Finite Group Databasebeta

← #30888268

Subgroups — #30888268

Order 17152.

1228 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864084C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863553C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563572C211yesmaximal, characteristic
5#22561357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560505C211yesmaximal, characteristic
14#22560302C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Dic268C2211yescharacteristic
18C22×#11761618C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20#16864084—24no—
21#16864084—24no—
22C2×#14524038—21no—
23C2×#14524034—21no—
24C2×#14524028—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524023C2211yescharacteristic
27C2×#14524023C2211yescharacteristic
28C2×#14524019C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
30C2×C4×D268C2211yescharacteristic
31C2×#14524001—21no—
32C2×#14524001C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
34#16863553—24no—
35#16863403—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45#16863317—21no—
46#16863309—21no—
47#16863302C2211yescharacteristic
48#16863274—21no—
49#16863270—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863159C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56C2×#125×C67C2211yescharacteristic
57C2×#103×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59#391×C67C2211yescharacteristic
60#340×C67C2211yescharacteristic
61#340×C67C2211yescharacteristic
62#336×C67C2211yescharacteristic
63C22×Dic134—21no—
64C22×Dic134C2311yescharacteristic
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67—41no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×Dic268—22no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×Dic268—41no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761618—22no—
82C2×#11761618—41no—
83C2×#11761611—22no—
84C2×#11761611—41no—
85C2×#11761611—41no—
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88#14524038—28no—
89#14524034—28no—
90#14524028—28no—
91#14524023—22no—
92#14524023—22no—
93#14524023—22no—
94#14524023—22no—
95#14524023—41no—
96#14524023D414yes—
97#14524019—22no—
98#14524019—41no—
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268—22no—
103#14524001—28no—
104#14524001—22no—
105#14524001D414yes—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—21no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—22no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic67—21no—
126C2×C4×Dic67—21no—
127#14523968—22no—
128#14523968—41no—
129#14523967—22no—
130#14523966—22no—
131#14523966—22no—
132#14523966—41no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134(C2×D67)⋊C8—41no—
135(C2×D67)⋊C8—41no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×C8×C67C2311yescharacteristic
141C22×C8×C67C2311yescharacteristic
142#125×C67—22no—
143#125×C67—22no—
144C2×C4⋊C4×C67—21no—
145C2×C4⋊C4×C67—21no—
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#103×C67—22no—
151#103×C67—22no—
152#95×C67—21no—
153#95×C67—21no—
154C23×D67C2×D411yescharacteristic
155C23×D67C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic134—21no—
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134C2×D412yes—
170C2×Dic134#4112yes—
171Q8×D67—28no—
172Q8×D67—44no—
173Q8×D67—44no—
174Q8×D67—44no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—22no—
177C2×D268—41no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—24no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—42no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201C2×C4×D67C2×D412yes—
202Dic268—44no—
203#11761618—44no—
204#11761611—44no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C4⋊Dic67—24no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—24no—
214C4⋊Dic67—22no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—42no—
218C4⋊Dic67C2×D412yes—
219Dic67⋊C4—24no—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—42no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230C4×Dic67—24no—
231C4×Dic67—24no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67#4112yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67C2411yescharacteristic
245C2×C8×C67—21no—
246C2×C8×C67—21no—
247C2×C8×C67—21no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—24no—
252C4⋊C4×C67—24no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67C2×D412yes—
258C4⋊C4×C67C2×D412yes—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C23×C67C22×D411yescharacteristic
