Finite Group Databasebeta

← #30888262

Subgroups — #30888262

Order 17152.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864088C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563570C211yesmaximal, characteristic
5#22561359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560503C211yesmaximal, characteristic
14#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761618C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19#16864088—24no—
20#16864088—24no—
21C2×#14524038—21no—
22C2×#14524034—21no—
23C2×#14524034C2211yescharacteristic
24C2×#14524027—21no—
25C2×#14524022C2211yescharacteristic
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14523999—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32#16863550—24no—
33#16863403—24no—
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863316—21no—
43#16863308—21no—
44#16863303C2211yescharacteristic
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863272—21no—
47#16863267—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863159C2211yescharacteristic
50#16863159C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863150C2211yescharacteristic
55#16863150C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D67—22no—
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
72C23×Dic67—21no—
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761618—22no—
76C2×#11761618—22no—
77C2×#11761618—41no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—41no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524038—28no—
84#14524034—28no—
85#14524034—22no—
86#14524034—22no—
87#14524027—28no—
88#14524022—22no—
89#14524022—41no—
90#14524019—22no—
91#14524019D414yes—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67—22no—
94C4×C22⋊D67—22no—
95C4×C22⋊D67—22no—
96#14524001—22no—
97#14524001D414yes—
98#14523999—28no—
99C2×C4⋊Dic67—21no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—22no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
120#14523968—22no—
121#14523968—22no—
122#14523967—22no—
123#14523967—22no—
124#14523967—41no—
125#14523966—22no—
126C22⋊(C67⋊C8)—41no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C67—22no—
137C2×Q16×C67—22no—
138C2×Q16×C67—41no—
139C22×C8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—22no—
143C22⋊Q8×C67—22no—
144C22⋊Q8×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67—21no—
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151#103×C67—22no—
152#103×C67—41no—
153C22⋊C8×C67—41no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic134—21no—
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—42no—
161C2×Dic134—42no—
162C2×Dic134—42no—
163C2×Dic134#4112yes—
164Q8×D67—28no—
165Q8×D67—44no—
166Q8×D67—44no—
167Q8×D67—44no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—22no—
170C2×C22⋊D67—41no—
171C22×Dic67—24no—
172C22×Dic67—21no—
173C22×Dic67—21no—
174C22×Dic67—21no—
175C22×Dic67—21no—
176C22×Dic67—42no—
177C22×Dic67—42no—
178C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D67—21no—
182C2×C4×D67—21no—
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—42no—
186C2×C4×D67—42no—
187C2×C4×D67—42no—
188C2×C4×D67C2×D412yes—
189C2×C4×D67C2×D412yes—
190#11761618—44no—
191#11761611—44no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—21no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C4⋊Dic67—24no—
199C4⋊Dic67—24no—
200C4⋊Dic67—24no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—42no—
211C22⋊Dic67—22no—
212C22⋊Dic67—42no—
213(C2×D67)⋊C4—24no—
214(C2×D67)⋊C4—24no—
215(C2×D67)⋊C4—22no—
216(C2×D67)⋊C4—42no—
217C4×Dic67—24no—
218C4×Dic67—21no—
219C4×Dic67—21no—
220C4×Dic67—24no—
221C24×C67C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C67—21no—
223C2×Q8×C67—21no—
224C2×Q8×C67—21no—
225C2×Q8×C67—21no—
226C2×Q8×C67—21no—
227C2×Q8×C67—21no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67C2×D412yes—
233C2×Q8×C67#4112yes—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2411yescharacteristic
246Q16×C67—44no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—24no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—42no—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C22⋊C4×C67—24no—
260C22⋊C4×C67—42no—
261C23×C67—21no—
262C23×C67—21no—
263C23×C67—21no—
264C23×C67—21no—
265C23×C67—21no—
266C23×C67—21no—
267C23×C67#13712yes—
268C23×C67C22×D411yescharacteristic
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67#12012yes—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—22no—
279Q8×C67—22no—
280Q8×C67—41no—
281Q8×C67—41no—
282Q8×C67—41no—
283Q8×C67—41no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—22no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—22no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D67—44no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—48no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—41no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67#12012yes—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—22no—
334C4×D67—22no—
335C4×D67—22no—
336C4×D67—48no—
337Dic134—22no—
338Dic134—22no—
339Dic134—48no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—22no—
348C22×C67—22no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C22×C67#54611yescharacteristic
355C22×C67#54611yescharacteristic
356C22×C67C2×#13711yescharacteristic
357C22×C67#57511yescharacteristic
358C22×C67#57811yescharacteristic
359C22×C67#57811yescharacteristic
360C2×D67—22no—
361C2×D67—22no—
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—42no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67#52511yescharacteristic
373C4×C67#53511yescharacteristic
374C4×C67#54611yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376Dic67—22no—
377Dic67—42no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383#23983—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67#240411yescharacteristic
386C2×C67#300711yescharacteristic
387C2×C67#301111yescharacteristic
388C2×C67#331211yescharacteristic
389C2×C67#331211yescharacteristic
390C2×C67#332711yescharacteristic
391C2×C67#332711yescharacteristic
392D67—42no—
393C2×#552—671no—
394C2×#451—671no—
395C2×#419—671no—
396#2409—671no—
