no—
514C22⋊Q8—1348no—
515C22⋊Q8—1348no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1342no—
520#121—2681no—
521#121—1342no—
522C4×Q8—1342no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1348no—
527C2×C4⋊C4—674no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—671no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4—1342no—
535C2×C4⋊C4—1342no—
536C2×C4⋊C4—1342no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C22⋊C4—1341no—
547C2×C22⋊C4—1341no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
552C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
553C2×C42—1341no—
554C2×C42C22×D6711yescharacteristic
555#103—2681no—
556#103—2681no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559#103—1342no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569C24—1341no—
570C24C2×D26811yescharacteristic
571C24C2×D26811yescharacteristic
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—1348no—
576C2×Q8—5361no—
577C2×Q8—5361no—
578C2×Q8—672no—
579C2×Q8—672no—
580C2×Q8—1344no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8—1341no—
585C2×Q8—1341no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—5361no—
622C22×C4—5361no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4D4×D6712yes—
633C22×C4D4×D6712yes—
634C22×C4C2×D26811yescharacteristic
635C22×C4C2×D26811yescharacteristic
636C22×C4C2×D26811yescharacteristic
637C22×C4C2×D26811yescharacteristic
638C22×C4C23×D6711yescharacteristic
639Q16—2684no—
640SD16—2684no—
641M16—44no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—2682no—
656C4⋊C4—672no—
657C4⋊C4—672no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1344no—
661C4⋊C4—1344no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1344no—
668C4⋊C4—1344no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—2682no—
675C22⋊C4—2682no—
676C22⋊C4—2682no—
677C22⋊C4—5361no—
678C22⋊C4—5361no—
679C22⋊C4—1344no—
680C22⋊C4—1344no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—1344no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—2681no—
697C23—2681no—
698C23—2681no—
699C23—2681no—
700C23—2681no—
701C23—2681no—
702C23—1342no—
703C23#1452401312yes—
704C23#1452407612yes—
705C23C22×D26811yescharacteristic
706Q8—2681no—
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—2681no—
710Q8—5364no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—28no—
716D4—2688no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5364no—
720D4—1342no—
721D4—1342no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2688no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—5364no—
758C2×C4—5364no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4#1452401312yes—
765C2×C4#1452407612yes—
766C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4#41×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#1452408811yescharacteristic
771C2×C4#1452408811yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—41no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2682no—
791C22—2682no—
792C22—2682no—
793C22—5361no—
794C22—5361no—
795C22—5361no—
796C22—5361no—
797C22C2×#1452401311yescharacteristic
798C22#1686404111yescharacteristic
799C22#1686404111yescharacteristic
800C22C2×#1452407611yescharacteristic
801C22C2×#1452407611yescharacteristic
802C22#1686420111yescharacteristic
803C22#1686420811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—22no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—2682no—
809C4—2682no—
810C4—2682no—
811C4—2682no—
812C4—2682no—
813C4—5361no—
814C4—5361no—
815C4#1686390411yescharacteristic
816C4#1686396111yescharacteristic
817C4#1686403511yescharacteristic
818C4#1686403511yescharacteristic
819C2—42no—
820C2—42no—
821C2—5362no—
822C2#2256352711yescharacteristic
823C2#2256944611yescharacteristic
824C2#2256951611yescharacteristic
825C2#2257229211yescharacteristic
826C2#2257232211yescharacteristic
827C2#2257252611yescharacteristic
828C2#2257254811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1870C2
socleC23×C67C22×D4
prime radical#22563554C2
hypercenter#1870D67
hypocenterC67#23981
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16864103C2semidirect
2. C2×#16863560C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
5. #22561351C2semidirect
6. #22561346C2semidirect
7. #22561219C2semidirect
8. #22561214C2semidirect
9. #22560642C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560549C2semidirect
12. #22560524C2semidirect
13. #22560514C2semidirect
14. #22560296C2semidirect
15. C67×#1870C2semidirect
92. #14524022D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
428. #1870D67semidirect
430. C67#23981semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641032
C2×#168635602
C2×#168633982
#225635542
#225613512
#225613462
#225612192
#225612142
#225606422
#225605632
#225605492
#225605242
#225605142
#225602962
C67×#18702
#2398167