262C22×D67—21no—
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67—21no—
268C22×D67—21no—
269C22×D67—21no—
270C22×D67—21no—
271C22×D67—21no—
272C22×D67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67#12012yes—
275C22×D67#13712yes—
276Q8×C67—22no—
277Q8×C67—22no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67—41no—
280C2×C4×C67—21no—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—22no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—22no—
307C2×Dic67—22no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—41no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67#12012yes—
322D268—44no—
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—48no—
328C4×D67—48no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333Dic134—22no—
334Dic134—22no—
335Dic134—22no—
336Dic134—22no—
337Dic134—48no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342C8×C67—41no—
343C8×C67—41no—
344C67⋊C8—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C22×C67C2×#12011yescharacteristic
347C22×C67#54611yescharacteristic
348C22×C67#54611yescharacteristic
349C22×C67C2×#13711yescharacteristic
350C22×C67#57511yescharacteristic
351C22×C67#57811yescharacteristic
352C22×C67#57811yescharacteristic
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67#52511yescharacteristic
374C4×C67#53511yescharacteristic
375C4×C67#54611yescharacteristic
376C4×C67#54611yescharacteristic
377Dic67—22no—
378Dic67—42no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—81no—
383#23983—671nomaximal, Sylow
384C2×C67#240411yescharacteristic
385C2×C67#300711yescharacteristic
386C2×C67#301111yescharacteristic
387C2×C67#331211yescharacteristic
388C2×C67#331211yescharacteristic
389C2×C67#332711yescharacteristic
390C2×C67#332711yescharacteristic
391D67—42no—
392D67—42no—
393C2×#552—671no—
394C2×#451—671no—
395C2×#419—671no—
396#2409—671no—
397#2026—671no—
398#2026D6711yescharacteristic, complemented
399#2001—671no—
400#2001—671no—
401#1894—671no—
402#1878—671no—
403#1878—671no—
404#1872—671no—
405#1872—671no—
406#1870—671no—
407#1825—671no—
408C67#2398311yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×Q8—671no—
410C22×Q16—671no—
411C22×Q16—671no—
412C22×M16—671no—
413#552—1344no—
414#552—1344no—
415C2×#126—1341no—
416C2×#125—1341no—
417C2×#125C2×D6711yescharacteristic
418C2×#123—1341no—
419C2×C22⋊Q8—671no—
420C2×C22⋊Q8—671no—
421C2×C22⋊Q8—671no—
422C2×C22⋊Q8—671no—
423C2×C4×Q8—671no—
424C2×C4×D4—671no—
425C2×#117—671no—
426C2×#117—1341no—
427C22×C4⋊C4—671no—
428#451—1344no—
429#419—1344no—
430C2×#103—671no—
431C2×#103—671no—
432C2×#103—671no—
433C2×#103—671no—
434C2×#103—671no—
435C2×#103—671no—
436C2×#103C2×D6711yescharacteristic
437C2×#103C2×D6711yescharacteristic
438C2×C22⋊C8—671no—
439C2×C22⋊C8—671no—
440C2×C22⋊C8—671no—
441#395—1341no—
442#393—1341no—
443#391—671no—
444#391C2×D6711yescharacteristic
445#386—1341no—
446#385—1341no—
447#380—671no—
448#340—671no—
449#340—671no—
450#340—671no—
451#340—671no—
452#340C2×D6711yescharacteristic
453#340C2×D6711yescharacteristic
454#336—671no—
455#336C2×D6711yescharacteristic
456C22×Q8—2681no—
457C22×Q8—2681no—
458C22×Q8—671no—
459C22×Q8—671no—
460C22×Q8—1341no—
461C22×Q8—1342no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×Q8—1342no—
464C22×Q8—1342no—
465C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
466C22×D4—671no—
467C23×C4—671no—
468C23×C4—671no—
469C23×C4—1341no—
470C23×C4—1341no—
471C2×Q16—2681no—
472C2×Q16—2681no—
473C2×Q16—1342no—
474C2×Q16—1342no—
475C2×Q16—1342no—
476C2×Q16—1342no—
477C2×M16—2681no—
478C2×M16—2681no—
479C2×M16—1342no—
480C22×C8—671no—
481C22×C8—671no—
482C22×C8C22×D6711yescharacteristic
483C22×C8C22×D6711yescharacteristic
484#126—1348no—
485#125—22no—
486#125—22no—
487#125—1348no—
488#123—1348no—
489C22⋊Q8—2681no—
490C22⋊Q8—2681no—
491C22⋊Q8—674no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C4×Q8—1342no—
498C4×Q8—1342no—
499C4×D4—1342no—
500C4×D4—1342no—
501#117—674no—
502#117—1342no—
503#117—1348no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—671no—
507C2×C4⋊C4—671no—
508C2×C4⋊C4—671no—
509C2×C4⋊C4—1342no—
510C2×C4⋊C4—1341no—
511C2×C4⋊C4—1341no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4—1341no—
514C2×C4⋊C4—1341no—
515C2×C4⋊C4—1341no—
516C2×C4⋊C4—1342no—
517C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—671no—
521C2×C22⋊C4—671no—
522C2×C22⋊C4—1341no—