397#2026—671no—
398#2026—671no—
399#2001—671no—
400#2001D6711yescharacteristic, complemented
401#1894—671no—
402#1878—671no—
403#1878—671no—
404#1872—671no—
405#1872—671no—
406#1870—671no—
407#1825—671no—
408C67#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—671no—
410C22×Q16—671no—
411C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
412C22×M16—671no—
413#552—1344no—
414#552—1344no—
415C2×#126—1341no—
416C2×#125—671no—
417C2×#125—1341no—
418C2×#123—1341no—
419C2×C22⋊Q8—671no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
422C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×#117—671no—
426C2×#117—1341no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#451—1344no—
429#419—1344no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103C2×D6711yescharacteristic
437C2×#103C2×D6711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
441#395—1341no—
442#393—1341no—
443#391—671no—
444#391—671no—
445#386—1341no—
446#385—1341no—
447#380—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340—671no—
453#340C2×D6711yescharacteristic
454#336—671no—
455#336—671no—
456C22×Q8—2681no—
457C22×Q8—2681no—
458C22×Q8—671no—
459C22×Q8—1341no—
460C22×Q8—1342no—
461C22×Q8—1342no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×Q8—1342no—
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
466C22×D4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4C22×D6711yescharacteristic
471C2×Q16—22no—
472C2×Q16—22no—
473C2×Q16—41no—
474C2×Q16—2681no—
475C2×Q16—1342no—
476C2×Q16—1342no—
477C2×M16—2681no—
478C2×M16—2681no—
479C2×M16—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#126—1348no—
485#125—1342no—
486#125—1348no—
487#125—1342no—
488#123—1348no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—41no—
493C22⋊Q8—2681no—
494C22⋊Q8—674no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C4×Q8—1342no—
498C4×Q8—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501#117—674no—
502#117—1348no—
503#117—1342no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—671no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1342no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1341no—
517C2×C4⋊C4—1341no—
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—671no—
523C2×C22⋊C4—671no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—671no—
529C2×C42—1341no—
530C2×C42—1341no—
531#103—22no—
532#103—41no—
533#103—2681no—
534#103—1342no—
535#103—1342no—
536#103—1342no—
537#103—1342no—
538#103—1342no—
539C22⋊C8—41no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—1342no—
542#95—1341no—
543#95—1341no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547C24—671no—
548C24D4×D6711yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—2682no—
560C2×Q8—2682no—
561C2×Q8—2682no—
562C2×Q8—2684no—
563C2×Q8—2684no—
564C2×Q8—2684no—
565C2×Q8—672no—
566C2×Q8—1348no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8D4×D6712yes—
573C2×Q8#1176162712yes—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—2682no—
588C22×C4—2682no—
589C22×C4—2682no—
590C22×C4—2682no—
591C22×C4—2682no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—672no—
594C22×C4—672no—
595C22×C4—671no—
596C22×C4—671no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1344no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608Q16—44no—
609Q16—2684no—
610M16—2684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—672no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1344no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1344no—
636C4⋊C4—1344no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4D4×D6712yes—
642C22⋊C4—24no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—2682no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1342no—
650C42—1344no—
651C42—1344no—
652C42—1341no—
653C42—1341no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—672no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23#1452407512yes—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—22no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2688no—
678Q8—2681no—
679Q8—2681no—
680Q8—1342no—
681Q8—1342no—
682D4—2684no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—2688no—
703C2×C4—2688no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—672no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1341no—
721C2×C4—1341no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4#41×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
733C2×C4#1452408811yescharacteristic
734C2×C4#1452408811yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—1342no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22#120×D6711yescharacteristic
754C22#1686403311yescharacteristic
755C22#1686403511yescharacteristic
756C22C2×#1452407511yescharacteristic
757C22#1686419511yescharacteristic
758C22#1686421011yescharacteristic
759C22#1686421211yescharacteristic
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—2682no—
768C4—2682no—
769C4—2681no—
770C4—5361no—
771C4—1342no—
772C4#1686390611yescharacteristic
773C4#1686395911yescharacteristic
774C4#1686403311yescharacteristic
775C4#1686403511yescharacteristic
776C2—42no—
777C2—2682no—
778C2#2256352311yescharacteristic
779C2#2256946811yescharacteristic
780C2#2256950111yescharacteristic
781C2#2257226411yescharacteristic
782C2#2257226611yescharacteristic
783C2#2257247011yescharacteristic
784C2#2257247211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2001C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
hypercenter#2001D67
hypocenterC67#23983
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863550C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
5. #22561359C2semidirect
6. #22561358C2semidirect
7. #22561217C2semidirect
8. #22560639C2semidirect
9. #22560552C2semidirect
10. #22560548C2semidirect
11. #22560517C2semidirect
12. #22560514C2semidirect
14. #22560302C2semidirect
15. C67×#2001C2semidirect
400. #2001D67semidirect
408. C67#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640882
C2×#168635502
C2×#168634032
#225635702
#225613592
#225613582
#225612172
#225606392
#225605522
#225605482
#225605172
#225605142
#225605032
#225603022
C67×#20012
#2398367