523C2×C22⋊C4—1341no—
524C2×C22⋊C4—1341no—
525C2×C22⋊C4—1341no—
526C2×C22⋊C4—1341no—
527C2×C22⋊C4—1341no—
528C2×C42—1341no—
529C2×C42—1341no—
530C2×C42C22×D6711yescharacteristic
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—2681no—
534#103—2681no—
535#103—1342no—
536#103—1342no—
537#103—1342no—
538#103—1342no—
539C22⋊C8—2681no—
540C22⋊C8—2681no—
541C22⋊C8—1342no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1341no—
545#95—1341no—
546#95—1341no—
547C24—671no—
548C24—671no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—2682no—
555C2×Q8—2682no—
556C2×Q8—2682no—
557C2×Q8—2684no—
558C2×Q8—2684no—
559C2×Q8—2684no—
560C2×Q8—672no—
561C2×Q8—672no—
562C2×Q8—1348no—
563C2×Q8—1341no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8#1176162912yes—
574C2×D4—2681no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2682no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—672no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—1344no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1341no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4—1341no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4D4×D6711yescharacteristic
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608Q16—2684no—
609Q16—2684no—
610M16—2684no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—2682no—
630C4⋊C4—2682no—
631C4⋊C4—672no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1344no—
634C4⋊C4—1344no—
635C4⋊C4—1344no—
636C4⋊C4—1344no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4D4×D6712yes—
641C4⋊C4D4×D6712yes—
642C22⋊C4—2682no—
643C22⋊C4—2682no—
644C22⋊C4—2682no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1344no—
648C22⋊C4—1344no—
649C22⋊C4—1344no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—1344no—
653C42—1344no—
654C23—672no—
655C23—672no—
656C23—1341no—
657C23—1341no—
658C23—1341no—
659C23—1341no—
660C23—1341no—
661C23—1341no—
662C23—1341no—
663C23—1341no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23—1341no—
668C23C2×D4×D6711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—2688no—
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—2681no—
677Q8—2681no—
678Q8—1342no—
679Q8—1342no—
680Q8—1342no—
681Q8—1342no—
682D4—2684no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—2688no—
702C2×C4—2688no—
703C2×C4—2681no—
704C2×C4—2681no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—672no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4—1342no—
719C2×C4—1341no—
720C2×C4—1342no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4#41×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1176162911yescharacteristic
733C2×C4#1452408911yescharacteristic
734C2×C4#1452408911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—1342no—
748C22—1342no—
749C22—1342no—
750C22—1342no—
751C22—1342no—
752C22—1342no—
753C22#120×D6711yescharacteristic
754C22#1686403711yescharacteristic
755C22#1686403911yescharacteristic
756C22#137×D6711yescharacteristic
757C22#1686419311yescharacteristic
758C22#1686421011yescharacteristic
759C22#1686421211yescharacteristic
760C4—41no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—2682no—
767C4—2681no—
768C4—2682no—
769C4—2682no—
770C4—5361no—
771C4—1342no—
772C4#1686390911yescharacteristic
773C4#1686396411yescharacteristic
774C4#1686403711yescharacteristic
775C4#1686403911yescharacteristic
776C2—2682no—
777C2—2682no—
778C2#2256352911yescharacteristic
779C2#2256946611yescharacteristic
780C2#2256950111yescharacteristic
781C2#2257225711yescharacteristic
782C2#2257225911yescharacteristic
783C2#2257247411yescharacteristic
784C2#2257247611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2026C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
hypercenter#2026D67
hypocenterC67#23983
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863553C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
5. #22561357C2semidirect
6. #22561220C2semidirect
7. #22561218C2semidirect
8. #22560641C2semidirect
9. #22560553C2semidirect
10. #22560549C2semidirect
11. #22560515C2semidirect
12. #22560513C2semidirect
14. #22560302C2semidirect
15. C67×#2026C2semidirect
398. #2026D67semidirect
408. C67#23983semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640842
C2×#168635532
C2×#168634032
#225635722
#225613572
#225612202
#225612182
#225606412
#225605532
#225605492
#225605152
#225605132
#225605052
#225603022
C67×#20262
#2398367